胡 穎,肖杰靈,陳 醉,陳流宇,楊榮山,劉學(xué)毅

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031； 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031)

引言

縱連板式軌道是我國(guó)高速鐵路的主型軌道結(jié)構(gòu)之一，因其整體性好、穩(wěn)定性高、養(yǎng)護(hù)維修工作量小等優(yōu)勢(shì)已在我國(guó)京津城際、京滬高鐵等線路上得到應(yīng)用[1]。但由于軌道結(jié)構(gòu)線狀施工作業(yè)、多變的下部基礎(chǔ)、列車與溫度等環(huán)境荷載耦合作用、經(jīng)時(shí)效應(yīng)下的結(jié)構(gòu)退化等因素作用，運(yùn)營(yíng)過程中出現(xiàn)了不同程度的病害，使得其疲勞耐久性問題受到廣泛關(guān)注。無砟軌道疲勞耐久性作為保證其設(shè)計(jì)壽命的主要指標(biāo)，如當(dāng)前混凝土僅考慮荷載幅值和次數(shù)影響的疲勞耐久性檢算時(shí)，理想狀態(tài)下無砟軌道一般能滿足要求，但在服役過程中會(huì)出現(xiàn)層間砂漿破損與離縫，軌道板翹曲變形、寬窄接縫破損及上拱等病害[2]，如圖1所示。究其原因，在于混凝土材料的特殊性?；炷敛牧鲜堑湫偷穆拭舾胁牧希涓黜?xiàng)力學(xué)性能在動(dòng)態(tài)作用下會(huì)產(chǎn)生顯著變化[3]。無砟軌道結(jié)構(gòu)作為一種鋼筋混凝土組合結(jié)構(gòu)，在列車荷載作用下，層間應(yīng)變率的變化規(guī)律對(duì)板式無砟軌道疲勞耐久性研究不容忽視[4]。

圖1 砂漿層破損

應(yīng)變率為衡量單位時(shí)間內(nèi)材料應(yīng)變量的變化，最早于1917年ABRAMS[5]提出了混凝土應(yīng)變率敏感性問題。隨后，有關(guān)學(xué)者針對(duì)荷載速率對(duì)混凝土性能的影響開展了大量研究，如劉鵬等[6]運(yùn)用試驗(yàn)與仿真結(jié)合研究了應(yīng)變速率對(duì)混凝土抗壓極限強(qiáng)度及變形特性的影響，表明混凝土材料在動(dòng)載作用下強(qiáng)度、應(yīng)變、彈性模量、泊松比等力學(xué)指標(biāo)與準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下差異顯著；李富榮等[7]通過對(duì)混凝土試件展開受壓、劈拉和受剪動(dòng)力性能試驗(yàn)，研究混凝土破壞形態(tài)與應(yīng)變率間的關(guān)系；杜榮強(qiáng)等[8]指出混凝土動(dòng)力本構(gòu)受混凝土應(yīng)變率影響顯著，研究混凝土疲勞耐久性應(yīng)考慮應(yīng)變率。

圍繞列車荷載對(duì)無砟軌道疲勞損傷的研究，劉丹[9]運(yùn)用疲勞本構(gòu)模型，預(yù)測(cè)了CRTSⅠ型板式無砟軌道在列車荷載、溫度荷載、混凝土凍融等因素作用下的疲勞壽命；POVEDA[10]通過數(shù)值仿真與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，研究了軌道板振動(dòng)模態(tài)和時(shí)變荷載作用下的瞬態(tài)效應(yīng)，提出了應(yīng)力幅影響下的一種疲勞準(zhǔn)則；傅強(qiáng)等[11]基于統(tǒng)計(jì)損傷力學(xué)建立了CA砂漿應(yīng)變率本構(gòu)模型，研究了CRTSⅡ型板式軌道砂漿層的應(yīng)變率效應(yīng)；LI等[12]通過霍普金森桿實(shí)驗(yàn)研究了不同應(yīng)變率下自密實(shí)混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性；徐浩等[13-14]針對(duì)板式軌道混凝土和水泥乳化瀝青砂漿層展開應(yīng)變速率相關(guān)研究，明確了列車荷載作用下軌道板應(yīng)變率的量級(jí)。上述關(guān)于無砟軌道疲勞損傷及混凝土應(yīng)變率的研究，多關(guān)注于軌道結(jié)構(gòu)整體疲勞特性及應(yīng)變率對(duì)混凝土性能的影響，但對(duì)軌道板內(nèi)應(yīng)變率分布規(guī)律的研究相對(duì)較少。

目前，無砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在參照有砟軌道鋪設(shè)經(jīng)驗(yàn)和路面工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法[15]，但高速列車荷載具有超高周期、超高頻率的特性，軌道板應(yīng)變率對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞耐久性的影響不容忽視。因此，有必要深入探究無砟軌道在服役過程中的應(yīng)變率分布規(guī)律，為進(jìn)一步解決無砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力疲勞損傷問題提供理論基礎(chǔ)。

1 縱連式軌道動(dòng)力分析模型

根據(jù)縱連板式軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立高速列車作用下軌道結(jié)構(gòu)分析模型，如圖2所示，并作如下假定。

圖2 列車-軌道-路基系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

(1)軌道結(jié)構(gòu)各部件視為均勻線彈性體。

(2)軌道結(jié)構(gòu)主要承受垂向輪軌力作用，忽略環(huán)境因素的影響。

(3)忽略假縫、側(cè)向擋塊等附屬結(jié)構(gòu)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響。

1.1 列車-軌道-路基系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

軌道系統(tǒng)視為多層彈性結(jié)構(gòu)體系，采用有限單元法建模求解。為消除邊界效應(yīng)并確保列車運(yùn)行數(shù)據(jù)穩(wěn)定，建立8塊軌道板(全長(zhǎng)52 m)進(jìn)行仿真模擬，并以中間第4、5塊板為主要研究對(duì)象。鋼軌為CHN60型U71MnG，采用彈性支承的鐵木辛柯梁模擬；扣件系統(tǒng)主要考慮其垂向剛度，將其等效為離散線彈性單元，采用力元單元模擬。縱連式道床結(jié)構(gòu)視為空間層狀黏彈性體，主要為軌道板、寬窄接縫、砂漿層和混凝土支承層，采用空間六面體實(shí)體單元模擬，并忽略結(jié)構(gòu)的初始傷損，層間采用黏接方式進(jìn)行連接。軌道模型采用自由網(wǎng)格劃分，精度為0.03 m。軌道結(jié)構(gòu)模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 軌道結(jié)構(gòu)模型主要參數(shù)[16-17]

以CRH2[18-19]型高速列車為例，考慮單節(jié)車輛，建立包括1個(gè)車體，2個(gè)構(gòu)架，4個(gè)輪對(duì)組成的多剛體動(dòng)力學(xué)模型。車輛剛體模型與柔性軌道模型通過輪軌接觸位移和輪軌作用力相互協(xié)調(diào)關(guān)系進(jìn)行連接?？紤]車輛懸掛系統(tǒng)中的非線性因素，輪軌之間的相互作用采用多點(diǎn)接觸模型模擬，法向作用力由赫茲非線性彈性接觸理論[20]確定。軌道不平順采用德國(guó)低干擾譜。

1.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證建立的車輛-軌道-路基垂向耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的正確性，仿真計(jì)算了行車速度300 km/h下轉(zhuǎn)向架左前輪輪軌垂向力、模型中部鋼軌垂向位移、軌道板垂向位移和鋼軌支點(diǎn)反力等動(dòng)力響應(yīng)，圖3為列車轉(zhuǎn)向架左前輪輪軌垂向力時(shí)程曲線，各項(xiàng)仿真指標(biāo)最大值與文獻(xiàn)[16]對(duì)比結(jié)果如表2所示。

圖3 輪軌垂向力仿真結(jié)果時(shí)程曲線

表2 仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[16]對(duì)比

分析表明，軌道結(jié)構(gòu)關(guān)鍵參數(shù)的模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)或文獻(xiàn)仿真結(jié)果相對(duì)誤差均在20%范圍內(nèi)，可以認(rèn)為，上述建模方法得到的縱連式軌道動(dòng)力仿真模型可用于探討道床結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)等問題。

2 縱連板式無砟軌道應(yīng)變率分布規(guī)律

2.1 分析點(diǎn)位分布

為深入分析高速列車荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)變率的分布規(guī)律，主要選?。孩駭嗝妗獙捳涌p橫截面，Ⅱ斷面—軌道板中橫截面，Ⅲ斷面—軌道板中縱斷面，Ⅳ斷面—鋼軌下方縱斷面等4種典型截面進(jìn)行分析，各斷面布置如圖4所示。

圖4 代表性研究截面示意

其中，點(diǎn)a為截面Ⅰ與截面Ⅳ交點(diǎn)處，即鋼軌位置下寬窄接縫處；點(diǎn)b為截面Ⅱ與截面Ⅳ交點(diǎn)處，即為軌道板中扣件處。

斷面上具體分析點(diǎn)位布置如圖5所示。研究沿垂向應(yīng)變率分布時(shí)，在a、b處設(shè)置沿垂向的6個(gè)分析點(diǎn)，如圖5(a)所示，因分析對(duì)象主要為軌道板和CA砂漿層，故混凝土支承層不做分層處理。進(jìn)行沿橫向應(yīng)變率分布規(guī)律研究時(shí)，在截面Ⅰ、Ⅱ各設(shè)置9個(gè)橫向分析點(diǎn)，布置如圖5(b)所示。分析應(yīng)變率沿縱向分布特點(diǎn)時(shí)，在截面Ⅲ、Ⅳ上寬窄接縫處、扣件處和扣件間均設(shè)置分析點(diǎn)，各21個(gè)，布置如圖5(c)所示。

圖5 斷面分析點(diǎn)位布置

2.2 無砟道床應(yīng)變率分布規(guī)律

應(yīng)變率作為空間某點(diǎn)上的應(yīng)變隨時(shí)間的變化，通過求解結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)變時(shí)程，再對(duì)時(shí)間進(jìn)行一階求導(dǎo)，計(jì)算得到軌道結(jié)構(gòu)各部分的應(yīng)變速率。以圖4中b點(diǎn)處軌道板結(jié)構(gòu)為例，計(jì)算得到軌道板該處的應(yīng)變率時(shí)程曲線，如圖6所示。

圖6表明，在列車通過時(shí)，軌道板結(jié)構(gòu)b點(diǎn)處最大應(yīng)變率為6.0×10-4/s，其最大應(yīng)變率大致發(fā)生在車輛運(yùn)行至b點(diǎn)上方時(shí)，故取應(yīng)變率時(shí)程曲線最大值進(jìn)行分布規(guī)律分析。

圖6 軌道板應(yīng)變率時(shí)程曲線

根據(jù)各向分析點(diǎn)位布置情況，分析無砟道床應(yīng)變率的分布特性，如圖7所示。

圖7 無砟道床典型斷面處應(yīng)變率峰值分布曲線

圖7結(jié)果表明，當(dāng)列車運(yùn)行速度為300 km/h時(shí)，縱連式軌道各部分結(jié)構(gòu)最大應(yīng)變率處于4.0×10-4/s～2.3×10-3/s范圍。圖7(a)表明，板上表面主要承受壓應(yīng)力，其應(yīng)變率峰值約為3.0×10-4/s；下表面主要承受拉應(yīng)力，其應(yīng)變率峰值約為1.2×10-3/s，是上表面受壓區(qū)的4倍。受砂漿層彈性影響，該層應(yīng)變率最大，達(dá)2.3×10-3/s。通過上述分析發(fā)現(xiàn)，無砟道床等層狀結(jié)構(gòu)受拉區(qū)應(yīng)變率變化更為突出，故在進(jìn)行軌道板后續(xù)縱、橫向分布規(guī)律探究時(shí)，采用應(yīng)變率較大的受拉區(qū)，即圖5(a)中點(diǎn)4處應(yīng)變率探究軌道板縱、橫向應(yīng)變率分布規(guī)律。圖7(b)表明，軌道板中分析點(diǎn)3、點(diǎn)7處應(yīng)變率略大于其余分析點(diǎn)處，這是由于該分析點(diǎn)處于扣件系統(tǒng)正下方，直接承受列車荷載作用；其余分析點(diǎn)沿軌道橫向的應(yīng)變率峰值分布較為均勻。圖7(c)表明，截面Ⅲ(軌道板中縱截面)縱向應(yīng)變率分布較為均勻，截面Ⅳ(鋼軌下方縱截面)中扣件正下方處軌道板峰值應(yīng)變率均大于兩扣件中點(diǎn)處，這是由于扣件直接承受列車荷載，并傳遞至軌道板上；且截面Ⅳ縱向應(yīng)變率整體略大于截面Ⅲ，縱連式軌道結(jié)構(gòu)軌道板峰值應(yīng)變率約為5.2×10-4/s，寬窄接縫處約為1.1×10-3/s，受結(jié)構(gòu)構(gòu)造及材料差異等影響，寬窄接縫處應(yīng)變率顯著增長(zhǎng)近2倍。

綜上，無砟道床應(yīng)變率在垂向最為敏感，垂向各層中砂漿層更易發(fā)生傷損；橫向上，各水平差異不大；縱向上，結(jié)構(gòu)層間和集中受力處存在應(yīng)變率突變現(xiàn)象，寬窄接縫問題較為突出，層內(nèi)差異較小。故應(yīng)密切關(guān)注砂漿層及寬窄接縫處的應(yīng)變率變化規(guī)律。

2.3 寬窄接縫對(duì)應(yīng)變率影響

寬窄接縫受結(jié)構(gòu)特征、施工工藝、環(huán)境條件、澆筑質(zhì)量與時(shí)機(jī)等限制，是縱連板式軌道的薄弱環(huán)節(jié)。下面討論窄接縫沿垂向厚度及縱向?qū)挾鹊瘸叽缱兓?，?duì)軌道垂向應(yīng)變率的影響。其中，窄接縫沿垂向厚度尺寸分別取50，100，150，200 mm，沿縱向?qū)挾确謩e取25，50，75，100 mm，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8結(jié)果表明，縱連板式無砟軌道各部分結(jié)構(gòu)垂向應(yīng)變率均隨著窄接縫厚度增大而減小，相較于窄接縫原始厚度100 mm，厚度增加1倍時(shí)，應(yīng)變率減小5.0×10-4/s。結(jié)構(gòu)垂向應(yīng)變是垂向位移變化量與板厚的比值，縱連板式無砟軌道在列車荷載作用下主要承受垂向力，故板厚是影響垂向應(yīng)變率的控制因素。改變窄接縫寬度時(shí)，各部件應(yīng)變率變化均小于1.0×10-5/s，故寬度對(duì)結(jié)構(gòu)垂向應(yīng)變的影響可忽略不計(jì)。

圖8 窄接縫尺寸對(duì)軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)變率影響曲線

2.4 砂漿層對(duì)應(yīng)變率影響

CRTSⅡ型板與底座之間設(shè)有高彈模的水泥瀝青砂漿調(diào)整層，其彈性模量對(duì)軌道板及自身的受力與變形影響甚大。在砂漿層常見剛度范圍內(nèi)選取彈性模量6 000～10 000 MPa進(jìn)行討論，各部件應(yīng)變率峰值如圖9所示。

圖9 砂漿層彈性模量對(duì)軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)變率影響

圖9結(jié)果表明，砂漿層彈性模量變化對(duì)軌道部件應(yīng)變率影響較??；砂漿層應(yīng)變率隨著自身剛度的增加而略有降低。因此，在分析軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)變率時(shí)可忽略砂漿層彈性模量的影響。

3 結(jié)論

采用有限元軟件和多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立了車輛-軌道-路基垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，研究了縱連板式無砟軌道的動(dòng)態(tài)應(yīng)變分布規(guī)律，得到如下結(jié)論。

(1)板下緣受拉應(yīng)變率峰值為板上緣受壓應(yīng)變率峰值的4倍，是軌道板應(yīng)變率的重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域。隨著有限元軟件和多體動(dòng)力學(xué)軟件的發(fā)展應(yīng)用，在建立車輛-軌道-路基垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，為更加準(zhǔn)確地模擬軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)變率，建議細(xì)化板狀結(jié)構(gòu)沿垂向應(yīng)變率計(jì)算。即各結(jié)構(gòu)層平均應(yīng)變率峰值與板下緣受拉應(yīng)變率峰值存在較大差異。

(2)縱連板式軌道的垂向應(yīng)變率變化較縱、橫向更為敏感，縱、橫向結(jié)構(gòu)僅在結(jié)構(gòu)層間和受集中力處有明顯增幅，層內(nèi)差異較小。

(3)縱連板式無砟軌道結(jié)構(gòu)中，砂漿層和窄接縫處應(yīng)變速率較其他軌道結(jié)構(gòu)更大，在進(jìn)行動(dòng)力研究時(shí)建議著重關(guān)注。

(4)軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)變率對(duì)結(jié)構(gòu)厚度變化較為敏感，寬度和彈性模量等參數(shù)對(duì)部件應(yīng)變率影響較小。