廖慶龍

（廣西桂禹工程咨詢(xún)有限公司，南寧 530023）

0 前言

水庫(kù)的修建改變了河道原始的水文過(guò)程，對(duì)徑流有著明顯的調(diào)節(jié)作用，因此在設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中水庫(kù)攔蓄作用成為首要考慮的問(wèn)題。百色市龍景水庫(kù)的建設(shè)對(duì)水庫(kù)下游斷面設(shè)計(jì)洪水產(chǎn)生較大影響，在流域水系整治工程開(kāi)展前需要對(duì)流域設(shè)計(jì)洪水重新計(jì)算。龍景溪流域?qū)儆谛⌒土饔颍饔蛏喜](méi)有水文觀測(cè)站點(diǎn)，缺乏實(shí)際的徑流資料，只能采用設(shè)計(jì)暴雨來(lái)間接計(jì)算設(shè)計(jì)洪水。針對(duì)小流域的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法進(jìn)行過(guò)很多的研究，目前使用較多的計(jì)算方法主要是推理公式法[1]，但這些研究多在方法理論層面對(duì)推理公式法的適用性與不足進(jìn)行討論，在實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證中多在較大流域進(jìn)行，在龍景溪流域這樣的山區(qū)小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算的合理性和適用范圍還很少被討論[2]，主要原因在于小流域很難獲取到長(zhǎng)時(shí)間序列徑流資料，無(wú)法對(duì)設(shè)計(jì)洪水的結(jié)果進(jìn)行判斷，限制了對(duì)設(shè)計(jì)成果合理性討論。本文以百色市龍景溪流域?yàn)檠芯繉?duì)象使用推理公式法對(duì)流域的設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行計(jì)算，并采用瞬時(shí)單位線(xiàn)法對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行論證說(shuō)明，同時(shí)利用鄰近流域部分工程和水文站設(shè)計(jì)洪水成果進(jìn)一步論證推理公式法在龍景流域的適用性，確定出合理的設(shè)計(jì)洪水對(duì)于流域水系整治工程具有重要意義。

1 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法

傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法主要通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)流量序列進(jìn)行頻率分析來(lái)確定設(shè)計(jì)洪水流量，也被稱(chēng)為直接法，另外還可以通過(guò)利用設(shè)計(jì)暴雨資料來(lái)間接推求設(shè)計(jì)洪水，常被稱(chēng)為間接法[3]。目前在很多中小流域中很難獲取到實(shí)測(cè)的徑流資料，在一定程度上限制了直接法在流域相關(guān)工程設(shè)計(jì)中的使用，因此根據(jù)暴雨推求洪水是中小型流域常用的思路，在過(guò)去100多年中眾多學(xué)者開(kāi)展了無(wú)資料地區(qū)暴雨洪水分析計(jì)算[4，5]，經(jīng)驗(yàn)公式法、推理公式法、瞬時(shí)單位線(xiàn)法以及水文模型法等方法經(jīng)常被用于推求流域的洪水[6]。推理公式法經(jīng)過(guò)100多年的發(fā)展，理論體系已經(jīng)較為完備，在缺乏實(shí)測(cè)資料的地區(qū)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中發(fā)揮重要作用，經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展完善，推理公式法在無(wú)資料地區(qū)小流域暴雨洪水分析中得到廣泛應(yīng)用，成為設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算的主要方法之一[7]。1957 年，Nash 在串聯(lián)線(xiàn)性水庫(kù)模型的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)出水文匯流的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，也被稱(chēng)為瞬時(shí)單位線(xiàn)法，目前也經(jīng)常被用來(lái)推求無(wú)資料地區(qū)的設(shè)計(jì)洪水。瞬時(shí)單位線(xiàn)法最核心的2個(gè)參數(shù)是n和k，其中n是反映流域綜合調(diào)蓄能力的參數(shù)，k是反映流域匯流時(shí)間的參數(shù)[8]，為了便于應(yīng)用Nash 嘗試建立參數(shù)n、k與流域地形地貌之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，隨后很多研究者給出了瞬時(shí)單位線(xiàn)參數(shù)與地貌參數(shù)之間的關(guān)系，兩個(gè)參數(shù)需要利用流域的實(shí)測(cè)降雨和徑流資料利用熵法或最優(yōu)化法確定。

1.1 推理公式法

根據(jù)整治河段所在地區(qū)下墊面情況，匯流參數(shù)m值計(jì)算采用公式：

其中

式中：L為流域最大匯流長(zhǎng)度；F為流域面積；J為流域平均坡度。

洪峰流量計(jì)算公式為：

式中：Qm為設(shè)計(jì)洪峰流量；hτ為最大τ時(shí)段內(nèi)的凈雨量；τ為流域匯流歷時(shí)。

1.2 瞬時(shí)單位線(xiàn)法

瞬時(shí)單位線(xiàn)法，通過(guò)假定的n個(gè)相同的線(xiàn)性水庫(kù)對(duì)流域上瞬時(shí)單位凈雨進(jìn)行調(diào)節(jié)，在流域出口斷面處所形成的出流過(guò)程線(xiàn)即相應(yīng)于凈雨的瞬時(shí)單位線(xiàn)，瞬時(shí)單位線(xiàn)方程為：

式中：u（0，t）為t時(shí)刻瞬時(shí)單位線(xiàn)；Γ(n)為伽馬函數(shù)；n為調(diào)節(jié)系數(shù)；k為調(diào)蓄系數(shù)；t為匯流時(shí)間；e 為自然常數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中由于無(wú)法獲取瞬時(shí)凈雨，因此需要對(duì)瞬時(shí)單位線(xiàn)方程積分獲取瞬時(shí)單位線(xiàn)的S 曲線(xiàn)，借助S曲線(xiàn)將瞬時(shí)單位線(xiàn)轉(zhuǎn)換為無(wú)因次時(shí)段基本單位線(xiàn)方程：

可以求得匯流出口斷面流流量過(guò)程：

式中：m為時(shí)段序號(hào)；hi為時(shí)段凈雨量；F為匯流面積。

2 結(jié)果與分析

2.1 設(shè)計(jì)洪水合理性分析

表1中的數(shù)據(jù)是分別使用推理公式法和瞬時(shí)單位線(xiàn)法計(jì)算流域50 a 一遇和20 a 一遇的設(shè)計(jì)洪水成果。從表1可以看出瞬時(shí)單位線(xiàn)法的計(jì)算結(jié)果均比推理公式法的計(jì)算結(jié)果大，出現(xiàn)這樣的情況主要是推理公式法對(duì)徑流簡(jiǎn)化引起的，在計(jì)算中僅考慮到地面徑流，并未對(duì)槽面降水和地下徑流進(jìn)行計(jì)算，導(dǎo)致推理公式法的結(jié)果偏低。山區(qū)小流域中河流槽面在流域面積中所占比重往往不會(huì)太大，而且地下徑流在該地區(qū)可以忽略不計(jì)，推理公式法和瞬時(shí)單位線(xiàn)雖然存在一定差距，但差距并不大，在大部分情況下兩者之間的偏差都可以控制在10%以?xún)?nèi)，因此可以認(rèn)為推理公式法在槽面降雨和地下徑流的簡(jiǎn)化是合理的。通過(guò)將推理公式法的計(jì)算結(jié)果與瞬時(shí)單位線(xiàn)法進(jìn)行對(duì)比可以說(shuō)明推理公式法的設(shè)計(jì)洪水在一定程度上是可靠的，推理公式法可以在保證一定計(jì)算精度的前提下很大程度上減化計(jì)算的復(fù)雜性，更加便于在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中應(yīng)用。

表1 蓮塘溝、那午溝、龍景水庫(kù)設(shè)計(jì)洪水成果表

以20 a 一遇設(shè)計(jì)洪水為例計(jì)算出流域的洪峰流量和洪峰模數(shù)如表2所示。蓮塘溝、那午溝、龍景水庫(kù)的洪峰模數(shù)分別為18.8、19.2、21.1 m3·s-1·km-2，但是在《廣西水文圖集》中龍景流域20 a 一遇洪峰模數(shù)約為8～10 m3/（s·km2），采用推理公式法計(jì)算求得的洪峰模數(shù)比流域概化的洪峰模數(shù)高出近一倍。蓮塘溝、那午溝位于城區(qū)，城市開(kāi)發(fā)過(guò)程導(dǎo)致地面硬化率不斷提高，流域產(chǎn)匯條件發(fā)生很大變化，洪峰模數(shù)有所提高，另外龍景水庫(kù)位于源頭，集水區(qū)域呈“傘”狀型，河道比降大，產(chǎn)流與匯流加快，故洪峰模數(shù)也較《廣西水文圖集》概化的洪峰模數(shù)大。流域20 a 一遇設(shè)計(jì)洪峰流量對(duì)比情況見(jiàn)圖1，推理公式法在蓮塘溝、那午溝和龍景水庫(kù)的計(jì)算結(jié)果相比原有設(shè)計(jì)洪峰流量均有所提高。由于近年來(lái)百色市城市化進(jìn)程加快導(dǎo)致道路硬化增多、植被減少，使得降雨量下滲減少，匯流速度加快，考慮到城市環(huán)境發(fā)生較大變化，推理公式法計(jì)算結(jié)果增加也是合理的。

圖1 20 a一遇設(shè)計(jì)洪峰流量

表2 蓮塘溝、那午溝段天然設(shè)計(jì)洪水成果表

在同一個(gè)流域內(nèi)不同工程的設(shè)計(jì)洪水應(yīng)該能夠符合地區(qū)的總規(guī)律，因此我們利用鄰近流域部分工程和水文站設(shè)計(jì)洪水成果推理公式法計(jì)算結(jié)果的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)在雙對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪出集水面積與5%設(shè)計(jì)洪峰流量的雙對(duì)數(shù)圖（見(jiàn)圖2）來(lái)分析推理公式法的結(jié)果是否符合地區(qū)總規(guī)律。從圖2可以看到各河段點(diǎn)據(jù)處在點(diǎn)群中心線(xiàn)附近，可見(jiàn)推理公式法的設(shè)計(jì)洪水成果能夠符合該地區(qū)總規(guī)律，與鄰近區(qū)域洪水成果較協(xié)調(diào)。同時(shí)有一點(diǎn)需要注意，臨近流域部分工程和水文站設(shè)計(jì)洪水成果更多時(shí)候位于回歸線(xiàn)下方，但是推理公式法在3 個(gè)區(qū)域的計(jì)算結(jié)果一致地出現(xiàn)在回歸線(xiàn)上方，在相同的集水面積下，推理公式法會(huì)得到一個(gè)較高的設(shè)計(jì)洪峰流量，這與前文的分析是一致的，由于降雨特性、流域概況、河道參數(shù)、產(chǎn)匯流條件等差異導(dǎo)致部分點(diǎn)距與趨勢(shì)線(xiàn)略有偏差。

圖2 區(qū)域20 a一遇洪峰～集水面積關(guān)系圖

2.2 龍景水庫(kù)調(diào)洪演算

受龍景水庫(kù)調(diào)節(jié)影響，那午溝下游斷面的設(shè)計(jì)洪水需要疊加下泄流量和區(qū)間流量，考慮到流域面積較小，壩址下游斷面設(shè)計(jì)洪水按同頻率龍景水庫(kù)下泄疊加區(qū)間洪水而得，龍景水庫(kù)下泄量通過(guò)調(diào)洪演算求得。龍景水庫(kù)溢洪道位于主壩右側(cè)，溢洪道為開(kāi)敞式槽實(shí)用溢流堰，溢洪道高程139.60 m，將溢洪道高程作為起調(diào)水位。龍景水庫(kù)庫(kù)容曲線(xiàn)成果見(jiàn)表3。

表3 龍景水庫(kù)庫(kù)容曲線(xiàn)成果表

溢洪道位于龍景水庫(kù)主壩右側(cè)，溢洪道高程139.60 m，進(jìn)口段寬10 m，出口段寬8 m，采用低流消能，龍景水庫(kù)泄流曲線(xiàn)成果見(jiàn)表4。

表4 龍景水庫(kù)泄流曲線(xiàn)成果表

依據(jù)龍景水庫(kù)各頻率洪水過(guò)程線(xiàn)、水位～庫(kù)容曲線(xiàn)、溢洪道泄流曲線(xiàn)，按起調(diào)水位139.60 m 使用靜庫(kù)容法進(jìn)行調(diào)洪計(jì)算，成果見(jiàn)表5。

由表5 可知，龍景水庫(kù)50 a 一遇和20 a 一遇的最大下泄流量分別為22.2 m3/s和17.1 m3/s，與原有調(diào)洪演算偏差不大，能夠控制在7.5%以?xún)?nèi)。龍景水庫(kù)排洪渠于那午溝下游匯入，因此在排洪渠以下各斷面需要考慮水庫(kù)下泄流量，考慮到區(qū)域匯水面積較小，那午溝區(qū)間與龍景水庫(kù)洪水同頻遭遇，排洪渠以下各斷面洪水由區(qū)間洪水疊加水庫(kù)下泄流量而得。那午溝下游斷面天然洪水情況下計(jì)算的設(shè)計(jì)洪峰流量與考慮龍景水庫(kù)調(diào)節(jié)影響下的設(shè)計(jì)洪峰流量差異見(jiàn)表6，由表6可以看出，龍景水庫(kù)對(duì)于那午溝下游斷面洪峰削減作用十分明顯，50 a 一遇和20 a一遇洪峰流量分別削減35.1%和36.6%。

表5 龍景水庫(kù)推理公式法調(diào)洪演算成果表

表6 天然洪水與受水庫(kù)調(diào)節(jié)影響下的設(shè)計(jì)洪水成果對(duì)比表

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)利用瞬時(shí)單位線(xiàn)法和流域附近工程的設(shè)計(jì)洪水成果對(duì)推理公式法在小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算中的適用性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明推理公式法可以較好地適應(yīng)山區(qū)小型流域的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，在保證計(jì)算精度的前提下簡(jiǎn)化了計(jì)算的復(fù)雜性。