封加全，張學(xué)輝，宋世德，黃一

（1.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116024；2.上海外高橋造船有限公司，上海 200137）

FPSO船體遠(yuǎn)離海岸作業(yè)，不能像其他船舶一樣可以定期進(jìn)入船塢維修、保養(yǎng)，其長(zhǎng)期處于海水和鹽霧環(huán)境中，受到周?chē)橘|(zhì)的作用會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)期的腐蝕。腐蝕會(huì)降低FPSO結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，縮短其使用壽命。因此，對(duì)FPSO進(jìn)行腐蝕防護(hù)顯得十分重要。

目前，通常采用涂層和陰極保護(hù)并用的復(fù)合防護(hù)措施對(duì)FPSO進(jìn)行腐蝕防護(hù)。犧牲陽(yáng)極（SACP）和外加電流（ICCP）是陰極保護(hù)的2種方法。上述2種方法都是基于電化學(xué)腐蝕的防腐手段，其中外加電流陰極保護(hù)是國(guó)內(nèi)外公認(rèn)的防止鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)物腐蝕最環(huán)保、經(jīng)濟(jì)、有效的防腐措施。

在利用外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)對(duì)FPSO進(jìn)行陰極保護(hù)時(shí)，F(xiàn)PSO水下結(jié)構(gòu)表面電位的分布是評(píng)判陰極保護(hù)效果的重要指標(biāo)。外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)中，對(duì)FPSO水下結(jié)構(gòu)表面保護(hù)電位分布起決定性作用的參數(shù)有：輔助陽(yáng)極數(shù)量、位置以及輸出電流。為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)FPSO保護(hù)效果好、后續(xù)運(yùn)作成本低的目的，需借助計(jì)算機(jī)軟件數(shù)值模擬技術(shù)來(lái)確定上述參數(shù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

在海水環(huán)境中，F(xiàn)PSO上外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)產(chǎn)生電場(chǎng)的電位和電流密度滿(mǎn)足式（1）：

式中：表示電流密度矢量；表示電位；表示海水電阻率。

電解質(zhì)電場(chǎng)中微小體積元（ddd）各個(gè)方向上法向電流密度如圖1所示。

圖1 各方向電流密度Fig.1 Schematic diagram of current density in all directions

在任意時(shí)刻，微小體積元中的電流變化量為：

當(dāng)外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)產(chǎn)生的電場(chǎng)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，電流變化量=0。由電荷守恒原理可知，微小單元處于恒定狀態(tài)，根據(jù)式（2）得到該電場(chǎng)域內(nèi)的控制方程，見(jiàn)式（3）。

該控制方程即為外加電流陰極保護(hù)電場(chǎng)域內(nèi)的拉普拉斯方程。

1.2 邊界條件

外加電流陰極保護(hù)的邊界條件一般為以下3類(lèi)：

第一類(lèi)邊界條件，邊界上的電位是已知值，見(jiàn)式（4）。

第二類(lèi)邊界條件，邊界上的電流密度已知，見(jiàn)式（5）。

式中：為邊界上的電流密度。

第三類(lèi)邊界條件，被保護(hù)結(jié)構(gòu)邊界上的電流密度與電位滿(mǎn)足極化曲線，見(jiàn)式（6）。

用邊界元法將上述控制方程轉(zhuǎn)化為邊界積分方程，再將邊界條件代入到邊界積分方程內(nèi)。利用計(jì)算機(jī)邊界元程序求解描述陰極保護(hù)電場(chǎng)的方程，從而可以計(jì)算得到被保護(hù)結(jié)構(gòu)水下部分表面電位的分布。參數(shù)經(jīng)優(yōu)化后，可得到外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)的最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。

2 相關(guān)參數(shù)

2.1 環(huán)境參數(shù)

目標(biāo)FPSO在西非、墨西哥灣和巴西等地的熱帶海域作業(yè)，海水溫度為27.5 ℃，海水鹽度為3.639%，海水電導(dǎo)率為57.34 mS/cm，海水電阻率為0.174 ?·m。

2.2 FPSO參數(shù)

FPSO船型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 FPSO船型參數(shù)Tab.1 FPSO vessel type parameters m

2.3 保護(hù)電位

目標(biāo)FPSO水線以下表面的保護(hù)電位的取值為800~1 100 mV（vs.Ag/AgCl），濕表面積電位值與保護(hù)狀態(tài)之間的關(guān)系見(jiàn)表2。

表2 濕表面積電位值與保護(hù)狀態(tài)之間的關(guān)系Tab.2 Relationship between wet surface area potential and protective status

2.4 輔助陽(yáng)極

以乙烯基酯樹(shù)脂纖維增強(qiáng)材料作為輔助陽(yáng)極的絕緣座，以具有更高電化學(xué)活性的鈦基金屬氧化物作為輔助陽(yáng)極的陽(yáng)極體，制成圓盤(pán)狀鈦基金屬氧化物陽(yáng)極（MMO陽(yáng)極）對(duì)目標(biāo)FPSO進(jìn)行陰極保護(hù)。輔助陽(yáng)極各參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 輔助陽(yáng)極參數(shù)Tab.3 Auxiliary anode parameters

2.5 涂層破損率

目標(biāo)FPSO外表涂層會(huì)隨著作業(yè)時(shí)間而出現(xiàn)破損，涂層破損率的計(jì)算見(jiàn)式（7）。

式中：為目標(biāo)FPSO涂層破損率；、為涂層破損率系數(shù)，結(jié)合目標(biāo)FPSO船型參數(shù)和作業(yè)環(huán)境，取=0.02，=0.012；為目標(biāo)FPSO外表涂層的設(shè)計(jì)壽命。

2.6 陽(yáng)極屏

在使用外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)對(duì)FPSO進(jìn)行陰極保護(hù)時(shí)，考慮到輔助陽(yáng)極附近區(qū)域過(guò)高的電位會(huì)引起FPSO船體表面涂層的剝離，以及要使得目標(biāo)FPSO水下表面電位分布相對(duì)均勻，需在輔助陽(yáng)極附近區(qū)域涂上耐剝離的陽(yáng)極屏涂層。陽(yáng)極屏尺寸參考式（8）。

式中：為陽(yáng)極屏半徑；為海水電阻率；為輔助陽(yáng)極額定輸出電流；為目標(biāo)FPSO在海水中所需要的最低保護(hù)電位，取–0.8 V（vs.Ag/AgCI）；為陽(yáng)極屏邊緣距離輔助陽(yáng)極中心處的涂層耐陰極剝離電位值。

3 數(shù)值模擬計(jì)算

采用大連理工大學(xué)船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)所自主研發(fā)的海洋工程陰極保護(hù)數(shù)值仿真系統(tǒng)——CPVS軟件，對(duì)目標(biāo)FPSO進(jìn)行外加電流陰極保護(hù)數(shù)值模擬計(jì)算。CPVS軟件基于邊界元法（BEM）開(kāi)發(fā)，該方法以拉普拉斯方程為基礎(chǔ)，建立邊界積分方程，并結(jié)合插值、離散等方法求解方程，其克服了有限差分法（FDM）和有限元法（FEM）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備量大的缺陷，尤其適用于海洋工程結(jié)構(gòu)物的腐蝕數(shù)值模擬計(jì)算。

根據(jù)目標(biāo)FPSO型線圖，建立設(shè)計(jì)水線以下主船體幾何模型和邊界元模型，如圖2所示。其中，水線以下主船體面積為35 207 m，邊界元模型采用實(shí)體三角形單元，單元數(shù)目為36714個(gè)。

圖2 目標(biāo)FPSO設(shè)計(jì)水線以下主體幾何模型與邊界元模型Fig.2 Geometric model and boundary element model of main body below design waterline of target FPSO

3.1 初步方案數(shù)值模擬驗(yàn)證

根據(jù)船型及相關(guān)參數(shù)，結(jié)合挪威船級(jí)社（DNV）陰極保護(hù)規(guī)范，目標(biāo)FPSO外加電流陰極保護(hù)初步方案為：左右舷側(cè)對(duì)稱(chēng)設(shè)置共6個(gè)輔助陽(yáng)極，如圖3所示。圖3中，深色部分為輔助陽(yáng)極的陽(yáng)極屏區(qū)域，計(jì)算得到陽(yáng)極屏的半徑為6 m，各個(gè)輔助陽(yáng)極布置在陽(yáng)極屏區(qū)域的中心位置，各輔助陽(yáng)極位置（船舶坐標(biāo)系下）以及初期輸出電流見(jiàn)表4。

圖3 目標(biāo)FPSO外加電流陰極保護(hù)初步方案Fig.3 Schematic diagram of the initial scheme of impressed current cathodic protection of target FPSO

表4 初步方案各輔助陽(yáng)極位置及輸出電流信息Tab.4 Preliminary scheme of each auxiliary anode position and output current information

目標(biāo)FPSO船體外殼所需的電流密度根據(jù)DNV陰極保護(hù)規(guī)范規(guī)定的涂層破損系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，分別計(jì)算FPSO服役初期、中期和末期的腐蝕防護(hù)狀態(tài)，驗(yàn)證初步方案是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。目標(biāo)FPSO末期外加電流陰極保護(hù)初步方案數(shù)值模擬的結(jié)果如圖4所示。此時(shí)，目標(biāo)FPSO水下表面電位為782~1 129 mV，陽(yáng)極屏附近船體外殼出現(xiàn)過(guò)保護(hù)區(qū)域，從而對(duì)船體涂層造成剝蝕；船尾處和船底部分區(qū)域出現(xiàn)欠保護(hù)區(qū)域，不能達(dá)到保護(hù)效果。故初步方案不能使得目標(biāo)PFSO水線以下主船體在全壽命期內(nèi)都處于全保護(hù)狀態(tài)，需對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)化。

圖4 FPSO船體外殼陰極保護(hù)初步方案末期保護(hù)電位分布云圖Fig.4 Distribution cloud map of the end of preliminary scheme of cathodic protection of FPSO hull

3.2 優(yōu)化方案

在3.1小節(jié)初步方案的基礎(chǔ)上，對(duì)腐蝕防護(hù)方案進(jìn)行優(yōu)化。初步方案中6個(gè)陽(yáng)極到保護(hù)末期，由于單個(gè)陽(yáng)極輸出電流過(guò)大，導(dǎo)致陽(yáng)極屏周?chē)娢怀^(guò)設(shè)計(jì)保護(hù)電位，船尾處也由于涂層破損增大而得不到更好的保護(hù)，因此優(yōu)化方案中增加1對(duì)輔助陽(yáng)極，共設(shè)置8個(gè)輔助陽(yáng)極，如圖5所示。同時(shí)將陽(yáng)極屏半徑由6 m增加到6.5 m，以保證末期陽(yáng)極屏周?chē)碾娢徊怀^(guò)船體表面涂層的耐陰極剝離電位值。

圖5 目標(biāo)FPSO外加電流陰極保護(hù)優(yōu)化方案Fig.5 Schematic diagram of optimization scheme for impressed current cathodic protection of target FPSO

在CPVS軟件里重新輸入陽(yáng)極位置、輸出電流等信息，按照如圖6所示流程進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。經(jīng)過(guò)反復(fù)優(yōu)化參數(shù)與計(jì)算，最終得到了使得目標(biāo)FPSO在全壽命期內(nèi)都處于保護(hù)狀態(tài)的最優(yōu)保護(hù)參數(shù)，各輔助陽(yáng)極位置信息見(jiàn)表5。初期，1—8號(hào)輔助陽(yáng)極輸出電流分別為6、6、6、7、6、6、6、7 A，陰極保護(hù)系統(tǒng)總的輸出電流為50 A，目標(biāo)FPSO水下部分主船體保護(hù)良好，電位分布在991~1 016 mV，電位云圖如圖7所示。隨著時(shí)間推移，F(xiàn)PSO船體外表面涂層將逐漸出現(xiàn)破損。為達(dá)到設(shè)計(jì)的保護(hù)電位需求，各個(gè)陽(yáng)極的輸出電流將逐步增加，1—8號(hào)陽(yáng)極輸出電流分別以4.3、4.2、4.2、4.6、4.3、4.2、4.2、4.6 A/a的變化率線性增加。初期、中期和末期各陽(yáng)極輸出電流見(jiàn)表6。到末期，目標(biāo)FPSO水下部分主船體保護(hù)狀態(tài)仍然良好，電位分布在814~1 099 mV，電位云圖如圖8所示。

圖6 數(shù)值模擬計(jì)算流程Fig.6 Flow chart of numerical simulation

表5 優(yōu)化后各輔助陽(yáng)極位置信息Tab.5 Position information of each auxiliary anodes after optimization

圖7 最優(yōu)參數(shù)下初期目標(biāo)FPSO電位云圖Fig.7 Cloud map of initial target FPSO potential under optimal parameters

表6 最優(yōu)參數(shù)下各陽(yáng)極輸出電流Tab.6 Output current of each anode under optimal parameters A

圖8 最優(yōu)參數(shù)下末期目標(biāo)FPSO電位云圖Fig.8 Cloud map of final target FPSO potential under optimal parameters

4 結(jié)論

1）利用基于邊界元法的數(shù)值模擬軟件對(duì)FPSO進(jìn)行陰極保護(hù)數(shù)值模擬計(jì)算，可得到FPSO外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)的最優(yōu)參數(shù)。

2）設(shè)計(jì)人員可依據(jù)計(jì)算結(jié)果，在實(shí)際工程中對(duì)FPSO進(jìn)行腐蝕防護(hù)布置。