褚海燕 蘇蘭香 李娜

課堂教學(xué)中，關(guān)于教師和學(xué)生的關(guān)系存在多種不同的說法，在教育學(xué)的理論流派中也有不同的爭(zhēng)論。其中“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的觀點(diǎn)得到了現(xiàn)代越來越多人的認(rèn)可，但是在具體的課堂教學(xué)中，如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又如何體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，在“度”上難以把握精準(zhǔn)。尤其是受很多人士所推崇的“教師少講或不講”的觀點(diǎn)的影響，一些教師特別是青年教師，面對(duì)一堂課的時(shí)候，往往無所適從。在校級(jí)的公開課中，我先后執(zhí)教了“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”，一敗一成，讓我對(duì)如何定位教師和學(xué)生在課堂中的作用有了深刻的體會(huì)。

“積的變化規(guī)律”是青島版四年級(jí)上冊(cè)第41頁的教學(xué)內(nèi)容。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.知識(shí)與技能：（1）學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。（2）能夠靈活運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。2.過程與方法：（1）使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。（2）嘗試用簡(jiǎn)潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。（3）初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

教學(xué)片段一：

呈現(xiàn)兩組口算：6×2= 3×8=

6×20= ?3×16=

6×200= 3×32=

師：今天，老師給大家出了幾道題目，來考考你的口算。比比誰最快。

生直接說得數(shù)。

師：觀察以上兩組算式，有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？先獨(dú)立觀察、思考，然后以小組為單位進(jìn)行討論。

師：誰能來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：6不變，2乘10變成了20，20乘10變成了200，積12乘10變成了120，120乘10變成了1200。

生2：3不變，8乘2變成了16，16乘2變成了32，積24乘2變成了48，48乘2變成了96。

師引導(dǎo)學(xué)生得出：一個(gè)因數(shù)（ ?），另一個(gè)因數(shù)（ ?），積（ ?）。

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘10，它們的積也乘10。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因素乘2，它們的積也乘2。

師：誰能用一句話來概括我們的發(fā)現(xiàn)？

生3：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，它們的積也乘幾。

教后反思：“積的變化規(guī)律”中的第一個(gè)規(guī)律的探究，在呈現(xiàn)了兩組算式之后，教師僅僅以一句“觀察兩組算式，有什么特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”便讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和小組討論，在學(xué)生沒有探究規(guī)律經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)語過于寬泛，學(xué)生無從下手，大部分只是觀察出因數(shù)、因數(shù)和積在縱向上是如何變化的，并沒有從因數(shù)變化導(dǎo)致積發(fā)生變化的角度進(jìn)行思考。學(xué)生的思考沒有方向性，源于教師沒有發(fā)揮出引導(dǎo)作用。盡管也總結(jié)出了規(guī)律，但是學(xué)生并沒有真正理解。在學(xué)生小組討論的過程中，教師的巡視也沒有目的性和方向性，沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解中存在的困難，更沒有采取一定的措施進(jìn)行補(bǔ)救。一節(jié)失敗的課，最重要的原因就在于沒有發(fā)揮教師本應(yīng)具有的引導(dǎo)作用。如果教師能夠在學(xué)生觀察兩組算式的時(shí)候，引導(dǎo)他們“將算式兩兩比較”，那么學(xué)生的探究學(xué)習(xí)就有了方向性，也更容易理解“積是隨著因數(shù)的變化而變化的”。

“商的變化規(guī)律”是青島版四年級(jí)上冊(cè)第72頁中的教學(xué)內(nèi)容。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.知識(shí)與技能：（1）學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。（2）會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。（3）培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。2.過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。

教學(xué)片段二：

（師講述孫悟空給豬八戒分餅的故事，以情境的形式出示“2天分8塊餅”“4天分16塊餅”“12天分48塊餅”。）

師：孫悟空和豬八戒，誰更聰明呢？你能否解釋一下？

生：列式8÷2=4，16÷4=4，48÷12=4。

師：觀察這一組算式，有什么特點(diǎn)？你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，有困難的同學(xué)可以根據(jù)老師的提示進(jìn)行。

PPT顯示：

1.從整體上觀察三個(gè)算式，什么數(shù)變了？什么數(shù)沒有變？

2.被除數(shù)和除數(shù)是如何變化的？從三個(gè)算式中任選兩個(gè)進(jìn)行比較。

3.多選幾次進(jìn)行比較，你能發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？（生獨(dú)立思考）

師：得出結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)以小組為單位交流你的發(fā)現(xiàn)。（小組交流，師巡回指導(dǎo)）

師：交流完成的小組請(qǐng)坐好。誰能來介紹一下你們的發(fā)現(xiàn)？

生1：我觀察的是第一個(gè)算式和第二個(gè)算式，8乘2變成了16，2乘2變成了4，商不變。

生2：我觀察的是第二個(gè)算式和第三個(gè)算式，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3，商不變。

生3：我觀察的是第一個(gè)算式和第三個(gè)算式，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘6，商不變。

師：大家說得都非常好。誰能用一句話來概括你們的發(fā)現(xiàn)？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。

師：真棒！大家通過集體的智慧得出了這樣一條結(jié)論。剛才咱們都是從上往下比較，能不能從下往上比較呢？你又能得到什么樣的結(jié)論呢？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。

師：說得真好！現(xiàn)在誰能用一句話來概括我們發(fā)現(xiàn)的這兩條規(guī)律？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。

師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，我們需要驗(yàn)證規(guī)律。同學(xué)們打算怎樣驗(yàn)證規(guī)律呢？

生：可以舉例子來驗(yàn)證一下，看看我們的例子是不是符合商不變的規(guī)律。

師隨機(jī)找了兩個(gè)同學(xué)的驗(yàn)證成果（放投影儀上），學(xué)生講解。

師：同學(xué)們你們的算式和他們一樣嗎？我們的算式是不是都驗(yàn)證了商不變的規(guī)律是成立的？例子還有沒有？能列舉完嗎？我們的例子是列舉不完的。剛才大家的這種驗(yàn)證方法，就是我們數(shù)學(xué)上常用的不完全歸納法。我們利用不完全歸納法，得出剛剛關(guān)于商不變規(guī)律的猜想是正確的。

師：是所有的數(shù)都可以嗎？為什么？

生：0不可以，因?yàn)?不能做除數(shù)。

師：老師發(fā)現(xiàn)大家用來驗(yàn)證的算式都沒有余數(shù)，所以老師有個(gè)疑問，如果我們列舉的算式中有余數(shù)，還成立嗎？請(qǐng)大家舉例試一下。

師又隨機(jī)找了兩個(gè)同學(xué)的驗(yàn)證成果（放投影儀上）：我們請(qǐng)他們來講一講好嗎？

（生指著算式講解驗(yàn)證過程）

總結(jié)：商不變，余數(shù)是變化的，仍符合商不變的規(guī)律。

師：那余數(shù)的變化有規(guī)律嗎？想不想探究一下？這個(gè)問題留作課后的一個(gè)拓展作業(yè)……

教后反思：

汲取“積的變化規(guī)律”的教訓(xùn)，在探究“商的變化規(guī)律”的教學(xué)中，我既給優(yōu)等生充分的探究自由，又為困難較大的學(xué)生呈現(xiàn)了三條提示信息，引導(dǎo)學(xué)生去思考、交流，從而提高了全體學(xué)生思考和交流的實(shí)效性，并且我給學(xué)生提供的學(xué)習(xí)任務(wù)是整體化的，避免了任務(wù)的碎片化、零散性，有利于學(xué)生整體思考、深入思考。在接下來的全班交流中，學(xué)生借助教師的適當(dāng)點(diǎn)撥、及時(shí)引導(dǎo)，能夠用自己的語言總結(jié)出“商不變的規(guī)律”。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主舉例驗(yàn)證，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，掌握了數(shù)學(xué)上常用的舉例法，利用數(shù)學(xué)上常用的不完全歸納法總結(jié)出關(guān)于“商不變的規(guī)律”，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣（驗(yàn)證成功后的自豪感）。驗(yàn)證之后，我并沒有就此見好就收，而是“乘勝追擊”，提問：有余數(shù)的除法是否具備“商不變的規(guī)律”？再次激發(fā)學(xué)生的探究欲望，也為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性方面做出了榜樣?？傊?，一節(jié)好課不僅可以很好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，較高地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，更重要的是幫助學(xué)生踐行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法、提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)（本節(jié)課其實(shí)用到了建模、不完全歸納、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法和思想），最終為學(xué)生今后高年級(jí)的深度學(xué)習(xí)尤其是自學(xué)方面起到“鋪路搭橋”的作用。

整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)從學(xué)生的獨(dú)立思考、小組交流到全班交流，比較流暢，教學(xué)效果較好。在課后的學(xué)生抽測(cè)中，四名學(xué)生均能熟練運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行解題。在這節(jié)課的準(zhǔn)備過程中，得到了學(xué)校課程中心幾位教師的指導(dǎo)，尤其是提示語及引導(dǎo)語的組織。當(dāng)然，在幾次試講過程中，也曾出現(xiàn)過矯枉過正的現(xiàn)象，教師引得過多而造成了學(xué)生的被動(dòng)，后來又進(jìn)行了及時(shí)的調(diào)整。

基于這兩個(gè)課題的兩個(gè)教學(xué)片段的對(duì)比性分析，我充分體會(huì)到了合理發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用的重要性，尤其是教師的引，何時(shí)引、如何引、引到什么程度都需要發(fā)揮教師的教學(xué)機(jī)智，并根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整。作為一名教師，在今后的教學(xué)中，更需要仔細(xì)斟酌并積極學(xué)習(xí)，不斷提高自己的課堂教學(xué)水平。