林素娟

當(dāng)今教育開始進(jìn)行改革，為培養(yǎng)與社會相符合的人才，對教師提出了高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求。而在這個過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教育首當(dāng)其沖，新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出需要將數(shù)學(xué)文化運(yùn)用到教學(xué)課堂之中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)是一門具象與抽象并存的學(xué)科，抽象是指對其理解需要學(xué)生擁有一定的想象力，而具象則是學(xué)生可以在生活中找到其具體應(yīng)用方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想達(dá)到預(yù)想的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，就需要將數(shù)學(xué)文化融入到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中，只有學(xué)生從文化層面了解數(shù)學(xué)，才能更好地理解數(shù)學(xué)中數(shù)與形的概念，并善用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神以及其衍生的觀點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)用。

1. 當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂引入數(shù)學(xué)文化的主要原因

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生可以追溯到很久以前，其擁有著極其悠久的歷史，并且在生活中其應(yīng)用也極為廣泛，并隨著生活條件的提升，針對數(shù)學(xué)的研究也越來越深入，將人類生產(chǎn)生活帶入到另一個水平。在這一過程中，有大量在數(shù)學(xué)上擁有重大成果的數(shù)學(xué)家嶄露頭角，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史中留下了濃墨重彩的一筆，而正是這些數(shù)學(xué)成果，使得現(xiàn)代社會得以發(fā)展得如此迅速。無論是各種機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)，還是物理因素影響，其基礎(chǔ)都是數(shù)學(xué)公式加以支撐，而信息化時代下的各項(xiàng)算法等也都需要數(shù)學(xué)，如何在數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)文化，成為當(dāng)前社會發(fā)展首先需要解決的先決問題。

而在這一過程中，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)文化發(fā)展的理解，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最有效的方法，無論是早期數(shù)學(xué)家在研究過程中所使用的數(shù)學(xué)思想，還是后人充分利用發(fā)散思維，將數(shù)學(xué)與其他進(jìn)行聯(lián)系，都可保證數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。因此，學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)文化，其實(shí)質(zhì)是對如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的了解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)觀念進(jìn)行學(xué)習(xí)，此舉可使得學(xué)生形成基本數(shù)學(xué)邏輯，對學(xué)生今后對數(shù)學(xué)展開探索與研究有一定的積極影響。

同時，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師引入數(shù)學(xué)文化開展教學(xué)，但是重視程度不足，理解不夠全面，使得數(shù)學(xué)文化教學(xué)有其局限性。實(shí)質(zhì)上，教師在教學(xué)過程中，將數(shù)學(xué)文化進(jìn)行深度挖掘，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)展與形成有充分的了解，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的歷史美、發(fā)展美、探索美以及數(shù)字美，而這些對于促進(jìn)學(xué)生愛上數(shù)學(xué)有著積極的意義。隨著小學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)魅力，對數(shù)學(xué)的理解上升一個層次，也就更加接受數(shù)學(xué)，有利于小學(xué)生激發(fā)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而主動探索數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，此舉對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)能力的提升有積極意義。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)文化教育，有一定積極意義。

2. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)學(xué)文化所能發(fā)揮的有效作用

2.1 有利于小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系

考慮到數(shù)學(xué)本身知識體系的復(fù)雜性，小學(xué)生在接觸的過程中，難免會無所適從，會產(chǎn)生畏難心理，而其實(shí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間本身是存在很強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系的，是對抽象的問題進(jìn)行數(shù)值化表達(dá)的形式。為了讓學(xué)生更好地進(jìn)行理解，可將不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系進(jìn)行串聯(lián)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，此舉是非常有效的。而在這一過程中發(fā)揮重要作用的就是數(shù)學(xué)文化，教師可從不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，或者其在歷史中被發(fā)現(xiàn)的原因，以及兩種知識點(diǎn)之間相互助力解決實(shí)際問題的聯(lián)系等方面著手，使得數(shù)學(xué)課堂之上，數(shù)學(xué)文化擔(dān)負(fù)起重要的串聯(lián)作用，此舉可讓小學(xué)生更好地搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，對數(shù)學(xué)知識的理解更為透徹。以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體知識點(diǎn)為例，將圓與實(shí)際的生活相聯(lián)系，拱形橋結(jié)構(gòu)的使用，以及圓在歷史中代表著什么，往往是以圓滿的含義出現(xiàn)，因此，圓是一個首尾相連且處處圓滑的曲線，這樣的內(nèi)在聯(lián)系，可以幫助學(xué)生更好地掌握圓這一概念，也就達(dá)到了其教學(xué)目的。因此需要教師多利用數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的作用。

2.2 有利于提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性

無論學(xué)習(xí)哪門學(xué)科，興趣始終是最好的老師，課堂之上教師發(fā)揮得更多的是引導(dǎo)作用，并及時地解答學(xué)生們的問題。只有在趣味中學(xué)習(xí)，學(xué)生才能充分發(fā)揮其主觀能動性，效果更甚。而在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之上引入數(shù)學(xué)文化教育，其本質(zhì)上是將數(shù)學(xué)知識以故事的形式進(jìn)行講解，并對各個知識點(diǎn)中的發(fā)展歷程進(jìn)行基本的介紹，這樣的課堂顯然比單純的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的講解更充滿趣味性。同時，數(shù)學(xué)文化的引入使得在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，整個學(xué)習(xí)氛圍更加融洽，在這樣的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生會表現(xiàn)得更為輕松，更易讓其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。在知識與文化的融合之下，使得數(shù)學(xué)課堂變得精彩紛呈，更加具有趣味性。

2.3 有利于小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的美

在小學(xué)高年級階段，數(shù)學(xué)逐漸地豐富起來，單純的數(shù)學(xué)教學(xué)使得其相對單調(diào)、枯燥。因此教師可引入數(shù)學(xué)文化開展教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的美，這對于學(xué)生從感性角度理解數(shù)學(xué)知識有著較好效果。數(shù)學(xué)本身與生活的聯(lián)系是緊密的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，將數(shù)學(xué)文化與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，而后在數(shù)學(xué)課堂之上進(jìn)行介紹，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用美。高年級的小學(xué)生本身對數(shù)學(xué)是較為陌生的，而在課堂之上引入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)，從數(shù)學(xué)的各個發(fā)展方面對數(shù)學(xué)進(jìn)行了解，對于相關(guān)知識點(diǎn)的起源進(jìn)行了解，明白數(shù)學(xué)知識的探索歷程是歷經(jīng)大量的困苦后才有的這些成果。以上的種種效果，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著積極意義。

2.4激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)文化可以幫助小學(xué)生了解數(shù)學(xué)的真諦，并對數(shù)學(xué)中產(chǎn)生的美進(jìn)行體會，真正愿意去探索與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)的良好學(xué)習(xí)效果。從當(dāng)前的教學(xué)背景出發(fā)，受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，其教育核心是應(yīng)試教育，以提升學(xué)生考學(xué)能力為主，這樣的教學(xué)形式，無法展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美，甚至因?yàn)槠淇菰锏木毩?xí)與乏味的講解，小學(xué)生容易對數(shù)學(xué)生出厭惡感，而這從本質(zhì)上來說，就是對數(shù)學(xué)文化的了解不夠全面。因此，教師需要去探索如何在小學(xué)課堂之中融入數(shù)學(xué)文化教育，并真正意識到這樣的教學(xué)是必需的，積極探索其在課堂之中的實(shí)現(xiàn)方法，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而合理開展數(shù)學(xué)文化教學(xué)，提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3. 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化教學(xué)的具體方法

3.1 從數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展引入

數(shù)學(xué)文化引入數(shù)學(xué)課堂，首先教師需要將相關(guān)知識點(diǎn)的起源與發(fā)展都深入理解，并從多角度進(jìn)行講述，讓學(xué)生一方面了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，另一方面明白這一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)出現(xiàn)的意義，其為了解決什么現(xiàn)實(shí)問題而被發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的思想，并積極地學(xué)習(xí)。以具體的教學(xué)內(nèi)容為例，在進(jìn)行小學(xué)高年級的年、月、日內(nèi)容的講解時，其融入數(shù)學(xué)文化的方向可以定位在為什么要創(chuàng)造時間，時間這一概念對人類生產(chǎn)生活產(chǎn)生了怎樣的影響，從而幫助學(xué)生理解時間。另外對年、月、日這三個時間衡量標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)的歷史進(jìn)行講解，幫助學(xué)生更好地明白年、月、日具體指什么，而非僅僅靠著死記硬背去掌握相關(guān)內(nèi)容。因此，在融入數(shù)學(xué)文化的過程中，需要將其背景與發(fā)展進(jìn)行深度剖析，而后傳授給學(xué)生，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

3.2 將數(shù)學(xué)文化與其他學(xué)科進(jìn)行聯(lián)系

數(shù)學(xué)作為工科的基礎(chǔ)，是其他學(xué)科所必備的基礎(chǔ)知識。而文科類的專業(yè)又都需要數(shù)學(xué)進(jìn)行衡量，因此同樣展現(xiàn)出關(guān)系密切的特征。數(shù)學(xué)是展開科學(xué)研究的鑰匙，在探索科學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)知識是不可缺少的，并在其深度掌握數(shù)學(xué)后，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)強(qiáng)大的功能。例如在小學(xué)教學(xué)過程中，語文是另一重要學(xué)科，可以將數(shù)學(xué)文化與語文知識進(jìn)行結(jié)合，數(shù)學(xué)圖形講究對稱，軸對稱圖形其特征明顯。體現(xiàn)在語文中就是寫作技巧，也稱之為對仗。“上海自來水來自海上”這類對聯(lián)的對稱與對仗，蘊(yùn)含的就是數(shù)學(xué)對稱。除此之外，著名詩人王維曾作“明月松間照，清泉石上流”，文學(xué)上寫景，從數(shù)學(xué)上來看，其表現(xiàn)的就是變與不變的數(shù)學(xué)性質(zhì)，滲透的是數(shù)學(xué)文化。除此之外，古詩詞普遍都在結(jié)構(gòu)上對仗以及詩詞的押韻，其表現(xiàn)出來的也是數(shù)學(xué)中的對稱文化。文學(xué)意境表達(dá)也是一種數(shù)學(xué)思想的展現(xiàn)，其中關(guān)于極限的概念，在文學(xué)之中表現(xiàn)的就是一種無窮感，例如“孤帆遠(yuǎn)景碧空近”。數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含在各學(xué)科之中，用以表達(dá)各種意境，教師進(jìn)行綜合教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)其目的。

3.3 充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)美

小學(xué)教師要提前進(jìn)行備課，積極探索數(shù)學(xué)教學(xué)的可能性，而數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美極其豐富多樣，教師需要積極地探索，發(fā)現(xiàn)其中的美，并引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行自我探索，感受數(shù)學(xué)美。以數(shù)學(xué)中的圖形學(xué)習(xí)為例，對稱性的圖像是否充滿數(shù)學(xué)美呢？生活中這種軸對稱結(jié)果的設(shè)計較多，其表現(xiàn)出來的是一種形式美，但是數(shù)學(xué)還有內(nèi)容美，五角星的設(shè)計其本身是對稱圖形，而在其尺寸與角度選擇之上，其數(shù)字也充滿和諧。除此之外，數(shù)學(xué)在結(jié)構(gòu)上也存在美感，無論是加法運(yùn)算中的交換結(jié)合，這都是為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字運(yùn)算的最好形式，這種簡化運(yùn)算的美感，是一種結(jié)構(gòu)美，在發(fā)現(xiàn)結(jié)合中像（3+7）的組合時，這樣的整數(shù)和諧美便體現(xiàn)出來了。教師可以引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中類似的結(jié)構(gòu)效果，可幫助學(xué)生更好地理解、運(yùn)用相關(guān)的知識。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，這類數(shù)學(xué)沒有很多存在形式，需要教師挖掘后傳授給學(xué)生。

3.4 積極探索實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)

語言數(shù)學(xué)文化在生活中的滲透是更為廣泛的，教師需要從生活經(jīng)驗(yàn)著手，將其余數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課堂之中進(jìn)行教學(xué)。數(shù)學(xué)文化也僅僅是一種載體，其將數(shù)學(xué)進(jìn)行各種形式的表達(dá)，而語言中的數(shù)學(xué)亦是滲透之廣的。由于數(shù)學(xué)中乘法口訣表的廣泛使用，進(jìn)而衍生出其文化形式。例如生活中常用“不管三七二十一”進(jìn)行表達(dá)，用數(shù)學(xué)的形式表達(dá)不要猶猶豫豫，要果斷行動，這是生活中對數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用，除此之外還有類似的“三下五除二”等。另有“不怕一萬，就怕萬一”，這句生活用語運(yùn)用的就是數(shù)學(xué)中不可能事件與小概率事件，這種形式的數(shù)學(xué)文化應(yīng)用，體現(xiàn)在生活的方方面面。因此，教師要積極探索出實(shí)際生活與數(shù)學(xué)文化的聯(lián)系，進(jìn)而將其融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，潛移默化地幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4. 結(jié)束語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)對于小學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著重要的奠基作用，將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著積極的意義，也能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教師在課堂上可以從數(shù)學(xué)的起源與發(fā)展引入、將數(shù)學(xué)文化與其他學(xué)科進(jìn)行聯(lián)系、充分挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)美、積極探索實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)等角度出發(fā)，必將使得數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合更為融洽，學(xué)生學(xué)習(xí)效果更好。

*本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題《數(shù)學(xué)文化視野下小學(xué)數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計與實(shí)施》（FJJKZX21-284）的研究成果。