沈龍江，王帥，陳政清2,，封周權2,，黃智文，華旭剛2,

(1.大功率交流傳動電力機車系統(tǒng)集成國家重點實驗室 中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲412001；2.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，湖南 長沙410082；3.湖南大學 風工程與橋梁工程湖南省重點試驗室，湖南 長沙410082；4.湖南大學 振動與沖擊技術研究中心，湖南 長沙410082)

軌道車輛的懸架系統(tǒng)決定軌道車輛的穩(wěn)定性、舒適性和安全性，是現(xiàn)代車輛工程十分關鍵的技術之一。被動懸架、主動懸架和半主動懸架是車輛懸架系統(tǒng)的3種主要形式[1]。由于半主動控制在可靠性方面普遍優(yōu)于主動控制，且克服了被動懸架無法調節(jié)的問題，所以在工程實踐中得到了越來越多的青睞。近年來興起的電渦流阻尼技術是一種非接觸式的阻尼新技術，它無需工作流體，不存在漏液和阻尼功能隨時間退化等問題，得到了越來越多的關注和工程應用。電渦流阻尼技術在工程中應用最廣泛的便是電渦流減振器[2]。自2006年開始，陳政清等致力于開發(fā)電渦流阻尼新技術，發(fā)明的板式電渦流單元與旋轉式阻尼器克服了電渦流阻尼耗能效率低的困難；陳政清[3]發(fā)明了一種外杯旋轉式軸向電渦流阻尼器，該發(fā)明將滾珠絲桿式慣容器與旋轉式電渦流阻尼有機地結合在一起，極大地提高了電渦流阻尼的阻尼系數(shù)，而且充分利用了慣性質量矩產生的負剛度效應，以提高減振效果。目前，此專利技術已經(jīng)在多個土木工程項目中得到了實際應用[4-6]，近些年來，該技術在車輛振動控制與緩速領域逐步得到關注?，F(xiàn)階段電渦流阻尼技術在重載汽車制動領域的發(fā)展和應用最為成熟。ANDRE等[7]首創(chuàng)電渦流制動技術，法國Telma公司生產的電渦流制動器就是由此發(fā)展而來；近幾年也有學者對車輛懸架系統(tǒng)的安全性和多目標參數(shù)優(yōu)化進行了研究[8-9]，而懸架系統(tǒng)中減振裝置的可調性和穩(wěn)定性，對懸架整體性能的影響很大。如果將電渦流減振技術應用到軌道車輛的半主動減振控制中，可調阻尼力由電磁鐵產生可變磁場與導體相互作用提供，可以實現(xiàn)阻尼力在一定區(qū)間范圍連續(xù)可調，為車輛懸架的整體優(yōu)化提供更多可能。另一方面，車輛懸架已經(jīng)由傳統(tǒng)的彈簧-阻尼懸架系統(tǒng)發(fā)展到包含慣容器的慣容器?彈簧?阻尼系統(tǒng)[10]。孫曉強等[11]建立了非線性的慣容器?彈簧?阻尼(inerter-spring-damper)懸架數(shù)學模型，并進行了仿真分析，為評估慣容器非線性對ISD懸架性能的影響提供了參考；孫曉強等[12]還提出了一種滾珠絲桿式慣容器，隨后研究了滾珠絲桿式慣容器對汽車懸架減振性能的影響，結果表明，該慣容器的慣性非線性特性對車輛懸架性能的影響較小[13]。這充分說明滾珠絲桿式慣容器與旋轉式電渦流阻尼有機結合的減振器在軌道車輛減振方面有光明的應用前景。但可調節(jié)電渦流減振器勵磁電流的變化與阻尼力之間的關系，慣性質量對其動力特性的影響等相關研究仍十分匱乏。因此，急需開發(fā)一種可調節(jié)電渦流減振器，并對其本身的阻尼特性影響因素和慣性質量對其動力特性的影響進行研究?；诖?，本文提出一種電磁式電渦流減振器，該減振器由滾珠絲杠速度放大裝置和旋轉式電渦流阻尼產生裝置組成，并采用外部電源激勵使內部電磁鐵產生可變磁場，從而產生可變阻尼力。本文通過電磁有限元數(shù)值模擬和樣機試驗，研究了該可調節(jié)電磁式電渦流減振器的阻尼特性和動力特性。該減振器是以軌道車輛二系橫向減振要求進行設計的，未來經(jīng)過適當?shù)膮?shù)調整，也可用作垂向和抗蛇行等其他減振需要。

1 電渦流減振器的基本特性

1.1 電磁特性

電磁鐵磁感應強度主要由纏繞在鐵芯上的線圈及通過其電流兩者的乘積決定，也就是電流的安匝數(shù)，而渦流大小則由導體板材料特性和通過導體板的磁感應強度決定，磁感應強度與安匝數(shù)之間的關系如式(1)所示：

當導體運動的速度V與磁感應強度B成垂直狀態(tài)下，導體中電磁阻尼力如式(3)所示：

式(1)～(3)中，I為線圈電流；W為線圈匝數(shù)；μ0的大小為1.25×10-6H/m；α的大小介于0.15～0.3之間；δ為磁路循環(huán)中的空氣間隙長度的總和（包括空氣間隙和非磁性材料導體板的厚度）；B為磁感應強度；J為電流密度；σ為導體電導率；b為導體厚度；S為導體在磁場中的表面積；V為導體運動速度。

由上述關系式可知，若想提高減振器的阻尼，一方面是提高減振器電磁線圈的安匝數(shù)，另一方面是減小磁路中的空氣間隙。但這里需要注意的是，隨著導體板中電渦流的增大，由于導體板中渦流產生的磁場將會對導體板所處空間的磁場產生影響，故阻尼力在低速段與速度線性相關，但隨著速度的增大，阻尼力增速減小直到不再增加，最后還會有所下降[14-15]。

1.2 減振器的設計

為進一步研究減振器的阻尼特性，本文根據(jù)某實際應用場景要求對減振器進行設計，并對可調節(jié)電渦流減振器進行數(shù)值仿真研究。某應用場景對減振器的幾何尺寸要求與設計結果對比如表1所示，阻尼特性要求與設計結果對比如圖1所示。由表1和圖1可知，設計滿足應用要求。

圖1 阻尼特性的要求與設計結果對比Fig.1 Comparison of damping requirements and design results

表1 設計減振器與目標減振器主要尺寸對比Table 1 Comparison of geometric dimensioning between designed and target damper

1.3 減振器仿真結果

經(jīng)過數(shù)值計算，得出減振器在不同勵磁電流和軸向速度下的阻尼力如圖2所示。

由圖2可知，在一定的范圍內，同一軸向速度下，隨著電磁鐵安匝數(shù)(勵磁電流)的增大，阻尼力不斷增大；究其原因，主要是由于隨著安匝數(shù)的增大，阻尼器產生的磁感應強度增大，從而能夠在導體板中激發(fā)密度更大的電渦流，產生更大的阻尼力。同一安匝數(shù)，隨著軸向速度的增大，阻尼力先增大后趨于穩(wěn)定；這主要是由于安匝數(shù)的大小決定了電磁鐵磁場的大小，隨著軸向速度的增大，磁場所能激發(fā)的渦電流達到極限，阻尼力不再增大。

圖2 阻尼力隨安匝數(shù)和軸向速度的變化曲線Fig.2 Variation curve of damping force with ampere-turns and axial velocity

2 減振器試驗

2.1 試驗設備

2.1.1 力學性能試驗機

試驗設備為Model647.25型MTS試驗機，該試驗機的最大量程為100 kN，精度不低于萬分之三，滿足試驗要求，設備最大運行速度為0.2 m/s，滿足試驗要求。將減振器安裝在試驗機的照片如圖3所示，減振器照片如圖4所示。

圖3 MTS試驗機照片F(xiàn)ig.3 Photo of MTS testing rig

圖4 試驗減振器實物圖Fig.4 Photo of tested damper

2.1.2 電流供應裝置

所采用的電流供應裝置為麥勝生產的MP6010D型直流電源裝置，該設備連接220 V交流電源，可輸出最高60 V，最大10 A的電流，最大功率為600 W。設計的可調節(jié)電渦流減振器的最大電流為4.8 A(600安匝)，最大電阻約7?，對應的電壓為33.6 V，故該設備滿足試驗要求。

2.2 試驗方案的制定

考慮到減振器的阻尼力同時受到電磁鐵安匝數(shù)和軸向速度的影響，故選取軸向速度0.05，0.1和0.15 m/s 3個特征速度，并選取200安匝、400安匝、600安匝3個特征安匝數(shù)進行試驗，外加一個低速試驗測試減振器的摩擦力，共計10個工況，并根據(jù)TBT1491—2015《機車車輛油壓減振器》[16]，確定具體的加載頻率和加載幅值，對應的加載速度見表2。

表2 試驗工況Table 2 Table of test conditions

2.3 試驗結果

不同安匝數(shù)(勵磁電流)，不同的軸向速度，正弦波加載的情況下，減振器的力-位移曲線如圖5所示。

圖5中，當電磁鐵安匝數(shù)較小時(200安匝)，測得的結果波動比較大，這可能是由于減振器內部間隙和摩擦力共同作用造成的，當安匝數(shù)增大時，該影響明顯下降，后面會詳細分析其原因。由圖5可知，同一軸向速度下，隨著電磁鐵安匝數(shù)(勵磁電流)的增加，阻尼力不斷增大；同一電磁鐵安匝數(shù)(勵磁電流)下，隨著軸向速度的增大，阻尼力不斷增大，但增速逐漸放緩甚至不再增大，這與之前的仿真結果相同。

3 試驗結果分析

3.1 試驗結果與仿真結果對比分析

不同安匝數(shù)和軸向速度下，試驗和模擬結果對比如表3所示。由表3可知，設計的減振器在設計最大阻尼力對應的速度下，實測阻尼力介于模擬阻尼力的90%～115%之間，滿足規(guī)范[16]要求。

表3 試驗和模擬的阻尼力對比Table 3 Comparison of damping forces between test and simulation

3.2 動力特性的影響因素分析

由圖5可知，本次試驗部分工況試驗曲線波動較大，這可能主要是間隙和閉環(huán)控制共同造成的，具體原因如下：1)由于本減振器滾珠絲杠本身的間隙和減振器的裝配間隙，故在閉環(huán)控制中，減振器運動方向變化時，減振器間隙的沖擊會造成閉環(huán)控制力出現(xiàn)波動且不穩(wěn)定的現(xiàn)象；2)摩擦力也對試驗結果造成了一定的影響，但整體圍繞在較小的范圍內波動。

圖5 性能試驗實測曲線Fig.5 Measured curves of performance test

考慮到本次試驗的樣機為可調節(jié)電磁式電渦流減振器，將滾珠絲桿式慣容器與旋轉式電渦流阻尼有機的結合在一起；故在分析其動力特性時，應同時考慮慣性質量和阻尼力兩者的影響。此類減振器的動力學特性公式可用式(4)表示[14]，阻尼系數(shù)和等效質量的理論計算公式可用式(5)表示。

式中：F為減振器兩端的軸向力；u?和u?分別為減振器兩端的軸向速度和加速度；me為減振器的慣性質量；ce為減振器的阻尼系數(shù)；f0為減振器的摩擦力；η為滾珠絲杠副的傳導效率，這里取1；L為滾珠絲桿的導程，這里取10 mm；J為減振器的轉動慣量；C為軸向電渦流減振器的阻尼系數(shù)。這里相對同等質量的板式電渦流阻尼器，阻尼系數(shù)和慣性質量分別放大了54.7倍和578倍。

本次試驗中，試驗值出現(xiàn)的波動和誤差可能由減振器慣性質量、減振器間隙、閉環(huán)控制、電磁互感效應等因素共同造成。液壓伺服閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制策略以PID控制為代表，該方法在液壓伺服控制系統(tǒng)中至今仍有著廣泛的應用。PID控制一般分為按載荷加載和按位移加載2種方式，其中載荷加載是控制作動器施加的力，并根據(jù)力的反饋實現(xiàn)閉環(huán)控制；位移加載是控制作動器輸出的位移，并根據(jù)位移的反饋實現(xiàn)閉環(huán)控制，本文采用的是位移加載的控制方式。

PAPAGEORGIOU等[17]利用液壓伺服試驗機分別測試了滾珠絲桿式慣容器和齒輪齒條式慣容器。從閉環(huán)控制試驗的結果來看，力的信號呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的波動現(xiàn)象。張孝良等[18]對摩擦力影響滾珠絲杠慣容器頻響特性進行了研究，結果表明：摩擦力在低頻工況下對滾珠絲杠慣容器的頻響特性影響很大；該影響隨著頻率和慣容系數(shù)的增大而逐漸減小?？紤]到本次試驗的樣機既有摩擦力，也有慣性質量和阻尼力，還存在電磁感應中的互感現(xiàn)象，故應同時對這4個影響因素進行分析。本試驗不同工況下力-時間曲線試驗值與理論值對比圖如圖6所示。

圖6 力-時間試驗值與理論值對比Fig.6 Comparison of force-time curve between test value and theoretical value

由圖6可知，當減振器安匝數(shù)較小且試驗速度較小時，由于減振器間隙和摩擦力等原因造成的試驗誤差很大；當減振器安匝數(shù)不變，試驗速度增大時，減振器兩端軸力的試驗值和理論值接近，但局部波動并未明顯減小，且有增大的趨勢，這可能是由于電磁互感原因造成的；當減振器速度不變，安匝數(shù)增大時，減振器兩端軸力的試驗值和理論值接近，且波動明顯減小。這表明：1)減振器阻尼系數(shù)的增大能夠減小試驗結果的局部波動，也能同時減小試驗值與理論值之間的差別；2)減振器慣性力的增大不能有效減小試驗結果的局部波動，但能減小試驗值與理論值之間的差別；3)隨著減振器阻尼系數(shù)的增大，間隙、摩擦力和電磁互感現(xiàn)象對試驗結果的影響明顯下降。

4 結論

1)同一軸向速度下，隨著電磁鐵安匝數(shù)(勵磁電流)的增加，阻尼力不斷增大；同一電磁鐵安匝數(shù)(勵磁電流)下，隨著軸向速度的增大，阻尼力不斷增大，但增速逐漸放緩甚至不再增大。

2)減振器阻尼系數(shù)的增大能夠減小試驗結果的局部波動，也能同時減小試驗值與理論值之間的差別。

3)隨著減振器阻尼系數(shù)的增大，間隙、摩擦力和電磁互感現(xiàn)象對試驗結果的影響明顯下降。

4)本文減振器中電磁鐵的最大通電電流是在無需考慮散熱問題的條件下確定的，未來若能妥善解決散熱問題，該減振器的阻尼密度可大幅提高。