倪修華，徐堯天，付斌，王濤

（1. 上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海 201418；2. 上海無線電設(shè)備研究所 上海 201109；3. 上海航天電子通訊設(shè)備研究所，上海 201109）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，反應(yīng)釜在生物行業(yè)被廣泛使用，使用反應(yīng)釜是為了加速釜內(nèi)物料的反應(yīng)和物料均勻化，現(xiàn)有的反應(yīng)釜攪拌結(jié)構(gòu)主要使用圓筒式磁力耦合結(jié)構(gòu)[1-2]，圓筒式結(jié)構(gòu)可以傳遞較大的磁轉(zhuǎn)矩[3]，但由于近段時(shí)間以來永磁體材料價(jià)格飛快上漲，同時(shí)考慮到小型化需求，需要在滿足磁轉(zhuǎn)矩的條件下，使用的永磁體材料最少化。

1 磁力驅(qū)動(dòng)攪拌器的基本結(jié)構(gòu)

磁力攪拌器實(shí)物如圖1 所示，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由電機(jī)，減速器，聯(lián)軸器，主動(dòng)軸和內(nèi)永磁體，隔離環(huán)，外永磁體，攪拌軸構(gòu)成[4]，電機(jī)通過聯(lián)軸器帶動(dòng)主動(dòng)軸以及內(nèi)永磁體旋轉(zhuǎn)，從而帶動(dòng)外永磁體以及攪拌軸進(jìn)行同步轉(zhuǎn)動(dòng)[5]。磁力耦合部分如圖3 所示。

圖 1 磁力攪拌器實(shí)物Fig.1 Magnetic stirrer object

圖 2 磁力驅(qū)動(dòng)攪拌器剖視圖Fig.2 Magnetic drive agitator section view

圖 3 磁力耦合部分局部剖視圖Fig.3 Partial sectional view of magnetic coupling section

2 磁力攪拌器磁轉(zhuǎn)矩特性分析

2.1 磁力有限元模型

當(dāng)前磁力驅(qū)動(dòng)攪拌器整體結(jié)構(gòu)采用圓筒式結(jié)構(gòu)[6]，磁路配置方式為單行緊密排列配置[7]。磁耦合結(jié)構(gòu)部分主要包括內(nèi)永磁體軛鐵，內(nèi)永磁體，外永磁體，外永磁體軛鐵以及空氣域。永磁體材料均為釹鐵硼NdFeB[8]。磁耦合部分結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)為：磁極對(duì)數(shù)p= 10，內(nèi)永磁體內(nèi)徑r1= 27.8 mm，內(nèi)永磁體外徑r2= 34.8 mm，外永磁體內(nèi)徑R1= 40.4 mm，外永磁體外徑R2= 47.4 mm，內(nèi)永磁體厚7 mm，外永磁體厚7 mm，氣隙寬度5.6 mm，軛鐵厚度參照趙克中等人[9]結(jié)論，取值略大于磁體厚度為好，故取軛鐵厚度為7.5 mm，永磁體軸向長度40 mm。采用Maxwell軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，三維永磁體有限元模型[10]如圖4所示。永磁體材料按其剩磁和矯頑力進(jìn)行設(shè)置，軛鐵材料選用低碳鋼，其余隔離環(huán)以及基座材料為316L，均按磁導(dǎo)率為1 設(shè)置[11]，空氣域在X和Y軸方向設(shè)置為實(shí)體尺寸，在永磁體回轉(zhuǎn)軸方向即Z軸方向按照實(shí)體比例擴(kuò)大50%作為計(jì)算邊界，以考慮邊緣效應(yīng)[12]對(duì)磁轉(zhuǎn)矩及磁轉(zhuǎn)矩密度的影響。

圖 4 永磁體有限元模型Fig.4 Finite element model of permanent magnet

磁力攪拌器的磁性能主要體現(xiàn)在所能傳遞的磁轉(zhuǎn)矩上，而為了實(shí)現(xiàn)期望力矩下永磁材料使用的最少化，引入磁轉(zhuǎn)矩密度的概念，即單位體積的永磁材料所能提供的磁轉(zhuǎn)矩。因此，最大磁轉(zhuǎn)矩以及磁轉(zhuǎn)矩密度是分析討論的重點(diǎn)。

現(xiàn)以上述結(jié)構(gòu)尺寸及材料的磁力攪拌器為研究對(duì)象，分析其磁轉(zhuǎn)矩并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

2.2 基本尺寸下最大磁轉(zhuǎn)矩分析

對(duì)上述尺寸磁力攪拌器內(nèi)外磁轉(zhuǎn)子相對(duì)磁轉(zhuǎn)角參數(shù)化掃描分析，從0° ～ 36°，每0.5°進(jìn)行一次分析，得到磁轉(zhuǎn)矩與磁轉(zhuǎn)角的關(guān)系如圖5 所示，求得的最大磁轉(zhuǎn)矩為42.87 N·m，在內(nèi)外永磁體磁極相對(duì)磁轉(zhuǎn)角為單個(gè)磁體圓心角的一半[13]，即18°時(shí)得到最大磁轉(zhuǎn)矩。磁轉(zhuǎn)角為18°時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖如圖6 所示，由圖6 可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿氣隙圓周方向呈周期性分布且與內(nèi)外永磁體極數(shù)一致，氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度是由內(nèi)外永磁體所產(chǎn)生磁場疊加形成。

圖 5 磁轉(zhuǎn)角與磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系Fig.5 Relationship between magnetic rotation Angle and magnetic torque

圖 6 磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.6 Cloud map of magnetic induction intensity

2.3 磁體參數(shù)對(duì)磁轉(zhuǎn)矩與磁轉(zhuǎn)矩密度的影響

影響磁力攪拌器磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)主要是磁體厚度，磁體極數(shù)，磁體長度以及內(nèi)外磁體間氣隙長度。

（1）磁極數(shù)

對(duì)于此結(jié)構(gòu)尺寸下的磁力攪拌器，在保證永磁材料體積不變的情況下，僅改變磁體的磁極數(shù)，得到磁轉(zhuǎn)矩與磁極數(shù)的關(guān)系如圖7 所示。磁轉(zhuǎn)矩隨著磁極數(shù)的增加而先增加，后減小，當(dāng)磁極數(shù)為10 時(shí)達(dá)到最大，為42.63 N·m。

圖 7 磁極數(shù)與磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系Fig.7 Relationship between magnetic pole number and magnetic torque

（2）磁體厚度

使用體積越大的永磁材料，磁體內(nèi)所儲(chǔ)存的能量就越多，能傳遞的磁轉(zhuǎn)矩就越大，但由于磁體體積增加，磁體成本就越高，所以使用磁轉(zhuǎn)矩密度參數(shù)來選擇最合適的磁體厚度[14]。

在研究磁體厚度與磁轉(zhuǎn)矩密度之間的關(guān)系時(shí)，保持磁體其余參數(shù)不變，將內(nèi)外磁體厚度同步增大，仿真得到不同磁體厚度下的磁轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值如圖8 所示。磁體厚度參數(shù)在1 ～ 17 mm 變化，磁轉(zhuǎn)矩隨著磁體厚度增加而增大，但在厚度達(dá)到一定程度后增加幅度減緩。在磁體厚度為17 mm 處取得最大值為56.44 N·m。

圖9 為不同磁體厚度下的磁轉(zhuǎn)矩密度。通過仿真分析得到在磁體厚度為4～ 5 mm 時(shí)可以得到較大的轉(zhuǎn)矩密度，在4.5 mm 時(shí)最大，為0.353 N·mm/mm3。

（3）內(nèi)磁體厚度

以上僅考慮了內(nèi)外磁體厚度同步變化時(shí)產(chǎn)生的磁轉(zhuǎn)矩，內(nèi)外磁體厚度相同時(shí)并不是最佳配置，現(xiàn)研究固定外磁體厚度不變，僅改變內(nèi)磁體厚度對(duì)磁轉(zhuǎn)矩的影響。仿真結(jié)果如圖10 所示。

圖 8 內(nèi)外磁體厚度與磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系Fig.8 Relationship between inner and outer magnetic thickness and magnetic torque

圖 9 內(nèi)外磁體厚度與磁轉(zhuǎn)矩密度的關(guān)系Fig.9 Relationship between inner and outer magnetic thickness and magnetic torque density

圖 10 內(nèi)磁體厚度與磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系Fig.10 Relationship between inner magnet thickness and magnetic torque

磁轉(zhuǎn)矩隨內(nèi)磁體厚度增加而增加，當(dāng)內(nèi)磁體厚度達(dá)到一定值后，磁轉(zhuǎn)矩不再增加，是由于外磁體儲(chǔ)存靜磁能為定值，所能提供的磁轉(zhuǎn)矩能力有限，當(dāng)達(dá)到外磁體能力最大值后，內(nèi)磁體厚度的增加對(duì)整體磁轉(zhuǎn)矩的影響很小。內(nèi)磁體厚度與磁轉(zhuǎn)矩密度的關(guān)系如圖11 所示。通過仿真分析得到在內(nèi)磁體厚度為5 ～ 6 mm 時(shí)可以得到較大的磁轉(zhuǎn)矩密度，在5.5 mm時(shí)達(dá)到最大，為0.332 N/mm·mm3。

圖 11 內(nèi)磁體厚度與磁轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系Fig.11 Relationship between inner magnet thickness and magnetic torque density

（4）磁體長度

在研究磁體軸向長度與磁轉(zhuǎn)矩密度之間的關(guān)系時(shí)，保持磁體其余參數(shù)不變。通過仿真分析得到磁轉(zhuǎn)矩隨磁體長度變化如圖12 所示，當(dāng)永磁體軸向長度在10 ～ 60 mm 時(shí)，磁轉(zhuǎn)矩隨著磁體長度的增加而增加，磁轉(zhuǎn)矩與磁體長度的關(guān)系幾乎為線性關(guān)系，磁轉(zhuǎn)矩在磁體長度為60 mm 時(shí)達(dá)到最大值67.38 N·m。

圖 12 磁體長度與磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系Fig.12 Relationship between magnet length and magnetic torque

磁體長度與磁轉(zhuǎn)矩密度的變化關(guān)系如圖13 所示。磁轉(zhuǎn)矩密度隨著磁體長度的增加而增加，趨勢減緩，在長度為60 mm 處轉(zhuǎn)矩密度達(dá)到最大值0.339 N·mm·mm-3。

綜上可以得到磁體長度越長，磁轉(zhuǎn)矩密度越大的結(jié)論，故磁體軸向長度的增加可以使得磁轉(zhuǎn)矩密度增加，但由于結(jié)構(gòu)尺寸的限制不能使磁體軸向長度過 大。

（5）內(nèi)外磁氣隙

內(nèi)外永磁體之間的氣隙也是影響磁轉(zhuǎn)矩的重要參數(shù)，氣隙長度與磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系如圖14 所示。氣隙長度為5 mm 和10 mm 磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖如圖15 所示。

圖 13 磁體長度與磁轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系Fig.13 Relationship between magnet length and magnetic torque density

圖 14 氣隙長度與磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系Fig.14 Relationship between air gap length and magnetic torque

圖 15 不同氣隙長度下氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖Fig.15 Cloud diagram of magnetic induction intensity in air gap at different air gap lengths

磁轉(zhuǎn)矩隨著氣隙的增大而迅速減小，是由于氣隙增大，消耗在氣隙上的磁通密度增大，使得所能提供磁轉(zhuǎn)矩減小。但過小的氣隙對(duì)加工裝配也提出了更高的要求，所以氣隙長度的確定也需要綜合考慮加工裝配與實(shí)際所需磁轉(zhuǎn)矩的大小。

（6）較優(yōu)的磁體配置方式

綜合考慮磁力攪拌器結(jié)構(gòu)尺寸以及所需的磁轉(zhuǎn)矩為40 N·m，確定最終永磁體各部分參數(shù)如下。

磁極對(duì)數(shù)p= 10，內(nèi)永磁體內(nèi)徑r1= 29.8 mm，內(nèi)永磁體外徑r2= 34.8 mm，外永磁體內(nèi)徑R1= 40.4 mm，外永磁體外徑R2= 45.9 mm，內(nèi)永磁體厚5 mm，外永磁體厚5.5 mm，氣隙長度5.6 mm，軛鐵厚6 mm，永磁體軸向長度50 mm。該配置所能提供磁轉(zhuǎn)矩為44.68 N·m，考慮到適當(dāng)預(yù)留的設(shè)計(jì)余量，該磁轉(zhuǎn)矩滿足要求。優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比如表1 所示。

表 1 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of parameters before and after optimization

將優(yōu)化后結(jié)果與參數(shù)分析中的磁轉(zhuǎn)矩密度值進(jìn)行了對(duì)比，如表2 所示，優(yōu)化后使用磁體體積減少5.29%，磁轉(zhuǎn)矩密度值增加10.05%，為最大值。

表 2 優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results

3 結(jié)束語

通過磁場仿真軟件對(duì)磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了仿真分析，得到了各參數(shù)對(duì)磁轉(zhuǎn)矩及磁轉(zhuǎn)矩密度的影響關(guān)系。根據(jù)該影響關(guān)系得到了一組較優(yōu)的參數(shù)組合，該參數(shù)組合可以在得到需要的磁轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，也可以實(shí)現(xiàn)較大的磁轉(zhuǎn)矩密度。