李 萌, 王湘江,2*

(1.南華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖南 衡陽 421001;2.南華大學(xué)核設(shè)施應(yīng)急安全作業(yè)技術(shù)與裝備湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 衡陽 421001)

0 引 言

我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展對能源供給的緊迫需求，帶動(dòng)了核電的積極發(fā)展，而快堆技術(shù)在我國未來核電發(fā)展中具有重要戰(zhàn)略意義[1]?？於讶剂祥]式循環(huán)是快堆核能系統(tǒng)的持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)，快堆燃料閉式循環(huán)的關(guān)鍵流程是乏燃料后處理環(huán)節(jié)，將快堆燃料元件剪切解體是后處理流程中的第一個(gè)工藝，由于快堆燃料組件為37根單根元件和六邊形包殼組成[2]，一組組件直接剪切困難較大，宜采取將組件解體為單根切斷的方案[3]，如圖1所示。本研究采用不銹鋼管和陶瓷復(fù)合模擬單根元件，進(jìn)行單根元件的剪切數(shù)值模擬分析。

圖1 組件示意圖Fig.1 Schematic diagram of assembly

目前，因不銹鋼屬于金屬延性斷裂，是在塑性變形的作用下，形成裂紋達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，進(jìn)行擴(kuò)展形成斷裂；陶瓷屬于脆性斷裂準(zhǔn)則，兩種材料屬于不同斷裂準(zhǔn)則，在仿真中通常采用了分開模擬分析再疊加修正的研究方法，但陶瓷芯棒并不是一開始與刀具接觸，產(chǎn)生裂紋斷裂的，陶瓷芯棒是在刀具對不銹鋼金屬包管進(jìn)切沖擊時(shí)，產(chǎn)生斷裂，這與實(shí)際工況存在差異，存在誤差。雖然分開模擬分析再疊加修正的研究方法簡化模型和降低了計(jì)算量，但同時(shí)降低準(zhǔn)確度。譚亮恩等[4]通過對帶圓盤帶鋼剪切過程進(jìn)行了模擬仿真分析，得到有限元模擬與實(shí)際剪切過程相符合，同時(shí)對計(jì)算剪切過程中剪切力具有有效性；方長錦等[5]模擬了圓盤剪的剪刃不同間隙情況下的剪切鋼板時(shí)過程，得到間隙為1 mm時(shí)剪切后的鋼板斷面質(zhì)量良好。閻秋生等[6]利用Abaqus模擬無取向電工鋼的剪切過程，驗(yàn)證了在模擬非取向電工鋼塑性變形和剪切斷裂過程中使用Johnson-Cook(JC)模型及其擬合參數(shù)的有效性；熊江茗等[7]建立Johnson-Cook模型分析不銹鋼剪切過程并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到間隙、刀具棱邊寬度等工藝參數(shù)對剪切的影響；李世民等[8]利用JH-2模型和Rankine模型組建陶瓷靶復(fù)合強(qiáng)度模型模擬沖擊破壞，得出模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，并指出采用復(fù)合強(qiáng)度模型能較好的模擬脆性陶瓷靶的沖擊破壞形態(tài)；龐寶君等[9]采用JH-2模型構(gòu)建Al2O3陶瓷模型，并在SHPB實(shí)驗(yàn)中得到動(dòng)態(tài)損傷演化過程的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)回收試件的破碎模式基本一致,驗(yàn)證了在模擬低速撞擊下JH-2陶瓷模型動(dòng)態(tài)破碎過程的有效性和可行性。

目前國內(nèi)外關(guān)于不銹鋼陶瓷復(fù)合管材剪切的研究極少，對剪切工藝參數(shù)影響剪切數(shù)值模型的影響研究也較少。因此，本研究將不銹鋼和陶瓷組成復(fù)合管材模擬單根快堆乏燃料組件，選用Johnson-Cook模型和Johnson-Holmquist ceramic(JH-2)分別構(gòu)建不銹鋼和陶瓷芯棒本構(gòu)模型提高分析精準(zhǔn)度，模擬實(shí)際工況，分析其在剪切過程中受到的剪切力曲線，研究刀具進(jìn)給速度和剪切間隙對剪切力曲線的影響。

1 模型建立

1.1 剪切流程分析

不銹鋼陶瓷復(fù)合管材模型由內(nèi)部陶瓷、外部不銹鋼以及纏繞的不銹鋼鐵絲，直徑分別為15 mm和16 mm，繞絲直徑為1 mm。根據(jù)剪切工藝，構(gòu)建其剪切模型，圖2所示為其剪切示意圖，圖中固定塊主要是固定不銹鋼陶瓷復(fù)合管材模型滑落，隨主刀載荷加載，對不銹鋼陶瓷復(fù)合管材模型造成彈性變形以至組件不再能抵御變形時(shí)，裂紋萌生及擴(kuò)展，最后形成斷裂分離?？紤]其中外部不銹鋼與繞絲均采用Johnson-Cook模型，內(nèi)部陶瓷使用JH-2模型。

圖2 剪切示意圖Fig.2 Shearing diagrammatic sketch

1.2 材料本構(gòu)模型

1.2.1 外部不銹鋼

(1)

(2)

式中3個(gè)括號(hào)代表了應(yīng)力三軸度、應(yīng)變率和溫度，DJC-1,DJC-2,DJC-3,DJC-4,DJC-5是材料失效參數(shù)[12-13]，本構(gòu)參數(shù)見表1。式中η=σm/σ是應(yīng)力三軸度，σm是平均應(yīng)力。外部不銹鋼選用型號(hào)0Cr18Ni9，其Johnson-Cook本構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 外部0Cr18Ni9不銹鋼Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 The 0Cr18Ni9 stainless steel shell Johnson-Cook constitutive model parameters

1.2.2 陶瓷芯棒

陶瓷材料屬于脆性材料，而適用于脆性材料的材料模型較少，廣泛使用的主要是JH-1模型、D-P(Drucker-Prager)模型以及修正后的JH-2模型，本文使用修正后的JH-2本構(gòu)模型來構(gòu)建陶瓷的材料模型。

JH-2模型由三部分組成：強(qiáng)度函數(shù)、損傷函數(shù)以及壓力函數(shù)[14]。

1.2.3 強(qiáng)度函數(shù)

陶瓷材料的強(qiáng)度主要是由完整材料及破壞材料的倆種強(qiáng)度構(gòu)成，根據(jù)兩種強(qiáng)度、應(yīng)變率以及損傷，強(qiáng)度的無量綱表達(dá)式為

(3)

(4)

(5)

式中：A,B,C,M,N,SFMAX為材料的無量綱參數(shù)；P/PHEL為平均壓力，GPa；TJH/PHEL為平均拉伸壓強(qiáng)，GPa；P為靜水壓力，GPa；PHEL為彈性極限下平均壓力，GPa；TJH為材料承受最大平均拉伸強(qiáng)度[15]。

裂紋損傷定義：

(6)

(7)

表2 Al2O3陶瓷的JH-2本構(gòu)模型參數(shù)Table 2 JH-2 constitutive model parameters of Al2O3 ceramics

1.3 模型設(shè)置

本文使用Solidworks軟件根據(jù)其剪切工藝構(gòu)建由外部不銹鋼管、內(nèi)部陶瓷芯棒、繞絲、剪切刀以及輔刀的剪切三維模型。將構(gòu)建好的剪切模型導(dǎo)入Abaqus中，剪切過程中，主刀剛度遠(yuǎn)大于復(fù)合管材模型剛度，暫不考慮刀具磨損，將主刀和輔刀設(shè)置為離散剛體，且假設(shè)模型夾持固定，在邊界條件中對于復(fù)合管材模型以及輔刀的六個(gè)自由度位移設(shè)置為0。主刀設(shè)置一個(gè)向左30 mm/s剪切速度載荷，主刀與輔刀間隙設(shè)置為0。不銹鋼陶瓷復(fù)合管材剪切模型如圖3所示。

圖3 不銹鋼陶瓷復(fù)合管材剪切模型Fig.3 Shear model of stainless steel ceramic composite pipe

3 仿真結(jié)果分析

3.1 剪切過程分析

主刀速度為30 mm/s下模型剪切過程如圖4所示。主刀向左進(jìn)給與繞絲接觸，由于較大的沖擊，繞絲從彈塑性變形到斷裂的時(shí)間非常短暫。主刀再與模型主體相接觸，彈塑性變形到裂紋萌生和裂紋擴(kuò)展，以至最后形成斷裂分離。

圖4 剪切變形過程仿真Fig.4 Shear deformation process simulation

主刀向左進(jìn)給首先接觸到繞絲，繞絲開始產(chǎn)生彈塑性變形，以及一個(gè)短暫的裂紋萌生及擴(kuò)展，形成斷裂分離。主刀以勻速繼續(xù)向左移動(dòng)，先與外部不銹鋼包管相接觸，主刀與輔刀形成間隙擠壓材料產(chǎn)生彈性變形，發(fā)生塑性變形。而內(nèi)部陶瓷屬于脆性材料，因間接受到主刀擠壓，產(chǎn)生彈性變形但會(huì)迅速形成塑性變形。

主刀進(jìn)一步進(jìn)給擠壓，外部不銹鋼包管材料變形量逐漸增大以至裂紋萌生，內(nèi)部陶瓷芯棒初次與主刀相接觸，因主刀直接的沖擊，裂紋萌生到裂紋擴(kuò)展階段非常短暫；陶瓷芯棒已經(jīng)完成斷裂，但外部不銹鋼包管還處于裂紋萌生到裂紋擴(kuò)展階段，同時(shí)陶瓷芯棒斷裂產(chǎn)生很多碎屑以及粉末填充于不銹鋼包管內(nèi)，產(chǎn)生一定阻力。隨著主刀不斷深入，裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，直至不銹鋼陶瓷復(fù)合管材斷裂分離。

3.2 剪切力分析

圖5為進(jìn)給速度30 mm/s的剪切力隨位移變化曲線，AB段為不銹鋼陶瓷復(fù)合管材模型的彈塑性變形，B點(diǎn)時(shí)主刀切斷繞絲，剪切力達(dá)到一個(gè)峰值，BC段為剪斷繞絲，剪切力的急劇下滑，在C點(diǎn)主刀繼續(xù)進(jìn)給接觸到外部不銹鋼再次發(fā)生彈塑性變形，同時(shí)內(nèi)部陶瓷再次受力，在D點(diǎn)不銹鋼出現(xiàn)裂紋萌生，主刀首次接觸陶瓷，短暫出現(xiàn)彈塑性變形，然后斷裂，DE段為外部不銹鋼裂紋擴(kuò)展，雖陶瓷已經(jīng)斷裂，但會(huì)與主刀產(chǎn)生摩擦，與之剪切力曲線形成一個(gè)階梯式下滑，F(xiàn)點(diǎn)的一個(gè)峰值形成是由于外部不銹鋼的裂紋開始向端部匯聚，同時(shí)陶瓷斷裂產(chǎn)生的碎屑與刀具摩擦形成的粉末也隨主刀進(jìn)給匯聚于端部，形成一個(gè)上層陶瓷材料下層不銹鋼的小型復(fù)合板，端部的剪切力進(jìn)一步提高。

圖5 剪切力-位移曲線Fig.5 Shear force-displacement curve

3.3 進(jìn)給速度對剪切力的影響

圖6剪切力隨速度變化曲線，從圖中可知，剪切力隨刀具進(jìn)給速度增大而增大，同時(shí)裂紋擴(kuò)展階段時(shí)間越短；當(dāng)?shù)毒哌M(jìn)給速度增大到一定程度，剪切最后的端部復(fù)合板材時(shí)剪切力隨之減小最終趨于平穩(wěn)。不同的速度下剪切力曲線呈現(xiàn)出，速度越大在剪切力的波動(dòng)越大，在不銹鋼陶瓷復(fù)合管材模型裂紋擴(kuò)展階段尤為明顯。從圖6中提取各速度下最大剪切力，得到進(jìn)給速度變化下最大剪切力變化趨勢，同時(shí)進(jìn)給速度加大，刀具對管材的沖擊也越大，最大剪切力也隨著增大。

圖6 不同速度下剪切仿真曲線Fig.6 Shear simulation curves at different speeds

圖7 最大剪切力隨速度變化趨勢Fig.7 Variation of maximum shear force with velocity

3.3 剪切間隙對剪切力的影響

圖8所示為進(jìn)給速度30 mm/s不同間隙下最大剪切力曲線，可見隨間隙增大，最大剪切力在0.4 mm范圍內(nèi)急劇增加，然后下降趨于平穩(wěn)。從圖9可見剪切面積隨間隙增大而增大，內(nèi)部陶瓷芯棒斷裂會(huì)隨之加速，陶瓷斷裂時(shí)最大剪切力會(huì)隨間隙增大前移，與外部不銹鋼斷裂剪切力進(jìn)行疊加形成一個(gè)峰值，而外部不銹鋼產(chǎn)生裂紋到擴(kuò)展范圍隨之增大，剪切力也隨之增大，但最大剪切力會(huì)隨之后移，與陶瓷斷裂時(shí)最大剪切力錯(cuò)開形成下降而趨于平穩(wěn)。

圖8 最大剪切力隨刀具間隙變化趨勢Fig.8 Variation trend of maximum shear force with tool clearance

圖9 不同間隙下剪切仿真曲線Fig.9 Shear simulation curves under different gaps

4 結(jié) 論

本文通過有限元模擬分析方法構(gòu)建不銹鋼陶瓷復(fù)合管材模型剪切工藝流程，并根據(jù)實(shí)際工藝情況，建立剪切模型，分析了工藝中刀具進(jìn)給速度、剪切間隙對剪切的影響，得出結(jié)論：

1)將不銹鋼管與陶瓷屬于不同的斷裂準(zhǔn)則的材料，分別建立相應(yīng)的本構(gòu)模型，并將其有效的結(jié)合起來。

2)刀具的進(jìn)給速度對剪切力的影響，最大剪切力會(huì)隨刀具的進(jìn)給速度的增加而增大的趨勢，后續(xù)剪切機(jī)設(shè)計(jì)可參考此趨勢選擇適合的進(jìn)給速度。

3)剪切間隙對剪切的影響較為復(fù)雜，考慮陶瓷在不銹鋼管體內(nèi)受力變化情況，隨主刀與組件相接觸，外部不銹鋼產(chǎn)生彈塑性變形，內(nèi)部陶瓷芯棒，因受到主刀的沖擊，產(chǎn)生脆性斷裂，剪切力會(huì)在這個(gè)階段逐漸增大后減小,為后續(xù)剪切方案選擇適合的剪切間隙。