劉季昂，劉友波，邱高，王吉利，丁茂生，劉挺堅

（1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省成都市 610065；2.國家電網(wǎng)公司西北分部，陜西省西安市 710048；3.國網(wǎng)寧夏電力有限公司，寧夏回族自治區(qū)銀川市 750001）

0 引言

隨著新能源滲透率的提升，電網(wǎng)的不確定性顯著增加，電網(wǎng)運行方式的組合數(shù)也大大增加。典型運行方式已不能涵蓋所有新能源隨機組合場景，因此，調(diào)度部門應(yīng)綜合考量多種因素，及時編制或調(diào)整運行方式，以提高電網(wǎng)運行的可靠性、安全性和經(jīng)濟性。

運行方式編制包括典型方式制定、方式評價、方式調(diào)整等步驟。其中，典型方式制定一般采用數(shù)據(jù)或經(jīng)驗驅(qū)動方法，根據(jù)給定的先驗原則將歷史方式聚類、分簇，并劃分出具有代表性的幾類典型場景，屬于統(tǒng)計學(xué)問題［1-2］。方式調(diào)整則以典型方式為基礎(chǔ)，根據(jù)日前運行需求進一步調(diào)整，調(diào)整過程中以多維方式評價指標(biāo)為指導(dǎo)，實現(xiàn)電網(wǎng)在給定邊界條件下的趨優(yōu)運行。傳統(tǒng)方式調(diào)整主要依靠專家反復(fù)調(diào)整可控量，在保證潮流收斂和安全校核通過的前提下，兼顧評價指標(biāo)的優(yōu)化。但是，隨著電網(wǎng)評價指標(biāo)多樣性的提升，調(diào)度人員在面對大量互相關(guān)、互制衡指標(biāo)時難以快速擇優(yōu)，且部分指標(biāo)的計算也降低了方式評價和調(diào)整的效率，增加了隱形人力和計算成本。因此，亟需準(zhǔn)確、高效的運行方式評價方法，以輔助提升運行方式的可觀性及其調(diào)整效率。

運行方式評價一般包含2 個方面:一是全面合理的指標(biāo)體系構(gòu)建，該體系構(gòu)建應(yīng)基于系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性原則，并能完整、準(zhǔn)確、客觀地反映電網(wǎng)運行水平；二是采用科學(xué)客觀的指標(biāo)融合方法提升運行方式評價的可觀性。例如，文獻［3-4］分別建立了智能電網(wǎng)評估指標(biāo)體系和地區(qū)電網(wǎng)運行方式評價體系，但缺失電網(wǎng)安全評估的關(guān)鍵指標(biāo)。由于評價指標(biāo)涵蓋廣且互相關(guān)，不利于調(diào)度人員把握方式優(yōu)劣，而多維指標(biāo)融合標(biāo)定是工程實用的評價方案，因此，可以提供可行的解決方案。目前主流的指標(biāo)融合方法包括層次分析法［5］、模糊決策理論［6］、熵權(quán)法［7］等。如文獻［8］引入多算子模糊層次分析法實現(xiàn)年尺度下的高維指標(biāo)融合，并驗證了該方法的有效性。文獻［9］提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的改進熵權(quán)-模糊層次分析法，將主觀權(quán)重的獲取轉(zhuǎn)化為最大分布概率區(qū)間的采樣問題，減小了少數(shù)專家偏好的主觀影響。但上述方法受制于指標(biāo)計算效率。

本文旨在提出運行方式的綜合、快速評價方法，為調(diào)度人員提供高效且直觀的方式調(diào)整反饋。因此，本文首先選取了安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟性3 個維度下的多類關(guān)鍵指標(biāo)，借助電壓-無功直流潮流、智能暫態(tài)穩(wěn)定評估等進行計算，并通過熵權(quán)-模糊層次分 析（entropy weight-fuzzy analytical hierarchy process，EW-FAHP）法對多維指標(biāo)進行融合標(biāo)定。最后，引入了具備置信解析度的高斯過程回歸（Gaussian process regression，GPR），快速構(gòu)建指標(biāo)與電網(wǎng)關(guān)鍵變量間的數(shù)值關(guān)系，建立運行方式快速評價的模型。該模型能夠計算后驗置信區(qū)間，并為調(diào)度人員提供不同置信度的指標(biāo)評價值，保證了評價的可靠性。所提方法能夠?qū)\行方式進行綜合評估，為調(diào)度人員提供運行方式調(diào)整的即時反饋，從而提升調(diào)度互動友好度，改善方式編制效率，節(jié)省人力和計算成本。

1 運行方式評估體系及指標(biāo)

本文重點考慮安全性、穩(wěn)定性、經(jīng)濟性3 個維度，選取了線路、電壓、新能源消納、暫態(tài)穩(wěn)定性等方面的指標(biāo)，構(gòu)建了一套運行方式評價指標(biāo)體系，如圖1 所示。其中，指標(biāo)的選取參考了文獻［3-4］及實際需求。值得指出的是，本文所提評價方法具備較強通用性，可兼容更多宏觀或微觀指標(biāo)。為簡化描述并更直觀展示所提方法框架，本文僅選取具有代表性的幾組指標(biāo)。

圖1 電網(wǎng)運行方式評價指標(biāo)Fig.1 Evaluation indices for operation modes of power grid

1.1 安全性指標(biāo)

1）N-1 通過率

在C（N-1）次N-1 校核試驗中，切除系統(tǒng)中任一元件（如發(fā)電機、線路等）后未出現(xiàn)過負荷，且頻率、電壓均未越限的次數(shù)占比定義為N-1 通過率:

式中:I(N-1)為N-1通過率；C(N-1)，pass為校驗通過次數(shù)。

2）線路負載率指標(biāo)

通過線路負載率的平均值μl和標(biāo)準(zhǔn)差σl來反映全網(wǎng)線路負載率平均水平以及各線路間的不均勻程度，采用等值概率評估算法［4］進行量化計算，如式（2）所示:

式中:ILR為線路負載率指標(biāo)；r為自變量。

1.2 穩(wěn)定性指標(biāo)

1）電壓合格率

電壓合格率主要體現(xiàn)運行點的電壓合格水平，并可全局性地反映節(jié)點的運行電壓質(zhì)量。

式中:N為總節(jié)點數(shù)；分別為節(jié)點q的電壓、電壓下限、電壓上限；ΩB為節(jié)點集合；Nq為表示節(jié)點q是否合格的變量；IVQ為電壓合格率。

電壓合格范圍設(shè)置為發(fā)電廠和500 kV 變電站的220 kV 母線電壓0～+10%的變化范圍，220 kV 變電站110 kV 和35 kV 母線電壓-3%～+7%［10］的變化范圍。

2）電壓偏移率

與線路負載率指標(biāo)相似，使用等值概率評估算法［4］對各節(jié)點電壓的偏移情況進行量化，如式（5）所示:

式中:μv和σv分別為節(jié)點電壓偏移率的平均值與方差；IVB為電壓偏移率；v為自變量。

3）靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)

為評估系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，本文選取負荷裕度指標(biāo)表示［11-12］，并通過連續(xù)潮流模型求解計算。計及負荷增長參數(shù)λ的潮流方程如式（6）所示:

式中:Pg，i和Qg，i分別為節(jié)點i的發(fā)電機有功和無功出力；PL，i和QL，i分別為節(jié)點i的負荷有功功率和無功功率；Gij和Bij分別為節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素的實部和虛部；θij為節(jié)點i與j之間的相角差；Vi和Vj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓幅值；λg、λL、λQL分別為發(fā)電機出力、負荷有功功率、負荷無功功率的增長系數(shù)；j∈i表示與節(jié)點i相連接的節(jié)點集合。

遞增λ并結(jié)合參數(shù)化策略［13］確定系統(tǒng)電壓的臨界失穩(wěn)點。求取負荷裕度λcr，則靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)ISVS為:

4）暫態(tài)功角穩(wěn)定指標(biāo)

暫態(tài)穩(wěn)定性主要體現(xiàn)當(dāng)前運行方式下受大擾動后維持穩(wěn)定的能力，一般采用暫態(tài)穩(wěn)定評估（transient stability assessment，TSA）方法求取。本文考慮如式（8）所示的暫態(tài)功角穩(wěn)定（transient angle stability，TAS）指標(biāo):

式中:ΔδThrh為提前定義的功角差閾值；為第k1臺和k2臺發(fā)電機之間的功角差；ΩG為常規(guī)發(fā)電機集合；ITAS為TAS 指標(biāo)。

為了真正模擬暫態(tài)過程，需對動態(tài)元件（如同步發(fā)電機）進行精確的狀態(tài)和參數(shù)估計。但在多預(yù)想事故集下，大規(guī)模狀態(tài)估計在效率與精度方面都具有挑戰(zhàn)性。因此，基于人工智能的TSA 模型得到了大力發(fā)展，通過將暫態(tài)穩(wěn)定評估封裝在參數(shù)化模型中以替代狀態(tài)估計。大量研究已表明，決策樹［14］、深度學(xué)習(xí)［15］等機器學(xué)習(xí)技術(shù)在應(yīng)用于實際TSA 時具備極高的精度以及較強的可行性。本文使用智能TSA 模型對TAS 指標(biāo)進行計算，相關(guān)模型見附錄A。

5）暫態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)

系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性可通過微分-差分-代數(shù)方程（differential-difference-algebraic equation，DDAE）進行求解。本文采用時域仿真法，結(jié)合實用判據(jù)［16］，設(shè)置暫態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)為:

式中:Vth為電壓暫態(tài)穩(wěn)定閾值，Vth=0.75 p.u.；tth為允許電壓低于閾值的持續(xù)時間，tth=1 s；τ為臨界電壓偏移時間因子；Vmin為故障后節(jié)點電壓最小值；t為節(jié)點電壓低于閾值時間；Vs為故障后的穩(wěn)態(tài)電壓。

1.3 經(jīng)濟性指標(biāo)

1）新能源消納能力指標(biāo)

電網(wǎng)消納新能源能力主要取決于發(fā)電機調(diào)峰能力、新能源接入下的系統(tǒng)運行安全性等因素。根據(jù)目前主流研究，新能源消納能力計算方法可分為兩大類:1）第1 類是基于簡單的線性組合假設(shè)［17］，亦或者結(jié)合線性模型與新能源隨機分布［18］的方法，該方法可以快速估算新能源消納能力，雖然計算效率高，但是難以反映網(wǎng)絡(luò)約束，可能導(dǎo)致一定評估誤差；2）第2 類是建立以新能源消納為目標(biāo)的隨機優(yōu)化模型［19］的方法，該方法能夠更準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，因而也能更精確地評估新能源消納能力，但存在收斂速度慢的問題。本文后續(xù)將利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法快速評估消納能力，由于該方法對離線計算效率要求不高，但依賴于精準(zhǔn)的樣本標(biāo)簽集，因此，本文采用第2 類方法評估新能源消納能力。

綜上，本文主要以發(fā)電機出力、新能源切機量為決策變量，建立以新能源消納最大為目標(biāo)的隨機優(yōu)化模型，并考慮了潮流等式約束、運行約束和備用約束。考慮到交流潮流在新能源消納隨機分析中極難收斂，本文采用改進直流潮流約束［20］，如式（10）所示:

式中:P為有功功率向量；B為節(jié)點電納矩陣；θ′為不計入平衡節(jié)點的相角向量；θN和θM分別為PQ和PV節(jié)點相角向量；UN為PQ節(jié)點電壓幅值向量；H、F、h為由電網(wǎng)拓撲決定的常數(shù)矩陣或向量，其計算詳見附錄B。

同時，考慮到實際運行中不同新能源廠站的可能最大出力并非獨立分布，為構(gòu)造合理的隨機新能源場景生成模型，需要考慮新能源出力間的相關(guān)性。本文基于Copula 函數(shù)生成新能源隨機場景［21］，最終通過蒙特卡洛模擬實現(xiàn)新能源消納評估，具體模型詳見附錄C。

最終通過式（4）計算新能源消納能力指標(biāo)IREC為:

式中:ΩS為新能源出力隨機場景集合；ΩW為新能源發(fā)電機集合；Pw，S為場景S下新能源發(fā)電機w的出力；ξw，S為場景S下新能源發(fā)電機w實際可達出力，為隨機變量；|ΩS|表示ΩS中的元素數(shù)量。

2）網(wǎng)損率

將電網(wǎng)的總網(wǎng)損Ploss與負荷總水平的比值定義為網(wǎng)損率IPL，如式（12）所示:

3）發(fā)電成本

式中:ak、bk、ck為發(fā)電機k的運行成本系數(shù)。

2 電網(wǎng)運行方式的層次分析評價模型

2.1 歸一化處理

由于電網(wǎng)運行方式評價體系中各指標(biāo)的取值區(qū)間存在差異，為保證評價的嚴(yán)格性，需對其進行歸一化。本文采用理想點逼近法將各項指標(biāo)值變換至［0，100］區(qū)間內(nèi)，如式（14）所示:

式中:I為某項特定指標(biāo)；I＋和I－分別為該指標(biāo)的正、負理想解（通常為不可行解）；Inorm為指標(biāo)的變換值。

2.2 熵權(quán)-模糊層次分析法

為解決主觀賦權(quán)法易受專家主觀偏好影響和客觀賦權(quán)法過于依賴原始數(shù)據(jù)的問題，本文選取EWFAHP 法對多維運行方式評價指標(biāo)進行融合。權(quán)重計算模型被分為主觀、客觀2 個獨立計算模型，具體實施步驟如下，詳細內(nèi)容可參考文獻［22-23］。

1）建立模糊判斷矩陣Z=(zsh)n×n，其中

式中:zsh為指標(biāo)s相對于指標(biāo)h的重要程度，s=1，2，…，n，zsh=0.5 表示2 個指標(biāo)同樣重要，且zsh取值越大代表指標(biāo)s相較于指標(biāo)h越重要；n為指標(biāo)數(shù)量。

2）計算主觀權(quán)重并檢驗一致性。結(jié)合文獻［22］，采用式（16）計算主觀權(quán)重Ψs:

3）計算客觀權(quán)重，如式（17）所示:

式中:s=1，2，…，n；psl為樣本l的第s項指標(biāo)歸一化后的數(shù)據(jù)；Rsl為樣本l的第s項指標(biāo)數(shù)據(jù)；es為第s項指標(biāo)熵值；ωs為樣本l的第s項指標(biāo)權(quán)重；m為數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

4）計算綜合權(quán)重Ws，如式（18）所示:

在指標(biāo)層與子指標(biāo)層內(nèi)建立模糊矩陣并計算主觀權(quán)重，同時檢驗一致性；逐層計算主觀權(quán)重，直至求出頂層的主觀權(quán)重后再計算客觀權(quán)重和綜合權(quán)重，最終獲得運行方式的綜合評價指標(biāo)。

3 運行方式快速評價方法

在制定運行方式過程中，通過前述方法對運行點進行評價的效率往往不能滿足調(diào)度實際要求，不利于方式部門快速制定運行計劃。此外，2.2 節(jié)的EW-FAHP 法雖然綜合了主觀先驗和客觀數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢，但依賴于歷史樣本數(shù)據(jù)分析，使得評價方法在計算熵權(quán)時會產(chǎn)生額外的計算負擔(dān)。為了解決上述問題，使得方式編制人員能夠更快速地根據(jù)方式變化判斷運行狀態(tài)優(yōu)劣，從而提升方式編制的靈活性和效率，本文提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的電網(wǎng)運行方式快速評價方法。所提方法能夠直接挖掘歷史數(shù)據(jù)模式，給出運行點與綜合指標(biāo)間的直接數(shù)值關(guān)系，進而能夠快速評價運行方式并快速修正運行計劃。

此外，考慮到數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的本征誤差，可能導(dǎo)致模型評價運行方式過于樂觀，使得運行計劃保守性不足。為解決此問題，本文引入GPR。GPR 是一種隨機機器學(xué)習(xí)方法［24］，能夠給出預(yù)測點的置信區(qū)間信息，因而可對運行方式進行保守評價，有利于輔助提升系統(tǒng)運行的魯棒性。

3.1 基于原理

首先定義表征電網(wǎng)運行方式的特征集合x:

式中:ΩD為負荷節(jié)點集合；M為特征維度；Pg和Pw分別為常規(guī)發(fā)電機、新能源發(fā)電機的有功功率向量；Qg和Qw分別為常規(guī)發(fā)電機、新能源發(fā)電機的無功功率向量；Pd為負荷功率向量；Vb為節(jié)點電壓向量。

為快速評價運行方式的優(yōu)劣，將第2 章所得綜合評價指標(biāo)作為GPR 目標(biāo)特征y∈R。至此，構(gòu)建了運行方式快速評價模型的數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)，由（x，y）表示。

在年運行負荷數(shù)據(jù)先驗分布以及各設(shè)備額定運行范圍內(nèi)進行隨機抽樣，共抽取β組樣本，即可生成運行樣本集X=［x1，x2，…，xβ］∈Rβ×M，每一組樣本特征對應(yīng)一個目標(biāo)值，則有Y=［y1，y2，…，yβ］∈Rβ。整合構(gòu)成帶標(biāo)簽的樣本集（X，Y），以此訓(xùn)練GPR模型。

考慮如式（20）所示的線性回歸模型:

式中:ζ為回歸系數(shù)；ε為預(yù)測誤差，在GPR 中一般給定先驗為獨立正態(tài)分布，ε～N（0，σ2），其中σ為方差，考慮其獨立性，該項相當(dāng)于高斯過程中的協(xié)方差矩陣對角線增加σ2。

引入基函數(shù)?(x)，將x投影到高維特征空間中，以提升線性模型表征能力，并引入高斯過程使得線性模型殘差可控，得到GPR 模型:

式中:g（x）為貝葉斯線性回歸函數(shù)；β為滿足均值為0、協(xié)方差為?p的先驗正態(tài)分布；f(x)為中間函數(shù)。

g（x）的高斯過程可由式（23）表示:

式中:E（·）為表示期望的函數(shù)；(x)為期望值；κ（x，xT）為g（x）的協(xié)方差函數(shù)（covariance function，CF）。

注意到?p由先驗分布給出且正定，因此κ(x，xT)可由核函數(shù)進行參數(shù)化，核函數(shù)則需要根據(jù)實際問題進行試驗擇優(yōu)選取。本文經(jīng)試驗選取性能最優(yōu)的平方指數(shù)核函數(shù)，如式（24）所示:

式中:η=[of，ol]，為GPR 超參數(shù)，其中，of為信號標(biāo)準(zhǔn)差，ol為特征長度。

考慮ε的獨立假設(shè)，并基于已知樣本數(shù)據(jù)集可生成g（x）的分布如式（25）所示:

式中:GP為高斯過程函數(shù)；diag（σ2）為由σ2構(gòu)成的對角線化矩陣，為了便于描述，記為σ2I，I為單位矩陣；K（X，X）為κ（x，xT）擴展至矩陣的表達式。

結(jié)合式（21）和式（24），可得線性模型f（x）的后驗分布為:

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合式（20），可求取綜合評價指標(biāo)的最大似然估計，如式（27）所示:

式中:ζ*、η*、σ*為待求取參數(shù)；Φ為由訓(xùn)練集數(shù)據(jù)計算的?(x)構(gòu)成的矩陣。

3.2 運行方式保守評價

基于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動方法建立的運行方式評價模型存在精度不足、估計過于樂觀的問題。方式人員對評價模型的保守性把握不足，可能導(dǎo)致最終編制的運行方式存在風(fēng)險?；谑剑?1）所得GPR 模型，可以得到運行方式評價的均值以及標(biāo)準(zhǔn)差，從而可提供明確的評價置信信息，提升方式制定的保守性，降低實際運行風(fēng)險。具體計算公式如式（28）所示:

注意到，式（28）中各等式右邊最后一項與當(dāng)前運行方式無關(guān)，為常數(shù)。式（28）給出了運行方式評價綜合指標(biāo)的條件分布估計值，即:

在此基礎(chǔ)上，可以對電網(wǎng)運行方式進行置信評價，以95%置信區(qū)間為例，某一運行方式x*下的綜合評價結(jié)果為:

在實際應(yīng)用中，方式部門可根據(jù)需求選取評價指標(biāo)區(qū)間的上下界，以制定激進或保守的運行方式。

4 算例分析

本文采用改進IEEE 39 節(jié)點系統(tǒng)進行測試。在節(jié)點17 處集中接入裝機容量為350 MW 的風(fēng)場，風(fēng)機型號為HOMER 提供的AOC 15/50［25］，其功率曲線見附錄B 圖B1；在節(jié)點21 處集中接入裝機容量為380 MW 的光伏電站。新能源滲透率為系統(tǒng)總裝機容量的10%。在新能源消納能力評估模型中，上、下旋轉(zhuǎn)備用率為10%，最終基于蒙特卡洛模擬法和Cplex 進行計算［26］。在穩(wěn)定性指標(biāo)方面，節(jié)點電壓的合格范圍設(shè)為額定電壓的-10%～10%，暫態(tài)失穩(wěn)閾值ΔδThrh為180°。

4.1 新能源不確定性建模

本文時序風(fēng)速和光伏數(shù)據(jù)基于HOMER 軟件生成，其中光照數(shù)據(jù)來源于經(jīng)緯度為（106°30‘，36°0’）的地區(qū)，詳見附錄C 圖C2（a）。

利用Copula 建立計及相關(guān)性的風(fēng)光聯(lián)合出力模型，詳細過程見附錄C。

4.2 權(quán)重計算

1）主觀權(quán)重:按照調(diào)度經(jīng)驗對指標(biāo)進行評估，根據(jù)4 種不同的關(guān)注重點（A、B、C、D）打分并兩兩比較后獲得模糊判斷矩陣Z1、Z2、Z3、Z4，分別檢驗一致性并計算權(quán)重，結(jié)果如表1 所示。

表1 主觀權(quán)重計算結(jié)果Table 1 Calculation results of subjective weights

2）客觀權(quán)重:根據(jù)電網(wǎng)運行方式數(shù)據(jù)計算安全性指標(biāo)、穩(wěn)定性指標(biāo)、經(jīng)濟性指標(biāo)的客觀權(quán)重，分別為0.441 4、0.319 5、0.239 1。

3）綜合權(quán)重:根據(jù)式（18）對主、客觀權(quán)重進行耦合，可得到安全性指標(biāo)、穩(wěn)定性指標(biāo)、經(jīng)濟性指標(biāo)的綜合權(quán)重分別為0.329 1、0.551 6、0.119 3。

由表1 可以看出，根據(jù)專家給出的模糊數(shù)生成的主觀權(quán)重會受到部分專家偏好的影響，使得權(quán)重值有偏差；而通過熵權(quán)法計算客觀權(quán)重并進行耦合，能夠在一定程度上修正這一偏差，從而使最終的權(quán)重能較為充分地反映出專家的集中意見。

4.3 運行方式評估分?jǐn)?shù)與分析

采用本文所提指標(biāo)體系與方法獲得各項指標(biāo)值及其綜合權(quán)重后，進一步計算算例電網(wǎng)運行方式的綜合評價分?jǐn)?shù)。選取120%負荷水平工況下的3 種不同運行方式來模擬方式編制時的大負荷場景，并分別計算其評價分?jǐn)?shù)，結(jié)果如表2 所示。由表2 數(shù)據(jù)可知，3 種運行方式中方式3 綜合評分最高，方式2 綜合評分最低，且評分差值主要體現(xiàn)在安全性指標(biāo)中，其余2 類指標(biāo)較為接近。在各運行方式中，穩(wěn)定性指標(biāo)分值占比最大，經(jīng)濟性指標(biāo)分值占比最小，與綜合權(quán)重分布相對應(yīng)。

表2 運行方式指標(biāo)計算結(jié)果Table 2 Calculation results of operation mode indices

此外，為了更好地研究子指標(biāo)層中各指標(biāo)在3 種運行方式中的情況，將方式1、2、3 在子指標(biāo)層中的各項指標(biāo)的評分采用理想點逼近技術(shù)進行處理，使不同權(quán)重、不同分值的子指標(biāo)能夠統(tǒng)一在區(qū)間［0，1］內(nèi)進行比較，其結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同運行方式下各項指標(biāo)評分比較Fig.2 Comparison of each index score in different operation modes

顯然，3 種運行方式在IREC、ISVS與IGC這3 項指標(biāo)上的差異較大，在ILR、ITAS與ITVS這3 項指標(biāo)上有輕微差異，其余幾項指標(biāo)較為接近。這表明3 種運行方式在新能源消納能力與發(fā)電成本2 個方面具有明顯差異。在新能源消納和靜態(tài)電壓穩(wěn)定方面，方式1 表現(xiàn)最為出色，方式2 次之，而方式3 最差；在發(fā)電成本方面，方式3 成本最低，方式2 次之，方式1 成本最高。另外，與表2 中數(shù)據(jù)結(jié)合來看，由于評價體系中新能源消納能力與靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)的權(quán)重均明顯高于發(fā)電成本的權(quán)重，使得方式3 在發(fā)電成本高的情況下依舊能獲得最高評分。

另外，考慮到運行方式編制為實際的工程問題，本節(jié)選取中國西北某省電網(wǎng)在2018 年4 月大、小負荷水平下風(fēng)光不同出力時共計8 種典型運行方式進行測試。測試結(jié)果如表3 所示。

表3 實際電網(wǎng)測試結(jié)果Table 3 Testing results of actual power grid

由表3 可知，當(dāng)風(fēng)光出力占比相同時，大負荷水平的評分略低于小負荷水平。當(dāng)負荷水平一定時，風(fēng)0%和光0%出力的方式總分最高，風(fēng)70%和光80%出力的方式總分最低。結(jié)合各項指標(biāo)進行分析，可以看出，風(fēng)70%和光80%出力時方式A、E 的穩(wěn)定性指標(biāo)較低，而安全性和經(jīng)濟性指標(biāo)較高。這是因為高比例風(fēng)光出力提高了運行方式的新能源消納指標(biāo)，但同時對電網(wǎng)的穩(wěn)定性造成影響。此外，因該省新能源裝機容量的占比較高，風(fēng)光出力減小時，需增大火電出力彌補缺口。此時，該省電網(wǎng)的省間斷面由外送電變?yōu)槭茈姅嗝?，整體的線路負載率相對上升。因此，運行方式的安全性指標(biāo)有所下降。而由于評價體系中穩(wěn)定性指標(biāo)的權(quán)重相對高于經(jīng)濟性指標(biāo)的權(quán)重，方式D、H 獲得同負荷水平下的最高評分。從上述分析中可以看出，所提評價體系能夠較為系統(tǒng)、全面地對某地區(qū)的電網(wǎng)運行方式進行評價。

同時，為進一步驗證所提方法在非典型運行方式下的有效性，以實際電網(wǎng)小負荷水平下風(fēng)70%和光80%出力的典型方式為基準(zhǔn)，設(shè)置發(fā)電機有功出力在95%～105%范圍內(nèi)波動，隨機生成100 個運行方式，并分別計算各隨機運行方式的評分，結(jié)果如表4所示。

由表4 結(jié)果可知，隨機運行方式樣本中存在個別樣本潮流不收斂，而其他潮流收斂的隨機方式評分與典型方式相比明顯較低。這一結(jié)果能夠說明從一系列隨機運行方式中篩選出高評分方式可作為典型方式篩選的依據(jù)之一，且在方式調(diào)整過程中該評分有助于方式計算人員快速選擇并確定調(diào)整方向。

表4 隨機生成運行方式的測試結(jié)果Table 4 Testing results of randomly generated operation modes

4.4 運行方式快速評價模型驗證

本節(jié)采用絕對相對誤差（absolute relative error，ARE）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）以及最大絕對誤差（maximum absolute error，MAE）作為運行方式快速評價模型（以下簡稱本文模型為GPR 評價模型）的性能量化指標(biāo)。APE 及MAPE 由式（31）計算:

式中:mean（·）為均值計算函數(shù)；IARE、IMAPE、IMAE分別為ARE 指標(biāo)、MAPE 指標(biāo)和MAE 指標(biāo)；max（·）為求取最大值函數(shù)。

在改進的IEEE 39 節(jié)點算例中，抽取1 000 個運行方式數(shù)據(jù)，通過第2 章方法對各運行方式樣本進行評分，生成標(biāo)簽特征。在1 000 個樣本數(shù)據(jù)中900 個劃分為訓(xùn)練集，剩余100 個作為測試集對GPR 模型進行測試。測試結(jié)果如圖3 和圖4 所示。

圖3 直觀表明GPR 模型具備較高的評估精度，在100 個測試場景中表現(xiàn)出了較優(yōu)的泛化能力，其中最高ARE 不超過0.02%。

圖4 表明GPR 模型具備輸出置信信息的能力?，F(xiàn)有點估計機器學(xué)習(xí)（如深度學(xué)習(xí)、線性回歸等）雖然能夠?qū)崿F(xiàn)實時計算，但缺乏對其本征計算誤差的感知能力。而GPR 模型能夠輸出一定置信范圍內(nèi)的運行方式評價區(qū)間，提高了數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的可靠性。若基于GPR 模型的運行方式評價的指標(biāo)區(qū)間較寬，則說明GPR 模型對當(dāng)前運行方式的評價不確定性較高，此時方式部門可采取較為保守的評價值，如區(qū)間下界、下分位點等。此外，由圖3 和圖4 可以看出，GPR 模型的指標(biāo)估計結(jié)果基本和真實指標(biāo)值保持一致趨勢，說明GPR 模型能有效提取到運行方式關(guān)鍵變量與指標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。同樣的，采用實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)對GPR 模型進行測試，可以得到相近的測試效果，在100 個測試場景中最高ARE 不超過3%。

圖3 實際指標(biāo)與估計指標(biāo)值對比Fig.3 Comparison between actual indices and estimated indices

圖4 基于GPR 模型的運行方式評價結(jié)果Fig.4 GPR-based assessment results of operation modes

為進一步驗證所提GPR 模型的優(yōu)勢，本文將所提模型與常見機器/統(tǒng)計學(xué)習(xí)算法進行對比試驗，參與試驗的算法包括反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（backpropagation neural network，BPNN）、深度置信網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN）、回歸樹（regression tree，RT）、支持向量回歸（support vector regression，SVR）以及彈性網(wǎng)絡(luò)回歸（elastic net regression，ENR），結(jié)果如表5 所示。

表5 基于各類學(xué)習(xí)算法的運行方式快速評價模型測試結(jié)果Table 5 Testing results of fast assessment model for operation modes based on various learning algorithms

由表5 可知，基于DBN 的快速評價模型表現(xiàn)出最優(yōu)性能，其次為GPR 模型。但是，DBN 模型無法提供評價的置信度，而GPR 模型可以輸出置信度信息，為方式部門提供更可靠的評估結(jié)果。其他算法精度均不及DBN 和GPR。通過以上分析可知，GPR 模型更適用于可靠的運行方式評價，而具備更高評價精度的DBN 模型可用做初步的點估計參考?？傊?，所提方法評價精度較高。

如表6 所示，在計算效率方面，模型驅(qū)動方法中部分指標(biāo)計算比較耗時，導(dǎo)致模型驅(qū)動的方式評價效率偏低。以新能源消納能力評估為例，其評估過程中需要對蒙特卡洛抽樣生成的100 個隨機場景進行優(yōu)化計算，因此，耗時較長。而所提方法無須進行耗時的指標(biāo)計算，僅須采用簡單的高斯過程進行計算，因此，計算時間低于1 s。在實際電網(wǎng)中，考慮到電網(wǎng)規(guī)模增大所帶來的數(shù)據(jù)量與數(shù)據(jù)維度的增加，上述計算效率的提升效果也將更加明顯。所提方法能夠為方式部門調(diào)整運行方式提供快速、準(zhǔn)確的反饋結(jié)果，進而可有效提升運行方式調(diào)整的效率，節(jié)約人力成本和計算成本。

表6 計算效率統(tǒng)計結(jié)果Table 6 Statistical results of calculation efficiency

5 結(jié)語

本文提出了基于GPR 的電網(wǎng)運行方式多維指標(biāo)的快速置信評價方法。針對評價指標(biāo)計算難的問題，利用電壓-無功直流潮流、智能暫態(tài)穩(wěn)定評估等簡化指標(biāo)計算，使評價體系得以有效計及復(fù)雜穩(wěn)定問題；針對運行方式評價指標(biāo)種類多、相關(guān)性不明確問題，通過一種可權(quán)衡主客觀的EW-FAHP 法，實現(xiàn)多維指標(biāo)融合標(biāo)定；針對復(fù)雜指標(biāo)計算導(dǎo)致的方式調(diào)整反饋低效問題，引入具備一定置信解析度的GPR，實現(xiàn)運行方式的快速、綜合、置信評價。所提方法能夠高效支撐方式編制人員進行“試湊”或經(jīng)驗式的運行方式制定，提升編制效率、降低人力成本。算例結(jié)果表明，所提運行方式評價方法具備較高精度，計算效率達到秒級。此外，其能夠輸出方式評價的置信信息，保證了運行方式評價的可靠性，為調(diào)度部門提供了有力的決策支撐。

需要說明的是，本文是在典型方式已提前制定好的假設(shè)基礎(chǔ)上，針對方式調(diào)整過程中方式評價分析效率不足問題，開展了相關(guān)研究，旨在為調(diào)度部門提供方式調(diào)整過程中更迅速的評價反饋。因此，本文并未考慮新型電網(wǎng)發(fā)展下的典型方式制定問題。充分利用歷史運行經(jīng)驗或數(shù)據(jù)，將所提運行方式評價方法與數(shù)據(jù)驅(qū)動方法相協(xié)調(diào)，以指標(biāo)引導(dǎo)典型方式制定，彌補現(xiàn)有典型方式制定方法缺乏數(shù)據(jù)和經(jīng)驗有機融合的缺點，將是未來的主要研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。