馬成賢，趙長龍

(1.中國國家鐵路集團(tuán)有限公司，北京100844；2.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島266111)

在過去十年中，我國在軌道交通領(lǐng)域取得了突破性的進(jìn)展，國內(nèi)高速鐵路網(wǎng)不斷完善，城市內(nèi)部和城際之間的軌道交通也在逐步發(fā)展。城際列車的普及加快了城市群落的發(fā)展和建設(shè)，顯著提高了城市之間的交通容量和交通運(yùn)輸效率。城際列車的設(shè)計(jì)速度逐年提高，接近高速列車運(yùn)行速度，達(dá)到了160 km/h，其在運(yùn)行過程中同樣存在著明線、交會、隧道內(nèi)運(yùn)行等氣動性能的問題。關(guān)于高速列車的氣動性能研究已然形成了一定的體系，包括高速列車的氣動性能[1-3]、隧道問題[4-8]、噪聲[9]及風(fēng)沙雨雪[10-11]等惡劣條件下的運(yùn)行問題。針對城際列車，曾廣志等[12]提出了不同城際列車頭部外形方案，分析了不同頭部方案下列車的交會性能；李玉坤等[13]研究了強(qiáng)側(cè)風(fēng)條件下城際列車的瞬態(tài)氣動特性；元慧等[14]通過分析比較城際列車運(yùn)行速度和流線型長度，研究了城際列車經(jīng)過站臺的氣動特性；洪琪琛等[15-16]研究車底設(shè)備對城際列車氣動性能的影響，并分析了橫風(fēng)條件下城軌列車的運(yùn)行穩(wěn)定性；左雄等[17-18]通過改進(jìn)車底設(shè)備、風(fēng)擋和空調(diào)等部位，分析了各種措施的減阻效果；CHEN等[19]通過對明線交會列車的氣動性能進(jìn)行仿真，分析了列車在交會過程中的氣動載荷情況；公衍軍等[20]通過比較城際列車在橫風(fēng)環(huán)境下的氣動載荷，認(rèn)為橫風(fēng)速度對城際列車的氣動載荷影響大于運(yùn)行速度。由于運(yùn)行速度、運(yùn)行范圍和歷程等因素，相較于高速列車，針對城際列車運(yùn)行性能和安全要求的相關(guān)研究仍然較少。因此，針對具體城際列車的氣動性能問題，有必要進(jìn)一步結(jié)合明線、大風(fēng)和隧道等不同運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行細(xì)化研究，為不斷提高城際列車的運(yùn)行安全、運(yùn)行品質(zhì)奠定基礎(chǔ)。本文通過數(shù)值仿真分析的方法，對160 km/h城際列車在明線及隧道內(nèi)的氣動性能進(jìn)行分析，并提出改進(jìn)方案，通過分析列車所受到的氣動力、車體表面壓力等參數(shù)，評估原始城際列車和改進(jìn)后城際列車的氣動性能，得到城際列車的氣動特性，為城際列車的氣動特性系統(tǒng)研究奠定基礎(chǔ)。

1 數(shù)值方法

1.1 幾何模型

數(shù)值仿真計(jì)算采用的幾何模型如圖1。根據(jù)實(shí)際城際列車編組，列車主體采用1:1比例的“頭車+中車1+中車2+尾車”4車編組模型。由于本文研究車頂設(shè)備及頭部結(jié)構(gòu)對列車氣動性能的影響，在保證計(jì)算精度的前提下，盡可能地簡化復(fù)雜的列車、轉(zhuǎn)向架和設(shè)備等模型，僅保留表面光順結(jié)構(gòu)，從而減少一定的網(wǎng)格數(shù)量，減少計(jì)算資源的消耗。列車底部如轉(zhuǎn)向架，被簡化為構(gòu)架、輪對、枕梁等基本結(jié)構(gòu)，從而減少轉(zhuǎn)向架位置的網(wǎng)格數(shù)量，每節(jié)列車配置2臺轉(zhuǎn)向架。由于列車的風(fēng)擋結(jié)構(gòu)對氣動阻力也有一定程度的影響[17]，因此列車之間保留內(nèi)外風(fēng)擋的基本外形，刪除內(nèi)部褶皺等復(fù)雜結(jié)構(gòu)。車頂空調(diào)等設(shè)備簡化為端面垂直的梯形塊，保留2種不同長度，高度和寬度保持不變。受電弓在運(yùn)行過程中會升起，是列車運(yùn)行過程中所受阻力的一部分，受電弓的復(fù)雜外形被刪除，支座、弓等結(jié)構(gòu)簡化為基本的圓柱、方塊等光滑表面，并根據(jù)運(yùn)行方向，保證“前升后降”的設(shè)置，如圖1(d)。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computational model

針對城際列車氣動性能的研究，設(shè)計(jì)2種頭型，如圖2(a)。原始工況頭型車窗下有一較深凹坑，此處可能在列車運(yùn)行過程中受到前方來流的沖擊，為了盡可能保證列車頭部光滑完整，將此凹槽填補(bǔ)。另外，原本車頂設(shè)備的迎風(fēng)端面垂直于來流，同樣在運(yùn)行過程中將受到嚴(yán)重的沖擊，增加城際列車的運(yùn)行阻力[21]，因此將垂直端面改為傾斜端面，如圖2(c)。填補(bǔ)凹槽和傾斜迎風(fēng)端面的車頂設(shè)備為改進(jìn)工況。通過數(shù)值仿真，比較原始工況和改進(jìn)工況的城際列車氣動性能。

圖2 模型工況Fig.2 Model cases

1.2 計(jì)算域和邊界條件等參數(shù)設(shè)定

本次數(shù)值仿真研究的工況主要包括明線和隧道2類工況，其中隧道工況分為50 m2和80 m22種不同截面單線隧道，如圖3，2種隧道內(nèi)城際列車均為單線運(yùn)行。

圖3 隧道截面Fig.3 Section of the tunnel

明線工況計(jì)算域如圖4(a)，計(jì)算域長寬高分別為250，100和60 m，A BCD面給定速度入口，來流速度Uref為160 km/h；EFG H為壓力出口，給定壓力P=0 Pa；前后2個側(cè)面B FG C，A EH D和頂面AB F E為對稱平面；底面D HG C為無滑移移動壁面，運(yùn)動速度與來流速度相同。根據(jù)ZHANG等[22]的研究，忽略輪對旋轉(zhuǎn)的壁面條件對車體流場分布的影響，城際列車表面均設(shè)置為無滑移固定壁面。當(dāng)考慮橫風(fēng)工況時，B C G F為速度入口，AD‐H E為壓力出口。隧道工況計(jì)算域如圖4(b)，2個大計(jì)算域的長寬高分別為400，120和60 m，其兩端為壓力出入口，相對壓強(qiáng)為0 Pa，底面D′H′G′C′，D″H″G″C″和隧道壁面為無滑移固定壁面，城際列車給定運(yùn)動邊界，給定垂直于壓力出口方向的運(yùn)行速度Uref=160 km/h，其他2個方向的速度為0，隧道長度根據(jù)EN 14067-5[23]最不利隧道長度公式計(jì)算，為467.5 m。為了真實(shí)模擬城際列車通過隧道的整個過程，將城際列車設(shè)置于距隧道口50 m的位置，并將該位置作為初始運(yùn)動位置。

圖4 計(jì)算域Fig.4 Computational domain

1.3 計(jì)算模型

采用基于Realizablek-ε的URANS方法，參照WANG等[11]進(jìn)行網(wǎng)格離散和數(shù)值計(jì)算參數(shù)設(shè)置，該文獻(xiàn)通過風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了該數(shù)值仿真方法模擬列車模型的外流場和受力情況的正確性，因此本文采用該數(shù)值模擬方法進(jìn)行城際列車氣動計(jì)算，相關(guān)控制方程及相關(guān)參數(shù)選取詳見文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[24]。數(shù)值計(jì)算采用STAR-CCM+中的求解模塊，運(yùn)用壓力耦合求解器，離散格式為二階迎風(fēng)格式，時間步長設(shè)定為0.001 s，保證庫朗數(shù)在99%的網(wǎng)格單元處均小于1，最大值不超過3。對于明線計(jì)算，首先進(jìn)行2 000迭代的穩(wěn)態(tài)流場計(jì)算，初始化城際列車周圍的流場，保證流場的充分發(fā)展，再進(jìn)行10 s的瞬態(tài)計(jì)算，每一時間步內(nèi)進(jìn)行15次內(nèi)迭代，確保合適的收斂殘差，保證計(jì)算的求解精度。

1.4 計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，明線計(jì)算工況中，車體附近區(qū)域進(jìn)行局部加密，4車編組的網(wǎng)格單元規(guī)模達(dá)到了3 500萬，附面層第1層網(wǎng)格厚度為0.001 m，車體物面網(wǎng)格尺度為0.05 m，如圖5。由于列車與隧道之間存在相對運(yùn)動，因此計(jì)算區(qū)域采用重疊網(wǎng)格技術(shù)，對列車、隧道、列車進(jìn)出隧道空曠區(qū)域和含列車重疊網(wǎng)格區(qū)域，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，為實(shí)現(xiàn)物體的相對運(yùn)動，通過重疊網(wǎng)格構(gòu)建2種網(wǎng)格之間的數(shù)據(jù)交換形式。通過重疊網(wǎng)格技術(shù)劃分后，不需要任何網(wǎng)格修改，相較于傳統(tǒng)的滑移網(wǎng)格模擬列車在隧道內(nèi)的運(yùn)動更具有靈活性。LIANG等[25]通過使用重疊網(wǎng)格的方法仿真列車滑動，驗(yàn)證了該方法的有效性。離散后，重疊區(qū)域包括4個車體，網(wǎng)格總數(shù)為1 500萬，其余計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為1 700萬，全體計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為3 200萬。

圖5 網(wǎng)格Fig.5 Grid

在進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算前，需要對計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行尺度無關(guān)性驗(yàn)證，即在保證相同y+的前提下，通過劃分不同規(guī)模的網(wǎng)格，比較城際列車的氣動阻力系數(shù)。分別將列車、轉(zhuǎn)向架等物面網(wǎng)格在其他2個方向上擴(kuò)大和縮小 2倍，從而保證法相尺度不變，得到的網(wǎng)格規(guī)模、對應(yīng)參數(shù)和頭車阻力如表1。從表1可知，網(wǎng)格數(shù)量為1 830萬時，其計(jì)算的頭車阻力系數(shù)偏大，而中等數(shù)量網(wǎng)格(3 500萬)和密集數(shù)量網(wǎng)格(6 945萬)的頭車阻力計(jì)算結(jié)果較為接近。因此，選用中等數(shù)量的計(jì)算網(wǎng)格既能夠節(jié)省計(jì)算資源，又能保證一定的計(jì)算精度。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Table 1 Mesh independence verification

2 城際列車明線運(yùn)行流場分析

2.1 城際列車受力情況

圖6為城際列車表面壓力分布云圖。頭車流線型鼻尖處為駐點(diǎn)所在位置，此處流速較低，正壓力最大，經(jīng)過此點(diǎn)后的氣流速度增加，正壓減小，至車頂位置變?yōu)樨?fù)壓。車頂設(shè)備的迎風(fēng)面豎直表面均表現(xiàn)為較大的壓力值，此處氣流受到空調(diào)等設(shè)備的阻擋，速度降低，正壓較大，車體所受阻力增大，對列車的氣動性能十分不利。除了流線型頭部鼻尖底部處大面積較高壓力分布外，在原始模型中，車窗下部存在凹坑均分布有較高壓力，此處氣流運(yùn)動受到阻滯，氣流速度降低，這些部位直接受到前方氣流的沖擊，使得頭車所受阻力增大，對列車的氣動性能十分不利。而對于改進(jìn)工況，車窗下部凹坑進(jìn)行填補(bǔ)后，車頂設(shè)備迎風(fēng)垂直面改為斜面后，氣流流動更為順暢，正壓分布范圍減小且均勻，頭車所受阻力有所減輕。

圖6 車體表面壓力Fig.6 Body surface pressure

表2是4車編組城際列車明線運(yùn)行過程中車體所受氣動阻力系數(shù)。氣動阻力系數(shù)按照式(1)計(jì)算得到，其中cd為空氣阻力系數(shù)；Fx為氣動阻力和氣動升力；ρ=1.225 kg/m3為空氣密度；V為城際列車運(yùn)行速度(單位：m/s)；S=9.36 m2為參考面積，本文取城際列車的橫截面積。

表2 城際列車明線運(yùn)行氣動阻力系數(shù)Table 2 Aerodynamic resistance coefficient of open line operation of intercity trains

原始工況下，頭車具有較大的阻力系數(shù)，而改進(jìn)的頭車表現(xiàn)出減小的阻力系數(shù)，改進(jìn)的頭車形狀和傾斜的車頂設(shè)備使得氣流在頭車位置的氣流運(yùn)動較為平順，原始工況的臺階效應(yīng)減弱，壓差阻力減小，列車的明線無橫風(fēng)氣動性能得到改善。

綜上，適用于干線鐵路的160 km/h城際列車頭車氣動阻力較大，主要受頭型結(jié)構(gòu)和車頂設(shè)備如空調(diào)罩的迎風(fēng)垂直面影響較大。改進(jìn)后的頭車外形和空調(diào)導(dǎo)流斜面減輕了頭車所受到的阻力，使得頭車阻力降低了12.1%，整車阻力下降了8.26%。

2.2 城際列車明線橫風(fēng)氣動性能

針對城際列車明線橫風(fēng)氣動性能研究，分別對城際列車施加不同風(fēng)向角β的來流，β從0°～30°每隔5°設(shè)置。對城軌列車施加橫風(fēng)，探究城際列車的橫風(fēng)氣動性能。在橫風(fēng)情況下受到的阻力系數(shù)見式(1)，傾覆力矩系數(shù)mx計(jì)算式如式(2)，其中，l=4.035 m為參考長度，本文取城際列車高度。

圖7為城際列車氣動阻力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)對比柱狀圖。在5°，10°，15°，20°，25°和30°等不同側(cè)偏角下，相較于原始工況，頭車的阻力系數(shù)分別減少8%，20%，22%，16%，21%和42%，阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角的增加而不斷減小，中間車1的阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角增加平均增加1.2%，中間車2和尾車的阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角增加平均減少2.3%和7.3%。但是隨著風(fēng)向角逐漸增大，城際列車各節(jié)車傾覆力矩系數(shù)逐漸增大，傾覆的可能性逐漸增加。頭車傾覆力矩系數(shù)最大，沿車身方向降低，尾車最小。改進(jìn)頭型相比較于原始頭型，傾覆系數(shù)差別不明顯。

圖7 橫風(fēng)下城際列車氣動力系數(shù)Fig.7 Aerodynamic coefficients of intercity trains under cross wind

2.3 城際列車單線隧道氣動性能

圖8為城際列車單線隧道工況下車體表面的壓力監(jiān)測點(diǎn)。圖9和圖10為城際列車通過截面為50 m2和80 m2過程中，頭尾列車表面部分測點(diǎn)的壓力變化情況。過隧道時，車身表面各測點(diǎn)壓力變化曲線基本一致，這是因?yàn)樵谒淼乐熊嚿肀砻鎵毫χ饕芩淼纼?nèi)壓縮波和膨脹波的影響，但是改進(jìn)頭型的隧道表面測點(diǎn)的壓力變化幅值小。在50 m2隧道截面工況下，原始工況的最大壓力幅值為2 900 Pa，位置在鼻尖位置，改進(jìn)工況的最大壓力幅值為2 160 Pa，位置同樣在鼻尖位置。而對于80 m2隧道截面工況，原始工況的最大壓力幅值為1 149 Pa，位置在鼻尖位置，改進(jìn)工況的最大壓力幅值為1 076 Pa，位置同樣在鼻尖位置。由于隧道的截面增加，城際列車在隧道內(nèi)所受的壓縮波和膨脹波的影響減小，所以城際列車表面所受壓力變小。

圖8 頭尾車體表面壓力監(jiān)測點(diǎn)Fig.8 Head and tail body surface pressure monitoring points

圖9 50 m2隧道斷面頭尾車車表面測點(diǎn)壓力Fig.9 Pressure at monitoring points on train surface of 50 m2 tunnel section

圖10 80 m2隧道斷面頭尾車表面測點(diǎn)壓力Fig.10 Pressure at monitoring point on train surface of 80 m2 tunnel section

3 結(jié)論

1)適用于干線鐵路的160 km/h城際列車，其頭車氣動阻力較大，主要受頭型結(jié)構(gòu)和車頂空調(diào)罩影響較大。改進(jìn)后的頭車外形和空調(diào)導(dǎo)流罩斜面減輕了頭車所受的阻力，頭車的阻力系數(shù)由原先的0.397降為0.349，減少12%。橫風(fēng)條件下，頭車車身的阻力系數(shù)隨風(fēng)向角的增大而減小，中間車和尾車的車體阻力系數(shù)隨著風(fēng)向角增大而增大。對比原始和改進(jìn)頭型，改進(jìn)的頭車的阻力系數(shù)在各個風(fēng)向角下均略小于原始車型，而中間車和尾車在不同風(fēng)向角下的阻力系數(shù)差異不明顯。頭車傾覆力矩系數(shù)最大，沿車身方向降低，尾車最小。

2)原始工況與改進(jìn)工況以相同速度通過50 m2和80 m2隧道時，車身表面同一位置處測點(diǎn)壓力變化保持一致趨勢，相較于原始工況，改進(jìn)工況其表面壓力最大值、最小值及峰值都有一定改善。采用較大的隧道截面面積，城際列車在隧道內(nèi)所受壓縮波和膨脹波的影響更小，列車在隧道內(nèi)運(yùn)行的車內(nèi)壓強(qiáng)更低，運(yùn)行品質(zhì)更高。