林景煌

隨著新課改的全面推進(jìn)，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展的首要任務(wù)，可以說以核心素養(yǎng)為背景開展學(xué)科教學(xué)是時(shí)代所需，同時(shí)也是新時(shí)期學(xué)生的發(fā)展所需。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重要課程，圖形與幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，其在培養(yǎng)小學(xué)生核心素養(yǎng)及思維能力方面有重要作用。但從圖形與幾何實(shí)際的教學(xué)情況來看，所取得教學(xué)效果并不理想，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師立足核心素養(yǎng)背景，積極探尋以“圖形與幾何”為例小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略，以此用核心素養(yǎng)的思想和內(nèi)容將核心素養(yǎng)的育人價(jià)值充分發(fā)揮出來。

一、核心素養(yǎng)的特征與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概況

（一）核心素養(yǎng)的特征

關(guān)于《全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中首次提出了核心素養(yǎng)這一理念，核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生必須具備的且能適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的品格和能力。該理念的提出是隨著社會(huì)的快速發(fā)展而迅速誕生的，相較于傳統(tǒng)的教育模式，核心素養(yǎng)教育理念不僅關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，同時(shí)更重視學(xué)生社會(huì)實(shí)踐、人際交往及思維邏輯等方面的教學(xué)，以其為社會(huì)培養(yǎng)更多高素質(zhì)的人才。核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為以下三個(gè)特征：其一，核心素養(yǎng)是跨學(xué)科的概念，其主要圍繞人的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)的是一種育人的結(jié)果;其二，要將核心素養(yǎng)落實(shí)到實(shí)際的課堂教學(xué)中，并將學(xué)科的特色以及學(xué)科對(duì)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的價(jià)值充分體現(xiàn)出來;其三，核心素養(yǎng)包括結(jié)構(gòu)性和層次性兩種特征，結(jié)構(gòu)性主要是指不同的維度和要素組成了核心素養(yǎng)內(nèi)部，并且圍繞人的發(fā)展結(jié)果有機(jī)融合，而層次性主要針對(duì)的是全部學(xué)生、部分學(xué)科以及部分學(xué)段上應(yīng)體現(xiàn)出的層次性。也就是說，核心素養(yǎng)立足以人為中心，適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的具備結(jié)構(gòu)性和層次性的關(guān)鍵能力。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)概況

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段教育中的重要的學(xué)科，在小學(xué)階段培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)也是非常關(guān)鍵的教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要是指在確保小學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、想象思維以及數(shù)學(xué)運(yùn)算等多方面的能力，其目的就是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展，提升小學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科主要包括十個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、空間觀念、幾何直觀、符號(hào)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)及模型思想，而與“圖形與幾何”有關(guān)的核心素養(yǎng)則包含空間觀念及幾何直觀等，這些核心素養(yǎng)主要是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待實(shí)際生活，以此分析圖形中的知識(shí)，理解“圖形與幾何”的內(nèi)容，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題、分析實(shí)際問題，并有效解決實(shí)際問題。

二、核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段非常重要的一門課程，具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯思維性，學(xué)生想要將這門學(xué)科學(xué)好，就必須具備良好的數(shù)學(xué)思維能力，以此才能對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效理解、分析和運(yùn)用，從根本上促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升。基于核心素養(yǎng)背景，小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)意義可從三個(gè)方面進(jìn)行論述：首先，核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，有助于提升學(xué)生的知識(shí)含量。核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)具有開放性的特點(diǎn)，其要求教師在教學(xué)過程中，不僅要向?qū)W生傳授基本的教材知識(shí)，同時(shí)要發(fā)揮跨學(xué)科育人的價(jià)值。也就是說要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)相關(guān)的名人軼事、歷史典故及其他文化知識(shí)，以此提升學(xué)生的文化底蘊(yùn)和審美能力，不斷開闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面。其次，核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。小學(xué)階段的學(xué)生因受年齡特征影響，不管是對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，還是身邊新環(huán)境的接觸都充滿了好奇心，因此基于核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，以此激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生能按照自身的興趣愛好，來選擇、感知和體悟自己所喜歡的學(xué)習(xí)內(nèi)容。最后，核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神?；诤诵乃仞B(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)明確指出，開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并引導(dǎo)學(xué)生參與到實(shí)踐操作中，使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中具備發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及有效解決問題的能力，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

情境教學(xué)是當(dāng)前教育教學(xué)工作中較為常用的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中想要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境也是一種行之有效的教學(xué)手段。小學(xué)階段學(xué)生的年齡大多數(shù)在7～12歲之間，這一時(shí)期小學(xué)生因受年齡特征影響，生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)認(rèn)知非常有限，注意力不集中且多以形象思維占主導(dǎo)，很容易受到身邊環(huán)境及周圍氛圍的影響，并且有很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)及意義的理解感到困難。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)科目教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，充分尊重和發(fā)揮學(xué)生的主體地位，進(jìn)而為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)輕松愉悅的課堂學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生置身于教師所創(chuàng)設(shè)的情境中，以此吸引學(xué)生的課堂注意力，發(fā)散學(xué)生的思維力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識(shí)，使學(xué)生能更好地參與到課堂教學(xué)中，有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。與此同時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境可使抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得更生動(dòng)，更易于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題及解決問題能力的培養(yǎng)均有重要幫助。例如，教師在教學(xué)人教版“方向與位置”這一課程內(nèi)容時(shí)，教學(xué)目標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識(shí)，找出東南西北四個(gè)方向的排列規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。但基于核心素養(yǎng)背景，為有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師就可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境來開展教學(xué)，教師可以以班級(jí)為例，讓學(xué)生分別說一說自己處在班級(jí)中的什么方向和位置，并說說自己與相鄰的學(xué)生之間的位置關(guān)系。接著，教師可以以PPT的形式向?qū)W生展示學(xué)校的示意圖，組織學(xué)生在課堂上開展畫地圖的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，先向?qū)W生下達(dá)指令“教學(xué)樓在圖書館的北偏西30°方向，距離辦公樓180米，操場(chǎng)在圖書館的正南方，離圖書館150米……”之后讓學(xué)生畫出地圖，然后再將學(xué)生分成若干小組，比一比誰(shuí)畫的地圖最準(zhǔn)確。通過此種創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，有效鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與邏輯能力，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

（二）借助信息技術(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，教學(xué)工具的選擇不僅包括簡(jiǎn)單的圖形教具，同時(shí)也包含了多媒體、微課及電子白板等現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，就是這些教具的出現(xiàn)為“圖形與幾何”的教學(xué)提供了極大的便利，并有效地促使學(xué)生借助這些現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，直觀形象地感知圖形的變化和特征。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用多媒體等設(shè)備向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，以動(dòng)、靜態(tài)相結(jié)合的教學(xué)方式，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單直觀地轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的聲音和圖片，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。例如，教師在教學(xué)人教版“平行四邊形的面積”這一課程內(nèi)容時(shí)，就可借助多媒體技術(shù)向?qū)W生播放簡(jiǎn)短的動(dòng)畫，畫面中在平行四邊形的左邊沿著最高點(diǎn)剪下一個(gè)三角形，之后將其平移到右邊，并折合成一個(gè)長(zhǎng)方形，采用“割補(bǔ)法”的教學(xué)方法讓學(xué)生明確平行四邊形面積的計(jì)算方法為底乘以高，且與等底等高的長(zhǎng)方形面積相等。此種借助多媒體設(shè)備開展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形的教學(xué)。學(xué)生不僅有效掌握了平行四邊形面積公式的由來，還有效發(fā)散了數(shù)學(xué)思維。再如，教師在教學(xué)人教版“三角形面積計(jì)算”這一課程內(nèi)容時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式，并正確計(jì)算三角形的面積，充分理解和掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程。為有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以借助多媒體技術(shù)開展教學(xué)。首先，教師可利用動(dòng)態(tài)圖片把平行四邊形分割成兩個(gè)三角形，并將兩個(gè)三角形的大小做對(duì)比;其次，分別運(yùn)用兩個(gè)相同的直角、銳角及鈍角三角形拼擺圖形，并借助課件將動(dòng)態(tài)拼接的過程呈現(xiàn)出來;接著教師向?qū)W生進(jìn)行啟發(fā)式提問“能不能按照平行四邊形計(jì)算面積的方法，將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后在對(duì)面積進(jìn)行計(jì)算？”最后，借助多媒體課件將所得結(jié)論呈現(xiàn)出來。此種在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的教學(xué)中，通過借助多媒體設(shè)備輔助教學(xué)，不僅突破了教材中的重難點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)在分布講解的過程中學(xué)生有效掌握了平行四邊形與三角形之間的聯(lián)系，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）采用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)本就是一門具有較強(qiáng)抽象和邏輯性的學(xué)科，而小學(xué)階段的學(xué)生因受年齡特征的影響，生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)認(rèn)知非常有限，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和分析時(shí)存在一定的困難。因此在核心素養(yǎng)背景下，想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師就可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式開展教學(xué)，從而將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更具體和形象，以此幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并以此引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。例如，教師在教學(xué)過程中可以將“幾何”與“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”相結(jié)合開展教學(xué)。教師應(yīng)先對(duì)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行認(rèn)真設(shè)計(jì)，如“一農(nóng)民有一塊[34]平方公里的土地，其中小麥種植面積占比[35]，玉米種植面積占比[15]，分別求出小麥與玉米各自的種植面積？”對(duì)此問題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生拿出一張紙，并把一張紙平均分成4份，將其中的1份剪去，之后再指導(dǎo)學(xué)生把剩余的部分平均折疊成5份，再抽取其中3份，并理解[34][×][35]=[3×34×5];然后抽取其中的一份，理解[34][×][15]=[3×14×5]。此種采用數(shù)形結(jié)合，并開展折紙活動(dòng)的教學(xué)方式有效推導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的方法為“分子相乘、分母相乘?！辈粌H能讓抽象的知識(shí)變得更具體，幫助學(xué)生有效地掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，同時(shí)此教學(xué)活動(dòng)的開展也有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與模型意識(shí)。

（四）結(jié)合實(shí)際生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

近現(xiàn)代著名教育家陳鶴琴先生提出“活教育”的教育主張，并強(qiáng)調(diào)了“大自然及社會(huì)是活教材”的觀點(diǎn)，這一理念充分說明了生活即教育，教育源于生活，也就是說學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容與實(shí)際生活越接近，學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度就越快。小學(xué)數(shù)學(xué)科目是一門與人們生活密切相關(guān)的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就可以結(jié)合生活實(shí)際開展教學(xué)，讓學(xué)生在生活中認(rèn)真觀察、交流討論、總結(jié)反思，進(jìn)而將枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更形象和具體，以此將數(shù)學(xué)知識(shí)以生活化的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這不僅能拉近師生之間的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接收效率。例如，教師在教學(xué)人教版“認(rèn)識(shí)物體與圖形”這一課程內(nèi)容時(shí)，就應(yīng)改變以往按照教材內(nèi)容進(jìn)行滿堂灌的教學(xué)模式，積極創(chuàng)新與實(shí)際生活相符的新型教學(xué)手段，可先指導(dǎo)學(xué)生在課前準(zhǔn)備魔方、圓碟子、牛奶盒等器具，然后將學(xué)生分為若干小組讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真觀察，并指導(dǎo)學(xué)生對(duì)各類器具進(jìn)行分類，讓學(xué)生充分感受這些典型的幾何物體，并讓學(xué)生相互交流和討論這些物品都屬于什么形狀。這個(gè)過程中通過結(jié)合生活實(shí)際開展數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，不僅提升了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，同時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，并幫助學(xué)生開展實(shí)踐操作，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。再如，教師在教學(xué)人教版“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”這一課程內(nèi)容時(shí)，也可摒棄以往說一說、認(rèn)一認(rèn)來深入了解和學(xué)習(xí)周長(zhǎng)知識(shí)的內(nèi)容，而應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生開展具體的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)某一物體進(jìn)行測(cè)量，以此豐富學(xué)生的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)在這個(gè)過程中教師還可讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)測(cè)量方案，并自主選擇測(cè)量對(duì)象和工具，使學(xué)生在實(shí)踐生活中能更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師要靈活運(yùn)用教學(xué)方法，以此促進(jìn)學(xué)生的正遷移。同時(shí)在開展教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)著重教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)，從而使學(xué)生在獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，充分掌握學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的方法。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展不僅要注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，更要重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、想象能力及創(chuàng)新能力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在“圖形與幾何”教學(xué)中想要更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境、借助多媒體輔助教學(xué)、采用數(shù)形結(jié)合以及結(jié)合生活實(shí)際的方式來強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念，不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

注：本文為2021年度漳州市基礎(chǔ)教育教學(xué)研究“基于核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)”（課題編號(hào)：ZJKTY21179）的研究成果。

（吳淑媛）