周育儉

周育儉，江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤實驗小學(xué)副校長，高級教師，蘇州市學(xué)科帶頭人。在長期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和研究工作中，他始終關(guān)注如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性和長效性，善于利用真實的情境營造學(xué)習(xí)氛圍、運用風(fēng)趣幽默的語言引導(dǎo)學(xué)生思考，形成了開放包容、交互生成的課堂教學(xué)特色，贏得了學(xué)生及同事的好評。他在《江蘇教育》《江蘇教育研究》《山西師大學(xué)報（社會科學(xué)版）》等教育專業(yè)類期刊上發(fā)表文章數(shù)十篇；主持并完成蘇州市教育科學(xué)規(guī)劃課題“基于聯(lián)結(jié)的數(shù)學(xué)小實驗教學(xué)研究”，參與江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃重點課題“絲綢文化背景下，建設(shè)智慧型校本課程體系的實踐研究”和“智慧教師多樣化校本研修方式的實踐研究”。其中，他參與的“小學(xué)生伙伴式道德學(xué)習(xí)”項目研究獲江蘇省教學(xué)成果獎（基礎(chǔ)教育類）二等獎，“一課三磨——鄉(xiāng)鎮(zhèn)教師教學(xué)專業(yè)能力的進(jìn)階之路”項目研究獲蘇州市教育教學(xué)成果獎（基礎(chǔ)教育類）一等獎。

一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師，除了教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識和能力之外，還能教給他們什么？雖然父親就是一名小學(xué)教師，從小我就看著他不知疲倦、起早貪黑地為學(xué)校和學(xué)生忙這忙那，也不止一次看到學(xué)生到家中看望他時他親切地與學(xué)生交流，但我還是不知道怎么去回答這個問題。

1994 年，我回到母校，一所我父親為之奮斗了一輩子的學(xué)?！獏墙械诙嶒炐W(xué)（現(xiàn)在的江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤實驗小學(xué)，以下簡稱“盛澤實小”），走上了教師崗位。初上講臺，我忐忑不已，深知教師責(zé)任的重大，因此“我能教給學(xué)生什么”這個問題再次困擾著我。而這次，我必須找到答案。

靜下心來，我腦海中浮現(xiàn)的是小時候教過我的所有老師的身影：有始終相信我并包容我錯誤的小學(xué)數(shù)學(xué)老師；有贊揚我勇于發(fā)表自己見解的初中語文老師；有像朋友一樣陪伴我讓我從“不及格”跨到“優(yōu)秀”的初中英語老師……他們讓我對自己的特長和能力有了最初的認(rèn)識，讓我看到了自己的潛能，讓我有了開闊的視野和接受挑戰(zhàn)的勇氣……那一刻，我感覺他們教給我的不僅僅是知識，還有遠(yuǎn)比知識重要的東西，那就是生命成長所需要的素質(zhì)。這應(yīng)該就是我要的答案，也是我走上教育崗位的初心。

在課堂上教“學(xué)習(xí)品質(zhì)”

20世紀(jì)90年代，盛澤實小在上海師范大學(xué)杜殿坤教授的指導(dǎo)下開展了“以絲綢文化背景，提高蘇南小城鎮(zhèn)兒童素質(zhì)”的實驗。在當(dāng)時的蘇南鄉(xiāng)鎮(zhèn)教育界，這一實驗可謂走在了素質(zhì)教育改革的前沿。實驗開始后，學(xué)生們開始了探索性學(xué)習(xí)，帶著知識走出書本。他們走街串巷，探尋和記錄絲綢文化印記；走進(jìn)工廠、深入車間，了解和研究紡織生產(chǎn)知識。學(xué)生們更活潑了，他們的小研究有理有據(jù)，他們的演講樸實動人，每一位教師都能感覺到他們身上發(fā)生的可喜變化。這個實驗不僅讓盛澤實小這所弄堂小學(xué)聲名鵲起，也讓我明白了一個道理，那就是：數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該成為學(xué)生素質(zhì)發(fā)展的沃土，而學(xué)生的素質(zhì)首先就應(yīng)該是他們的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成離不開個體積極主動的思考和發(fā)現(xiàn)。當(dāng)時邱學(xué)華老師的“嘗試教學(xué)法”風(fēng)靡全省，該方法提倡學(xué)生用已有的知識、技能和經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)并解決新知問題，將遇到的挑戰(zhàn)和問題作為激發(fā)自己主動思考的動力。這種“嘗試”的必要條件是開放的學(xué)習(xí)情境，于是我努力將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的實際生活相聯(lián)系，重新設(shè)置學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生樂于融入情境，有意義地去體驗情境中的數(shù)學(xué)。

如在教學(xué)四年級《認(rèn)識三角形》一課時，我將教室里那些因桌腳、凳腳松動而亟待學(xué)校修繕或替換的課桌椅放在講臺邊，并帶來了木條和釘子，讓學(xué)生先分組，然后小組討論如何加固這些桌椅。數(shù)學(xué)課上要加固課桌椅？學(xué)生得知這個消息都很興奮，紛紛做起了小木匠。在失敗或成功的操作比較中，他們發(fā)現(xiàn)在桌椅腳和面之間斜著釘上木條，要比在桌椅兩腳之間橫著釘上木條更牢固。之后，我讓學(xué)生找到木條與桌（腳）及面之間形成的圖形——三角形，引導(dǎo)他們用小棒拼接的方法去探索三角形的特征與三角形“穩(wěn)定性”之間的關(guān)系。生活化的情境更容易激發(fā)學(xué)生的主動思考，他們在情境中追逐真相的過程，就是大腦高速運轉(zhuǎn)的過程。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的形成離不開堅持不懈的探索精神。數(shù)學(xué)是抽象的、符號化的世界，小學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到疑難問題是很常見的一件事，這就需要我們?yōu)閷W(xué)生提供積極的幫助，從而讓他們逐漸形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的恒心。這種“恒心”的培養(yǎng)需要有寬松的氛圍和伙伴之間彼此互惠的交流。我不斷告訴自己不能簡單地以學(xué)生暫時的失敗來否定他們的全部學(xué)習(xí)，久而久之，我就養(yǎng)成了及時捕捉學(xué)生的閃光之處、給予學(xué)生深入思考的機會、引導(dǎo)學(xué)生交流自己獨到見解的習(xí)慣。

如在教學(xué)五年級《小數(shù)乘整數(shù)》一課時，我先讓學(xué)生根據(jù)“夏天賣西瓜”和“冬天賣西瓜”兩個情境分別嘗試計算0.8×3 和2.75×3 兩個乘法算式。學(xué)生們通過列豎式的方法很快找到了答案，但是對于如何確定乘積的小數(shù)點，卻錯誤地以為“得數(shù)的小數(shù)點應(yīng)該與乘數(shù)的小數(shù)點對齊”。這時我沒有馬上加以否定，而是讓他們再用列豎式的方法計算2.75×30。學(xué)生在交流計算結(jié)果時發(fā)現(xiàn)有8.25 和82.5 兩個答案，在開放的討論和思辨中，沒有一個學(xué)生放棄思考，而是逐漸接近計算的正確算理，最后當(dāng)“乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就取幾位小數(shù)”的算理漸漸清晰并最終在計算機的操作中得到驗證時，我看到了學(xué)生們那份探索的熱情所產(chǎn)生的積極效應(yīng)。

漸漸地，開放的學(xué)習(xí)情境、包容的學(xué)習(xí)空間、互惠的師生與生生交流成為我數(shù)學(xué)課堂最基本的特征。很多時候我的數(shù)學(xué)課堂超過40分鐘仍然停不下來，學(xué)生們會自覺地利用課余時間繼續(xù)他們的探索，這成為下一個40 分鐘課堂的有效前奏。

在課堂上教“自信與表達(dá)”

2001 年，伴隨著《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（試行本）》的出版，新一輪課程改革開始了。這一輪課程改革的目標(biāo)就是讓學(xué)生的素質(zhì)得到更好的發(fā)展。而在小學(xué)數(shù)學(xué)方面，要求教師鼓勵學(xué)生自主探究、合作交流，讓學(xué)生“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。我想這“有用的數(shù)學(xué)”不應(yīng)該僅僅停留在數(shù)學(xué)知識或技能層面，還應(yīng)該在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中讓學(xué)生養(yǎng)成自信樂觀、勇于表達(dá)的素質(zhì)，這才是學(xué)生未來最需要的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的自信單靠積極的思考與恒心是不夠的，還需要學(xué)生有自我監(jiān)督與反思的能力，真正成為自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者。作為教師，我首先想到的就是為學(xué)生創(chuàng)造更多自主接觸數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的機會。

單純的數(shù)學(xué)內(nèi)容的預(yù)習(xí)，因為目標(biāo)太過直接，學(xué)生往往會為結(jié)果而學(xué)，因此我會結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)與生活有關(guān)的小課題，提供給學(xué)生個人或小組去研究。

如在學(xué)習(xí)《認(rèn)識圓柱》一課前，我布置學(xué)生在課余時間用卡紙做一個圓柱。學(xué)生顯然非常樂意完成這樣的動手操作，并且還在課前自覺地將做好的圓柱進(jìn)行比較討論，這就為課堂上的自信學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。課上，在交流如何制作的時候，學(xué)生主動匯報了需要剪兩個同樣大小的圓（圓柱有兩個底面且完全相同），還需要把一張長方形卡紙卷成一個桶狀與圓拼接在一起（圓柱還有一個側(cè)面，它展開是個長方形；圓柱一共有三個面）；圓柱有的“胖”有的“瘦”是因為圓形有大有小，圓柱有的“高”有的“矮”是因為圍起來的長方形的寬不一樣（這就是圓柱的高；圓柱的大小和底面的大小、高有關(guān)）。學(xué)生們有了實際操作，課堂上就能自信地表達(dá)，所有這堂課需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識就形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，教師只需要將幾個名稱（如底面、側(cè)面、高）告訴給學(xué)生。

再如在教學(xué)四年級《認(rèn)識多位數(shù)》這一單元前，我讓學(xué)生到生活中找找大數(shù)，比比誰找的大數(shù)藏得最深。學(xué)生們在課堂上各抒己見，有的帶來了中國人口、中國經(jīng)濟(jì)方面的數(shù)據(jù)，有的帶來了跟宇宙有關(guān)的數(shù)據(jù)，有的帶來了微觀世界的數(shù)據(jù)，還有學(xué)生展示了磁盤數(shù)據(jù)，形象地告訴大家數(shù)碼世界的基本數(shù)量表達(dá)……學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信往往就是建立在對生活的這份真實體驗之上。

有了自信還要有勇氣去表達(dá)自己的數(shù)學(xué)見解，這才能讓學(xué)生真正成長為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生生活的現(xiàn)實世界中到處都隱藏著數(shù)學(xué)知識，教師需要引導(dǎo)學(xué)生感覺到這些數(shù)學(xué)知識的存在，體驗到這些數(shù)學(xué)知識與個人思考之間的關(guān)系。因此，為學(xué)生提供更廣闊的探索空間、讓學(xué)生在刨根問底的過程中理解數(shù)學(xué)成為我的教學(xué)追求。

如在教學(xué)六年級《圖形的放大與縮小》一課前，我讓學(xué)生先自主在電腦上操作圖形的放大或縮小，在不變形的前提下，找一找、記一記、辨一辨圖形變化的數(shù)據(jù)。課堂上，我讓學(xué)生走上講臺，展示自己的探索過程，他們分別用倍數(shù)關(guān)系、比的關(guān)系或分?jǐn)?shù)關(guān)系展示了圖形放大與縮小之間的內(nèi)在規(guī)律。六年級的學(xué)生玩圖片很在行，但是從來沒有注意這里面的數(shù)據(jù)變化，這一次他們真正感受到了玩的背后隱藏的秘密，也就有了對數(shù)學(xué)的進(jìn)一步思考，站上講臺，他們就成了數(shù)學(xué)知識的代言人。

從課堂教學(xué)情境到課外生活化的學(xué)習(xí)主題，我不斷挖掘數(shù)學(xué)知識背后的生活原形，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造更為貼切的內(nèi)容載體。從深度交流到走上講臺勇敢表達(dá)，我不斷為學(xué)生打造屬于他們成長的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間?？此坪唵蔚慕虒W(xué)過程，其實是我在謀求數(shù)學(xué)價值回歸的基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體還給學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中生成終身受用的學(xué)習(xí)自信和自我表達(dá)的勇氣。此時，對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識不再是那么晦澀難懂，數(shù)學(xué)價值不再是那么深藏不露。

伴隨著課堂的不斷成熟，從2009年到2014年，我先后獲得蘇州市首屆中小學(xué)教師解題能力大賽一等獎和第二屆的二等獎，還獲得江蘇省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學(xué)展評二等獎；在2011 年江蘇省“舜湖杯·教海探航”征文競賽頒獎大會上執(zhí)教《認(rèn)識公頃》一課并獲得好評。短短5 年，我從吳江區(qū)的教學(xué)能手成長為蘇州市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，也從一名普通數(shù)學(xué)教師走上學(xué)校管理崗位，帶著學(xué)校的青年教師們一起開啟新的成長之旅。

在課堂上教“公民素養(yǎng)”

盛澤實小從2011 年開始進(jìn)行校本教研改革，“一課三磨”成為學(xué)校培養(yǎng)教師教育教學(xué)專業(yè)能力的全新校本教研模式。從教材分析到課堂教學(xué)的反復(fù)優(yōu)化重構(gòu)，我?guī)е鴶?shù)學(xué)老師們經(jīng)歷課堂的一次次磨礪，不僅讓一批青年教師逐漸在課堂教學(xué)中脫穎而出，也認(rèn)識到了學(xué)生的成長離不開教師在理論和實踐方面的不斷深入探索和研究。

也正是對學(xué)生完整生命成長的關(guān)注，我毅然參與到學(xué)校的“伙伴德育”創(chuàng)新改革中。通過深入研判學(xué)生道德成長與伙伴之間的關(guān)系去創(chuàng)建德育實踐路徑，開發(fā)更有效的德育活動。這讓我體會到“立德樹人”對于培養(yǎng)合格的新時代中國特色社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人的意義，也漸漸體會到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)在育人事業(yè)中的特殊價值。

2016 年發(fā)布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》表明我國教育走上以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心的改革道路，這對我們的學(xué)科育人也提出了更高的要求。綜觀中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的3大方面、6大素養(yǎng)和18個基本要點，最容易被數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)忽視的就是“自主發(fā)展”中的“健康生活”以及“社會參與”中的“責(zé)任擔(dān)當(dāng)”，這兩項又恰恰是學(xué)生作為社會公民必備的個人素養(yǎng)和集體素養(yǎng)。

在一次“一課三磨”教研活動中，學(xué)校一位青年教師執(zhí)教《認(rèn)識負(fù)數(shù)》一課，最后出示了這樣一道練習(xí)題：商場一種奶粉的包裝袋上標(biāo)注著凈含量500±5 克，小明媽媽買了一袋這種奶粉，在商場檢驗處稱重后發(fā)現(xiàn)奶粉重量有問題。請問小明媽媽買到的奶粉可能重多少克？選項有A 495 克、B 510 克、C 490 克、D 503克。學(xué)生們對選項C 有共同的認(rèn)識，但是對于選項B 卻起了不小的爭議：有學(xué)生認(rèn)為510 克顯然不符合包裝袋上標(biāo)注的含量標(biāo)準(zhǔn)，也有學(xué)生認(rèn)為510 克雖然比標(biāo)準(zhǔn)多了，但是小明媽媽不會去反映重量問題。一次小小的爭議反映出的是學(xué)生對于生活的真實體驗，但其中一部分學(xué)生的生活理念或者說社會價值觀是存在問題的。正確的價值觀教育不僅僅是學(xué)校和家庭的任務(wù)，也是我們學(xué)科教師應(yīng)該加以重視的，510克的問題就應(yīng)該以數(shù)學(xué)的規(guī)則意識去幫助學(xué)生建立社會誠信意識。于是課后我將學(xué)生留了下來，以語文課本中《誠實與守信》一文引導(dǎo)他們對“510 克”這個問題再一次進(jìn)行討論，讓他們感受到生活中的那些數(shù)字化標(biāo)準(zhǔn)對于每一位社會公民的意義。

漸漸地，我和我的學(xué)生多了一份開心的“工作”，那就是對書本、課外練習(xí)題的內(nèi)容進(jìn)行審視。真實的生活與自然的邏輯、社會價值的追求、公民道德的標(biāo)準(zhǔn)等都在大家的數(shù)學(xué)審視中一一得到辨析。學(xué)生們還自主建立了審題記錄本，就連其他學(xué)科學(xué)習(xí)中存在的可疑問題也被記載下來供大家討論。

當(dāng)然，這顯然只能是數(shù)學(xué)的一種輔助性學(xué)習(xí)。如何將學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展全面落實到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢？我開始學(xué)習(xí)各國相關(guān)的新教學(xué)理論，美國的格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格所著的《追求理解的教學(xué)設(shè)計》一書為我打開了一扇窗，那就是以“大概念”為核心的教學(xué)理念，于是我開始探索我的“大概念”數(shù)學(xué)教學(xué)實驗。我將數(shù)學(xué)學(xué)科的“大概念”分為數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力、學(xué)習(xí)與生活、人文與創(chuàng)新、社會與公民四類，并根據(jù)這些類別的大概念特點來綜合判定每一個教學(xué)內(nèi)容或每一組教學(xué)內(nèi)容的大概念定位，繼而設(shè)計教學(xué)、組織活動。

如在開展四年級《可能性》單元教學(xué)時，我將“數(shù)學(xué)眼中的公平”設(shè)定為單元基本“大概念”，然后將“概率的理解和分析”“概率的表達(dá)和交流”定位為二級大概念，以此進(jìn)行單元教學(xué)整體設(shè)計。這不僅讓學(xué)生基于大概念充分感知數(shù)學(xué)中的概率現(xiàn)象，也讓他們感受到數(shù)學(xué)概率在社會生活中的意義，同時對于培養(yǎng)他們健康的生活意識具有直觀的教育價值。再如，我將六年級《百分?jǐn)?shù)》單元的基本大概念定為“統(tǒng)計的真與假”，將“數(shù)據(jù)的來源與收集”“數(shù)據(jù)的分析與比較”“百分?jǐn)?shù)的生活運用價值”作為二級大概念，然后以“疫情防控下的東西方文明”為背景資料設(shè)計單元整體教學(xué)。結(jié)合學(xué)生在各種信息平臺收集到的新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)，我在課堂上開展相關(guān)計算與比較，不僅讓學(xué)生真正理解了百分?jǐn)?shù)作為統(tǒng)計比較方式的意義和價值，還讓他們看到了百分?jǐn)?shù)產(chǎn)生過程中存在的合理性和欺騙性，更讓他們感受到國家對人民生命的守護(hù)和關(guān)懷。學(xué)生對國家與民族的認(rèn)同感伴隨著數(shù)學(xué)知識的理解得到強化，我想這就是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的育人價值吧。雖然這樣的教學(xué)實驗還處在研究的初級階段，但是我相信只要堅持“為學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展而教”的教學(xué)初心，這個實驗一定能結(jié)出美好的果實。

小學(xué)5 年和走上教育崗位的20 多年，我始終在盛澤實小這個大家庭里成長，見證了老一輩教師的勤勞與無私，沐浴著薛法根、婁小明等特級教師教育教學(xué)智慧的光芒，享受著一批批天真無邪的孩子帶給我的快樂時光，這些都讓我堅信“為學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展而教”應(yīng)當(dāng)成為教師一生中最光榮的追求。