程毛

學(xué)習(xí)單是教師站在學(xué)生的角度思考，為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)清單。它是學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究的支架，是以學(xué)促教的媒介，也是實(shí)現(xiàn)輕負(fù)高質(zhì)教學(xué)的載體。筆者以《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例，闡述課中學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)及使用策略。

一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，定位教學(xué)基調(diào)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)?；诖?，筆者在課前思考了以下兩個(gè)問(wèn)題：學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)是什么？學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)是什么？

邏輯起點(diǎn)指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進(jìn)度所應(yīng)具備的與新知學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)準(zhǔn)備，如學(xué)生在一年級(jí)初步認(rèn)識(shí)了平行四邊形，可以判斷哪些圖形是平行四邊形；在三年級(jí)研究了長(zhǎng)方形、正方形的特征，初步掌握了探究平面圖形的維度和方法；在四年級(jí)認(rèn)識(shí)了垂直與平行，能判斷兩條直線的位置關(guān)系，掌握量角和畫垂線的方法等。

現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已具有的多于教材所提供的與新知學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)準(zhǔn)備。為了找準(zhǔn)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)：第一題是判斷給出的各種四邊形中，哪些是平行四邊形；第二題是在點(diǎn)子圖上畫兩個(gè)不同的平行四邊形；第三題是在給定的平行四邊形上嘗試畫高；第四題是用文字表述已經(jīng)知道了平行四邊形的哪些知識(shí)。前測(cè)結(jié)果顯示：第一題的正確率約80%，錯(cuò)誤集中在梯形和菱形的誤判上；第二題的正確率約90%，個(gè)別學(xué)生錯(cuò)在只畫了一個(gè)平行四邊形或者錯(cuò)畫了一個(gè)梯形；第三題，學(xué)生都不知道怎么畫平行四邊形的高；第四題，所有學(xué)生都知道平行四邊形有4條邊、4個(gè)角，約30%的學(xué)生知道平行四邊形對(duì)邊平行，約40%的學(xué)生知道平行四邊形對(duì)邊相等，約10%的學(xué)生知道平行四邊形對(duì)角相等，約5%的學(xué)生知道長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

基于學(xué)生的邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，筆者將本節(jié)課定位為：采用“獨(dú)立思考—?jiǎng)邮植僮鳌献魈骄俊獏R報(bào)交流—評(píng)價(jià)質(zhì)疑”的教學(xué)方式，充分發(fā)揮課中學(xué)習(xí)單的支架作用，圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)、關(guān)鍵處，設(shè)計(jì)指引性、啟發(fā)性、探究性問(wèn)題，以活動(dòng)為載體，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和形成的過(guò)程，讓學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、思維能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。

二、有效遷移，聚焦概念本質(zhì)

對(duì)于平行四邊形的概念學(xué)習(xí)，筆者以課中學(xué)習(xí)單為支架，引導(dǎo)學(xué)生遷移探究長(zhǎng)方形和正方形特征的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在觀察、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)中親歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，深刻理解概念本質(zhì)。

課上，筆者提供學(xué)具（兩個(gè)不同的平行四邊形紙片、一副三角板、直尺、量角器）和“課中學(xué)習(xí)單（一）”，先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考怎樣探究平行四邊形的邊、角特征，再讓學(xué)生小組合作，經(jīng)歷“觀察猜測(cè)—操作驗(yàn)證—得出結(jié)論”的活動(dòng)過(guò)程，邊探究邊填寫學(xué)習(xí)單，并做好小組匯報(bào)準(zhǔn)備。

筆者巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)各小組采用不同的方法驗(yàn)證自己的猜想，提醒學(xué)生操作時(shí)要精確、規(guī)范。匯報(bào)操作驗(yàn)證的方法時(shí)，學(xué)生充分展現(xiàn)出思維的靈活性：有的學(xué)生想到“量一量”的方法，即分別用直尺和量角器驗(yàn)證平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等、對(duì)角相等；有的學(xué)生想到“移一移”的方法，即借助直尺和三角板，通過(guò)平移驗(yàn)證對(duì)邊平行；有的學(xué)生想到“畫一畫”的方法，即在對(duì)邊之間畫幾條垂線段，通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)垂線段的長(zhǎng)度一樣，以此驗(yàn)證平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；還有的學(xué)生想到“撕一撕”的方法，即將平行四邊形撕成幾部分，完整保留它的邊或角，用重合法驗(yàn)證對(duì)邊、對(duì)角相等。

學(xué)生想到了多種驗(yàn)證方法，由此可見(jiàn)，上好《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形》一課是學(xué)生遷移運(yùn)用探索圖形特征的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及研究圖形特征的一般方法和策略的基礎(chǔ)。

三、引導(dǎo)自學(xué)，促進(jìn)主動(dòng)發(fā)展

有研究表明，單純的行為參與不能促進(jìn)學(xué)生高層次能力的發(fā)展，只有以積極的情感體驗(yàn)和深層次的思考為核心的學(xué)習(xí)方式，才能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展。最直接、有效的激發(fā)學(xué)生思考的方法是給予學(xué)生有價(jià)值的問(wèn)題。

課上，筆者以“課中學(xué)習(xí)單（二）”為載體，設(shè)置層層遞進(jìn)的3個(gè)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自主探究平行四邊形的高的相關(guān)新知。

筆者巡視，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，如：緊扣底和高的概念的關(guān)鍵詞，理解平行四邊形的底和高是什么；根據(jù)底和高的概念試畫平行四邊形的高；在試畫高的過(guò)程中要有思考、質(zhì)疑的意識(shí)等。然后，筆者組織學(xué)生同桌互相交流、補(bǔ)充，完善學(xué)習(xí)單的填寫，做好小組匯報(bào)準(zhǔn)備。最后，筆者請(qǐng)?zhí)顚懙挠写硇缘男〗M匯報(bào)，展開(kāi)師生、生生互動(dòng)，通過(guò)評(píng)價(jià)、質(zhì)疑、補(bǔ)充、提醒，深化學(xué)生對(duì)平行四邊形的底和高的概念及其對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。

匯報(bào)中，筆者根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的生成性資源，即學(xué)生畫高的正例和反例，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)辨析，理清高與點(diǎn)到直線的距離的關(guān)系，在腦中形成平行四邊形的高的圖式。對(duì)于學(xué)習(xí)單中的第3個(gè)問(wèn)題，學(xué)生提出“平行四邊形的高是2條、4條，還是無(wú)數(shù)條？”“平行四邊形的高都相等嗎？”等疑問(wèn)；還提醒其他人畫高的注意事項(xiàng)，如高和底要互相垂直、用虛線畫高、要標(biāo)垂直符號(hào)等，以及“高和底要對(duì)應(yīng)”“高可能有兩種不同的長(zhǎng)度”“平行四邊形的位置變了，但底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系不會(huì)變”等。

（作者單位：黃石市白馬山小學(xué)）