袁瑞，張昌民，趙蕓，張莉，陳哲，張寶進(jìn)，黃若鑫

1) 長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，武漢，430100；2) 長(zhǎng)江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，武漢，430100；3) 成都北方石油勘探開發(fā)技術(shù)有限公司，成都，610051；4) 中國(guó)石化江漢油田分公司，湖北潛江，433124；5) 中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)事業(yè)部，北京，101149

內(nèi)容提要:沉積物顆粒是某種沉積環(huán)境和水動(dòng)力條件下多個(gè)沉積過程的最終產(chǎn)物。粒度分布是原始沉積信息的載體，是來自不同沉積過程的多個(gè)次總體的疊加，頻率曲線可能表現(xiàn)為雙峰或者多峰特征。傳統(tǒng)的沉積學(xué)粒度分析方法并未深入研究次總體；常見的概率分布模型在分離次總體后無法全面計(jì)算統(tǒng)計(jì)參數(shù)。本文以214份鄱陽(yáng)湖現(xiàn)代沉積物的粒度分布數(shù)據(jù)為例，利用偏正態(tài)概率分布模型共分離提取977個(gè)次總體，計(jì)算各個(gè)次總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，并對(duì)比分析了不同沉積環(huán)境中次總體參數(shù)的異同。結(jié)果表明：① 次總體均值、方差、偏度、峰度、所占百分比和最大頻率等參數(shù)規(guī)律明顯；② 從曲流河河道到河流末端、在河流末端順流方向上和河道左右兩側(cè)遠(yuǎn)離河道方向上，粒度分布中主要次總體粒度均值逐漸減小，河道間洼地和湖區(qū)沉積物粒度分布的各個(gè)次總體占比接近；③ 江心洲的河道砂和河漫灘細(xì)粒粒度分布分別由3種和5種不同類型次總體組成。該方法可為沉積環(huán)境的定量判斷和沉積過程的定量研究提供參考。

碎屑沉積物的粒度是地球科學(xué)最早研究的對(duì)象之一，也是沉積學(xué)和地質(zhì)學(xué)研究使用最廣泛的數(shù)據(jù)(Udden,1914;Krumbein,1934;Bright et al.,2020)。由不同大小顆粒體積或重量百分比組成的粒度分布(Grain-Size Distribution,GSD)記錄了沉積物原始沉積信息，粒度分布不僅是研究現(xiàn)代沉積環(huán)境的有力證據(jù)、推斷古氣候和古環(huán)境的最常用的數(shù)據(jù)資料(IJmker et al.,2012;Vandenberghe,2013;Rose et al.,2019;Bright et al.,2020;Zhang Xiaodong et al.,2020;王中波等,2020)，更是母巖風(fēng)化序列的“指紋”(Román-Sánchez et al.,2021)。為了挖掘這些隱藏的信息，Krumbein(1934)創(chuàng)造性將粒度分布的自然刻度轉(zhuǎn)換為以2為底的對(duì)數(shù)φ刻度。根據(jù)粒度頻率曲線、累積曲線和概率累積曲線的形態(tài)定性、或者結(jié)合圖解法與矩法公式計(jì)算的粒度分布參數(shù)(均值、中值、方差、偏度和峰度)和CM圖版半定量分析沉積環(huán)境(Krumbein and Pettijohn,1938;Folk and Ward,1957;Visher,1969;Passega,1964;Blott and Pye,2001)。在獲得一定數(shù)量的粒度分布數(shù)據(jù)后，眾多非傳統(tǒng)沉積學(xué)手段也得到了廣泛的應(yīng)用。多重分形(Multifractal)方法根據(jù)粒度頻率曲線的形態(tài)，利用分形理論得到的奇異譜代表不同沉積環(huán)境(Posadas et al.,2001;Paz-Ferreiro et al.,2010;Biswas,2019;常宏等,2019;Li Jinlin et al.,2021;Qiao Jiangbo et al.,2021)；聚類算法(Clustering Algorithm)根據(jù)粒度分布參數(shù)或粒度頻率曲線形態(tài)的相似性判別沉積環(huán)境(Ordóez et al.,2016;章婷曦等,2018;劉祥奇等,2020)；端元模型(End Member)分析方法根據(jù)預(yù)先設(shè)定的端元，從粒度分布頻率曲線中尋找對(duì)應(yīng)的沉積過程和沉積環(huán)境指標(biāo)(Weltje,1997;Weltje and Prins,2007;IJmker et al.,2012;Hateren et al.,2018;Zhang Xiaodong et al.,2020;李洋等,2020;梁愛民等,2020)。

礫質(zhì)河床上礫石在強(qiáng)水流的驅(qū)動(dòng)下沿河床滾動(dòng)堆積而形成開放結(jié)構(gòu)礫石，當(dāng)水動(dòng)力減弱時(shí)，早期支撐礫石之間的孔隙才被后期的細(xì)粒沉積物充填(Carling,1984;Wooster et al.,2008;Herrero and Berni,2016;張昌民等,2020)。細(xì)粒物質(zhì)在較粗顆粒間通過多次滲濾作用形成了最終的疏松沉積物，每一次滲濾過程對(duì)應(yīng)了沉積水動(dòng)力的變化(Gibson et al.,2011;張昌民等,2020)。通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，多期沉積過程在砂巖骨架中也得以被證實(shí)(Khullar and Raju,2017;Bustamante-Penagos and Nio,2020)。最終沉積物的粒度分布是來自不同沉積過程的多個(gè)次總體(Subpopulation)的疊加(Gan and Scholz,2017;Wu Li et al.,2020)，并在粒度頻率曲線中表現(xiàn)為雙峰或者多峰特征(Kuhnle,1993)。這些粒度分布次總體是沉積物的最小結(jié)構(gòu)單元，具有沉積“基因”的意義(Weltje and Prins,2007;Hateren et al.,2018)。

傳統(tǒng)沉積學(xué)中滾動(dòng)、跳躍和懸浮三段式的粒度分布概率累積曲線形態(tài)顯然無法分離、提取與沉積過程相關(guān)的粒度分布次總體。粒度分布數(shù)據(jù)本質(zhì)上即為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)體。為了從數(shù)學(xué)上分離、提取這些與沉積水動(dòng)力條件、沉積過程和沉積環(huán)境有關(guān)的粒度分布次總體，許多概率統(tǒng)計(jì)分布模型被應(yīng)用于粒度頻率曲線的分解，例如對(duì)數(shù)正態(tài)(Log Normal)分布(Spencer,1963;Xiao Jule et al.,2012)、Rosin分布(Kittleman,1964;Ibbeken,1983)、對(duì)數(shù)雙曲(Log Hyperbolic)分布(Bader,1970;Purkait,2002;Bartholdy et al.,2007)、Weibull分布(Carder et al.,1971;Kondolf and Adhikari,2000;Wu Li et al.,2020)、對(duì)數(shù)偏拉普拉斯(Log Skew Laplace)分布(Fieller et al.,1992;Purkait,2002)和伽馬(Gamma)分布(Risovic,1993)等。但是這些概率分布從原理上無法或較難計(jì)算偏度這一重要參數(shù)。偏正態(tài)(Skew Normal)概率分布在正態(tài)分布的基礎(chǔ)上引入形狀參數(shù)，可便捷地計(jì)算各個(gè)次總體的均值、方差、偏度和峰度(Azzalini,1985,2005;Gupta and Chen,2001;Ashour and Abdel-hameed,2010;Yal?nkaya et al.,2018)。本文以214份鄱陽(yáng)湖現(xiàn)代沉積物粒度分布數(shù)據(jù)為例，采用偏正態(tài)概率分布分離、提取各個(gè)粒度分布中的次總體，計(jì)算次總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，分析這些參數(shù)在不同沉積微相中的內(nèi)在聯(lián)系與差異，并探討次總體對(duì)沉積環(huán)境的指示意義。

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 取樣位置

鄱陽(yáng)湖(28°22′～29°45′N，115°47′～116°45′E)是我國(guó)最大的淡水湖泊，其水域主要是五大曲流河(贛江、撫河、信江、饒河、修河)與下泄長(zhǎng)江的水量吞吐動(dòng)態(tài)平衡的結(jié)果，流域內(nèi)的泥沙沉積物對(duì)流域環(huán)境有特殊的啟示意義(紀(jì)偉濤等,2017;甘建軍等,2019;萬(wàn)智巍等,2020)。五大河流中，贛江水系最為發(fā)育，分為四大分支：贛江西(主)支、北支、中支和南支(圖1a)(紀(jì)偉濤等,2017)。贛江西支向北與修水合并后消亡于入湖水道；贛江北支與中支匯合后入湖形成贛江三角洲沉積；贛江南支與撫河和信江匯入康山河，向北流入鄱陽(yáng)湖，形成狹長(zhǎng)的康山河三角洲沉積。每年4～9月汛期，五大河流以及獨(dú)流小河河水入湖，湖水上漲，湖面擴(kuò)大；冬春枯水季節(jié)，流水減少，湖面變小，三角洲前緣顯露，呈現(xiàn)出“枯水一線，洪水一片”的特殊地質(zhì)現(xiàn)象(紀(jì)偉濤等,2017)。本文主要數(shù)據(jù)來源為枯水期的贛江曲流河、贛江三角洲、康山河三角洲和湖泊沉積，2019年12月3日～9日在20個(gè)位置的表層及探槽中共采集214個(gè)現(xiàn)代沉積物樣品，沉積環(huán)境包括曲流河河道、曲流河河漫灘、三角洲平原分流河道、天然堤、河道末端、河道間洼地以及湖泊等(張金亮,2019;馬鵬飛等,2021;張憲國(guó)等,2021)(圖1a)。

圖1 鄱陽(yáng)湖流域概況及沉積物取樣位置Fig.1 General drainage situation of the Poyang Lake and sampling locations of sediments(a) 鄱陽(yáng)湖流域及本文20個(gè)取樣位置；(b) 康山河末端取樣位置；(c) 康山河江心洲取樣位置(a) Drainage of the Poyang Lake and 20 sampling locations;(b) sampling locations in the terminal of the Kangshan River;(c) sampling locations in the central bar of the Kangshan River

1.2 粒度分析實(shí)驗(yàn)

在粒度分析前，取適量沉積物樣品，分別加入雙氧水和稀鹽酸進(jìn)行前處理，去除有機(jī)質(zhì)和自生碳酸鹽物質(zhì)，然后用蒸餾水進(jìn)行離心清洗。少數(shù)含礫沉積物樣品采用篩析法(0.25φ間隔)，形成粒徑大于2000 μm部分的粒度分布。無礫沉積物樣品粒度分析工作在美國(guó)貝克曼庫(kù)爾特公司的LS13 320激光粒度分析儀(理論測(cè)量范圍0.017～2000 μm)上完成，設(shè)置粒度測(cè)試區(qū)間為0.375～2000 μm(11.38～-1φ)，粒徑間隔0.135φ。對(duì)每一份樣品重復(fù)測(cè)試至少3次顆粒體積比，相對(duì)誤差小于2%后取3次測(cè)試結(jié)果的平均值作為該樣品的粒級(jí)數(shù)據(jù)。最后利用粒度分析儀自帶仿真程序?qū)⒘酱笥?000 μm部分和小于2000 μm部分的粒級(jí)數(shù)據(jù)合并，形成完整的粒度分布數(shù)據(jù)(圖2a)。利用矩法公式計(jì)算各個(gè)粒度分布數(shù)據(jù)的均值、中值、方差、偏度和峰度。

圖2 鄱陽(yáng)湖沉積物214個(gè)粒度分布熱圖(a)及其977個(gè)次總體頻率熱圖(b)Fig.2 Frequency heat maps of 214 grain-size distributions (a) and 977 subpopulations (b)

2 研究方法

2.1 偏正態(tài)概率分布

1985年，意大利數(shù)學(xué)家Azzalini在正態(tài)概率分布中添加了形狀參數(shù)，首先提出了偏正態(tài)概率分布的數(shù)學(xué)原理。設(shè)隨機(jī)變量Y服從偏正態(tài)概率分布Y～SN(μ,σ2,α)，其中μ為位置參數(shù)，σ≥0為尺度參數(shù)，分別與正態(tài)分布N(μ,σ2)中的μ(也稱為均值)，σ(也稱為標(biāo)準(zhǔn)差)含義一致，α為形狀參數(shù)(Azzalini,1985,2005)。與其他概率分布模型相比，正是因?yàn)槠龖B(tài)概率分布模型中包含了形狀參數(shù)α，才使得偏正態(tài)分布概率密度函數(shù)可以直接計(jì)算偏度與峰度。偏正態(tài)分布概率密度函數(shù)為(Azzalini,1985;Yal?nkaya et al.,2018)：

(1)

隨機(jī)變量的均值M、方差V、偏度Sk和峰度Ku為(Gan and Scholz,2017;Yuan Rui et al.,2018)：

(2)

其中

特別地，當(dāng)α=0時(shí)，M=μ，V=σ2，Sk=Ku=0即為正態(tài)分布N(μ,σ2)。

2.2 粒度分布的偏正態(tài)概率分布模型

受多期沉積過程的影響，沉積物粒度分布Y由多個(gè)次總體Yi組成。設(shè)粒度分布次總體Yi均服從偏正態(tài)概率分布Yi～SN(μi,σi2,αi)，其中μi、σi和αi分別為第i個(gè)次總體的位置參數(shù)、尺度參數(shù)和偏度參數(shù)，則沉積物粒度分布的偏正態(tài)概率分布模型為(Gan and Scholz,2017;Yuan Rui et al.,2018)：

(3)

其中ci為第i個(gè)次總體的所占百分比，∑ci=100%；x為粒徑；粒度分布中某個(gè)粒徑的頻率y的估計(jì)值為各次總體頻率之和∑yi。采用自適應(yīng)網(wǎng)格最優(yōu)化求解得出每個(gè)次總體的偏正態(tài)概率分布模型參數(shù)(ci,μi,σi2,αi)，再利用公式(2)計(jì)算各個(gè)次總體的均值、方差、偏度和峰度。本文把粒度分布中占主導(dǎo)、所占百分比明顯最大的次總體稱為主要次總體。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 次總體分離

多期沉積過程中形成的沉積物在粒度頻率曲線中表現(xiàn)為雙峰或者多峰特征，若每一個(gè)峰值對(duì)應(yīng)一個(gè)次總體，則可以利用偏正態(tài)概率分布從粒度分布中分離各個(gè)次總體。逐個(gè)對(duì)214個(gè)沉積物粒度分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，單個(gè)粒度分布的次總體個(gè)數(shù)為2～7個(gè)，共分離出977個(gè)次總體(圖2b)，計(jì)算每個(gè)次總體的所占百分比、均值、方差、偏度、峰度和最大頻率(次總體中的峰值頻率)。例如，1個(gè)現(xiàn)代沉積物樣品的粒度分布及其次總體計(jì)算結(jié)果如圖3所示。該樣品取自康山河枯水主河道中部，野外鑒定為粉砂質(zhì)泥，其粒度頻率曲線具有為5個(gè)峰值。利用偏正態(tài)概率分布從中共分離出6個(gè)次總體，由粗到細(xì)，這些次總體在粒度分布中所占百分比依次為38.02%、4.13%、16.31%、15.46%、20.04%和3.6%，次總體的均值分別為0.75φ、1.74φ、2.60φ、4.52φ、6.79φ和8.70φ，方差分別為0.16、0.07、0.16、0.37、1.22和0.44，偏度分別為-0.44、0.00、0.37、-0.75、-0.84和0.00，峰度分別為0.30、0.00、0.23、0.60、0.69和0.00，最大頻率分別為5.24%、0.86%、2.21%、1.49%、1.09%和0.29%。次總體S1所占百分比最大，為該粒度分布的主要次總體。各個(gè)次總體總和即為粒度分布的擬合，214個(gè)粒度分布擬合的絕對(duì)誤差均不超過2%。

圖3 康山河沉積物中1個(gè)粒度分布及其6個(gè)次總體與參數(shù)Fig.3 One grain-size distribution and its six subpopulations and parameters

3.2 次總體參數(shù)特征

對(duì)本次所有977個(gè)次總體的均值、方差、偏度、峰度、所占百分比和最大頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這些次總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)既存在相似性也存在差異性。次總體均值主要集中在6個(gè)區(qū)間上：0～1φ、1～2φ、2～3φ、4～5φ、6～7φ和7～8φ，根據(jù)Friedman和Sanders (1978)巖石粒徑劃分標(biāo)準(zhǔn)，分別對(duì)應(yīng)了粗砂、中砂、細(xì)砂、極粗粉砂、中粉砂和細(xì)粉砂組分；樣品中含礫(<-1φ)、極粗砂(-1～0φ)、極細(xì)砂(3～4φ)和粗粉砂(5～6φ)組分較少，泥質(zhì)組分主要包含在細(xì)粉砂次總體中(圖4a)。

根據(jù)Folk和Ward (1957)分選性等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，次總體中粗砂(0～1φ)和中砂(1～2φ)組分的分選性主要為極好；細(xì)砂(2～3φ)組分的分選性主要為極好—好；極粗粉砂(4～5φ)組分分選性為極好—較好；中—細(xì)粉砂(6～8φ)組分的分選性與均值負(fù)線性關(guān)系明顯(方差=1.1136φ-6.3437，R2=0.8829)，均值越小，分選性越差(圖4b)。根據(jù)Folk和Ward (1957)偏度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，次總體粗砂(0～1φ)組分偏度分布范圍較大；中砂(1～2φ)和細(xì)砂(2～3φ)組分主要為粗偏—極細(xì)偏；由于泥質(zhì)組分的存在，極粗粉砂(4～5φ)、中粉砂(6～7φ)和細(xì)粉砂(7～8φ)組分主要為極粗偏(圖4c)。

各個(gè)次總體的偏度均小于0.8，頻率曲線峰態(tài)一般較寬(圖4d)。粗砂(0～1φ)、中砂(1～2φ)、細(xì)砂(2～3φ)組分所占百分比分布區(qū)間較大，其中單個(gè)次總體組分所占百分比大于60%的樣品分選性較好(圖4e)。盡管極粗粉砂(4～5φ)和中—細(xì)粉砂(6～8φ)組分的次總體粒徑頻率值小，但是其分選性差，分布區(qū)間大，在粒度分布中的百分比仍可達(dá)到20%，但一般不超過30%(圖4e)。所有次總體的峰值頻率均不超過12%；極粗粉砂(4～5φ)和中—細(xì)粉砂(6～8φ)組分最大峰值頻率分別小于3%和2%(圖4f)。

圖4 鄱陽(yáng)湖沉積物977個(gè)次總體參數(shù)特征Fig.4 Parameter characteristics of 977 subpopulations(a) 次總體均值直方圖；(b) 次總體均值與方差交會(huì)圖；(c) 次總體均值與偏度交會(huì)圖；(d) 次總體均值與峰度交會(huì)圖；(e) 次總體均值與所占百分比交會(huì)圖；(f) 次總體均值與最大頻率交會(huì)圖(a) Histogram of subpopulation means;(b) crossplot of subpopulation means and sortings;(c) crossplot of subpopulation means and skewness;(d) crossplot of subpopulation means and kurtosis;(e) crossplot of subpopulation means and percentages;(f) crossplot of subpopulation means and maximum frequencies

根據(jù)不同均值次總體的最大頻率與其在粒度分布中所占百分比的交會(huì)圖可知，次總體所占百分比與最大頻率呈線性正相關(guān)關(guān)系：①當(dāng)次總體粒度均值為0～1φ時(shí)，所占百分比=8.1027×最大頻率-2.3106 (R2=0.7660)；②當(dāng)次總體粒度均值為1～2φ時(shí)，所占百分比=10.103×最大頻率-1.8329 (R2=0.8801)；③當(dāng)次總體粒度均值為2～3φ時(shí)，所占百分比=9.6316×最大頻率-2.1002 (R2=0.9157)；④當(dāng)次總體粒度均值為4～5φ時(shí)，所占百分比=11.545×最大頻率-1.6888 (R2=0.9044)；⑤當(dāng)次總體粒度均值為6～8φ時(shí)，所占百分比=22.931×最大頻率-2.8404 (R2=0.9444)(圖5)。次總體均值越小，線性關(guān)系越明顯。因此，根據(jù)粒度分布中波峰的頻率和位置，選取合適的經(jīng)驗(yàn)公式，可以快速預(yù)測(cè)該波峰對(duì)應(yīng)的次總體在粒度分布中所占比重。

圖5 不同均值次總體最大頻率與所占百分比交會(huì)圖Fig.5 Crossplot of maximum frequencies and percentages of subpopulation within different means

4 沉積環(huán)境指示

4.1 不同沉積環(huán)境中次總體特征

本次現(xiàn)代沉積物取樣環(huán)境涉及曲流河、三角洲和湖泊3種沉積相，其中曲流河相包括河道和河漫灘微相，三角洲相包括上平原和下平原分流河道、天然堤、河道間洼地和河流末端等微相(張金亮,2019;馬鵬飛等,2021;張憲國(guó)等,2021)，湖泊沉積物主要來自于靠近康山河地區(qū)的湖區(qū)裸露地帶。

曲流河河道沉積物粒度分布的次總體主要以粗砂(0～1φ)和中砂(1～2φ)組分為主，少量細(xì)礫組分，粗砂(0～1φ)和中砂(1～2φ)組分所占百分比一般大于60%，分選性主要為較好—中等(方差大于0.4)(圖6a)。曲流河河漫灘沉積物受到風(fēng)力的改造，粒度分布頻率曲線為單峰，次總體組分主要為中砂(1～2φ)和細(xì)砂(2～3φ)，峰值頻率接近10%，所占百分比可高達(dá)90%以上，分選極好；所含的極少數(shù)粗砂和粉砂組分所占百分比一般小于5%(圖6b)。三角洲上平原分流河道沉積物粒度分布中主要包含3～4個(gè)次總體，中—細(xì)砂(1.5～2.5φ)為主要組分，包含少量細(xì)礫和粉砂組分；在粒度分布中主要次總體所占百分比約80%左右，分選好(圖6c)。與上平原分流河道相比，三角洲下平原分流河道的次總體個(gè)數(shù)也為3～4個(gè)，但是主要組分為細(xì)砂(2～3φ)；同時(shí)粒度分布中包含有約3%的極粗粉砂(4～5φ)組分(圖6d)。

河流末端河道沉積物粒度分布的方差較大(大于2)，粒度分布主要包含4～5個(gè)次總體，每個(gè)次總體在粒度分布中的所占百分比均小于50%，最大粒度頻率一般小于7%；主要次總體的粒度為細(xì)—極細(xì)砂(2.5～3.5φ)，呈極粗偏的形態(tài)(圖6e)。在河道間洼地和湖區(qū)取樣的沉積物粒度分布的均值約為3φ，方差一般大于2.5；次總體個(gè)數(shù)一般為5～7個(gè)，每個(gè)次總體在粒度分布中的所占百分比接近(均不超過30%)，最大粒度頻率小于5%，無明顯占主導(dǎo)地位的次總體；中—細(xì)粉砂(6～8φ)的偏度均小于-0.7(圖6f)。

圖6 不同沉積環(huán)境中沉積物的粒度分布次總體Fig.6 GSD subpopulations of sediments in different sedimentary environments(a) 贛江曲流河河道樣品；(b) 贛江曲流河河漫灘上被改造為風(fēng)成波痕沙丘樣品；(c) 贛江三角洲上平原分流河道樣品；(d) 康山河三角洲下平原分流河道樣品；(e) 康山河末端河道樣品；(f) 湖區(qū)樣品(a) Sample in the channel of the meandering Ganjiang River;(b) sample in the floodplain of the meandering Ganjiang River,which is transformed to be wind-rippled dunes;(c) sample in the distributary channel of the Ganjiang delta upper plain;(d) sample in the distributary channel of the Kangshan River delta lower plain;(e) sample in the channel terminal of the Kangshan River;(f) sample in lake center

對(duì)比不同沉積環(huán)境中的粒度分布次總體的特征，發(fā)現(xiàn)各個(gè)微相的粒度分布次總體的差異明顯，相應(yīng)的次總體參數(shù)特征見表1。整體而言，從曲流河到河流末端，粒度分布中主要次總體粒度均值逐漸減小，最大頻率大于2%的次總體個(gè)數(shù)逐漸增多。但是河道間洼地和湖區(qū)的沉積物表現(xiàn)為河湖共同沉積的特征(王軍等,2017;甘建軍等,2019;楊超等,2021)，粒度分布的方差大，各個(gè)次總體占比接近，無明顯的主要次總體，其中細(xì)粒組分極粗偏嚴(yán)重。

表1 不同沉積環(huán)境中沉積物的粒度分布次總體參數(shù)特征Table 1 Parameter characteristics of GSD subpopulations from sediments in different sedimentary environments

4.2 河流末端沉積物次總體差異

河流末端由于水流流量的減小，沿河道水流能量不斷損失，河流沒有能力再搬運(yùn)沉積物，最終河流終止。本次在康山河末端順河道取樣8個(gè)；在河流消亡處左右兩側(cè)的河道、天然堤、天然堤外緣和靠湖區(qū)分別取樣4次(圖1b)。在順河道方向和左右兩側(cè)遠(yuǎn)離河道方向上，利用矩法公式計(jì)算得到各個(gè)粒度分布的均值并沒有明顯減小的規(guī)律(圖7)。利用偏正態(tài)概率分布模型，分離提取次總體后發(fā)現(xiàn)，樣品L20-8至樣品L20-2中所占百分比大于40%、最大粒度頻率大于4%的主要次總體的粒度均值由0.70φ逐漸減小至3.32φ；樣品L20-1各個(gè)次總體所占百分比和最大頻率接近，沒有占主導(dǎo)的次總體，主要表現(xiàn)為湖區(qū)沉積物的粒度分布次總體的特征(圖7a)。

左側(cè)遠(yuǎn)離河道方向上，沉積物的粒度分布主要次總體的粒度均值由0.73φ逐漸減小到3.20φ；天然堤L20-L2和天然堤外緣L20-L3樣品的粒度分布為單峰形態(tài)，主要次總體所占百分比分別為79.63%和79.86%，指示了被風(fēng)改造的環(huán)境特征(圖7b)。在河道右側(cè)，樣品L20-R1至樣品L20-R3的粒度分布主要為雙峰，對(duì)應(yīng)的所占百分比均大于25%；主要次總體粒度均值由2.58φ逐漸減小到2.84φ；最遠(yuǎn)處樣品L20-R4無主要次總體，多個(gè)次總體所占百分比接近(圖7c)。

圖7 康山河末端不同位置沉積物的粒度分布次總體Fig.7 GSD subpopulations of sediments in different location of the terminal of the Kangshan River(a) 順河流方向上沉積物粒度分布次總體；(b)河道左側(cè)沉積物粒度分布次總體；(c)河道右側(cè)沉積物粒度分布次總體(a) GSD subpopulations of sediments downstream in channel;(b) GSD subpopulations of sediments in channel left;(c) GSD subpopulations of sediments in channel right

因此，盡管粒度分布的參數(shù)無法表征河流終端沉積物粒度的變化規(guī)律，但是通過分離得到的次總體參數(shù)發(fā)現(xiàn)，離河道越遠(yuǎn)，主要次總體的粒度均值逐漸較小，最終轉(zhuǎn)化為各個(gè)次總體的百分比接近、無主要次總體的特征。

5 討論

5.1 江心洲沉積物次總體組合模式

曲流河江心洲的形成演化受控于泥沙與河流流水交互作用，其在洪水期快速加積、平水期緩慢側(cè)積交替，在洪水期末漫溢的洪水在其表面沉積細(xì)粒物質(zhì)，因此江心洲沉積物包括河道砂與河漫灘細(xì)粒(馬鵬飛等,2021;張憲國(guó)等,2021)。本次取樣在康山河分叉口江心洲8個(gè)不同位置的淺層探槽處取樣5～11次，共取得沉積物66份(圖1c)。根據(jù)取樣剖面的粒度和沉積構(gòu)造，判斷沉積物主要來源于2種沉積環(huán)境：①以交錯(cuò)層理為主的河道砂；②以塊狀層理為主的河漫灘泥質(zhì)粉砂和粉砂質(zhì)泥。這兩者的沉積物粒度分布數(shù)據(jù)特點(diǎn)差異明顯，河道砂的粒度頻率曲線主要以雙峰為主，其中1個(gè)波峰頻率值大；河漫灘細(xì)粒的粒度頻率曲線主要以多峰為主，沒有相對(duì)較大的峰值頻率(圖8)。

圖8 66份康山河江心洲沉積物粒度分布數(shù)據(jù)Fig.8 GSD data of 66 sediments from the central bar of the Kangshan River

利用偏正態(tài)分布共分離得到231個(gè)次總體，根據(jù)次總體的均值、所占百分比和最大頻率的特征，將次總體歸納為8種類型(圖9、表2)。河道砂粒度分布由T1、T5和T6次總體類型組成，T5次總體在粒度分布中占主導(dǎo)，所占百分比超過60%，最大粒度頻率介于6%～11%之間；T1次總體占比其次，最大頻率一般小于2%；T6次總體占比最小，最大頻率一般小于1%。河漫灘細(xì)粒粒度分布主要由T2、T3、T4、T7和T8次總體類型組成，各個(gè)次總體的所占百分比一般不超過40%，最大頻率不超過5%；T3次總體主要隱含于T2和T4之間，所占百分比及最大頻率均較??；T8次總體多為極粗偏、寬峰度形態(tài)。

圖9 康山河江心洲沉積物次總體參數(shù)特征Fig.9 Parameter characteristics of GSD subpopulations from sediments in the central bar of the Kangshan River

表2 康山河江心洲沉積物次總體不同類型Table 2 Different types of subpopulations from sediments in the central bar of the Kangshan River

5.2 不同搬運(yùn)方式次總體定量化

利用粒度分布分析沉積物的搬運(yùn)方式時(shí)，常用的方法是根據(jù)粒度分布概率累積曲線形態(tài)劃分滾動(dòng)、跳躍和懸浮次總體(Visher,1969)。但是這種方法無法定量計(jì)算各個(gè)次總體在粒度分布中的所占百分比。結(jié)合偏正態(tài)分布分離的次總體及其參數(shù)，可以定量研究沉積物的搬運(yùn)方式和沉積過程。例如，根據(jù)一份來自贛江三角洲下平原分流河道沉積物的粒度分布概率累積曲線可知，該沉積物包含跳躍和懸浮次總體，不包括滾動(dòng)組分(圖10)。其中跳躍次總體分為2個(gè)直線段，這一特點(diǎn)可能是由河道沖流和局部回流兩種沉積造成的(Visher,1969)。第一個(gè)跳躍段對(duì)應(yīng)了占比為18.0%、粒度為0～1.5φ、方差為0.12的組分，第二個(gè)跳躍段對(duì)應(yīng)了占比為67.6%、粒度為1.5～3.5φ、方差為0.22的組分。前者粒度較粗，分選性更好，代表了較強(qiáng)水動(dòng)力的沖流沉積，后者粒度稍細(xì)，分選性較差，暗示了河道局部回流沉積。懸浮次總體包含了粒度分別為4～5φ、5.5～6.5φ和8～9φ、方差分別為0.15、0.36和0.46的3個(gè)組分；粒度越小的組分，分選性越差，代表的水動(dòng)力越弱(圖10)。盡管在粒度分布概率累積曲線中懸浮段對(duì)應(yīng)的線段較長(zhǎng)，但是3個(gè)懸浮組分占比均小于4%、最大頻率均小于1%，其總體含量小，搬運(yùn)沉積物的水動(dòng)力整體較強(qiáng)。因此，對(duì)粒度分布進(jìn)行分離后，不同搬運(yùn)方式次總體所對(duì)應(yīng)的沉積過程個(gè)數(shù)及其在粒度分布中所占百分比均可定量確定。

圖10 粒度分布及其次總體的頻率及概率累積曲線(贛江三角洲下平原分流河道沉積物樣品)Fig.10 Frequency and probability cumulative curves of GSD and subpopulations (sample in the distributary channel of the Ganjiang delta lower plain)

6 結(jié)論

利用偏正態(tài)概率分布從214份鄱陽(yáng)湖現(xiàn)代沉積物的粒度分布數(shù)據(jù)中分離得到了977個(gè)次總體，研究了次總體參數(shù)特征及沉積意義，得到以下結(jié)論和認(rèn)識(shí)：

(1)次總體均值主要為0～1φ、1～2φ、2～3φ、4～5φ、6～7φ和7～8φ。均值為0～2φ的次總體分選性極好，均值為2～3φ的次總體分選性極好—好，均值為4～5φ的次總體分選性極好—較好，均值為6～8φ次總體的分選性隨著均值的減小而變差。均值為4～5φ和6～8φ次總體主要為極粗偏；次總體偏度均小于0.8。均值為4～5φ和6～8φ次總體的所占百分比一般不超過30%。次總體的最大頻率均不超過12%，且均值為4～5φ次總體的最大頻率小于3%、均值為6～8φ次總體的最大頻率小于2%。次總體的所占百分比與最大頻率呈線性正相關(guān)關(guān)系。

(2)從曲流河河道到河流末端，在粒度分布中占主導(dǎo)的次總體粒度均值逐漸減小，最大頻率大于2%的次總體個(gè)數(shù)逐漸增多。河道間洼地和湖區(qū)的沉積物粒度分布次總體占比接近，無明顯的主要次總體，且細(xì)粒組分極粗偏嚴(yán)重。受風(fēng)改造的河漫灘沉積物粒度分布頻率曲線為主要為單峰，主要次總體的最大頻率約10%，所占百分比可高達(dá)90%以上。在河流末端順流方向上和河道左右兩側(cè)遠(yuǎn)離河道方向上，粒度分布的主要次總體均值逐漸較小，最終轉(zhuǎn)變?yōu)榇慰傮w占比接近。

(3)江心洲沉積物的粒度分布主要由8種類型的次總體組成，其中河道砂粒度分布主要包括均值為0～1φ且最大頻率小于2%、均值為2～3φ且最大頻率大于6%和均值為4～5φ且最大頻率小1%的3種次總體；河漫灘細(xì)粒粒度分布主要包含均值為0～1φ且最大頻率2%～5%、均值為1～2φ、均值為2～3φ且最大頻率小于5%、均值為4～5φ且最大頻率1%～2.5%和均值為6～8φ的5種次總體。

(4)利用偏正態(tài)概率分布可以分離粒度分布中疊加的次總體，計(jì)算各個(gè)次總體的參數(shù)為沉積環(huán)境的定量化判斷提供了一種新思路。結(jié)合粒度分布概率累積曲線和分離的次總體，可以定量計(jì)算不同搬運(yùn)方式的所占百分比和確定對(duì)應(yīng)的沉積過程個(gè)數(shù)，為沉積過程的定量化研究提供參考。