尹尚先，孟浩鵬，錢雙彬

(1.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 101601；2.華北科技學(xué)院 理學(xué)院，北京 101601)

隨著時(shí)代發(fā)展，數(shù)值方法在巖土工程領(lǐng)域的應(yīng)用逐漸普及，其中FLAC3D有限差分?jǐn)?shù)值方法優(yōu)點(diǎn)眾多，在采礦領(lǐng)域得到廣泛認(rèn)可與應(yīng)用，眾多學(xué)者借助FLAC3D圍繞煤炭安全開采進(jìn)行了大量研究。董書寧等[1]在改造奧灰頂部巖層段的判別準(zhǔn)則研究中，利用數(shù)值計(jì)算分析了采深、采高和采寬等尺寸效應(yīng)對(duì)底板破壞帶的影響；劉偉韜等[2]通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，進(jìn)行了7 個(gè)主控因素對(duì)底板破壞深度的影響研究，并對(duì)主控因素進(jìn)行排序；劉新民[3]采用現(xiàn)場(chǎng)和模擬結(jié)合的方法進(jìn)行沿空留巷對(duì)底板破壞深度的研究，認(rèn)為無煤柱式的沿空留巷開采技術(shù)不會(huì)對(duì)底板破壞深度造成較大影響；朱斯陶[4]、朱廣安[5]、田雨桐[6]等的研究表明，數(shù)值模擬是研究采動(dòng)影響下斷層活化規(guī)律的重要手段之一，可實(shí)現(xiàn)采動(dòng)影響下對(duì)斷層多方位的定量分析；朱慶偉[7]、甘智慧[8]等運(yùn)用數(shù)值方法對(duì)采動(dòng)影響下覆巖結(jié)構(gòu)演化和地面沉降進(jìn)行了研究。上述研究成果在數(shù)值計(jì)算中一般采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，該本構(gòu)模型為理想彈塑性模型，對(duì)圍巖塑性屈服后的狀態(tài)無法準(zhǔn)確描述，并且對(duì)拉格朗日法遵循連續(xù)介質(zhì)假設(shè)而導(dǎo)致網(wǎng)格發(fā)生大變形但節(jié)點(diǎn)不接觸的固有缺陷[9]未進(jìn)行深入研究，這2 個(gè)問題可能拉大數(shù)值模擬同實(shí)際情況之間的差距。大變形條件下不接觸的固有缺陷，導(dǎo)致無法模擬采空區(qū)頂板垮落后頂?shù)装褰佑|的應(yīng)力傳遞現(xiàn)象，即“采空區(qū)不接觸”現(xiàn)象。觀察模擬工作面回采結(jié)果發(fā)現(xiàn)：頂?shù)装褰佑|后并不進(jìn)行接觸計(jì)算；頂?shù)装鍛?yīng)力基本處于泄壓狀態(tài)。真實(shí)情況是采空區(qū)在周期來壓過程中，基本頂發(fā)生周期性垮落與底板接觸，采空區(qū)的應(yīng)力恢復(fù)隨時(shí)間變化呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系[10]。因此，利用FLAC3D研究煤層回采后底板破壞時(shí)，應(yīng)對(duì)圍巖應(yīng)變軟化和采空區(qū)接觸進(jìn)行考慮。

筆者將針對(duì)FLAC3D模擬工作面回采中本構(gòu)模型的選擇和采空區(qū)不接觸的固有缺陷進(jìn)行研究，以河北開平煤田林西礦2023 工作面底板導(dǎo)水裂隙帶實(shí)測(cè)為工程背景，建立考慮應(yīng)變軟化和采空區(qū)接觸的工作面回采模型，并結(jié)合力學(xué)分析對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行解釋，達(dá)到提高工作面回采數(shù)值計(jì)算準(zhǔn)確性的目的。

1 工程背景及底板破壞深度實(shí)測(cè)

1.1 礦區(qū)概況

林西礦位于河北開平煤田東南翼，地質(zhì)構(gòu)造以褶皺為主，開平主向斜穿過井田東側(cè)深部，西部有杜軍莊背斜和黑鴨子向斜；井田內(nèi)大型斷層較少，小型斷層較發(fā)育；井田內(nèi)揭露地層由老到新為：奧陶系、石炭系、二疊系和第四系。石炭系、二疊系為含煤地層，煤系基底為奧陶系灰?guī)r(簡(jiǎn)稱奧灰)。林西礦目前主要生產(chǎn)水平為11 水平(?850 m)和12 水平(?1 000 m)。

12 煤位于二疊系下統(tǒng)趙各莊組，煤層底板至奧陶系自上而下為：石炭系上統(tǒng)開平組，上以K6 灰?guī)r頂界面與二疊系下統(tǒng)趙各莊組分界，下以唐山組K3 灰?guī)r頂界面與開平組分界；石炭系上統(tǒng)唐山組，上以K3 灰?guī)r頂界面與開平組分界，下以G 層鋁鐵質(zhì)泥巖的底界面與奧陶系石灰?guī)r呈平行不整合接觸。趙各莊組為主要含煤組，厚度33.55～61.20 m，平均48.35 m，含11、12 兩層可采煤層；本組巖性頂部主要為黑色泥巖和灰色砂巖及褐灰色砂巖，其中砂巖向深部逐漸發(fā)展為黑色泥巖；中部及底部主要為灰色細(xì)?粗砂巖，淺部間有3～4 層砂礫巖，向深部礫巖直徑逐漸變小，砂巖粒度也逐漸變細(xì)且大部分砂巖為泥巖所替代。開平組層厚55.09～91.04 m，平均76.81 m，主要巖性為黑色粉砂質(zhì)泥巖，砂巖次之，其中砂巖比例由淺向深逐漸減少。唐山組層厚64.44～80.55 m，平均70.18 m；地層巖性除K1、K2、K3 灰?guī)r和G 層鋁鐵質(zhì)泥巖外，主要為黑色-深灰色泥巖和灰色砂巖。

根據(jù)林西礦深部ZK7 奧灰水位觀測(cè)孔鉆孔水位及12 煤層底板至奧灰頂界面間距計(jì)算得到：當(dāng)12 煤層底板高程小于?936.3 m 時(shí)，工作面回采期間突水系數(shù)超過0.06 MPa/m。按照《煤礦防治水細(xì)則》，如果突水系數(shù)超限問題不解決，深部區(qū)域?qū)o法進(jìn)行安全帶壓回采，嚴(yán)重影響礦井采掘接替，威脅礦井生存。因此，有必要對(duì)12 煤層底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度進(jìn)行實(shí)測(cè)及底板破壞分析等工作。

1.2 工作面概況

林西礦深部2023 工作面開采12 煤層，位于林西井田杜軍莊背斜構(gòu)造塊內(nèi)，煤層走向變化較大(N11°EN36°E)，煤層厚度0.8～2.7 m，平均2.0 m；煤層傾角17°～21°，平均20°；走向長(zhǎng)約661 m，傾斜長(zhǎng)約93 m；地面高程30 m，開采高程?842.8～?884.0 m。直接頂為炭質(zhì)泥巖，厚約3.13 m；基本頂為泥巖，厚約2.08 m；直接底為泥巖，厚約0.7 m，老底為粉砂巖，厚0.5～4.6 m。

1.3 底板破壞深度實(shí)測(cè)

為觀測(cè)林西礦2023 工作面底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶發(fā)育情況，在2023 工作面西側(cè)2023-2 工作面回風(fēng)巷設(shè)計(jì)D01-1、D01-2 鉆孔，鉆孔鉆至2023 工作面法向向下30 m 左右位置，如圖1 所示，隨后進(jìn)行分段壓水試驗(yàn)，記錄不同位置流量穩(wěn)定后的漏失量，繪制鉆孔的漏失量曲線(圖2)。觀察鉆孔的漏失量曲線發(fā)現(xiàn)，在垂距24 m 以后，漏失量下降明顯，注水壓力在漏失量穩(wěn)定后回彈明顯且接近初始注水壓力，說明該段裂隙不發(fā)育且貫通性差。在壓水試驗(yàn)基礎(chǔ)上，為直觀了解底板破壞情況以及對(duì)壓水試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)D01-2鉆孔進(jìn)行鉆孔成像，獲取成像數(shù)據(jù)如圖3 所示，圖中距離均已換算為距煤層底板垂深。

圖1 2023 工作面底板破壞深度實(shí)測(cè)鉆孔布置Fig.1 Layout of boreholes for the failure depth in the floor of working face 2023

圖2 2 個(gè)鉆孔漏失量曲線Fig.2 Two boreholes leakage curves

圖3 D01-2 鉆孔不同深度成像Fig.3 D01-2 borehole imaging at different depths

根據(jù)D01-2 鉆孔成像結(jié)果顯示，圖3a 中14.2 m處巖性為灰色細(xì)砂巖，處于底板破壞帶邊緣，該處巖層完整性較好，但存細(xì)微層狀裂隙；圖3b、圖3c 中15.9～19.3 m 處，巖性為細(xì)砂巖，這2 處巖層及其之間的巖石破碎嚴(yán)重，縱橫裂隙發(fā)育明顯；圖3d 中26.6 m處，巖性為細(xì)砂巖，該處巖層及以下巖層完整，未見明顯裂隙。認(rèn)為D01-2 鉆孔漏失量曲線在30 m 處的回彈是由于壓水試驗(yàn)中的封堵裝置壓力過大致使原生裂隙張開導(dǎo)致。

綜合D01-1、D01-2 孔壓水試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果和鉆孔成像數(shù)據(jù)，并參考鄰近趙各莊礦近似埋深的1237、2137 工作面正常底板實(shí)測(cè)采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度23、25 m[11]，最終確定林西礦2023 工作面正常底板采動(dòng)導(dǎo)水破壞帶深度為24 m。

2 底板破壞力學(xué)分析

運(yùn)用朗肯土壓力理論對(duì)煤層底板破壞進(jìn)行定性分析[12-13]，圖4 表示具有半無限平面的煤層開采走向剖面圖，將底板塑性破壞劃分為Ⅰ區(qū)(主動(dòng)區(qū))、Ⅱ區(qū)(過渡區(qū))、Ⅲ區(qū)(被動(dòng)區(qū))3 個(gè)區(qū)域。圖4 表示回采過程中煤層底板受力狀態(tài)的應(yīng)力圓與底板強(qiáng)度包線之間的關(guān)系。

圖4 煤層底板破壞分區(qū)Fig.4 Coal seam floor failure zones

在原巖應(yīng)力狀態(tài)下，煤層下深度為z處單元體的應(yīng)力為豎向應(yīng)力σv(σz)、最大水平應(yīng)力σH、最小水平應(yīng)力 σh，取σH=σ1(最大主應(yīng)力)、σv=σ3(最小主應(yīng)力)的情況，用圖5 中的應(yīng)力圓①表示，此狀態(tài)下應(yīng)力圓距強(qiáng)度包絡(luò)線較遠(yuǎn)，底板處于彈性平衡。隨工作面的推進(jìn)，底板地應(yīng)力受工程擾動(dòng)，在超前應(yīng)力作用下 σv將逐漸增大，假設(shè)σH保持不變，此時(shí)應(yīng)力圓的半徑先減小后增大，如圖5 中方向向右的箭頭所示，若剪應(yīng)力達(dá)到底板抗剪強(qiáng)度，應(yīng)力圓與強(qiáng)度包絡(luò)線相切，該處底板達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)，如圖5 中應(yīng)力圓②所示，此時(shí)σH=σ3、σv=σv1=σ1(σv1為應(yīng)力圓②狀態(tài)下最大主應(yīng)力)，根據(jù)摩爾?庫倫理論可知，當(dāng)工作面前方底板達(dá)到或超過極限平衡狀態(tài)并隨應(yīng)力的持續(xù)作用，Ⅰ區(qū)發(fā)生塑性變形，伴隨體積膨脹以壓力形式通過Ⅱ區(qū)向采空區(qū)方向(Ⅲ區(qū))傳遞，導(dǎo)致底鼓同時(shí)形成連續(xù)的滑移面。當(dāng)工作面推過之前超前應(yīng)力作用的底板位置后，最大、最小主應(yīng)力發(fā)生轉(zhuǎn)變，由于工作面的推進(jìn)，σv減小，假設(shè)σH保持不變，此時(shí)應(yīng)力圓的半徑先減小后增大，如圖5 中方向向左的箭頭所示，直至應(yīng)力圓與強(qiáng)度包絡(luò)線相切，該處底板達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，如圖5中應(yīng)力圓③所示，此時(shí)σH=σ1、σv=σv2=σ3(σv2為應(yīng)力圓③狀態(tài)下最小主應(yīng)力)，根據(jù)摩爾-庫倫理論可知，當(dāng)工作面前方底板達(dá)到或超過極限平衡狀態(tài)并隨應(yīng)力的持續(xù)作用，Ⅲ區(qū)發(fā)生塑性變形，導(dǎo)致采空區(qū)底板隆起，同時(shí)形成連續(xù)的滑移面。

圖5 煤層底板極限平衡狀態(tài)Fig.5 Limit equilibrium state of coal seam floor

為比較底板的被動(dòng)極限平衡狀態(tài)和主動(dòng)極限平衡狀態(tài)，根據(jù)極限應(yīng)力圓與強(qiáng)度包絡(luò)線之間所得的關(guān)系式[14]：

式中：φ為巖石內(nèi)摩擦角；c為巖石純剪切強(qiáng)度(黏聚力)。

將應(yīng)力圓②和③的表達(dá)式代入式(1)可得底板被動(dòng)和主動(dòng)極限平衡狀態(tài)之間的關(guān)系：

需注意：①實(shí)際煤層開采工作面斜長(zhǎng)有限，同時(shí)工作面斜長(zhǎng)與底板采動(dòng)破壞帶深度密切相關(guān)，導(dǎo)致對(duì)底板破壞進(jìn)行定量分析存在困難，但采用半無限平面對(duì)底板破壞進(jìn)行定性力學(xué)分析是可行的；② 對(duì)煤層下深度為z處單元體最大水平應(yīng)力 σH保持不變的假設(shè)同實(shí)際不符，Ⅰ區(qū)的 σH應(yīng)當(dāng)隨頂板周期來壓而發(fā)生周期性變化，Ⅰ區(qū)在豎向應(yīng)力作用下，應(yīng)力必然向四周傳遞，由于采空區(qū)這一臨空面的存在，Ⅱ區(qū)、Ⅲ區(qū)的 σH隨Ⅰ區(qū)的 σH的變化而變化；③從回采過程中底板受力狀態(tài)的應(yīng)力圓與底板強(qiáng)度包絡(luò)線之間的關(guān)系可知，達(dá)到應(yīng)力圓②的狀態(tài)比應(yīng)力圓③要困難，即Ⅰ區(qū)達(dá)到極限平衡狀態(tài)較難。

3 數(shù)值模擬論證

3.1 本構(gòu)模型的選擇

底板破壞模擬一般采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型，此模型為理想狀態(tài)的彈塑性模型，不考慮黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度等材料參數(shù)隨塑性變形的變化情況[15]，同實(shí)際地質(zhì)材料受力特征不符。此模型在底板塑性屈服前能較好地反映底板變形，但在底板發(fā)生塑性屈服階段開始后，同實(shí)際破壞有較大差異。底板塑性屈服后，在應(yīng)力作用下呈應(yīng)變軟化行為，底板在地應(yīng)力的作用下產(chǎn)生微裂紋及巖體的相對(duì)滑動(dòng)，底板強(qiáng)度將不斷降低并且越來越缺乏彈性，直到破壞以及剪切帶的產(chǎn)生。利用FLAC3D建立應(yīng)變軟化摩爾-庫倫地層模型，能夠?qū)鷰r塑性破壞后的力學(xué)狀態(tài)更準(zhǔn)確表述。

實(shí)際巖石峰后的應(yīng)變軟化過程的彈塑性剛度矩陣為一個(gè)不定矩陣[16]，導(dǎo)致應(yīng)變軟化問題求解困難。為避免這一情況，可將巖石峰后應(yīng)變軟化過程簡(jiǎn)化為一系列的脆塑性過程[17-19]。FLAC3D內(nèi)置的應(yīng)變軟化模型為基于經(jīng)典彈塑性理論將實(shí)際的應(yīng)變軟化過程中黏聚力、內(nèi)摩擦角、剪脹角與塑性剪切應(yīng)變的函數(shù)近似為一組首尾相連的分段線性函數(shù)的模型。

基于巖石軟化相關(guān)文獻(xiàn)[20-21]，將其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合為巖石峰后黏聚力、峰后內(nèi)摩擦角隨塑性剪切應(yīng)變?chǔ)舠的指數(shù)函數(shù)：

為驗(yàn)證擬合函數(shù)的合理性，將函數(shù)嵌入應(yīng)變軟化本構(gòu)模型，對(duì)參考文獻(xiàn)中的泥巖進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值模擬。模擬采用單軸壓縮試驗(yàn)常用直徑(D)∶高(H)為1∶2 的圓柱體進(jìn)行試驗(yàn)，為較好地模擬真實(shí)試驗(yàn)和呈現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線，對(duì)試件端部施加恒定速度代替試件受壓情況。根據(jù)上述條件進(jìn)行2 種本構(gòu)模型的試驗(yàn)，得到σ-ε曲線(圖6)。屈服前，2 種材料的σ-ε曲線一致且基本符合線彈性；屈服后，摩爾-庫倫材料與應(yīng)變軟化材料的σ-ε曲線明顯不同。應(yīng)變軟化材料的σ-ε曲線同真實(shí)試驗(yàn)有較高的吻合度，可較好地描述巖石屈服軟化后的力學(xué)特征，說明根據(jù)式(3)、式(4)建立的應(yīng)變軟化模型是合理可行的。

圖6 2 種本構(gòu)模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of two constitutive models

3.2 模擬過程

3.2.1 初始模型建立

數(shù)值模擬的工況條件以林西礦12 煤2023 工作面為背景，由于12 煤層厚度0.41～8.48 m，煤層含夾矸0～1 層，夾矸厚度0.10～0.31 m，結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，埋深可至1 000 m 以下，故模擬工作面采高4 m，傾向與走向長(zhǎng)度100 m×800 m，埋深1 000 m。地層信息參考林西礦深部ZK7 奧灰水位觀測(cè)孔鉆孔信息，對(duì)地層傾角、巖石力學(xué)參數(shù)相近及薄巖層進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，最終模型尺寸長(zhǎng)×寬×高為1 000 m×300 m×240 m，剖分網(wǎng)格數(shù)量804 000 個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)量833 748 個(gè)(圖7)，數(shù)值模型的巖石力學(xué)參數(shù)見表1。

圖7 煤層底板破壞數(shù)值模型Fig.7 Numerical model of coal seam floor failure

表1 數(shù)值模型巖石力學(xué)參數(shù)Table 1 Rock mechanical parameters of the numerical model

本構(gòu)模型選用本文提出的應(yīng)變軟化模型，對(duì)模型施加10 m/s2豎直向下的重力加速度，在模型頂部施加22.618 MPa 應(yīng)力代替未建模的上覆巖層，底部采用豎直位移約束，四周采用水平位移約束，并在四周施加隨深度增加的側(cè)向應(yīng)力。側(cè)向應(yīng)力的大小參考沉積巖的應(yīng)力分布規(guī)律[22]，根據(jù)模型煤層埋深1 000 m，得垂直應(yīng)力(σv)∶最大水平主應(yīng)力(σH)∶最小水平主應(yīng)力(σh)為1∶1.133∶0.758，為研究原巖應(yīng)力對(duì)結(jié)果的影響，在模擬中施加2 種相反地應(yīng)力分布，設(shè)置初始地應(yīng)力分布情況：σZ∶σX∶σY=1∶1.133∶0.758、σZ∶σX∶σY=1∶0.758∶1.133(X、Y、Z為模型坐標(biāo)方位)。

3.2.2 考慮采空區(qū)接觸的方法

實(shí)際煤層開采中，基本頂隨周期來壓垮落，垮落后的頂板與底板接觸，發(fā)生頂?shù)装逯g的應(yīng)力傳遞。但在FLAC3D模擬工作面回采中發(fā)現(xiàn)，頂?shù)装逶趹?yīng)力作用下接觸后，并不會(huì)進(jìn)行應(yīng)力接觸計(jì)算，在大變形模式下，甚至可清楚觀察到頂?shù)装灏l(fā)生交叉的現(xiàn)象，這與實(shí)際情況不符，導(dǎo)致模擬與實(shí)際產(chǎn)生巨大偏差，所以在模擬工作面回采中需要對(duì)采空區(qū)進(jìn)行接觸模擬。為體現(xiàn)真實(shí)回采中應(yīng)力變化，開挖步距參考真實(shí)工作面周期來壓步距，模擬過程中工作面以20 m 為步距循環(huán)開挖。煤層回采后，回采區(qū)域由“應(yīng)變軟化”模型轉(zhuǎn)為“空”模型。將實(shí)際采空區(qū)頂板垮落后堆積的碎石假設(shè)為彈性整體，利用“彈性(各向同性)”模型替換“空”模型，達(dá)到模擬采空區(qū)頂板垮落后頂?shù)装鍛?yīng)力接觸的目的。在彈性體參數(shù)的確定上，由于采空區(qū)的碎石是頂板垮落產(chǎn)生，將其視為裂隙發(fā)育的彈性整體，其彈性模量將大幅衰減，泊松比有所上升[23]。

數(shù)值計(jì)算時(shí)，工作面回采3 個(gè)循環(huán)后，模擬頂板垮落后的頂?shù)装褰佑|，即“空”模型以20 m 為步距循環(huán)向“彈性”模型轉(zhuǎn)化，為避免彈性體對(duì)側(cè)向產(chǎn)生應(yīng)力傳遞，在切眼、側(cè)幫及終采線附近不改變“空”模型。在工作面中心頂?shù)装逦恢梅謩e布置測(cè)點(diǎn)，記錄回采全過程豎直方向應(yīng)力值和豎直位移量(圖8、圖9)。根據(jù)測(cè)點(diǎn)記錄發(fā)現(xiàn)，模擬采空區(qū)頂板垮落后的接觸與對(duì)采空區(qū)不做處理的結(jié)果具有顯著差異，考慮采空區(qū)接觸的結(jié)果更貼近實(shí)際?？紤]采空區(qū)接觸的采空區(qū)頂?shù)装鍛?yīng)力得到一定程度的恢復(fù)，而不考慮接觸的采空區(qū)頂?shù)装鍛?yīng)力基本處于泄壓狀態(tài)；考慮采空區(qū)接觸的采空區(qū)頂?shù)装遑Q直位移量明顯小于不考慮接觸的情況，并且考慮采空區(qū)接觸后的底板位移量表現(xiàn)出小幅的回落。

圖8 煤層頂?shù)装遑Q直方向應(yīng)力Fig.8 Stress in vertical direction of coal seam roof and floor

圖9 煤層頂?shù)装遑Q直位移Fig.9 Vertical displacement of coal seam roof and floor

采用“應(yīng)變軟化-空-彈性”模型轉(zhuǎn)變的方法，達(dá)到模擬采空區(qū)頂板垮落后應(yīng)力傳遞的效果，彌補(bǔ)了以往煤層開采模擬中采空區(qū)頂?shù)装宀唤佑|的固有缺陷。

3.3 模擬結(jié)果及分析

運(yùn)用自定義應(yīng)變軟化本構(gòu)關(guān)系和考慮采空區(qū)接觸的數(shù)值方法進(jìn)行目標(biāo)工作面的回采模擬，對(duì)地應(yīng)力σZ∶σX∶σY=1∶0.758∶1.133 模擬過程中(回采40、100、800 m 平衡后)的塑性區(qū)(圖10)和累計(jì)塑性剪切應(yīng)變率大于0.01 的區(qū)域(圖11)進(jìn)行切片展示。

圖10 不同回采距離塑性區(qū)分布Fig.10 Plastic zone distribution in different mining distance

圖11 不同回采距離塑性剪切應(yīng)變突出區(qū)Fig.11 Strain-shear-plastic outburst zone in different mining distance

1) 底板塑性區(qū)分析

模擬回采0～100 m 過程中，塑性區(qū)深度迅速增大，后隨回采的進(jìn)行，塑性區(qū)深度基本穩(wěn)定在23 m 左右，同實(shí)際底板導(dǎo)水裂隙帶深度的實(shí)測(cè)結(jié)果一致；底板塑性區(qū)上部的狀態(tài)為“shear-p、tension-p”，為剪切屈服和張拉屈服共存狀態(tài)，分布形態(tài)隨回采呈周期性分布；底板塑性區(qū)下部的狀態(tài)基本為“shear-p”，為剪切屈服狀態(tài)，將上部“shear-p、tension-p”狀態(tài)包圍。通過結(jié)合該區(qū)域應(yīng)力及位移分布，底板塑性區(qū)上部的最小主應(yīng)力呈拉應(yīng)力，下部呈壓應(yīng)力；在底板2 種塑性狀態(tài)交界附近的位移量有一定突變。結(jié)果表明，底板破壞區(qū)域上部為剪切、拉張交互破壞，下部為剪切破壞。

2) 塑性剪切區(qū)分析

底板塑性區(qū)全區(qū)包含塑性剪切狀態(tài)(圖10)，選取累計(jì)塑性剪切應(yīng)變率大于0.01 的區(qū)域進(jìn)行顯示(圖11)，其分布形態(tài)為斜向采空區(qū)的半包圍面狀結(jié)構(gòu)。

截取2 種極限地應(yīng)力條件下的3 個(gè)開采循環(huán)距離進(jìn)行底板破壞分析，對(duì)塑性區(qū)、塑性剪切應(yīng)變率大于0.01 進(jìn)行整合處理(圖12)。發(fā)現(xiàn)原巖應(yīng)力的改變對(duì)底板破壞規(guī)律幾乎沒有影響，塑性剪切應(yīng)變突出區(qū)域?qū)⒓羟?、拉張交互破壞區(qū)(“shear-p、tension-p”)同剪切破壞區(qū)(“shear-p”)劃分開，即剪切帶內(nèi)側(cè)為剪切、拉伸交互破壞，外側(cè)為剪切破壞。一般認(rèn)為，巖石沿最大有效剪應(yīng)力面形成剪切破裂面，而塑性剪切應(yīng)變集中區(qū)域與最大有效剪應(yīng)力集中區(qū)域基本一致，故認(rèn)為滑移面即剪切破壞面是沿塑性剪切應(yīng)變集中區(qū)域分布。通過利用優(yōu)化后的數(shù)值方法得到的結(jié)果可知，煤層回采后底板破壞類型可分為剪切和拉張交互破壞、剪切破壞2 種類型，并可根據(jù)塑性剪切應(yīng)變集中度，對(duì)底板滑移線進(jìn)行三維可視化顯示，底板滑移面呈斜向采空區(qū)的半包圍面狀陣列分布。

圖12 2 種地應(yīng)力下局部模擬結(jié)果Fig.12 Local simulation results under two ground stresses

將數(shù)值結(jié)果與本文提到的底板破壞力學(xué)分析結(jié)合，工作面回采前，底板巖體處于地應(yīng)力平衡狀態(tài)，受采動(dòng)影響底板初始應(yīng)力狀態(tài)被打破，在采空區(qū)前方底板(Ⅰ區(qū))產(chǎn)生超前支撐壓力，由于采空區(qū)這一臨空面的存在，Ⅰ區(qū)的大部分應(yīng)力和位移通過Ⅱ區(qū)向Ⅲ區(qū)傳遞，致使采空區(qū)底板整體處于高圍壓、低軸壓狀態(tài)，底板破壞形式整體表現(xiàn)為塑性剪切破壞。對(duì)塑性剪切應(yīng)變率較高區(qū)域進(jìn)行顯示，該區(qū)域?qū)⒌装逅苄云茐膮^(qū)分為上下部分。朗肯土壓力理論中3 個(gè)破壞區(qū)是根據(jù)塑性剪切程度進(jìn)行劃分，認(rèn)為模擬結(jié)果中底板塑性區(qū)可根據(jù)塑性剪切應(yīng)變率的大小進(jìn)行劃分，劃分結(jié)果可與朗肯土壓力理論中3 個(gè)區(qū)進(jìn)行對(duì)應(yīng)。本文底板塑性區(qū)中塑性剪切應(yīng)變率突出的區(qū)域(滑移面)為Ⅱ區(qū)和Ⅲ區(qū)之間的分界，Ⅰ區(qū)未顯現(xiàn)，同前文“Ⅰ區(qū)達(dá)到極限平衡狀態(tài)較難”對(duì)應(yīng)。Ⅱ區(qū)的破壞形式為剪切破壞，Ⅲ區(qū)的破壞形式為拉張和剪切的交互破壞。

4 結(jié) 論

a.運(yùn)用朗肯土壓力理論并結(jié)合考慮圍巖應(yīng)變軟化和采空區(qū)接觸的數(shù)值方法研究了河北林西礦深部底板破壞特征，根據(jù)塑性剪切應(yīng)變率的變化，對(duì)底板滑移面實(shí)現(xiàn)了三維顯示，并將底板塑性區(qū)與朗肯土壓力中的主動(dòng)區(qū)、過渡區(qū)和被動(dòng)區(qū)相對(duì)應(yīng)，其中過渡區(qū)、被動(dòng)區(qū)破壞形式分別為剪切破壞、拉張與剪切的交互破壞。

b.提出的考慮圍巖應(yīng)變軟化和采空區(qū)接觸的FLAC3D數(shù)值方法，對(duì)煤層開采數(shù)值模擬實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化。在本構(gòu)模型的選擇上，建立更貼合實(shí)際的應(yīng)變軟化本構(gòu)關(guān)系；對(duì)以往模擬中采空區(qū)頂?shù)装宀唤佑|的固有缺陷，采用“應(yīng)變軟化-空-彈性”模型轉(zhuǎn)變的方法得到解決。該方法為煤層開采及需要考慮開挖后接觸的大變形工程的數(shù)值計(jì)算提供一種更貼合實(shí)際的模擬思路。

c.應(yīng)變軟化本構(gòu)模型能夠讓計(jì)算結(jié)果更貼合實(shí)際，但該模型需以大量巖石峰后黏聚力、內(nèi)摩擦角衰減的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行建立，因此，還需對(duì)不同巖石峰后的力學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行深入研究。