馬 宇 謝良喜 加 闖 黃海祺 蔣 林

(武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院 湖北武漢 430081)

葉片式液壓擺動油缸(簡稱擺缸)可直接將液壓力轉(zhuǎn)換成往復(fù)擺動并輸出扭矩，具有結(jié)構(gòu)緊湊、輸出扭矩大、機(jī)械效率高、傳動平穩(wěn)等優(yōu)點(diǎn)，與電機(jī)關(guān)節(jié)機(jī)械臂相比，采用液壓油缸作為驅(qū)動關(guān)節(jié)的液壓機(jī)械臂在負(fù)重比方面具有明顯的優(yōu)勢，在搬運(yùn)、碼垛等場合有廣泛的應(yīng)用前景。然而，目前國內(nèi)難以開發(fā)出性能優(yōu)良的高壓擺缸產(chǎn)品，限制了液壓機(jī)械臂的發(fā)展。究其原因在于，擺缸的密封系統(tǒng)十分復(fù)雜，為多彈性體混合密封系統(tǒng)，任何密封元件的失效，都會影響擺缸的工作性能。

葉片密封是擺缸不可缺少的部件，其密封性能和使用壽命直接影響擺缸的工作性能和可靠性。英國學(xué)者NIKAS博士對矩形截面葉片密封開展了長達(dá)數(shù)年的研究，分析了密封面的表面粗糙度對彈性流體動力潤滑的影響，密封的靜態(tài)和瞬態(tài)工作條件，密封機(jī)制，串聯(lián)密封，密封擠出的數(shù)學(xué)模型，密封擋圈對密封擠出的防止作用等，并提出一種復(fù)合葉片密封結(jié)構(gòu)[1-3]。謝良喜等[4-5]建立了矩形截面葉片密封的數(shù)值模型，研究了預(yù)壓縮量、密封油壓對接觸壓力的影響。錢文強(qiáng)等[6]研究了不同因素對矩形密封圈應(yīng)力和接觸壓力的影響。事實(shí)上，矩形截面密封元件與轉(zhuǎn)子、定子等剛體的接觸面難以形成完全油膜潤滑，摩擦熱過大，不適合動密封結(jié)構(gòu)[7-8]。而O形圈密封件作為典型的動靜密封結(jié)構(gòu)，因其結(jié)構(gòu)簡單、性能優(yōu)良，在活塞缸中廣泛使用。

本文作者所在的實(shí)驗(yàn)室長期致力于擺缸的密封研究，通過大量的研究和實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出了用O形圈和支撐板組合使用的葉片密封結(jié)構(gòu)，如圖1所示。通過研制的試驗(yàn)樣機(jī)驗(yàn)證了其密封方案的可行性，但對O形圈在擺缸中的密封失效形式研究不足，因此有必要對擺缸中O形圈的失效行為展開研究。本文作者以擺缸的核心部件葉片密封為研究對象，針對橡膠材料的疲勞失效機(jī)制，提出基于斷裂力學(xué)的材料疲勞失效理論來預(yù)測擺缸葉片密封壽命。

圖1 擺缸結(jié)構(gòu)

1 密封材料疲勞失效理論

擺缸的密封元件均采用聚氨酯、丁腈橡膠等橡膠材料。橡膠制品在交變載荷情況下，會受到循環(huán)應(yīng)力的作用，導(dǎo)致橡膠內(nèi)部和表面產(chǎn)生細(xì)微的結(jié)構(gòu)變化，進(jìn)而逐漸演變成疲勞斷裂，造成橡膠件的疲勞失效。目前橡膠材料的疲勞失效理論主要有以下2種；一種是基于S-N曲線法，二是基于斷裂力學(xué)。文中擬基于斷裂力學(xué)方法預(yù)測葉片密封橡膠密封圈的疲勞壽命。

斷裂力學(xué)理論通過能量釋放研究橡膠密封件疲勞斷裂，橡膠密封件的裂紋拓展速率通過橡膠彈性應(yīng)變能和能量釋放率來進(jìn)行評估。彈性應(yīng)變能驅(qū)動著密封圈裂紋拓展，密封件在循環(huán)往復(fù)的應(yīng)力作用下的裂紋擴(kuò)展速率[9-10]為

(1)

式中:a為裂紋長度;B為橡膠材料常數(shù);β為裂紋擴(kuò)展系數(shù)；N為應(yīng)力循環(huán)周期；T為應(yīng)變能釋放率。

根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)裂紋開始拓展時，外力做的功等于橡膠密封圈的內(nèi)部勢能Ue和橡膠裂紋拓展過程中釋放的彈性應(yīng)變能之和。則應(yīng)變能釋放率的表達(dá)式為

(2)

假設(shè)密封圈從初始裂紋長度a0拓展到裂紋長度為a時，所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)周期為N，對公式(1)進(jìn)行積分推出應(yīng)力循環(huán)周期N的表達(dá)式為

(3)

對擺缸密封的研究表明，預(yù)壓縮率和工作油壓影響密封結(jié)構(gòu)表面的接觸壓力狀態(tài)和內(nèi)部應(yīng)力分布情況，對密封失效和壽命的影響極大[11-12]。因此，文中將O形圈的壓縮率和工作油壓作為仿真參數(shù)。

2 葉片密封結(jié)構(gòu)及邊界條件

葉片溝槽尺寸根據(jù)實(shí)驗(yàn)室自制實(shí)驗(yàn)樣機(jī)實(shí)際尺寸，密封圈尺寸按照HBZ4—1995標(biāo)準(zhǔn)，二維結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，該結(jié)構(gòu)可以承受20 MPa流體壓力。

圖2 葉片溝槽及密封結(jié)構(gòu)

O形圈、定子尺寸、圓角半徑等相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

葉片密封中橡膠部件的材料為丁腈橡膠。丁腈橡膠是一種超彈性材料，具有高度非線性彈性各向同性和不可壓縮性,這在一定程度上增加了仿真的難度。在實(shí)際應(yīng)用過程中，為了更加準(zhǔn)確地進(jìn)行仿真分析，通常采用非線性應(yīng)變能函數(shù)代替橡膠的應(yīng)力應(yīng)變曲線。文中ABAQUS仿真時采用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型，其對應(yīng)的應(yīng)變能函數(shù)為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)

(4)

式中：W為應(yīng)變能密度；C1和C2為橡膠材料的力學(xué)性能常數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)擬合C1、C2分別為1.87、0.47 MPa；I1和I2為第一和第二應(yīng)變張量不變量[13]。

文中研究對象適用于平面應(yīng)變模型，O形密封圈采用CPE4RH單元，網(wǎng)格單元全部采用四邊形(Quad)網(wǎng)格單元。所分析的斷裂位置主要在O形圈的表面，將O形圈進(jìn)行區(qū)域分割，對O形圈外部單元進(jìn)行細(xì)化，可以減少計(jì)算時間，提高計(jì)算精度。主密封副摩擦因數(shù)f=0.1，副密封副f=0.15。仿真過程可以分為以下兩步:(1)模擬密封圈安裝過程，這里稱為過盈裝配;(2)模擬密封圈流體側(cè)流體壓力的加載。由于第二個分析步需要動態(tài)尋找密封面接觸和分離的臨界點(diǎn)，文中采用ABAQUS中的流體壓力滲透載荷的方法自動尋找臨界點(diǎn)，可以得到更準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

定子與葉片槽材料為45鋼，其彈性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.28。

3 壓縮率對葉片密封失效的影響

3.1 等效應(yīng)力計(jì)算方法

密封件在循環(huán)往復(fù)油壓的作用下，應(yīng)力狀況比較復(fù)雜，難以用特定的數(shù)學(xué)公式直接描述密封件應(yīng)變能。采用等效應(yīng)力參數(shù)評估復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的橡膠減振元件疲勞壽命，與其幾何形狀和載荷條件無關(guān)[14]。因此采用等效應(yīng)力方法計(jì)算橡膠材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的撕裂能。LUO和WU[15]通過長期的研究，推導(dǎo)出了一種利用等效應(yīng)力求解應(yīng)變能的方法。等效應(yīng)力的計(jì)算公式如下：

(5)

式中：σ1、σ2、σ3為x、y、z方向上的主應(yīng)力，其中,σ1>0，σ1>σ2>σ3。

3.2 葉片密封有限元分析

文中利用定子與葉片槽之間的間隙來控制密封壓縮率，研究不同壓縮率對O形圈密封性能的影響規(guī)律。通過ABAQUS仿真軟件獲得不同壓縮率下的x、y和z方向主應(yīng)力值。其中工作油壓為20 MPa,預(yù)壓縮率分別為 10%、12%、14%、16%、18%、20%的第一主應(yīng)力分布云圖，如圖3所示。

圖3 不同壓縮率下O形圈第一主應(yīng)力云圖(MPa)

分別提取各個壓縮率下危險截面單元x、y、z3個方向的主應(yīng)力值，代入公式(5)可以計(jì)算出相應(yīng)的等效應(yīng)力，選取危險截面等效應(yīng)力最大的10個單元作為計(jì)算數(shù)據(jù)，如表2所示。

根據(jù)有限元仿真提取的危險截面單元編號，可知最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在橡膠表面。由表2可知，橡膠表層應(yīng)力最大位置并不是等效應(yīng)力最大的位置。根據(jù)疲勞損傷理論可知，疲勞損傷參量應(yīng)該是等效應(yīng)力而不是最大應(yīng)力。

表2 各壓縮率下危險截面上單元等效應(yīng)力

3.3 撕裂能的計(jì)算

根據(jù)株洲時代新材料公司對丁腈橡膠材料的拉伸實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用最小二乘法擬合出應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系[16]為

σ(ε)=-0.133 3ε3+1.248 4ε2+2.834 8ε+0.191 9

(6)

式中:σ(ε)為應(yīng)力;ε為應(yīng)變。

將表2中計(jì)算的等效應(yīng)力值代入公式(6)，可以計(jì)算出密封圈在10%、12%、14%、16%、18%、20%壓縮率下的應(yīng)變，將其值代入公式(2)，可得密封截面危險單元的應(yīng)變能釋放率T。

3.4 疲勞失效壽命計(jì)算

將計(jì)算得到的應(yīng)變能釋放率T代入公式(3)中，可以得到：

(7)

式中:B=2.73×10-11;β=2.15;a0=20 μm。由于經(jīng)過長時間的循環(huán)往復(fù)作用，密封件表面的裂紋尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原始尺寸，公式(7)可以簡化為

(8)

由公式(8)可以計(jì)算出密封圈在危險截面單元的疲勞壽命。取危險截面上最小疲勞壽命次數(shù)作為最終壽命，如表3所示。

表3 各壓縮率下危險截面單元最小疲勞壽命

通過對最小疲勞壽命所在單元編號位置提取和分析，結(jié)果顯示，O形圈的疲勞斷裂位置(最小壽命單元)出現(xiàn)在低壓側(cè)接近葉片槽倒角處。同時，可以得到疲勞壽命隨著壓縮率的變化趨勢，如圖4所示。

圖4 壓縮率和疲勞壽命關(guān)系

從圖4可知，隨著壓縮率的增加，疲勞壽命值先增加后減小，在12%壓縮率時達(dá)到峰值，然后疲勞壽命開始下降。當(dāng)預(yù)壓縮率增加時，接觸壓力上升，密封面接觸寬度變大，在相同的工作油壓下O形圈抵御擠出的能力變大，但過大的預(yù)壓縮率會造成較大的應(yīng)力集中，加劇疲勞失效。液壓擺缸正常工作，其密封效果和疲勞壽命要同時達(dá)到要求。根據(jù)文中的研究結(jié)果，O形圈的壓縮率在12%～16%范圍內(nèi)疲勞壽命下降速度不明顯且能保持相對較大的疲勞壽命值。

4 工作油壓對密封失效的影響

工作油壓大小對于密封件的接觸應(yīng)力有著很大的影響，進(jìn)而影響疲勞壽命。預(yù)縮量越大，其密封效果更好，因此，選擇16%壓縮率下研究油壓對疲勞壽命的影響。設(shè)定油壓分別為5、10、15、20 MPa的情況下，分別對密封件的應(yīng)力進(jìn)行仿真，得到第一主應(yīng)力分布云圖，如圖5所示。

圖5 不同油壓下第一主應(yīng)力分布云圖(MPa)

由圖5可知，隨著工作油壓的增大，O形密封圈應(yīng)力集中的區(qū)域逐漸減小，最后逐漸集中于右上角的密封間隙處，因此該位置可能發(fā)生疲勞斷裂。根據(jù)上述疲勞壽命的計(jì)算過程，不同工作油壓下最小疲勞壽命如表4所示。

表4 各油壓下危險截面單元最小壽命

通過對最小疲勞壽命所在單元編號位置提取和分析，結(jié)果顯示，O形圈的疲勞斷裂位置(最小壽命單元)出現(xiàn)在低壓側(cè)接近葉片槽倒角處。同時，可以得到工作油壓與疲勞壽命的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 油壓和疲勞壽命關(guān)系

由圖6可知，隨著工作油壓的增加，疲勞壽命呈現(xiàn)下降的趨勢；密封件工作油壓達(dá)到10 MPa以后，疲勞壽命出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)折。這是由于O形圈在油壓達(dá)到10 MPa，出現(xiàn)密封擠出，導(dǎo)致嚴(yán)重的應(yīng)力集中現(xiàn)象，降低了密封件的整體壽命。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)樣機(jī)如圖7所示，環(huán)境溫度為25 ℃，液壓源最高壓力為20 MPa。擺缸樣機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，觀察壓力表值的變動，壓力表出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，表明密封已經(jīng)失效。通過多次實(shí)驗(yàn)，葉片密封材料斷裂失效的位置如圖8所示，實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算的斷裂失效位置基本符合。理論疲勞斷裂位置是通過計(jì)算的最小疲勞壽命位置確定的，理論斷裂位置和實(shí)際位置基本符合，可以間接證明理論計(jì)算的正確性。

圖7 擺缸試驗(yàn)樣機(jī)

圖8 疲勞失效位置

6 結(jié)論

(1)通過斷裂力學(xué)結(jié)合仿真分析的方法，預(yù)測了擺缸葉片密封的疲勞壽命，并計(jì)算了預(yù)壓縮率和工作油壓下密封圈的疲勞極限壽命。結(jié)果表明，密封圈最小疲勞壽命位置一般在低壓側(cè)葉片溝槽倒角處。

(2)在不同的預(yù)壓縮率下，葉片密封疲勞壽命值先增加后減小，在12%壓縮率時達(dá)到峰值；工作油壓對密封失效和疲勞壽命的影響最大，工作油壓達(dá)到10 MPa以后，疲勞壽命急速下降。為了保證密封效果與工作壽命，應(yīng)保證壓縮率和工作油壓在適當(dāng)范圍。

(3)比較斷裂力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果，理論計(jì)算疲勞斷裂位置和試驗(yàn)樣機(jī)斷裂位置基本一致，證明了用斷裂力學(xué)方法分析擺缸葉片密封疲勞失效的合理性。