鄭麗萍 呂丹丹 吳詩(shī)曉

摘? 要：課程改革提出，在重視提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的同時(shí)，還要注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)。文章對(duì)小學(xué)一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的互譯能力較弱。通過(guò)教學(xué)案例，闡述如何在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)文字、符號(hào)和圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)語(yǔ)言;轉(zhuǎn)化能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是一種抽象的人工符號(hào)系統(tǒng)。小學(xué)低年級(jí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，是培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的最佳時(shí)期。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用體現(xiàn)在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力上，貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程。隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、語(yǔ)言學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生使用文字和數(shù)學(xué)符號(hào)的能力有一定程度的發(fā)展，教師可以將實(shí)物照片、圖形、圖表、文字、數(shù)學(xué)符號(hào)等多種形式相結(jié)合。從另一角度來(lái)講，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力。該能力有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和圖形觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

筆者對(duì)廣東省深圳市龍崗區(qū)橫崗聚英小學(xué)162名一年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解能力，包括文字、圖形和符號(hào)語(yǔ)言。結(jié)果顯示，一年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解方面，文字語(yǔ)言強(qiáng)于抽象的圖形、符號(hào)語(yǔ)言，對(duì)這三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的互譯能力較差。出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象難懂，教師在教學(xué)中疏于引導(dǎo)且忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的訓(xùn)練、駕馭能力等。筆者通過(guò)以下教學(xué)案例闡述小學(xué)數(shù)學(xué)三種語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力的培養(yǎng)策略。

一、文字語(yǔ)言強(qiáng)化理解

文字語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)概念的基本形式，是圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的重要解釋載體，具有不可替代性，是表達(dá)數(shù)學(xué)概念、推理的邏輯思維語(yǔ)言，揭示了數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系。例如，在教學(xué)北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱(chēng)“教材”）一年級(jí)下冊(cè)“青蛙吃蟲(chóng)子”活動(dòng)中的兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)時(shí)，課例設(shè)計(jì)如下：（1）筆者設(shè)計(jì)閱讀觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)數(shù)學(xué)信息嘗試提出一個(gè)加法或減法的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（2）青蛙一共吃了多少只蟲(chóng)子？怎樣列式？嘗試寫(xiě)出來(lái)。（3）56 + 30等于多少？你能想出幾種不同的計(jì)算方法？拿出小棒和計(jì)數(shù)器幫助計(jì)數(shù)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)出自己操作的過(guò)程。（4）小青蛙比大青蛙少吃了多少只蟲(chóng)子？可以怎樣列式？嘗試寫(xiě)出來(lái)。（5）56 - 30等于多少？你能想出幾種不同的計(jì)算方法？拿出小棒和計(jì)數(shù)器幫助計(jì)數(shù)，用文字語(yǔ)言說(shuō)出自己動(dòng)手操作的過(guò)程。學(xué)生按照筆者設(shè)計(jì)的教學(xué)情境思考，用文字語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程，加深理解與記憶。

二、符號(hào)語(yǔ)言鍛煉思維

數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是文字語(yǔ)言抽象的結(jié)果，蘊(yùn)含大量信息，是一種推理語(yǔ)言，是表述數(shù)學(xué)對(duì)象、運(yùn)算關(guān)系及推理過(guò)程的語(yǔ)言形式。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的奧妙，鍛煉數(shù)學(xué)思維。在課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)舉例講解數(shù)學(xué)符號(hào)，合理引導(dǎo)學(xué)生注意符號(hào)語(yǔ)言的準(zhǔn)確表達(dá)。例如，在教學(xué)教材一年級(jí)上冊(cè)“一共有多少”時(shí)，筆者讓學(xué)生圍繞問(wèn)題“一共有多少”思考多種解決方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。學(xué)生普遍的做法有數(shù)手指、擺小棒、畫(huà)圖、心算、列算式等，并在小組內(nèi)交流計(jì)算方法。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，筆者介入引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)由來(lái)的思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：除了圖形，我們還可以用什么來(lái)表示一共有多少呢？我們可以將3個(gè)○寫(xiě)為3，2個(gè)○寫(xiě)為2，一共有5個(gè)○寫(xiě)為5，那么用什么數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)建立它們之間的關(guān)系？我們可以使用運(yùn)算符號(hào)，即3 + 2 = 5。由此，學(xué)生能深刻理解符號(hào)語(yǔ)言中加號(hào)的由來(lái)及意義，學(xué)會(huì)用符號(hào)表示數(shù)字之間的關(guān)系。學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形成過(guò)程，掌握本質(zhì)含義，有助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的靈活轉(zhuǎn)化。

三、圖形語(yǔ)言助力解題

圖形是復(fù)雜事物簡(jiǎn)便表現(xiàn)形式的代號(hào)，通過(guò)圖形表述條件的視覺(jué)語(yǔ)言，如線段、幾何圖形等。圖形語(yǔ)言在處理緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)元素時(shí)，凸顯出直觀性和清晰性，有助于學(xué)生通過(guò)觀察圖形的形狀、位置、范圍等解讀數(shù)形關(guān)系。例如，在教學(xué)教材一年級(jí)上冊(cè)“古人計(jì)數(shù)”時(shí)，由問(wèn)題“怎樣數(shù)蘋(píng)果”貫穿課堂，從蘋(píng)果實(shí)物、圖片到用小棒代替蘋(píng)果數(shù)一數(shù)，在擺小棒的過(guò)程中理解10個(gè)一是1個(gè)十，經(jīng)歷直觀（表象）到抽象的過(guò)程，建構(gòu)知識(shí)體系。同時(shí)，積累豐富的直觀體驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為理解計(jì)數(shù)器的數(shù)位及算珠的意義奠定基礎(chǔ)。筆者引導(dǎo)學(xué)生從小棒中抽象出1個(gè)十加2個(gè)一是12，列出算式10 + 2 = 12，再通過(guò)計(jì)數(shù)器抽象數(shù)字12，同時(shí)引用數(shù)位表，創(chuàng)造更多的數(shù)字，更系統(tǒng)、更深層次地理解計(jì)數(shù)方法的知識(shí)點(diǎn)。

數(shù)學(xué)語(yǔ)言千變?nèi)f化。文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言是抽象化具體問(wèn)題、簡(jiǎn)單化復(fù)雜問(wèn)題;符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言是形象化、直觀化抽象問(wèn)題的過(guò)程;圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言是具體、精確、細(xì)化的過(guò)程。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，以讀說(shuō)為載體。教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，可以采用仿述、講述、辯述的方式展開(kāi)。在交流活動(dòng)中，注重鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的條理性和邏輯性，讓學(xué)生多反思知識(shí)點(diǎn)的精準(zhǔn)理解，深入對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言本質(zhì)的理解，提升數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力，獲得成就感，感受數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化過(guò)程的突破，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的突破，也是數(shù)學(xué)教育的突破。

參考文獻(xiàn)：

[1]伍軍. 論數(shù)學(xué)語(yǔ)言在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].喀什師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，27（6）.

[2]任愛(ài)峰. 論數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)[J]. 空中英語(yǔ)教室（社會(huì)科學(xué)版），2011（5）.

[3]王艷. 小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)[J]. 數(shù)學(xué)大世界（下旬），2022（3）.

[4]高全勝，楊華. 如何讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)話[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（2）.