張衛(wèi)濤 劉海濱 谷少行 郭輝

背景：本文基于網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論對高校電子信息類課程體系進(jìn)行了詳細(xì)的研究分析。同時為這些科目的教學(xué)提供了一些建議。隨著網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的研究不斷深入，利用網(wǎng)絡(luò)理論對課程體系進(jìn)行分析有著重大的研究意義。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);電子信息工程;電子科學(xué)與技術(shù);課程體系;聚集系數(shù);介數(shù);平均路徑長度

1 電子信息類專業(yè)課程網(wǎng)絡(luò)建模

本文的對象是電子信息類專業(yè)課程體系，首先需要對電子信息類的專業(yè)課程網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。因?yàn)殡娮有畔㈩愂莻€大類，它包括電子科學(xué)與技術(shù)、電子信息工程、通信工程。所以要把它們所有專業(yè)課程整合到一起。找到他們兩兩之間的出入關(guān)系，把所有的關(guān)系整理成csv文本形式。一共有36門課程、136個關(guān)系，36個節(jié)點(diǎn)，136條邊。

把用于表示課程關(guān)系的csv文本形式的電子表格數(shù)據(jù)資料導(dǎo)入Gephi可視化仿真軟件，得到了36個節(jié)點(diǎn)136條邊，我們對初步課程體系網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了外觀和布局的細(xì)微調(diào)整，這樣做的目的是為了可以讓課程網(wǎng)絡(luò)看起來更直觀的展現(xiàn)。除此對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了顏色添加規(guī)則設(shè)置，其添加顏色的規(guī)則為：如果節(jié)點(diǎn)度越大，其顏色俞深。節(jié)點(diǎn)的度越小，其顏色俞淺。另外我們還對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了視覺上的規(guī)則設(shè)置，規(guī)則為：如果節(jié)點(diǎn)的度的數(shù)值越大，那么該節(jié)點(diǎn)的視覺大小就越大。反之如果節(jié)點(diǎn)的度的數(shù)值越小，那么該節(jié)點(diǎn)的視覺大小就越小。為了更加清晰的顯示整個課程體系網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選用Fruchterman Reingold布局。和簡單的數(shù)據(jù)和蒼白的語言比起來，直觀上視覺（網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖）便于讀者直觀的分析網(wǎng)絡(luò)上的元素，如圖1所示。

2 基于網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特性的結(jié)果分析與討論

2.1 基于節(jié)點(diǎn)度特性的網(wǎng)絡(luò)分析

度是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的一個重要屬性，簡單來說度是指與一個節(jié)點(diǎn)相連的邊的個數(shù)。大多數(shù)人們在刻畫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計特性上提出了許多的概念和方法。例如節(jié)點(diǎn)的度定義為和該節(jié)點(diǎn)的連接邊數(shù)有關(guān)。我們可以更直觀的看出來某一個節(jié)點(diǎn)的度值越大，說明該個節(jié)點(diǎn)在某種意義上就越重要。因?yàn)楸疚牡难芯康哪繕?biāo)是電子信息類專業(yè)課程，它們兩兩之間的的關(guān)系是由它們所應(yīng)有的知識點(diǎn)的了解和學(xué)習(xí)來確定的，由于我們會發(fā)現(xiàn)無論哪兩個節(jié)點(diǎn)之間它們的連邊是有向的，本文的中的課程體系網(wǎng)絡(luò)為有向網(wǎng)絡(luò)。對有向網(wǎng)絡(luò)的理解，我們首先要了解出度和入度的概念。出度是從一個節(jié)點(diǎn)出發(fā)的邊數(shù)，而入度是指向一個節(jié)點(diǎn)邊的數(shù)目。

對建立的電子信息工程專業(yè)課程體系網(wǎng)絡(luò)模型的度值進(jìn)行統(tǒng)計示，計算度值相對大的8門課程。節(jié)點(diǎn)的度大小直接反映該節(jié)點(diǎn)課程在體系網(wǎng)絡(luò)中的重要性，所以學(xué)習(xí)者應(yīng)該將其對應(yīng)課程作為重點(diǎn)學(xué)習(xí)對象。分別統(tǒng)計出了電子信息工程專業(yè)課程中入度和出度最大的5門課程，結(jié)果表明入度較大的五門課是技能型專業(yè)課，出度比較大的五門課多是數(shù)學(xué)類的公共基礎(chǔ)性課程。

2.2 基于聚集系數(shù)特性的網(wǎng)絡(luò)分析

通過Gephi軟件計算的得到整個課程體系的平均聚類系數(shù)和單個節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)。平均聚類系數(shù)為0.265，單個節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)。我們可以利用結(jié)論（當(dāng)兩門課程之間的聚類系數(shù)遠(yuǎn)大于該網(wǎng)絡(luò)的平均聚類系數(shù)時，這說明這兩門課程之間關(guān)聯(lián)比較密切）可以幫助教師在教學(xué)過程中可以對課程的設(shè)置的進(jìn)行合理地安排，進(jìn)而還可以提高教學(xué)效率，使學(xué)生學(xué)習(xí)更容易掌握的知識。

2.3 基于介數(shù)特性的網(wǎng)絡(luò)分析

介數(shù)是一個可以用來表示一個節(jié)點(diǎn)作為其他節(jié)點(diǎn)中間節(jié)點(diǎn)傳遞能力的統(tǒng)計特性。如果一門課程的節(jié)點(diǎn)介數(shù)越大，表示這門課程越重要，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中承接的作用就越大。所以在老師的教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，告誡大家，當(dāng)學(xué)生對這門課程進(jìn)行學(xué)習(xí)之前，應(yīng)預(yù)習(xí)好該課程的先導(dǎo)課程，同時要學(xué)習(xí)好該門課程，其目的是為了該門課程的后備課程做好基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。假如這門課程在教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中有不足的地方，會使整個學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)無法順利完成，影響的是全部網(wǎng)絡(luò)。所以要認(rèn)真的去學(xué)習(xí)這門課程。

3 結(jié)語

本文以電子信息類本科專業(yè)課程包含的知識點(diǎn)、每個學(xué)科的教學(xué)大綱，教學(xué)要求為基礎(chǔ)，構(gòu)建了一個以電子信息類課程體系網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)以每門課程為節(jié)點(diǎn)，通過研究它們之間的知識點(diǎn)關(guān)聯(lián)建立有向邊，并利用網(wǎng)絡(luò)可視化Gephi這一分析工具進(jìn)行了深入的研究分析。對一個網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究一般大體分為三個階段：首先是建模，接下來是仿真，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的可視化，最后是統(tǒng)計網(wǎng)絡(luò)特性，分析統(tǒng)計結(jié)果。最后將分析結(jié)果與專業(yè)課程的教學(xué)實(shí)際相結(jié)合，和高等院校教學(xué)課表相比較，提出對教學(xué)改革的建設(shè)性建議。不僅實(shí)現(xiàn)了對課程授課和學(xué)習(xí)順序的驗(yàn)證及調(diào)整，也為當(dāng)前的高等教育中的大類招生的教學(xué)改革提供了有效工具。

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基金資助：河北科技大學(xué)理工學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目（S202113409011）。