趙慧，許平，李本懷,2，肖嫻靚，郭威

(1.中南大學(xué) 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙410075；2.中車長春軌道客車股份有限公司，吉林 長春130062)

在列車耐撞性研究方法中，碰撞試驗是最真實且最能揭示過程本質(zhì)的研究方法[1-2]。因此，研建專業(yè)的列車線路碰撞試驗臺對于科學(xué)再現(xiàn)列車碰撞沖擊響應(yīng)、真實評估列車碰撞安全性能具有重要意義。列車碰撞試驗臺的線路設(shè)計是基于本試驗臺的能力規(guī)劃，再結(jié)合場地環(huán)境和建設(shè)成本等綜合考慮得到[3]。由于列車運行線路制造成本巨大，在有限的設(shè)計空間內(nèi)完成推進加速、碰撞試驗和試驗后制動等過程的科學(xué)規(guī)劃和合理布置至關(guān)重要。為了對試驗全過程所需線路長度進行精確合理的計算，需要構(gòu)建一個全過程的仿真計算模型，對試驗中驅(qū)動、碰撞和制動等過程的車輛的運動和變形進行計算模擬。目前，多體動力學(xué)在列車系統(tǒng)運動學(xué)和動力學(xué)分析中具有很強的優(yōu)勢，通?？梢蕴峁┝钊藵M意的時間效率和計算精度，因此在多車輛列車動力學(xué)仿真中已被廣泛采用[4]。該方法在列車牽引與制動研究[5]、列車碰撞建模方法的研究[6]、列車碰撞能量管理[7-9]、爬車和脫軌分析[10-12]以及乘員二次碰撞研究[13]等方面已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。本文基于MotionView動力學(xué)軟件分別構(gòu)建多種碰撞場景下的全過程列車三維動力學(xué)模型，獲得了不同碰撞場景和不同試驗階段下列車的運動位移響應(yīng)?；谝欢ǖ脑O(shè)計準(zhǔn)則，獲得了列車線路碰撞線路方案設(shè)計。最后，通過與一次5編組列車對撞試驗對比，驗證了提出的線路設(shè)計方案的合理性。

1 設(shè)計方法

1.1 設(shè)計要求

列車碰撞試驗臺的線路設(shè)計是基于試驗臺的能力規(guī)劃，結(jié)合場地環(huán)境和建設(shè)成本等因素綜合考慮得到。表1為列車碰撞試驗臺的能力規(guī)劃，包括3種試驗場景及對應(yīng)試驗?zāi)芰?。圖1為實地考察后初步確定的列車碰撞試驗臺的線路場地，為一段1 500 m直線段線路。該直線段線路的一端為固定剛性墻，另一端為連接外部線路的環(huán)線。因此，本研究主要圍繞1 500 m直線段線路的設(shè)計及分配展開。

圖1 選址場地示意圖Fig.1 Schematic diagram of site selection

表1 列車線路碰撞試驗臺能力規(guī)劃Table 1 Capability planning of train line collision test rig

將列車線路碰撞試驗分為機車推進加速、碰撞試驗和試驗后制動3個過程，每個過程的具體試驗安排及對應(yīng)線路的設(shè)計要求如圖2所示。

圖2 線路碰撞流程示意圖Fig.2 Schematic diagram of line collision process

機車加速過程：首先，由機車牽引運動試驗列車加速到碰撞試驗的目標(biāo)速度v；然后機車釋放運動試驗列車，試驗列車向前繼續(xù)滑行，同時驅(qū)動車采取制動措施以保護司機安全。該過程的線路設(shè)計應(yīng)該在滿足最大試驗?zāi)芰η疤嵯?，留有一定的安全余量?/p>

碰撞試驗過程：在多重安全防護系統(tǒng)的保障下，完成試驗臺能力規(guī)劃中各碰撞場景最大碰撞能力的列車線路碰撞試驗。由于列車碰撞是強非線性的動態(tài)沖擊過程，針對列車碰撞試驗的安全防護裝置成本會顯著提高，所以需要仔細(xì)計算列車碰撞過程車輛的最大碰撞距離，合理設(shè)計安全防護線路長度；

試驗后制動段：碰撞結(jié)束后，滑行狀態(tài)的運動試驗列車與靜止試驗列車(障礙物)與安裝吸能結(jié)構(gòu)的制動臺車發(fā)生撞擊；然后，控制制動臺車進行制動，直至制動臺車與試驗車一起停止。在保證試驗各車輛能夠安全制動前提下，該過程所需線路長度應(yīng)盡量減小。

1.2 設(shè)計方法

1)首先，確定碰撞試驗段的線路長度XC：碰撞試驗段線路的長度應(yīng)滿足3種碰撞試驗場景的安全防護需求，即應(yīng)該大于3個碰撞場景極限情況下的所需最大安全防護距離的最大值。

式中：XC1，XC2，XC3分別是碰撞場景1，2和3的極限碰撞情況下所需安全防護距離，其長度等于碰撞過程中車輛的最大位移和需要安全防護的車輛的長度之和，可表示為：

式中：vi，ni，mi和sti分別為第i個碰撞場景下的最大碰撞速度、單車質(zhì)量、列車編組數(shù)和安全防護車輛數(shù)；Lcar為單節(jié)車輛的長度，取25 m。

2)然后，確定試驗后制動段線路的長度XB：碰撞后制動段的線路長度應(yīng)至少滿足碰撞場景1和2這2種工況的制動需求；針對第3種碰撞場景，由于碰撞結(jié)束后速度仍然很高，直線段減速不能滿足要求的話，可以采取曲線段制動。

式中：XB1，XB2和XB3分別是碰撞場景1，2和3的極限碰撞情況下所需試驗后制動距離，其長度等于制動過程中車輛的最大位移和所有試驗車輛的長度之和，其表達(dá)式如下：

式中：v'i和ki分別為第i個碰撞場景下制動初速度和試驗車數(shù)量。對于第1種碰撞場景，試驗車的數(shù)量為2列8編組列車；k1=16節(jié)；對于第2和第3種碰撞場景，試驗車的數(shù)量為1列8編組列車，k2=k3=8節(jié)。

3)最后，在確定碰撞段長度和制動段長度之后，驅(qū)動加速段線路的長度XD也隨之確定：將除去碰撞試驗段線路和試驗后制動段線路長度以外剩余線路長度用來驅(qū)動加速。并校核驅(qū)動加速段線路的長度能否滿足3種碰撞場景下試驗運動車加速的需求。XD的計算表達(dá)式如下：

2 多場景全過程列車多體動力學(xué)模型

基于車輛系統(tǒng)動力學(xué)理論[14]，針對列車線路碰撞試驗全過程，采用MotionView動力學(xué)計算軟件建立了列車的三維動力學(xué)模型。該模型被劃分為車輛子系統(tǒng)、碰撞子系統(tǒng)，接觸子系統(tǒng)、制動和驅(qū)動子系統(tǒng)。

1)車輛子系統(tǒng)：將車體、構(gòu)架和輪對等效為剛體。輪對和轉(zhuǎn)向架、轉(zhuǎn)向架與車體之間分別通過一系和二系懸掛系統(tǒng)連接。懸掛系統(tǒng)的彈性連接元件在動力學(xué)模型中通過襯套、彈簧和阻尼元件進行模擬，用非線性剛性特性和阻尼特性曲線描述其力學(xué)特性[15]。構(gòu)建的高速列車頭車和中間車動力學(xué)車輛模型如圖3所示。驅(qū)動車和制動車的具體參數(shù)由廠家提供，忽略懸掛裝置的影響。

圖3 參考某高速列車構(gòu)建的車輛動力學(xué)模型Fig.3 A vehicle dynamics model constructed with reference to a high-speed train

2)碰撞子系統(tǒng)：將車輛之間的車鉤緩沖裝置及吸能結(jié)構(gòu)分別等效為非線性彈簧，其力學(xué)特性通過定義非線性載荷-位移特性曲線進行描述[15]。3種場景下的碰撞子系統(tǒng)模型如圖4所示。

圖4 吸能子系統(tǒng)及非線性載荷?位移曲線Fig.4 Energy-absorbing subsystem and nonlinear load-displacement curve

3)制動和驅(qū)動子系統(tǒng)：為計算方便，將列車的制動過程簡化為空走過程和有效制動過程[16]。制動空走過程為列車無制動力狀態(tài)下以制動初速度滑行的過程，制動時間取2.5 s；有效制動過程為列車在制動力作用下減速的過程，該過程制動力計算采用換算閘瓦壓力計算法，在動力學(xué)模型中用力元進行模擬，如式(6)：

式中：Kh為每節(jié)車輛的換算閘瓦壓力，取650 kN；φh為每節(jié)車輛閘瓦與車輛之間的摩擦因數(shù)，可表示為：

式中：v為當(dāng)前運行車速，km/h；v'為制動初速度，km/h。

驅(qū)動車的牽引力在動力學(xué)模型中通過力元進行模擬，牽引力大小根據(jù)牽引特性曲線而定。牽引特性曲線由廠家提供，如圖5所示。

圖5 驅(qū)動子系統(tǒng)牽引力與車速的關(guān)系Fig.5 Relationship between the traction force of the drive subsystem and the vehicle speed

4)接觸子系統(tǒng)：輪對與軌道之間的相互作用是通過接觸模型來模擬的。通過定義三維有限元網(wǎng)格來模擬輪對和軌道接觸面的幾何特征。當(dāng)2個接觸面的三維有限元網(wǎng)格發(fā)生穿透時，就會產(chǎn)生接觸法向力和摩擦力。

3 動力學(xué)計算結(jié)果分析

3.1 多場景下碰撞工況動力學(xué)計算結(jié)果

根據(jù)表1規(guī)定場景和工況，分別開展3種碰撞場景下的列車碰撞動力學(xué)仿真計算，得到不同碰撞場景下各節(jié)車輛的運行距離和運行速度隨時間變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6(a)為碰撞場景1中各車輛的速度?時間曲線和位移-時間曲線。碰撞過程持續(xù)時間為1.3 s，運動車第8節(jié)發(fā)生最大的運動位移，為15.6 m。因此，該碰撞場景下線路段安全防護的距離應(yīng)滿足：

圖6(b)為碰撞場景2中各車輛的速度-時間曲線和位移-時間曲線。碰撞過程持續(xù)時間為0.5 s，運動車第8節(jié)發(fā)生最大的運動位移，為5.4 m。因此，該碰撞場景下線路段安全防護的距離應(yīng)滿足：

圖6(c)為碰撞場景3中各車輛的速度?時間曲線和位移-時間曲線。碰撞過程持續(xù)時間為0.42 s，運動車第8節(jié)發(fā)生最大的運動位移，為12.8 m。因此，該碰撞場景下線路段安全防護的距離應(yīng)滿足：

圖6 多場景碰撞過程動力學(xué)計算結(jié)果Fig.6 Dynamic calculation results of multi-scene collision process

基于上述3種碰撞場景的動力學(xué)仿真分析，將式(8)，式(9)，式(10)代入式(1)可得：安全防護距離XC為120 m，即可滿足以上3種碰撞場景極限情況下的安全防護要求。

3.2 多場景下制動工況動力學(xué)計算結(jié)果

根據(jù)表1規(guī)定場景和工況，分別開展3種碰撞場景下的列車制動工況動力學(xué)仿真計算，得到不同碰撞場景下各節(jié)車輛的運行距離和運行速度隨時間變化規(guī)律如圖7所示。

圖7(a)為碰撞場景1中各車輛的速度?時間曲線和位移?時間曲線。制動過程持續(xù)時間為30.8 s，運動車第8節(jié)發(fā)生最大的運動位移146.8 m。所以，該場景下需要制動段線路長度為：

圖7(b)為碰撞場景2中各車輛的速度?時間曲線和位移?時間曲線。制動過程持續(xù)時間為18.6 s，運動車第8節(jié)發(fā)生最大的運動位移111.4 m。所以，該場景下需要制動段線路長度為：

圖7(c)為碰撞場景3中各車輛的速度?時間曲線和位移-時間曲線。制動過程持續(xù)時間為67.64 s，運動車第8節(jié)發(fā)生最大的運動位移1 222.2 m。所以，該場景下需要制動段線路長度為：

圖7 試驗后制動工況動力學(xué)計算結(jié)果Fig.7 Dynamic calculation results of post-collision braking conditions

基于上述3種碰撞場景的動力學(xué)仿真分析，將式(11)，式(12)，式(13)代入式(3)可得：試驗后制動段長度XB為550 m即可滿足以上第1和第2類碰撞場景極限情況下的要求，第3類碰撞場景需要制動距離過長，在直線段難以滿足其制動需求，所以采取曲線段進行減速。

3.3 多場景下牽引工況動力學(xué)計算結(jié)果

在確定碰撞段長度和制動段長度之后，代入式(5)，即可得到加速段的長度為830 m。分別開展3種碰撞場景下的列車牽引工況動力學(xué)仿真計算，得到不同碰撞場景下各節(jié)車輛的運行距離和運行速度隨時間變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 驅(qū)動車推進加速工況動力學(xué)計算結(jié)果Fig.8 Dynamic calculation results of locomotive driving acceleration conditions

機車加速到53 km/h需要加速位移為252 m；機車制動過程需要制動位移118 m。所以，該場景下需要驅(qū)動段線路長度為370 m。機車加速到40 km/h需要加速位移為132 m；機車制動過程需要制動位移50 m。所以，該場景下需要驅(qū)動段線路長度為182 m。機車加速到110 km/h需要加速位移為1 699 m；機車制動過程需要制動位移431 m。所以，該場景下需要驅(qū)動段線路長度為2 130 m。

可以得出結(jié)論：在830 m有限驅(qū)動距離內(nèi)，可以完全滿足碰撞場景1和2的機車驅(qū)動加速和機車制動過程，碰撞場景3可以利用大環(huán)線進行加速。

4 線路方案確定及試驗驗證

經(jīng)過動力學(xué)計算校核，得出列車線路碰撞試驗臺線路設(shè)計的方案為：驅(qū)動加速段線路長度為830 m，碰撞試驗段線路長度為120 m，試驗后制動段線路長度為550 m。該線路設(shè)計方案可以完全滿足碰撞場景1和2的所有碰撞試驗過程，碰撞場景3的機車驅(qū)動加速工況和試驗后制動工況可以利用外圍環(huán)線進行。

在中車長春軌道客車股份有限公司研制的列車線路碰撞試驗臺上，開展了一列5編組運動列車以30 km/h速度撞擊相同靜止列車的對撞試驗。

通過仿真計算和試驗數(shù)據(jù)的整理，得到仿真與試驗數(shù)據(jù)的對比，如表2所示?？梢钥闯?，試驗與仿真的誤差相對較小，驗證仿真模型的正確性，也驗證了本文提出列車線路碰撞試驗臺線路設(shè)計的方案的正確性。

表2 仿真試驗對比Table 2 Comparison of simulation test

5 結(jié)論

1)為了實現(xiàn)列車碰撞試驗臺的線路設(shè)計，基于MotionView動力學(xué)軟件分別構(gòu)建了3種碰撞場景下的全過程列車三維動力學(xué)模型，并通過動力學(xué)仿真計算獲得了各過程車輛的運動位移響應(yīng)。

2)基于提出的試驗臺線路設(shè)計方法，獲得了列車線路碰撞線路設(shè)計方案，即機車驅(qū)動段線路長度為830 m，碰撞試驗段線路長度為120 m，試驗后制動段線路長度為550 m。最后，通過與一次5編組列車線路對撞試驗對比，驗證了提出的線路設(shè)計方案的合理性。

3)隨著碰撞場景、碰撞速度和列車編組數(shù)的改變，機車驅(qū)動加速距離也隨之變化。因此，如何根據(jù)不同試驗工況，確定加速驅(qū)動距離和機車初始位置，需要進一步地深入研究和探討。