竇嘉銘，馬鴻雁,2,3

(1. 北京建筑大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，北京 100044; 2. 分布式儲(chǔ)能安全大數(shù)據(jù)研究所，北京 100044;3. 建筑大數(shù)據(jù)智能處理方法研究北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

0 引言

隨著現(xiàn)代社會(huì)電力電子技術(shù)的迅猛發(fā)展，電力系統(tǒng)諧波問題日益嚴(yán)重，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生巨大影響，治理諧波刻不容緩[1]。只有明確掌握電網(wǎng)中諧波的實(shí)際情況，才能進(jìn)一步對(duì)諧波進(jìn)行抑制或者消除。因此，諧波檢測(cè)作為諧波治理的首要環(huán)節(jié)，其重要性不言而喻。

歷史上曾經(jīng)出現(xiàn)過的諧波檢測(cè)方法包括傅里葉變換、小波變換及小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、瞬時(shí)無功功率、現(xiàn)代譜估計(jì)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等[2]。傅里葉變換是根據(jù)傅里葉分析的數(shù)學(xué)理論來進(jìn)行計(jì)算的方法。但是由于電力系統(tǒng)的工頻往往不是恒定值，而是在工頻左右的微小范圍內(nèi)變化，導(dǎo)致傅里葉變換后的頻譜存在柵欄效應(yīng)和泄露現(xiàn)象，使得計(jì)算出的電流信號(hào)頻率、相位和幅值存在較大誤差，且時(shí)效性較差[3-4]。以ip～iq法為代表的瞬時(shí)無功功率方法計(jì)算量大、矢量變換復(fù)雜，存在檢測(cè)準(zhǔn)確度不高，對(duì)電網(wǎng)頻率敏感等問題[5]。

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方法是近20年來出現(xiàn)的新方法，受到關(guān)注較多。有兩種不同的技術(shù)路線[6]：第一種是多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLFNN），包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等[7-10]，該方法首先使用歷史數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后將獲得的信號(hào)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，再從輸出端得到諧波的各項(xiàng)參數(shù)。但該方法的存在易陷入局部最優(yōu)、計(jì)算量大、難以解釋物理意義[11]、對(duì)變化的諧波難以檢測(cè)等問題，無法滿足實(shí)際應(yīng)用的要求[4]；第二類是包括Adaline網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。該方法無需事先對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行樣本訓(xùn)練，而是先通過學(xué)習(xí)使信號(hào)的估計(jì)值與實(shí)際采樣值之間的誤差達(dá)到最小，然后再根據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)求得諧波的頻率、幅值和相位[9]。但該方法最大的缺點(diǎn)在于需要已知系統(tǒng)的精確基波頻率，才能進(jìn)行高準(zhǔn)確度的諧波分析。因此，部分文獻(xiàn)引入FFT或其他方法對(duì)信號(hào)先進(jìn)行預(yù)處理。文獻(xiàn)[4]提出了一種用于電力系統(tǒng)諧波分析的FFT-Adaline 算法, 并應(yīng)用于整數(shù)次諧波的檢測(cè)。文獻(xiàn)[12]在文獻(xiàn)[4]之上，提出將FFT與三角基線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)合用于間諧波的檢測(cè)，并取得了較好的效果。文獻(xiàn)[13]提出將同步擠壓小波變換（SWT）與三角基Adaline網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，用于檢測(cè)頻率相近的諧波。文獻(xiàn)[14]提出了使用最小均值M估計(jì)(LMM)對(duì)Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行自適應(yīng)更新，具有良好的抗噪性能。文獻(xiàn)[15]對(duì)FFT-三角基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)率、激勵(lì)函數(shù)等參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提高了該網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對(duì)復(fù)雜信號(hào)的能力。文獻(xiàn)[16]提出了一種獨(dú)特的主從式自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并與傳統(tǒng)的Adaline網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相比，誤差更小，時(shí)間更短。文獻(xiàn)[17]提出一種結(jié)合自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和X濾波最小均方算法的諧波檢測(cè)算法，該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，并且收斂性快。

上述方法均取得了一定的效果，但仍存在一些問題。一是隨著不同用電設(shè)備接入電網(wǎng)，電力系統(tǒng)諧波成分愈發(fā)復(fù)雜，系統(tǒng)中有很大可能含有頻率相近的諧波成分，這些近諧波可能會(huì)引起燈具閃變等不良后果。傳統(tǒng)方法雖然能檢測(cè)出整數(shù)次諧波，但難以對(duì)這些相近諧波進(jìn)行正確分析。如果忽略掉這些頻率較近的諧波，很容易影響最終諧波參數(shù)辨識(shí)的準(zhǔn)確度；二是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法中，經(jīng)過FFT（或其他方法）預(yù)處理的信號(hào)還需要人工判斷諧波個(gè)數(shù)和頻率，才能輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，這無疑增加了人的工作量，可能會(huì)導(dǎo)致由人主觀判斷引起的參數(shù)錯(cuò)誤，自動(dòng)化程度稍弱。

因此，針對(duì)上述問題，本文提出一種復(fù)調(diào)制頻譜細(xì)化（Zoom-FFT）與Adaline網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的諧波檢測(cè)方法。該方法分為細(xì)化部分和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分。細(xì)化部分中，使用復(fù)調(diào)制頻譜細(xì)化對(duì)原始諧波信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，利用峰值檢測(cè)獲取峰值處諧波大致頻率。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分中，將獲取的諧波頻率代入動(dòng)量因子改進(jìn)的三角基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算求解諧波準(zhǔn)確的頻率、幅值和相位。最后，通過仿真研究驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1 復(fù)調(diào)制頻譜細(xì)化法

針對(duì)電力系統(tǒng)中存在頻率較近的密集頻率，一般來說通過常規(guī)的頻譜分析難以判定諧波數(shù)量或者難以精確確定各諧波參數(shù)[18]。因此使用改進(jìn)的復(fù)調(diào)制頻譜細(xì)化法對(duì)頻譜信號(hào)進(jìn)行處理。復(fù)調(diào)制頻譜細(xì)化就是將信號(hào)進(jìn)行復(fù)調(diào)制移頻，將準(zhǔn)備深入分析的頻帶移動(dòng)到中心零頻率附近進(jìn)行傅里葉變換的一種信號(hào)分析方法。

經(jīng)典的復(fù)調(diào)制頻譜細(xì)化的方法使用的是低通濾波器。但低通濾波器限制了整個(gè)頻譜細(xì)化的準(zhǔn)確度和細(xì)化的倍數(shù)，當(dāng)細(xì)化倍數(shù)增大時(shí)，低通濾波器的邊緣頻譜可能會(huì)產(chǎn)生頻譜的混疊[19]。因此使用復(fù)解析帶通濾波器進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)成帶有復(fù)解析濾波器的復(fù)調(diào)制頻率細(xì)化。圖1展示了復(fù)解析濾波器由實(shí)際幅頻特性移動(dòng)到理想幅頻特性的變化。

圖1 復(fù)解析濾波器原理示意圖

2 動(dòng)量因子改進(jìn)的三角基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于一個(gè)含有諧波的電力系統(tǒng)電流信號(hào)，可以表示為：

其中 ω=2πf，n為諧波/間諧波對(duì)應(yīng)次數(shù)，In為第n個(gè)諧波的幅值，φn為第n個(gè)諧波的相位，L為總諧波個(gè)數(shù)。對(duì)上式的三角函數(shù)展開可得：

依據(jù)式(9)構(gòu)造三角基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（如圖2所示），該網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)算方式類似：網(wǎng)絡(luò)為三層結(jié)構(gòu)，包括一個(gè)輸入層，一個(gè)輸出層，和一個(gè)隱含層。各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)比為1∶2L∶1，即輸入層 1個(gè)神經(jīng)元、輸出層 1個(gè)、隱含層2L個(gè)神經(jīng)元。運(yùn)算方式包括前向傳播和誤差反向傳播的兩個(gè)過程，使用最速下降法調(diào)制各個(gè)層之間的權(quán)值，使用(cos, sin)的三角函數(shù)對(duì)作為其激勵(lì)函數(shù)。該網(wǎng)絡(luò)的調(diào)整過程如下：

圖2 三角基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3 算法流程

基于復(fù)解析濾波器復(fù)調(diào)制頻譜細(xì)化法和三角基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的諧波檢測(cè)方法的具體步驟，如圖3所示。

圖3 算法流程

1）采集訓(xùn)練樣本。確定信號(hào)的采樣頻率為fs,快速傅里葉變換長度為N，細(xì)化倍數(shù)為D，外擴(kuò)系數(shù)a，按照式(7)計(jì)算得到濾波器的半階數(shù)M。對(duì)諧波信號(hào)i(t)進(jìn)行采樣，得到i(n) (n=0, 1, 2, 3,···,DN+2M)。

2）對(duì)采樣后的點(diǎn)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），得到該信號(hào)的頻譜特性的曲線圖。

3）根據(jù)步驟2）得到的頻譜圖，使用峰值檢測(cè)算法找到圖中的峰值對(duì)應(yīng)的頻率。

4）將步驟3）中得到的頻率，作為復(fù)調(diào)制細(xì)化法的中心頻率進(jìn)行細(xì)化，有幾個(gè)峰值就進(jìn)行幾次細(xì)化，并將細(xì)化過后的頻帶調(diào)整回實(shí)際頻率處的頻帶，形成新的頻譜圖。

5）再次使用峰值識(shí)別算法統(tǒng)計(jì)新的頻譜圖峰值的個(gè)數(shù)和對(duì)應(yīng)的頻率，代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中作為輸入層和隱含層之間的初始權(quán)值，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。

6）設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)次數(shù)、學(xué)習(xí)速率等可調(diào)量，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運(yùn)算，得到各個(gè)諧波分量的頻率、幅值和相位。按照下式求得各個(gè)諧波/間諧波對(duì)應(yīng)的頻率Fi、幅值Ii和相位 φi。

其中d代表輸入層和隱含層之間的權(quán)值。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提出的方法具有有效性和可行性，構(gòu)造兩組不同的算例樣本進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

4.1 算例一

構(gòu)造的電力系統(tǒng)諧波信號(hào)的頻率、幅值和相位如表1所示。

表1 算例信號(hào)參數(shù)設(shè)置

根據(jù)Shannon采樣定理，快速傅里葉變換的采樣頻率應(yīng)該大于兩倍的最高頻率，然而在工程上應(yīng)用時(shí)，具體的諧波頻率是未知的。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14549—1993《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波》[22]，測(cè)量的諧波次數(shù)一般為第2到第19次。因此，取采樣頻率為2 500 Hz。設(shè)置采樣點(diǎn)數(shù)為400，傅里葉變換長度為40，可以得到圖4所示曲線。從圖4可以看出，峰值的個(gè)數(shù)約為6，分別對(duì)應(yīng)的62.5 Hz、250 Hz、375 Hz、562.5 Hz、750 Hz、937.5 Hz，且對(duì)應(yīng)的幅值也與設(shè)定的諧波幅值有較大出入。如果此時(shí)按照6個(gè)峰值個(gè)數(shù)來進(jìn)行后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算，難以使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確度收斂到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，并且從工程上來說，難以對(duì)此類復(fù)雜且諧波成分不明確的間諧波進(jìn)行有效的諧波治理。

圖4 快速傅里葉變換后的頻譜

因此，針對(duì)上述問題，應(yīng)用所提方法加以改進(jìn)，組合使用復(fù)調(diào)制細(xì)化和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。根據(jù)步驟首先確定復(fù)調(diào)制細(xì)化的采樣點(diǎn)數(shù)。設(shè)置采樣頻率fs為2 500 Hz，抽選比D為100，外擴(kuò)系數(shù)a為0.3，得到最終的采樣點(diǎn)數(shù)為ND+2M。其中M是濾波器半階數(shù)，按照式(7)求出，并對(duì)上述步驟得到的離散諧波信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換。

細(xì)化前后的頻譜對(duì)比如圖5所示。圖5（a）為細(xì)化前的頻譜。可以看出，圖5（a）中的頻譜相對(duì)圖4已經(jīng)較為明確，但對(duì)于頻率相近的成分仍然難以區(qū)分，需要使用細(xì)化法進(jìn)一步分析。復(fù)調(diào)制細(xì)化法需要確定分析的中心位置才能進(jìn)行較為細(xì)致地分析，而峰值處對(duì)應(yīng)的較小頻率區(qū)間是密集頻譜的主要位置。因此需要對(duì)峰值周圍進(jìn)行分析。確定峰值的方法有很多，如奇偶拐點(diǎn)高斯分解法、“findpeaks”函數(shù)法等等。使用的確定峰值的方法是 “findpeaks”函數(shù)?！癴indpeaks”是Matlab中自帶的函數(shù)，能夠較為準(zhǔn)確地探測(cè)波形的峰值，其主要原理是利用波形某一側(cè)的值與左右相鄰兩側(cè)指定個(gè)數(shù)的值進(jìn)行對(duì)比[23]若是該點(diǎn)的值大于左右相鄰的點(diǎn)的值，則為峰值點(diǎn)。設(shè)置最低峰值高度為0.01 A，在一定程度上消除噪聲的影響。經(jīng)過“findpeaks”函數(shù)的檢測(cè)，可以識(shí)別出圖5（a）中的峰值個(gè)數(shù)為13。

圖5 頻譜細(xì)化前后對(duì)比

將檢測(cè)出來的這13個(gè)峰值對(duì)應(yīng)頻率分別作為復(fù)調(diào)制細(xì)化法的中心頻率，進(jìn)行細(xì)化，可得到圖5（b）。圖5（b）展示了細(xì)化后的頻譜分布。經(jīng)過上述的細(xì)化過程后，整個(gè)曲線能精確的反映出諧波的個(gè)數(shù)以及大致頻率。以圖5（a）中第四個(gè)峰值為例進(jìn)行分析，圖6展示了第四個(gè)峰值細(xì)化前后的對(duì)比，其中虛線是細(xì)化前的峰值，實(shí)線是細(xì)化后的峰值?？梢钥闯觯?xì)化前頻率為150 Hz左右的峰值可以細(xì)化為兩個(gè)頻率在150 Hz附近的峰值，這體現(xiàn)了該方法能夠分離出密集頻譜的能力。此時(shí)對(duì)圖5（b）再次使用“findpeaks”函數(shù)并設(shè)置最低峰值高度為0.01 A，進(jìn)行峰值檢測(cè)，可以自動(dòng)檢測(cè)出16個(gè)對(duì)應(yīng)的峰值，其對(duì)應(yīng)的頻率較細(xì)化前的準(zhǔn)確度有較大提升，與實(shí)際設(shè)定的頻率十分接近。但很難用肉眼識(shí)別，這在一定程度上體現(xiàn)了本方法具有較好的自動(dòng)化水平。

圖6 250 Hz處峰值

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步提高頻率和幅值的準(zhǔn)確度，并求出精確的幅值、相位和頻率。利用峰值檢測(cè)算法得到的頻率個(gè)數(shù)為16，對(duì)應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層個(gè)數(shù)的2倍；利用峰值對(duì)應(yīng)的頻率大小生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和隱含層的初始權(quán)值。網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為1—32（2倍峰值個(gè)數(shù)）—1。由于細(xì)化過后的頻率已經(jīng)接近真實(shí)值，故此時(shí)只需取較少的數(shù)據(jù)樣本代入網(wǎng)絡(luò)，即可得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。取快速傅里葉變換時(shí)采集的前400個(gè)點(diǎn)，作為網(wǎng)絡(luò)每次循環(huán)的輸入數(shù)據(jù)集。設(shè)定最大的迭代次數(shù)為200次，預(yù)設(shè)準(zhǔn)確度為10-9。參考文獻(xiàn)[24]中的相位和幅值的學(xué)習(xí)率為 0.016 5，頻率學(xué)習(xí)率為 1.65×10-8，動(dòng)量因子a=0.5。共經(jīng)過0.5 s的運(yùn)算，得到該信號(hào)的頻率、相位和幅值，與真實(shí)值的對(duì)比如表2所示。圖7展示了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差下降情況。較快下降的誤差，體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較好的收斂效果。

表2 所提算法估計(jì)值與真實(shí)值的對(duì)比

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差曲線

4.2 算例二

采用文獻(xiàn)[25]的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。文獻(xiàn)[25]提出采用多譜線插值法測(cè)量頻率較遠(yuǎn)的諧波，而采用帶有復(fù)解析濾波器的復(fù)調(diào)制細(xì)化法測(cè)量較近的諧波。將文獻(xiàn)[25]的仿真信號(hào)代入文中方法，進(jìn)行對(duì)比。設(shè)置采樣頻率fs為2 500 Hz，快速傅里葉變換長度為1 500，抽選比D為100，外擴(kuò)系數(shù)a為0.3。表3展示了兩種方法與真實(shí)值的對(duì)比結(jié)果，可以看出所提方法諧波參數(shù)辨識(shí)結(jié)果比[25]更為準(zhǔn)確。

表3 所提算法與文獻(xiàn)[25]的結(jié)果對(duì)比

4.3 討論

根據(jù)諧波測(cè)量相關(guān)的國家標(biāo)準(zhǔn)[22-26]，對(duì)頻率測(cè)量儀器的誤差要求不能超過±0.01 Hz；負(fù)荷變化較快的諧波源測(cè)量的時(shí)間不大于2 min。且規(guī)定A級(jí)儀器頻率測(cè)量范圍為0～2 500 Hz，用于較精確的測(cè)量，儀器的相角測(cè)量誤差不大于±5°或±1°。從表2、表3可以看出，使用所提算法準(zhǔn)確度較高，達(dá)到了小數(shù)點(diǎn)后三位，符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求。

所提出算法有如下特點(diǎn)：1）復(fù)調(diào)制細(xì)化分析具有一定優(yōu)勢(shì)。一方面，復(fù)調(diào)制的方法對(duì)特定頻率的附近頻帶進(jìn)行細(xì)化，可以分辨出頻譜相近的間諧波（從圖6可以看出）。另一方面，經(jīng)過細(xì)化后的頻率也更加接近諧波信號(hào)的真實(shí)頻率，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂更為迅速；2）通過“findpeaks”函數(shù)（或其他類似的數(shù)學(xué)方法）識(shí)別峰值，并設(shè)定了峰值識(shí)別的最小值，從某種意義上來說消除了一定的白噪聲的影響，并減少了人工識(shí)別可能造成的漏識(shí)或錯(cuò)識(shí)，它們可能會(huì)使得網(wǎng)絡(luò)難以收斂到誤差范圍內(nèi)，影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確程度；3）在準(zhǔn)確度較高的情況下，運(yùn)算時(shí)間短。經(jīng)過細(xì)化后得到的頻率更加接近頻率的真實(shí)值，因此在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算時(shí)，設(shè)置較少的輸入數(shù)據(jù)和較少的循環(huán)次數(shù)就能達(dá)到較好的檢測(cè)效果，并且運(yùn)算時(shí)間較短，算例一中對(duì)19次諧波進(jìn)行檢測(cè)，總用時(shí)僅為0.9 s左右。

本方法也存在一些不足和值得改進(jìn)的地方：1）本方法對(duì)采樣長度的要求較為嚴(yán)格，復(fù)調(diào)制細(xì)化分析法的采樣點(diǎn)數(shù)要求為DN+2M，遠(yuǎn)大于一般的采樣時(shí)間，難以做到現(xiàn)場(chǎng)采樣現(xiàn)場(chǎng)分析，適合化工整流器、直流輸電換流站等變化較慢的諧波源[22]。未來可以考慮在長期固定的電力監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中使用；2）峰值識(shí)別算法識(shí)別精確度的也影響總體算法的準(zhǔn)確度，峰值識(shí)別算法有很多種，只是選取Matlab中的“findpeaks”函數(shù)進(jìn)行識(shí)別。未來，隨著計(jì)算能力的提升，是否還有更好的方法（如圖像識(shí)別）來進(jìn)行峰值辨識(shí)，且速度上能否比快速傅里葉快，還是一個(gè)值得探索的問題。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)傳統(tǒng)FFT-Adaline方法中，存在快速傅里葉變換過程后難以識(shí)別相近頻率的問題，提出了一種復(fù)調(diào)制細(xì)化法和識(shí)別峰值算法相結(jié)合的改進(jìn)方法。該方法利用改進(jìn)的復(fù)調(diào)制細(xì)化法對(duì)快速傅里葉變換中的峰值，進(jìn)行細(xì)化，得到更為細(xì)致的頻譜圖，獲得新峰值的個(gè)數(shù)和相近頻率，輸入到Adaline網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。結(jié)果表明，該方法可以有效的解決次數(shù)相近的諧波精細(xì)化辨識(shí)的問題，對(duì)整數(shù)次諧波、非整數(shù)次諧波和頻率相近諧波的參數(shù)均能正確辨識(shí)，準(zhǔn)確度較高且時(shí)效性較好。然而本方法對(duì)采樣數(shù)據(jù)的要求較為嚴(yán)格，下一步研究可以對(duì)此展開。