馬天佚, 朱建明, 張 馳, 楊 霖, 武 岳

(1.國網北京城區(qū)供電公司 電力調度控制中心,北京 100035; 2.中國科學院大學 工程科學學院,北京 100049)

0 引言

提升供電可靠性，降低故障停電率是電力企業(yè)的重要目標。然而，由于一些客觀因素的存在，設備故障無法徹底杜絕，供電中斷的情況時有發(fā)生。長期以來，學者們將目光聚焦于高電壓等級電網的風險評估中，對于配電網故障關注程度較低。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在各電壓等級的電網故障中，配電網故障約占80%，對電力用戶的影響最大。因此，對配電設備進行風險評估顯得尤為重要。

目前配電設備風險評估的研究還處于起步階段，但經過國內外學者的不懈努力，已經取得了一些階段性成果。文獻[1]將設備自身故障率表示為以設備使用年限為自變量的浴盆曲線函數(shù)，該方法具備普適性，但缺乏對設備實時狀態(tài)的個體差異化分析。文獻[2,3]主要考慮天氣、溫度等環(huán)境因素，建立設備時變停運模型，其停運率模型率具有實時性但未充分考慮設備狀態(tài)的對其故障風險的影響。文獻[4]從設備裝備水平、運行維護水平、網架結構水平等因素出發(fā)，采用模糊層次分析法建立配電網風險評估體系，文獻[5,6]基于設備自身狀態(tài)指數(shù)，計算配電設備實時故障率，但均缺乏對外部環(huán)境因素的考慮。

從上述文獻中可以看出，傳統(tǒng)的配電設備風險評估方法存在局限性，其在因素分析方面不夠全面，未能將外部環(huán)境因素與設備狀態(tài)因素相結合，且多數(shù)研究的數(shù)據(jù)來源為長期歷史數(shù)據(jù)，缺乏時效性。

本文將天氣狀況、設備狀態(tài)等實時因素相結合，充分考慮故障對用戶負荷影響程度，提出了一種面向配電設備的綜合故障風險評估方法。首先基于天氣狀況和設備狀態(tài)確定配電設備實時故障概率；然后，以負荷損失量、停電用戶數(shù)量、負荷重要等級三個因素構建評估指標，量化配電設備故障影響程度；最后，以設備故障概率和故障影響程度為準則建立配電設備實時故障風險評估模型。上述風險評估方法有助于指導電力企業(yè)優(yōu)化設備檢修工作，提升應急管理能力。

1 配電設備實時故障風險評估模型

風險理論[7～9]將風險定義為突發(fā)事件發(fā)生的可能性及其后果的嚴重性的綜合。相應的，配電設備故障風險由兩部分組成：配電設備故障概率和配電設備故障影響程度。因此，配網設備實時故障風險可定量表示為如下形式：

R(i/t)=P(i/t)×S(i)

(1)

其中，i為配電設備的集合；P(i/t)為t時刻設備i發(fā)生故障的概率；S(i)為設備i故障停電的影響程度；R(i/t)為t時刻設備i的實時故障風險。

2 配電設備實時故障概率分析

2.1 配電設備故障風險源分析

導致配電設備故障的風險源主要分為以下3類[10]:

1)設備故障：包括設備老化、設備缺陷等；

2)外力破壞：包括惡劣天氣、人為破壞等；

3)其他因素。

考慮到設備故障和惡劣天氣是導致配電設備故障的主要風險源，并且具有很強的可評估、可預測性，因此本文重點針對設備故障和惡劣天氣兩大風險源進行分析。

2.2 配電設備故障頻率模型

2.2.1 配電設備基于天氣狀況的故障頻率

配電設備中，架空線路、斷路器、配電變壓器等戶外設備受天氣狀況的影響較大；電纜線路、配電開關柜等設備受影響程度可忽略不計。本文以兩狀態(tài)天氣模型[11]描述戶外配電設備基于天氣狀況的故障頻率。

(2)

其中：j為受天氣狀況影響的戶外配電設備類型的集合，包括架空線路、斷路器、配電變壓器等；λj,AV為戶外配電設備j的平均故障頻率統(tǒng)計值；Nj、Ej分別為統(tǒng)計期內正常、惡劣天氣持續(xù)時間；Fj為設備j在惡劣天氣時的故障比例；w為天氣變量，w=0為正常天氣，w=1 為惡劣天氣；λj,w為惡劣天氣時設備j的故障頻率。

2.2.2 配電設備基于設備狀態(tài)的故障頻率

配電設備故障頻率與設備狀態(tài)負相關，設備狀態(tài)越好，其故障頻率越低。根據(jù)國家電網公司發(fā)布的《Q/GDW 645-2011配電網設備狀態(tài)評價導則》，結合運行巡視、停電試驗、帶電檢測、在線監(jiān)測等方法，可對配電設備狀態(tài)進行綜合評價。配電設備狀態(tài)可按評價結果H的大小分為正常狀態(tài)、注意狀態(tài)、異常狀態(tài)和嚴重狀態(tài)四種狀態(tài)[12]，如下式所示:

(3)

結合導則中的評價原則及設備實際情況，實際生產中評價結果H一般為50～100。

基于設備狀態(tài)的故障頻率可描述為設備狀態(tài)評價結果H的指數(shù)函數(shù)[13]:

λi=Ai×eBiHi+Ci

(4)

其中：i為配電設備的集合；Hi為配電設備i的狀態(tài)評價結果；Ai為比例系數(shù)；Bi為曲率系數(shù)；Ci為常系數(shù)。

為確定三個系數(shù)Ai、Bi、Ci的參數(shù)值，引入配電設備i的平均故障頻率λi,av、最大故障頻率λi,max以及最小故障頻率λi,min，可得到其關系式:

(5)

由此可得配電設備基于設備狀態(tài)的故障頻率。

由于本文只計及天氣狀況以及設備狀態(tài)兩個風險源，可將配電設備i的平均故障頻率λi,av近似為正常天氣下設備i的故障頻率。

2.3 配電設備實時故障概率模型

基于天氣狀況以及設備狀態(tài)的設備故障為離散隨機事件，可近似認為故障以固定的平均頻率在時間Δt內隨機而獨立出現(xiàn)，因此時間Δt內發(fā)生一次故障的概率滿足一階泊松分布的概率模型，如下所示。

基于天氣狀況的配電設備故障概率:

P1=1-e-λ1Δt

(6)

基于設備狀態(tài)的配電設備故障概率：

P2=1-e-λ2Δt

(7)

其中：λ1、λ2分別為基于天氣狀況以及設備狀態(tài)的配電設備故障頻率；P1、P2分別為基于天氣狀況以及設備狀態(tài)的配電設備故障概率。

鑒于天氣狀況和設備狀態(tài)兩個導致配電設備故障的風險源獨立且互斥，可建立如下所示的配電設備實時故障概率模型：

(8)

其中，w為天氣變量，w=0為正常天氣，w=1為惡劣天氣。

3 配電設備故障影響程度分析

考慮到電力企業(yè)的社會效益，本文對配電設備故障影響程度的量化過程主要考慮對電力用戶造成的影響。負荷損失量、停電用戶數(shù)量、負荷重要等級是評估配電設備故障影響程度的三個主要因素。《供配電系統(tǒng)設計規(guī)范》中已將負荷重要等級根據(jù)其對供電可靠性的要求及中斷供電在政治、經濟上所造成損失或影響的程度分為三級，并給出了明確定義。

由此，可構建以下兩個評估指標：計及負荷等級的負荷損失量p和計及負荷等級的停電用戶數(shù)量n。當任意配電設備發(fā)生故障時，可通過統(tǒng)計由該配電設備供電的用戶負荷、用戶數(shù)量以及重要程度，得出上述兩個評估指標：

p=v1×p1+v2×p2+v3×p3

(9)

n=v1×n1+v2×n2+v3×n3

(10)

其中，p1、p2、p3分別為一級、二級、三級負荷損失量；n1、n2、n3分別為一級、二級、三級用戶停電數(shù)量；v1、v2、v3分別為一級、二級、三級負荷的重要度系數(shù)。

根據(jù)計及負荷等級的負荷損失量p和計及負荷等級的停電用戶數(shù)量n兩個指標可對配電設備故障影響程度S進行綜合評估：

(11)

其中，ε1、ε2分別為p和n的重要度系數(shù)；pΣ、nΣ分別為統(tǒng)計范圍內負荷總量和用戶總數(shù)。

4 實證分析

以IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)[14]為例，對其中配電設備實時故障風險進行實證分析。該系統(tǒng)網架結構圖如圖1所示，包括36條饋線(假設均為架空線路)、4臺斷路器、20臺配變、22處負荷。同時，為計及天氣狀況的影響，假設虛線框區(qū)域遭受惡劣天氣侵襲。

圖1 IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)網絡結構圖

4.1 配電設備參數(shù)

IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中配電設備平均故障頻率、饋線長度、負荷參數(shù)等原始數(shù)據(jù)[14]分別見表1～表3。

表1 配電設備平均故障頻率

表2 饋線長度

表3 負荷參數(shù)

4.2 配電設備實時故障概率

首先計算系統(tǒng)中配電設備基于天氣狀況的故障頻率。架空線路、斷路器、配電變壓器等戶外設備兩狀態(tài)天氣模型參數(shù)[3,14]如表4所示。

表4 兩狀態(tài)天氣模型參數(shù)

由表1和表4數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)可以得出該系統(tǒng)中配電設備基于天氣狀況的故障頻率，如表5所示。

表5 不同天氣下的設備故障頻率

然后計算基于設備狀態(tài)的故障頻率。IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中未提供配電設備的最大、最小故障頻率，本文結合實際情況，將該系統(tǒng)中配電設備的最大、最小故障頻率λmax、λmin分別假定為6λ0、λ0/4，其中λ0為正常天氣下設備平均故障頻率。由此，可以獲得系統(tǒng)中不同配電設備基于設備狀態(tài)的故障頻率λ與設備狀態(tài)評價結果H的量化關系，如下式(12)～式(14)所示。

架空線路：

λ2L=5.229×e-0.0759Hi+0.00235

(12)

斷路器：

λ2F=1.307×e-0.0759Hi+0.000588

(13)

配電變壓器：

λ2T=1.569×e-0.0759Hi+0.000709

(14)

最后根據(jù)式(6)～式(8)，可分別得出該系統(tǒng)中配電設備的實時故障頻率Pw。

4.3 配電設備故障影響程度

由表3中的負荷參數(shù)數(shù)據(jù)，結合負荷重要等級分類標準，可以認為政府/機構為一級負荷，商業(yè)為二級負荷，住宅、小用戶為三級負荷。同時，對該系統(tǒng)中配電設備故障時涉及的負荷損失量、停電用戶數(shù)量、負荷重要等級進行統(tǒng)計，根據(jù)式(9)和式(10)得出計及負荷等級的負荷損失量p和計及負荷等級的停電用戶數(shù)量n兩個評估指標，并由式(11)得出配電設備故障影響程度。為方便計算，本文假定式(9)和式(10)中一級、二級、三級負荷的重要度系數(shù)v1、v2、v3分別為20，10，1[1,15]。

對于p、n的重要度系數(shù)ε1、ε2，需根據(jù)不同地市區(qū)域對于負荷損失量及停電用戶數(shù)量的重視程度，結合ε1、ε2的靈敏度進行合理分配。根據(jù)式(11)可知，配電設備故障影響程度S與重要度系數(shù)呈一階線性關系，且ε1、ε2互相獨立，故重要度系數(shù)ε1、ε2的一階靈敏度為：

(15)

(16)

由式(15)和式(16)可知，不同設備故障后，其重要度系數(shù)ε1、ε2的靈敏度分別與計及負荷等級的負荷損失量p和計及負荷等級的停電用戶數(shù)量n兩個指標相關。在確定的區(qū)域內，其負荷損失量之和pΣ與停電用戶數(shù)量之和nΣ為定值，故ε1、ε2的靈敏度僅由單一設備故障后的負荷損失量p和停電用戶數(shù)量n決定。選取IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中的部分設備(斷路器F1-F4、變壓器T1-T10及饋線L1-L10)，結合表1至表3的數(shù)據(jù)可以得到配電設備故障影響程度S對重要度系數(shù)ε1、ε2的靈敏度折線圖。

圖2 重要度系數(shù)ε1的靈敏度折線圖

圖3 重要度系數(shù)ε2靈敏度折線圖

表6展示了當重要度系數(shù)取不同值時，IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中上述設備故障的影響程度S的計算值。

表6 影響程度隨重要度系數(shù)ε1、ε2的變化情況

結合重要度系數(shù)ε1、ε2的靈敏度，可根據(jù)不同地市區(qū)域的具體需求為重要度系數(shù)賦值，從而修正p、n對S的影響。對于重要用戶較多的地區(qū)，發(fā)生故障后更為關注停電用戶數(shù)量n，可適當增大ε2的值；對于居民住宅區(qū)，發(fā)生故障后則更為關注負荷損失情況p，可適當增大ε1的值。

由于IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中未定義該區(qū)域對p及n的重視程度，本文假定式(11)中兩評估指標p、n的重要度系數(shù)ε1、ε2均為0.5。

4.4 配電設備實時故障風險

根據(jù)配電設備狀態(tài)指數(shù)取值范圍(50～100)，按照均值為75，標準差為10的正態(tài)分布模擬IEEE-RBTS BUS2系統(tǒng)中的36條饋線、4臺斷路器、20臺配變的狀態(tài)指數(shù)，具體模擬值見表7 “狀態(tài)指數(shù)”列。在此基礎上，依據(jù)第2章式(2)～式(8)計算出該60臺配電設備綜合天氣狀況、設備狀態(tài)的故障概率(表7“故障概率”列)，并根據(jù)第3章式(9)～式(11)得出設備故障后的影響程度(表7“故障影響”列)。

在確定了設備的故障概率及故障影響程度后，可由式(1)的風險理論設備的實時故障風險進行量化評估，計算結果見表7“故障風險”列。

表7 配電設備實時故障風險

根據(jù)配電設備實時故障風險評估結果可以看出：(1)架空線路L22、L23故障風險比其他設備高一個甚至幾個數(shù)量級，主要原因有兩個：一是架空線路L22、L23的設備狀態(tài)較差，狀態(tài)評價結果H分別為68.37和54.17；二是其所在區(qū)域遭受惡劣天氣侵襲，故障概率大。(2)架空線路L1、L7、L16、L24、L25以及配電變壓器T11、T12、T13故障風險次之，主要原因為架空線路L24、L25以及配電變壓器T11、T12、T13所在區(qū)域遭受惡劣天氣侵襲；架空線路L1、L7、L16設備狀態(tài)較差，狀態(tài)評價結果H分別為55.39、59.63和63.41。

根據(jù)配電設備實時故障風險評估結果，電力企業(yè)需有針對性得采取相應措施：(1)惡劣天氣對于戶外配電設備影響異常顯著，其故障風險會提高一個甚至幾個數(shù)量級，因此電力企業(yè)應加大對惡劣天氣的預報預警并提前做好應急工作安排；(2)設備狀態(tài)是導致配電設備故障的重要因素，電力企業(yè)可有針對性得安排運維人員對狀態(tài)評價結果較低的設備進行檢修更換，從根源上降低配電設備故障風險。

5 結論

本文提出了一種配電設備實時故障風險評估方法，根據(jù)天氣狀況、設備狀態(tài)的實時數(shù)據(jù)計算配電設備故障概率，并通過評估設備故障時用戶負荷的受影響程度，得出配電設備實時故障風險值。最后通過算例對該評估方法進行了實證分析。通過算例，得出各配電設備在不同天氣狀況、設備狀態(tài)下的故障風險值，實現(xiàn)配電設備的故障預警，從而指導電力企業(yè)有針對性得安排計劃檢修工作、采取應急響應措施，為提升配單網可靠性、提高電力企業(yè)應急管理能力提供了理論和數(shù)據(jù)基礎。