周中，張俊杰，丁昊暉，李繁

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075)

隨著我國(guó)隧道建設(shè)的不斷發(fā)展和完善，施工過(guò)程中對(duì)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的要求也越來(lái)越嚴(yán)格，若處理不當(dāng)，則會(huì)對(duì)周邊的生態(tài)環(huán)境造成不可逆的損害。因此，踐行綠色隧道施工理念尤為重要[1-3]，水污染防治作為綠色施工的重要一環(huán)也是勢(shì)在必行[4]。在隧道施工期間往往會(huì)產(chǎn)生大量的污水，如果不經(jīng)過(guò)處理直接排出，將會(huì)對(duì)周邊的水源造成嚴(yán)重的污染，因此需要在隧道施工污水排放前進(jìn)行無(wú)害化處理。隧道施工排放的污水往往存在濁度偏高的問(wèn)題，目前對(duì)于該類污水主要采用絮凝沉淀法進(jìn)行處理[5-6]，其中聚丙烯酰胺(PAM)由于相對(duì)于傳統(tǒng)無(wú)機(jī)絮凝試劑具有用量小、絮凝效果好、絮凝時(shí)間短的特點(diǎn)被廣泛用于此類污水處理過(guò)程中[7-8]。隧道施工污水處理是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，污水的濁度會(huì)受到施工快慢、降雨情況和混凝土組成成分等外界因素的影響而發(fā)生改變，這種動(dòng)態(tài)變化也就要求在污水處理過(guò)程中要不斷地對(duì)絮凝劑的投藥量和污水的pH值等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，盡可能提高隧道施工污水的處理效果，使得處理后的污水能夠達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)。采用傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)往往需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和材料，難以應(yīng)用在該類指標(biāo)參數(shù)變化幅度較大的污水處理中。因此,尋找一種能夠依據(jù)污水中濁度的變化情況快速對(duì)處理參數(shù)進(jìn)行調(diào)整的方法對(duì)于隧道水污染防止有重要的意義。近年來(lái)，已有部分學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用到污水處理中各類污染物的預(yù)測(cè)過(guò)程，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)污水處理進(jìn)行智能控制和優(yōu)化。陳威等[9]考慮污水處理廠密切相關(guān)的7個(gè)因素建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)出水的氨氮含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值誤差均在±2.5 mg/L范圍內(nèi)；楊壯等[10]將灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)污水處理中的COD含量較高精度的預(yù)測(cè)；張曉航等[11]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)磁絮凝處理礦井水效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，依據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)污水處理參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以達(dá)到投藥量最小、電耗最低的情況下，出水濁度最小的目的。CONG等[12]為了提高條件變化頻繁的污水處理過(guò)程水質(zhì)評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有效地估算了條件不斷變化情況下的出水水質(zhì)。上述研究表明，采用各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ξ鬯幚碇谐霈F(xiàn)的各類污染物進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到隧道污水處理后的濁度預(yù)測(cè)是一個(gè)很好的選擇。然而傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，導(dǎo)致訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)性能不理想[13-14]。為了解決該問(wèn)題，本文采用粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閾值和權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，建立了PSO-BP隧道污水處理濁度預(yù)測(cè)模型，對(duì)隧道排放污水處理后的出水濁度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并基于該模型采用計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言設(shè)計(jì)了隧道施工污水處理預(yù)測(cè)系統(tǒng)，對(duì)現(xiàn)有的隧道施工污水處理工藝進(jìn)行了優(yōu)化，在實(shí)際工程應(yīng)用中取得了較好的效果。

1 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成[15-16]，結(jié)構(gòu)如圖1所示。學(xué)習(xí)過(guò)程主要分為正向傳遞信息與反向傳播誤差2個(gè)部分，通過(guò)多次循環(huán)訓(xùn)練不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得輸出結(jié)果趨近目標(biāo)值，從而完成對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of BP neural network

1.2 基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

粒子群優(yōu)化算法[17-18]在初始階段會(huì)隨機(jī)生成一定數(shù)量的粒子群，每個(gè)粒子都是具有一定空間維度數(shù)的向量組。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值的優(yōu)化問(wèn)題中，該向量組就代表著網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值的一個(gè)潛在最優(yōu)解，向量組的空間維度則由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中待優(yōu)化的閾值和權(quán)重的總數(shù)量所決定。粒子群會(huì)對(duì)優(yōu)化過(guò)程中的個(gè)體最優(yōu)解，以及全局最優(yōu)解進(jìn)行記憶保存，并通過(guò)式(1)～(2)來(lái)對(duì)自身的速度以及位置參數(shù)進(jìn)行更新，從而尋找優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

式(1)～(2)中：i=1,2,3,…,N，N為粒子群的總數(shù);vi為粒子的速度；ωi為慣性因子；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；pi為個(gè)體最優(yōu)解；gi為全體最優(yōu)解；r為0-1之間的隨機(jī)常數(shù)；xi而為粒子所處的位置。

基于上述優(yōu)化步驟構(gòu)建的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的流程圖如圖2所示，其中適應(yīng)性函數(shù)的構(gòu)造是該算法實(shí)現(xiàn)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的重要步驟，本文采用的適應(yīng)性函數(shù)如下：

圖2 PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立流程圖Fig.2 Flow chart of PSO-BP neural network establishment

式中：S為樣本的個(gè)數(shù)；N為粒子群所處空間的維度；yki為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出值；y'ki為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值。

2 預(yù)測(cè)模型參數(shù)確定與優(yōu)化

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

選取隧道排放污水未處理前的濁度、絮凝劑的分子量和投藥量、pH值、攪拌時(shí)間和攪拌速度在內(nèi)的6個(gè)會(huì)對(duì)污水濁度處理效果產(chǎn)生影響的參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，污水經(jīng)過(guò)處理后的出水濁度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，則網(wǎng)絡(luò)的輸入單元個(gè)數(shù)m為6，輸出單元個(gè)數(shù)n為1，隱藏層單元個(gè)數(shù)則根據(jù)式(4)進(jìn)行選取，本文選擇隱藏層單元數(shù)為8。

式中：l為隱藏層的單元個(gè)數(shù)；a為[1,10]之間的整數(shù)。

由于訓(xùn)練樣本數(shù)量有限，為了防止在訓(xùn)練的過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象，將隱藏層的層數(shù)設(shè)置為1。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

樣本數(shù)據(jù)中不同參數(shù)變量的量綱和量綱單位往往不同，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)的值不在同一量級(jí)上的情況，這會(huì)導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中遇到難以收斂或者梯度爆炸等問(wèn)題，因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[19]，本文采用的處理方式如下。

式中：x'為歸一化處理后的數(shù)據(jù)；x為原始數(shù)據(jù)；μ為樣本某一參數(shù)數(shù)據(jù)的均值；σ為樣本某一參數(shù)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 PSO算法參數(shù)選取

根據(jù)已經(jīng)確定的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可以通過(guò)式(5)計(jì)算出粒子群所處的空間維度N=1+8+8×6+8×1=65。

因此粒子i在該空間的速度向量可以表示為vi=(v1,v2,v3,…,v65)，位置向量可以表示為xi=(x1,x2,x3,…,x65)。學(xué)習(xí)因子c1和c2均設(shè)置為2。

慣性權(quán)重對(duì)于PSO算法的優(yōu)化性能影響非常顯著，采用固定的值往往不能得到很好的搜索效果，因此本文采用典型線性遞減策略[20]來(lái)確定w，計(jì)算公式如下。

式中：wmax為慣性權(quán)重最大值，取值為0.9；wmin為慣性權(quán)重最小值，取值為0.4；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax為總共迭代次數(shù)。

為了設(shè)置合理的粒子群規(guī)模和迭代次數(shù)，采用不同數(shù)量的粒子群進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)的對(duì)比優(yōu)化試驗(yàn)，得到了各粒子群規(guī)模適應(yīng)度收斂時(shí)的迭代次數(shù)區(qū)間以及收斂后的適應(yīng)度大小，結(jié)果如表1所示。其中，收斂時(shí)的迭代次數(shù)采用區(qū)間的形式是因?yàn)榧词故諗亢筮m應(yīng)度也會(huì)出現(xiàn)小范圍的波動(dòng)，因此無(wú)法精確到某一個(gè)迭代次數(shù)，采用區(qū)間的表示方法更加合理準(zhǔn)確。

表1 不同規(guī)模粒子群迭代試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Iterative test results of particle swarm optimization with different scales

從表1中結(jié)果可以看出，當(dāng)粒子群規(guī)模為200時(shí)，收斂后的適應(yīng)度值最小，表明在該粒子群規(guī)模下對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的優(yōu)化效果最好。此外，不同的粒子群規(guī)模下適應(yīng)度達(dá)到收斂時(shí)的迭代次數(shù)范圍均落在了[300,500]的區(qū)間中?；谏鲜鼋Y(jié)果，為了在保證對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充分優(yōu)化的同時(shí)，減小迭代次數(shù)，以提升運(yùn)算的效率，設(shè)置粒子群規(guī)模為200，迭代次數(shù)為500。

2.4 模型的評(píng)估指標(biāo)

采用均方差(MSE)以及樣本的擬合度(R2)作為本文建立的PSO-BP預(yù)測(cè)模型的評(píng)估指標(biāo)，MSE和R2的計(jì)算公式分別為：其中：N為樣本個(gè)數(shù)；Yi為隧道污水的出水濁度預(yù)測(cè)值；Y'i為隧道污水的出水濁度實(shí)際值；Yˉ為隧道污水的實(shí)際出水濁度平均值。

3 模型驗(yàn)證

分析依托于桂柳高速公路隧道，測(cè)定該隧道施工排放污水水質(zhì)指標(biāo)：濁度為126.2～1 489.1 NTU；COD為1～30 mg/L；NH3-N為0.5～30 mg/L；pH值為7～9。

試驗(yàn)水樣配置參考隧道施工現(xiàn)場(chǎng)污水水質(zhì)，污水處理選用的絮凝藥劑為陰離子聚丙烯酰胺，采用WGZ-800濁度儀測(cè)定污水濁度。通過(guò)改變模擬污水的原水濁度、聚丙烯酰胺的分子量和投藥量、pH值、攪拌時(shí)間和攪拌速度等6個(gè)可能對(duì)隧道施工污水絮凝處理后的出水濁度產(chǎn)生影響的因素共獲取了共133組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)過(guò)程如圖3所示，部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)集對(duì)2種網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，所得評(píng)估指標(biāo)結(jié)果如圖4～6所示。值得說(shuō)明的是，為了驗(yàn)證本文PSO-BP能夠有效解決傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，在獲取MSE評(píng)估指標(biāo)的過(guò)程中，除了單獨(dú)對(duì)2種網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，還增加了一組對(duì)照訓(xùn)練試驗(yàn)。該試驗(yàn)首先對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練至其收斂，并保存此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值參數(shù)，將其賦值給PSO算法中的其中一個(gè)初始粒子，該初始粒子和粒子群共同進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型再次進(jìn)行訓(xùn)練至收斂，對(duì)比優(yōu)化前后的MSE值的變化情況從而判斷PSO優(yōu)化算法是否能夠幫助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在訓(xùn)練過(guò)程中跳出局部最優(yōu)解。

表2 隧道施工模擬污水處理原始數(shù)據(jù)舉例Table 2 Example of original data of simulated sewage treatment in tunnel construction

圖3 模擬隧道施工污水處理試驗(yàn)Fig.3 Sewage treatment test of simulated tunnel construction

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MSE對(duì)比圖Fig.4 Neural network MSE comparison chart

圖5 PSO-BP訓(xùn)練樣本整體擬合情況Fig.5 Overall fitting of PSO-BP training samples

圖6 BP訓(xùn)練樣本整體擬合情況Fig.6 Overall fitting of BP training samples

由圖4～6可以看出，相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中的MSE更小，且R2更高，這表明在進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練的過(guò)程中，PSOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值更加趨近于訓(xùn)練樣本的實(shí)際值，模型的預(yù)測(cè)能力得到了更好的訓(xùn)練。此外，分析圖4中對(duì)照組訓(xùn)練過(guò)程的MSE變化曲線可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂后得到的權(quán)重和閾值經(jīng)過(guò)PSO算法優(yōu)化后再次進(jìn)行訓(xùn)練，MSE將進(jìn)一步收斂至另一個(gè)更小的最優(yōu)解，表明PSO優(yōu)化算法能夠幫助傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過(guò)程中跳出局部最優(yōu)，從而進(jìn)一步減小訓(xùn)練的誤差。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)誤差很小，但是實(shí)際測(cè)試時(shí)誤差明顯增加的情況。因此，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?xùn)練后的實(shí)際預(yù)測(cè)效果以及泛化能力，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)隧道污水實(shí)際處理后的污水取樣檢測(cè)，將模型預(yù)測(cè)的濁度結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)污水處理后實(shí)際濁度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，分析結(jié)果如圖7和圖8以及表3所示。

圖7 2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖Fig.7 Comparison of predicted value and experimental value of two kinds of neural networks

由表3結(jié)果可知，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試的平均絕對(duì)誤差為3.532 NTU，平均相對(duì)誤差為8.86%，2項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)均小于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且有83.33%的測(cè)試樣本預(yù)測(cè)相對(duì)誤差少于10%。由圖7和圖8可知，PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的擬合程度要高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且整體的相對(duì)誤差要更小。綜上分析可知，采用本文提出的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效地對(duì)隧道施工污水絮凝處理過(guò)程后的出水濁度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且相對(duì)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測(cè)精度以及泛化能力。

表3 2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果比較Table 3 Comparison of test results of two neural networks

圖8 2種神經(jīng)相對(duì)誤差對(duì)比圖Fig.8 Comparison of relative errors of two kinds of neural networks

4 工程應(yīng)用

桂柳高速公路隧道施工污水僅僅通過(guò)3級(jí)沉淀池的自然沉淀作用后就被排至地表河流，由于場(chǎng)地的限制，沉淀池較小，污水中的懸浮物在流動(dòng)過(guò)程中無(wú)法充分沉淀去除，這也就導(dǎo)致污水經(jīng)過(guò)原有隧道污水工藝處理的效果并不理想，排放的污水存在濁度偏高的問(wèn)題。為將PSO-BP污水處理濁度預(yù)測(cè)模型應(yīng)用于桂柳高速公路隧道施工污水處理工藝的優(yōu)化中，采用計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言設(shè)計(jì)了隧道施工污水處理效果預(yù)測(cè)系統(tǒng)如圖9～10所示，該系統(tǒng)輸入污水的原水濁度、投藥量、聚丙烯酰胺的分子量、攪拌速度、pH值和攪拌時(shí)間等6項(xiàng)參數(shù)后點(diǎn)擊計(jì)算按鈕，即可調(diào)用已經(jīng)訓(xùn)練完成的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行運(yùn)算，得出相應(yīng)參數(shù)下的隧道污水經(jīng)處理后的出水濁度預(yù)測(cè)值。且該系統(tǒng)還具有網(wǎng)絡(luò)更新功能，使用者可以向圖10中的表格添加新的污水處理數(shù)據(jù)或者導(dǎo)入外部表格文件對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行更新，從而不斷提高該網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

圖9 軟件主界面Fig.9 Software main interface

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更新界面Fig.10 Neural network update interface

利用該系統(tǒng)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)隧道施工污水處理工藝進(jìn)行優(yōu)化，污水排放至沉淀池后首先采用在線濁度儀對(duì)隧道施工污水的濁度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，將獲取的濁度數(shù)據(jù)輸入隧道施工污水處理預(yù)測(cè)系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)確定處理過(guò)程中聚丙烯酰胺的投藥量和分子量以及鹽酸用量等參數(shù)并進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，之后再投放至混凝池進(jìn)行絮凝處理，處理后的污水經(jīng)過(guò)新一輪的濁度監(jiān)測(cè)若達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)后將會(huì)被排出，優(yōu)化后的隧道施工污水處理工藝如圖11所示。采用該工藝排放污水的濁度得到了明顯降低，有效解決了桂柳高速公路隧道施工污水處理過(guò)程中參數(shù)難以動(dòng)態(tài)調(diào)整、濁度去除效果不佳的問(wèn)題，對(duì)維護(hù)周邊自然生態(tài)具有重要意義，且能夠?qū)G色施工過(guò)程中的水污染防治具有一定的參考價(jià)值。

圖11 結(jié)合PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隧道施工污水處理工藝Fig.11 Tunnel construction sewage treatment process based on PSO-BP neural network model

5 結(jié)論

1)提出了基于粒子群優(yōu)化算法的PSO-BP隧道污水處理預(yù)測(cè)模型，并采用該模型對(duì)隧道施工污水處理后的出水濁度進(jìn)行了對(duì)比預(yù)測(cè)，研究結(jié)果表明：采用PSO算法對(duì)BP初始權(quán)重和閾值進(jìn)行優(yōu)化，有效提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，并解決了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。

2)基于提出的PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)了隧道施工污水處理效果預(yù)測(cè)系統(tǒng)，并采用該系統(tǒng)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)隧道施工污水處理工藝進(jìn)行優(yōu)化，使得在實(shí)際隧道排放污水處理過(guò)程中能夠靈活調(diào)整各項(xiàng)工藝參數(shù)，以保證排放的污水濁度盡可能地低，達(dá)到綠色施工的目的。