王琪斌，李秋澤，樸明偉，李特特，靳世英

(1.大連交通大學 機械工程學院, 遼寧 大連 116028； 2.中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春 130062)

防風沙動車組CRH5G蘭新高鐵運用發(fā)生磨耗振動，其服役條件具有兩個特殊性：即河西走廊天然大風場和全線近2 000 km鋼軌軌頭打磨修型至60 N.結合ETR擺式原型車的固有技術特點，有必要應用動態(tài)設計及軟件分析方法來深入研究車輪踏面凹磨形成機理及相關影響因素.

車輪有害磨耗包括踏面凹磨(或凹坑磨耗)以及嚴重輪緣側磨，其已經(jīng)成為世界高鐵運維的一個技術瓶頸.業(yè)內專家在高速鐵路輪軌關系改進方面做了大量工作[1-3]，但收效甚微，有時還會造成更為嚴重的負面影響[4-8].面對歐洲既有鐵路提速的輪軌接觸幾何普查數(shù)據(jù)[9]，Polach不再堅持小幅蛇行安全論，進而提出了一種車輪型面更新設計方法，試圖以拓寬踏面接觸光帶來維系輪軌接觸的(近)線性關系[10].但是輪軌接觸具有幾何與力學雙重屬性，倘若忽視了提速軌道車輛動態(tài)行為對車輪蠕滑磨耗的負面影響[11]，高速鐵路輪軌關系改進設計也只能無功而返.

結合引進轉化相關工作，本文首先研討CRH5轉向架的固有技術特點，然后再考慮蘭新高鐵服役的特殊性，深入闡述車輪踏面凹磨形成機理及其主要/次要影響因素并給予正確的理論支撐.

1 CRH5改進設計及其固有技術特點

CRH5是ETR擺式系列轉向架的一種改進設計形式，拆除復搖枕及傾擺機構，二系鋼簧改用空簧懸掛.考慮到牽引電機體懸(吊掛在車體地板下面)，如圖1(a)所示，因而抗側滾扭桿下置且與轉向架構架浮動簡支，一架二桿.僅憑XP55踏面，CRH5轉向架就實現(xiàn)了軌道參數(shù)由軌底坡1∶20～1∶40的轉變，如圖1(b)所示.

(a) CRH5轉向架改進設計

(1)ETR擺式轉向架原型設計采用S1002標準踏面，其與UIC鋼軌60E1匹配，軌底坡1∶ 20，滾動圓橫向跨距1 500 mm，鋼軌初始接觸點偏向外側且距軌頭中心線約10 mm(實線)，名義等效錐度λeN=0.01.因而新款ETR600的服役線路可有條件利用預防性與維修性兩種鋼軌軌頭打磨修型輔助技術來維系輪軌接觸的(近)線性關系，實際軌道錐度λe≤0.05[9]，轉向架改用傳統(tǒng)的抗蛇行減振器進而施行大阻尼抑制蛇形機制.軌道錐度是指軌檢車以車輪標準踏面S1002所獲得的實際軌道等效錐度測試數(shù)據(jù).

(2)CRH5改進設計推薦采用XP55踏面，其與鋼軌CN60 kg匹配，軌底坡1∶40，滾動圓橫向跨距縮小至1 493 mm，λeN≈0.06，鋼軌初始接觸點偏向軌距角一側且距軌頭中心線約8 mm(單點劃線)，極大地降低了磨耗輪軌局部密貼型接觸的發(fā)生概率.中國鐵路具有其軌道參數(shù)的特殊性，即每側輪軌間隙較歐洲鐵路或日本新干線的要增大3.5 mm，鋼軌接觸點工作區(qū)域由軌頭中心線偏向軌距角一側.因而不宜過度采用維修性鋼軌軌頭打磨修型處理，定期進行預防性鋼軌打磨處理(不做軌頭修型)還是非常必要的.

2 安全穩(wěn)定裕度不充裕與車輪踏面凹磨形成

2.1 安全穩(wěn)定裕度不充裕與輪軌關系改進設計

考慮到兩者的實際軌道錐度分布特征差異，安全穩(wěn)定裕度不充裕是CRH5引進轉化遺留的一個固有技術缺陷或不足.根據(jù)ETR擺式高速列車提速至300 km/h試運用及測試數(shù)據(jù)，文獻[12]給出了車輪磨耗極限經(jīng)驗曲線，其表明：由于牽引電機體懸及抗側滾一架二桿，車輪踏面凹磨成為其提速運用的主要制約因素之一.但是在經(jīng)濟速度200～250 km/h下，CRH5的其他線路運維實踐可以充分證明：XP55踏面確實帶來了輪軌關系改進設計的技術效果，其有效彌補了因安全穩(wěn)定裕度不充裕所帶來的技術缺陷.

在抗蛇行原始參數(shù)配置下，圖2給出了CRH5整車穩(wěn)定性態(tài)分析圖，再次證實了其安全穩(wěn)定裕度不充裕問題.具體地，抗蛇行減振器每架2個，線性阻尼標定值2×360.5 kN·s/m，液壓剛度假設取2×3 MN/m.

圖2 CRH5整車穩(wěn)定性態(tài)分析圖

這一分析結論是在液壓剛度取2×3 MN/m的假設條件下獲得的，其有如下3點理由：①ETR擺式系列轉向架是針對初始低錐度均勻磨耗策略來選取抗蛇行參數(shù)，而CRH5的抗蛇行參數(shù)并未因軌道參數(shù)由1∶20～1∶40轉變而加以任何修改；②考慮到在駛離曲線時車體傾擺復位導致車軸橫向力增大，文獻[13]提出了新型抗蛇行減振器(雙循環(huán))的更新設計方案，線性阻尼標定值543 kN·s/m.液壓剛度16.3 MN/m；③無論如何，仿真模型與實際情況總是存在差距，但是整車穩(wěn)定性態(tài)分析結論也再次印證了推薦采用XP55踏面，其與牽引電機體懸及抗側滾一架二桿有關聯(lián).

XP55踏面在中國鐵路CRH5轉向架和韓國高鐵KTX轉向架上均取得了成功應用.在東北或西北地區(qū)的其他線路服役條件下，在發(fā)生概率約95%/99%下λe均方差(RMS)2.2σ≤0.25/(RMS)3σ≤0.35，最長的輪對鏇修周期接近或超過30萬公里.高寒地區(qū)局部鋼軌冰霜雪，車輪踏面諸多擦痕或擦斑并未演變?yōu)檐囕喍噙吥栴}.即使季風地區(qū)出現(xiàn)較為強勁的陣風擾動，XP55踏面也需要至少20萬公里以上才可形成凹陷磨耗.

2.2 鋼軌軌頭打磨修型至60 N處理及其不利影響

就蘭新高鐵運用來講，動態(tài)仿真與線路測試均可證實：強橫風對車體形成了擾流效應，迫使車體產(chǎn)生約0.44 Hz的橫移振動，一旦發(fā)生橫擋碰撞接觸，則構成了具有不可抗力的自然災害，其與車輪踏面凹磨形成并無直接關聯(lián).在大風預警機制下采取擋風墻或導流坡等減災措施是十分必要的，減輕或消除強橫風對車體的擾流效應，盡可能將車體的0.44 Hz橫移運動轉變?yōu)?.2～1.3 Hz側滾振蕩.但是全線鋼軌軌頭打磨修型至60 N處理，其輪軌關系改變給防風沙動車組CRH5G運行帶來如下三個方面不利影響：

(1)以LMA踏面與鋼軌CN60 kg匹配來模擬鋼軌軌頭打磨修型至60 N后的輪軌匹配情況(如圖1(b)的虛線所示)，即λe≈0.03，前位與后位轉向架搖頭相位裕度明顯衰減，進而使車體側滾與后位轉向架蛇行模態(tài)之間構成了一次蛇行，其中，車體側滾模態(tài)因阻尼較大而不容易被激發(fā)振動,如圖2所示；

(2)在經(jīng)常性的橫風擾動下，車體側滾模態(tài)則很容易被激發(fā)振動，迫使車輪形成輕微的踏面凹磨.考慮到鋼軌初始接觸點趨于軌頭中心線，磨耗輪軌局部密貼型接觸的發(fā)生概率增大，不穩(wěn)定的小幅蛇行振蕩使轉向架對車體接口的交界面耦合動力作用增強，進而造成諸如抖車現(xiàn)象等磨耗振動問題，如牽引電機耦合共振，其有可能再次造成傳動軸脫落安全事故；

(3)全線2 000 km鋼軌軌頭打磨修型處理的累計誤差難以控制，車輪自旋蠕滑奇異性及其力偶對輪軌接觸表面磨耗功產(chǎn)生更加劇烈的波動影響，進而使車輪踏面橫向與輪軌滾動縱向的不均磨耗非線性影響加劇，車輪踏面凹磨逐漸轉變?yōu)檐囕喍噙呅魏弯撥壊ɡ诵文ズ?

在直線工況下以200/250 km/h運行，以英國小缺陷譜(ERRIB 176)作為軌道不平順的激擾輸入.以簡諧激勵作為模擬激擾(15 kN，1.2 Hz)來模擬經(jīng)常性橫風擾動車體的極端情況.一般車體側滾晃動會因一次蛇行而增強其流固耦合效應，如德國ICE3原型轉向架，并形成對車輪蠕滑的反饋負面影響.

但是在抗蛇行參數(shù)原配下，λe由0.06降低至0.03，CRH5G的車體搖頭模態(tài)阻尼有所降低.在經(jīng)常性的橫風擾動下，轉向架前導與跟隨輪對的車輪磨耗指數(shù)分布規(guī)律并未發(fā)生實質性變化.由于轉向架搖頭略有相位超前，前導輪對的車輪磨耗指數(shù)分布較為寬展，且無因車輪自旋蠕滑而造成的兩端磨耗指數(shù)上升現(xiàn)象.而跟隨輪對的車輪磨耗指數(shù)分布的則有所縮窄，實際等效錐度越高，縮窄程度越明顯.

考慮到累計誤差的波動影響，以LMA踏面與鋼軌CN60 kg匹配來模擬鋼軌軌頭打磨修型至60 N后的輪軌匹配情況，其并不失一般性.在CRH5引進轉化初期，文獻[14]就對LMA、LM以及XP55三種典型踏面進行了動力學性能對比分析，其分析結論也與運維實踐情況基本一致.假若既有CRH5改用LMA踏面，車輪必然會形成踏面凹磨，因為CRH2G就是一個很好例證，其因抗側滾扭桿裝置運用不當而產(chǎn)生更為嚴重的車輪踏面凹磨問題，目前被強迫撤離蘭新高鐵.

由此可見，安全穩(wěn)定裕度不充裕才是車輪踏面凹磨形成的根本原因，使復雜約束的奇異性轉變?yōu)檩嗆壗佑|的非線性.而鋼軌軌頭打磨修型至60 N處理則成為不容忽視的次要因素，其消除或削弱了因XP55踏面所帶來的輪軌關系改進的技術效果.經(jīng)常性橫風擾動僅僅是導致車輪凹陷踏面磨耗的一個偶然因素.

2.3 車輪踏面凹磨形成機理的理論支撐

根據(jù)威金斯磨耗穩(wěn)定理論[15-16]，基于橫移與搖頭2DoF的有約束輪對動力學方程如下：

(1)

當提升商業(yè)運營車速且低于臨界速度時，勻速穩(wěn)定運行，忽略慣性力(矩)以及約束內力，且小蠕滑無自旋假設成立.經(jīng)過簡化整理，可以得到

(δW)y≈(2fξ)ψ(低錐度蛇行運動穩(wěn)定)

(2)

式(2)的左側為輪對重力剛度因橫移所形成恢復力的反饋響應，而右側則為輪對因搖頭ψ所產(chǎn)生的橫向蠕滑力，其中，δ為車輪踏面錐度，W為輪對軸重，fξ為針對輪對橫移和搖頭所定義的縱向蠕滑系數(shù).

在小蠕滑無自旋的假設條件下，Vermeulen和Johnson提出了無自旋小平面接觸斑理論[17]，Kalker給出了FastSim簡算程序[18].但是諸如ADAMS一類機械專業(yè)分析軟件的輪軌接觸非線性單元則要對FastSim簡算程序進行了如下大自旋蠕滑修正[19]以維系輪軌橫向動態(tài)制衡關系：

(δW)y≠F(γ)(不穩(wěn)定蛇行振蕩)

(3)

式中，F(xiàn)(γ)為車輪自旋所產(chǎn)生的橫向蠕滑力.具體地，當實際滾徑差曲線形成了過零點的不連續(xù)性或負斜率變化時，輪對(部分或全部)喪失其恢復力的反饋響應，則需要以車輪自旋蠕滑來彌補以維系輪軌橫向動態(tài)制衡關系，或在直線運行時轉變成為不穩(wěn)定的小幅蛇行振蕩，或在曲線通過時被迫發(fā)生蛇行失穩(wěn).上述輪軌接觸幾何非線性迫使車輪產(chǎn)生自旋蠕滑，進而形成了滾動阻力矩，從而縱向牽引動能部分轉變?yōu)闄M向不穩(wěn)定蛇行振蕩能量.新型抗蛇行減振器廣泛應用有效抑制了轉向架搖頭相位裕度的快速衰減，因而轉向架振動預警并非蛇行失穩(wěn)，其僅僅是不穩(wěn)定蛇行振蕩能量的一種釋放形式.但是考慮到抗側滾一架二桿，CRH5車體抖動不容忽視其所造成的負面影響.

2.4 車輪踏面凹磨快速演變

與ICE3系列轉向架原型設計及其凹坑磨耗情況不同，考慮到牽引電機體懸及抗側滾一架二桿，低錐度高速晃車(即車體側滾晃動)將會對車輪蠕滑構成較為嚴重的反饋負面影響.即使車輪踏面輕微凹磨，如圖3所示，其也會使踏面凹磨較快發(fā)展且逐漸拓寬，而鋼軌走行寬光帶并不存在兩點接觸的緩沖作用.

圖3 車輪踏面輕微凹磨對磨耗指數(shù)分布影響

(4)

式中：M是質量陣(并非對稱正定，不可求逆)；Q是包括非保守力外力；λ為待定因子；且與式(5)的轉置構成了包括哥氏力的約束內力項

(5)

通常，狀態(tài)空間縮減法SSR需要滿足如下條件

det(Cx)≠0(非奇異)

(6)

也就是說，假若運動或彈性模態(tài)之間存在牽連運動關系或伴隨振動，SSR法將無法求解.

為了協(xié)調分布式多專業(yè)協(xié)同仿真的積分步長，Arnold指出[20-21]：諸如SimPack一類現(xiàn)代流行分析軟件采用等步長遞推算法，即基于輪軌查表/等效接觸單元的準靜態(tài)攝動仿真來回避因如式(6)所示的約束奇異性所造成的積分偏差問題.而Negrut則提出了改進增廣法[22]以克服SSR的上述不足，即包括預見-校正-評估三個階段的可變步長積分算法，進而使諸如ADAMS一類機械專業(yè)分析軟件成為可容納結構動力學與現(xiàn)代控制理論等的集成式多專業(yè)協(xié)同仿真平臺.

只有相關約束內力的非線性變化才是造成彈性體發(fā)生耦合彈性振動的根本原因.Negrut等學者進一步引入Newmark二階差分技術[23]，縮減雅克比矩陣規(guī)模并減少其病態(tài)的發(fā)生概率，提高了計算效率.在解除閉環(huán)運動鏈以實現(xiàn)精準預載的前提條件下，最大步長取1E-3，適應性系數(shù)取1E-2，以確保(非)完整約束內力的精準分析結果.

2.5 反饋負面影響

利用拓撲關系圖，不斷進行仿真模型精細化處理，進而抓住CRH5轉向架的如下兩個主要技術特征：

(1)如圖1(a)所示，抗側滾桿系的兩側拉桿上端為橡膠節(jié)點，徑向剛度20 MN/m.盡管抗側滾一架二桿，但是最大車體質量可達約58 t，因而直線平穩(wěn)運行時車體側滾模態(tài)頻率仍然為1.2～1.3 Hz.也就是說，根據(jù)虛功原理，抗側滾桿系設計僅留有一個最小阻力運動方向，如車體橫移或搖頭運動，其會使整車系統(tǒng)動力學仍然能夠滿足小位移線性的假設條件.

(2)如上所述，鋼軌軌頭打磨修型至60 N處理消除或削弱了因XP55所帶來的輪軌關系改進設計技術效果，或既有CRH5改用LMA踏面，使磨耗輪軌局部密貼型接觸的發(fā)生概率增大.即使形成十分輕微的局部密貼型接觸，轉向架對車體接口形成了交界面耦合動力作用，迫使抗側滾扭桿發(fā)生扭轉彈性變形，其扭轉剛度高達72.43 kN·m/(°)(每個)，對車體側滾剛度貢獻由約2 MN·m/(°)提高至約20 MN·m/(°).

簡單地，磨耗輪軌一旦形成十分輕微的局部密貼型接觸，輪軌接觸關系和轉向架對車體接口兩大交界面則形成愈演愈烈的耦合動力作用，其會使常規(guī)疲勞轉變?yōu)殚撝荡┰絾栴}，即峰值系數(shù)不斷增大并超過安全閾值.為了維持構造速度，修程修制變得不科學不合理，運維成本也難以得到控制.這也是提速軌道車輛MBS更高頻響分析的新任務或新挑戰(zhàn)[24].當務之急是盡快修復或恢復因XP55所帶來的輪軌關系改進設計技術效果.如輪對鏇修后CRH5G先到其他線路運行5～10萬公里然后再返回蘭新高鐵，或采用車輪型面更新設計，如LM或LMB-10.

考慮到牽引電機體懸及其所帶來的負面影響，應該以德國ICE3系列轉向架作為技術原型來構建250 km/h等級轉向架系列，提高備品備件通用性與互換性程度，進而優(yōu)化運維成本.根據(jù)抗蛇行參數(shù)優(yōu)配結果，最小等效錐度可以降低至λe min= 0.03.但是抗蛇行液壓剛度8 MN/m，線性標定阻尼不得低于500 kN·s/m，CRH5轉向架亦需要改用抗蛇行冗余設計形式，每架4個ZF Sachs T60(單循環(huán))抗蛇行減振器.

3 結論

(1)為了抵御經(jīng)常性的橫風擾動，防風沙動車組CRH5G必須正確運用抗側滾一架二桿，以較為充裕的安全穩(wěn)定裕度來增強其系統(tǒng)的穩(wěn)定魯棒性能，盡可能避免因車體側滾模態(tài)振動而產(chǎn)生對車輪蠕滑磨耗的反饋負面影響，迫使車輪形成踏面凹磨并造成磨耗輪軌的不良接觸問題;

(2)動態(tài)仿真與線路測試均可證實：強橫風與車輪踏面凹磨形成并無直接關聯(lián).盡管如此，在大風預警機制下采取擋風墻或導流坡等減災措施是十分必要的，減輕或消除強橫風對車體的擾流效應，盡可能將車體的0.44 Hz橫移運動轉變?yōu)?.2～1.3 Hz側滾振蕩.經(jīng)常性橫風擾動僅僅是導致車輪凹陷踏面磨耗的一個偶然因素，而鋼軌軌頭打磨修型至60 N處理則是一個不容忽視的次要因素，其消除或削弱因XP55所帶來的輪軌關系改進設計技術效果.考慮到抗側滾一架二桿及其輪對自穩(wěn)定性所造成的約束奇異性影響，安全穩(wěn)定裕度不充裕是CRH5G產(chǎn)生車輪踏面凹磨的根本原因；

(3)在抗蛇行原始參數(shù)配置下CRH5安全穩(wěn)定裕度并不十分充裕.因而在經(jīng)常性的橫風擾動下車體側滾模態(tài)被激發(fā)振動，約1.2～1.3 Hz.而全線約2 000 km鋼軌軌頭打磨修型至60 N處理則帶來如下三個方面的不利影響：①λe降低至0.03，使前位與后位轉向架搖頭相位裕度明顯衰減；②鋼軌初始接觸點趨于軌頭中心線，磨耗輪軌局部密貼型接觸的發(fā)生概率增大；③全線鋼軌打磨修型處理的累計誤差難以控制，車輪自旋蠕滑奇異性及其力偶給輪軌接觸表面磨耗功帶來更加劇烈的波動影響.牽引電機體懸及抗側滾一架二桿會因此迫使輪軌接觸關系和轉向架對車體接口兩大交界面產(chǎn)生愈演愈烈的耦合動力作用.