陳坤美

[摘 要]2021年高考數(shù)學(xué)全國甲卷、全國乙卷、北京卷以及新高考Ⅱ卷中均設(shè)置了不同數(shù)量和不同開放程度的試題，內(nèi)容涉及函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解三角形、三角函數(shù)等，試題突出對數(shù)學(xué)本質(zhì)、關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、探究性和創(chuàng)新性的考查要求，對立德樹人、人才選拔以及引導(dǎo)教學(xué)都具有積極的意義。

[關(guān)鍵詞]高考數(shù)學(xué);開放題;創(chuàng)新

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2022）17-0025-03

一、高考數(shù)學(xué)開放題的命制要求與分類

隨著素質(zhì)教育的逐步推進(jìn)和落實(shí)，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）和《中國高考評(píng)價(jià)體系說明》進(jìn)一步要求高考數(shù)學(xué)開放題的設(shè)計(jì)不僅要注重與“雙基”緊密聯(lián)系，還要突出對核心素養(yǎng)的考查。《新課標(biāo)》在“命題原則”中指明，“數(shù)學(xué)高考命題既要有一定數(shù)量的應(yīng)用問題，還應(yīng)包括開放性問題和探究性問題，重點(diǎn)考查學(xué)生的思維過程、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí);《中國高考評(píng)價(jià)體系說明》則強(qiáng)調(diào)“高考命題要通過多種形式命制結(jié)論開放、解題方法多樣、答案不唯一的試題，增強(qiáng)試題的開放性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)進(jìn)行獨(dú)立思考和判斷，提出解決問題的方案，考查學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)”。

條件和結(jié)論是一個(gè)問題最基本的兩個(gè)要素，一般將“條件明確，結(jié)論唯一”的問題稱為封閉題，而將“條件明確，結(jié)論不唯一”“條件不明確，結(jié)論唯一”“條件不明確，結(jié)論不唯一”的問題稱為開放題。在《新課標(biāo)》與《中國高考評(píng)價(jià)體系說明》的指導(dǎo)下，2021年10套數(shù)學(xué)高考卷中共設(shè)置了6道不同程度的開放題。

三、思考與啟示

縱觀上述分析可以發(fā)現(xiàn)，2021年高考數(shù)學(xué)試卷中的開放題圍繞主干知識(shí)命制，以填空題或解答題的形式呈現(xiàn)，突出對數(shù)學(xué)本質(zhì)、關(guān)鍵能力和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、探究性和創(chuàng)新性的考查要求，對立德樹人、人才選拔以及引導(dǎo)教學(xué)都具有積極的意義。從中筆者可以得到如下啟示：

1.教師教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生“四基”“四能”的掌握和提升上，關(guān)注學(xué)生對知識(shí)本質(zhì)的理解，讓學(xué)生不僅能“知其然”“知其所以然”還能明白“何由以知其所以然”。

2.教師在備考過程中應(yīng)適時(shí)進(jìn)行開放題的專題教學(xué)，與學(xué)生一起辨析不同題型，歸納總結(jié)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法和素養(yǎng)要求，為學(xué)生解決開放題提供正確的指導(dǎo)。

3.教師應(yīng)將《新課標(biāo)》和《中國高考評(píng)價(jià)體系說明》等文件作為教學(xué)指南，以教科書中的開放題為切入點(diǎn)，讓學(xué)生有序地認(rèn)識(shí)、熟悉、探索三類開放題，挖掘其中的思維價(jià)值，提升學(xué)生思維的發(fā)散性、創(chuàng)新性、批判性、深刻性和靈活性，拓展學(xué)生思維的廣度與深度。

[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻(xiàn) ? ]

[1] ?中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020修訂[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2] ?教育部考試中心.中國高考評(píng)價(jià)體系說明[M].北京：人民教育出版社，2019.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）