艾學(xué)軼，余沛霖，宋美薇

（武漢科技大學(xué) 恒大管理學(xué)院，湖北 武漢 430065）

0 引言

近年來，全球變暖已經(jīng)成為世界生態(tài)系統(tǒng)和人類社會面臨的嚴(yán)峻問題，為減少以二氧化碳為主的溫室氣體排放，眾多國家和地區(qū)紛紛立法或出臺碳稅、碳交易、碳限額等相關(guān)政策。2013年，我國政府在北京、天津和深圳等7個省市運(yùn)行了碳排放權(quán)交易市場，并取得了較好成果?！笆奈濉逼陂g，國家出臺了《2030年前碳達(dá)峰行動方案的通知》《“十四五”節(jié)能減排綜合工作方案》等政策，提出了更強(qiáng)有力的碳排放控制目標(biāo)，加強(qiáng)對煤炭消費(fèi)的控制，加大對可再生能源發(fā)展的支持力度，繼續(xù)推動經(jīng)濟(jì)社會向低碳方向轉(zhuǎn)型。與此同時，國際能源署的數(shù)據(jù)顯示，運(yùn)輸業(yè)為全球第二大碳排放主體，占比高達(dá)25%，其中，道路運(yùn)輸是內(nèi)陸貨物的主要運(yùn)輸方式，也是CO的主要排放者。因此，有效控制物流運(yùn)輸過程中的碳排放，對于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展，具有至關(guān)重要的意義。

我國是一個農(nóng)產(chǎn)品大國，農(nóng)產(chǎn)品中絕大多數(shù)是生鮮產(chǎn)品，具有易腐特性，在運(yùn)輸過程中需要冷鏈對其進(jìn)行保鮮控制，必然會產(chǎn)生更多的碳排放。因此，生鮮產(chǎn)品的綠色車輛路徑問題（Green Vehicle Routing Problem，GVRP）成為物流領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，許多學(xué)者結(jié)合當(dāng)前的環(huán)保理念，從綠色視角研究冷鏈物流，提出了綠色冷鏈車輛路徑問題。該問題的典型模式可以分為兩類，第一類是在模型中考慮碳排放。寧濤，等建立了以最小化碳排放量和最小化配送綜合成本為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，提出了一種改進(jìn)的基于自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)角的量子蟻群算法。Kuo Y考慮了車輛載重和行駛速度對燃油消耗及碳排放量的影響，構(gòu)建了以油耗最低、行駛距離最短、運(yùn)行時間最少為目標(biāo)的冷鏈配送路徑模型。王曉思從資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)三個層面構(gòu)建了考慮碳排放的冷鏈配送模型。康凱，等構(gòu)建了考慮碳排放的生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型，提出了解決該問題的一種結(jié)合2-opt局部搜索機(jī)制的改進(jìn)蟻群算法。第二類是引入碳交易或碳稅政策，將碳排放轉(zhuǎn)化為成本來構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。王長瓊，等基于碳配額交易政策，將碳排放轉(zhuǎn)化為成本后，加入到目標(biāo)函數(shù)中，并通過遺傳算法求解。錢光宇將碳排放轉(zhuǎn)化為碳稅添加到配送成本中加以考量，通過遺傳算法求解問題。潘茜茜，等在普通冷鏈物流配送過程中引入碳排放，將碳排放轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益,形成一個考慮碳排放成本的冷鏈物流路徑優(yōu)化模型。然而，以上研究大多聚焦于一定約束條件下的車輛油耗、碳排放測度等模型與算法，很少考慮清潔能源驅(qū)動的車輛配送問題。

近年來，我國冷鏈物流配送的電動車數(shù)量在逐漸增加。與燃油車相比，電動車具有低碳排、低污染等優(yōu)點(diǎn)，因此一些學(xué)者開始考慮在物流配送過程中使用電動車。Lin，等提出耗電函數(shù)，并分別建立了燃油車和電動車的模型，結(jié)果表明電動車可以降低成本，并且減低碳排放。王海燕，等研究了客戶具有灰色需求時的電動汽車路徑優(yōu)化問題，并設(shè)計了嵌套灰色模擬技術(shù)的蟻群算法進(jìn)行求解。但這些文章僅考慮用電動車替代燃油車，忽略了動力源頭的碳排放。由于我國火力發(fā)電比例達(dá)70.19%，雖然電動車本身產(chǎn)生碳排放較少，但間接地在發(fā)電源頭會產(chǎn)生大量碳排放，造成環(huán)境污染。

鑒于此，本文考慮使用光伏發(fā)電驅(qū)動的電動車進(jìn)行物流配送。光伏發(fā)電是利用光生伏特效應(yīng)，將光能轉(zhuǎn)化為電能，實(shí)現(xiàn)源頭零碳排。企業(yè)采購分布式光伏發(fā)電板，利用其產(chǎn)生的電能為電動車供電，并且將多余的電能出售，完成電交易。本文考慮到光伏設(shè)備的裝機(jī)價格和使用年限，設(shè)計電交易成本函數(shù)，結(jié)合生鮮產(chǎn)品的易變質(zhì)特征，構(gòu)建了光伏發(fā)電驅(qū)動下的電動車?yán)滏溰囕v路徑優(yōu)化模型。接著，采用遺傳算法對模型進(jìn)行求解，得到最優(yōu)配送路徑和系統(tǒng)總成本，并將該模型與傳統(tǒng)燃油車車輛路徑規(guī)劃模型進(jìn)行對比。最后，對碳交易價格進(jìn)行靈敏度分析，得到具有一定現(xiàn)實(shí)意義的管理啟示。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

VRP模型描述如下：配送中心往多個需求點(diǎn)配送貨物，需求點(diǎn)位置與需求量已知，目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)總成本最小化的最優(yōu)車輛路徑規(guī)劃。本文基于傳統(tǒng)生鮮冷鏈車輛路徑優(yōu)化（VRP）模型，考慮光伏發(fā)電為電動汽車進(jìn)行供電，在碳交易限額的情況下，通過光伏發(fā)電既能解決碳排放問題，又能在電交易市場將余電交易（如國家電網(wǎng)收購），形成新的“電+碳交易”模式。本文模型基于以下假設(shè)：

（1）本文僅考慮一個配送中心配送的情況；

（2）配送車輛車型一致，均從配送中心出發(fā)，完成任務(wù)后返回配送中心；

（3）每輛車的載重量不得超過其容量；

（4）客戶需求、地理位置和時間窗已知；

（5）配送途中車廂內(nèi)外界溫度恒定；

（6）配送車輛服務(wù)完最后一個客戶后，關(guān)閉制冷設(shè)備；

（7）光伏發(fā)電為電動汽車供電。

1.2 符號和變量

f—第輛車的固定成本，{12}；

d—客戶與客戶之間的距離；

—生鮮農(nóng)產(chǎn)品的單位價值；

—單位制冷成本；

P—碳交易價格（單位：元/kg）；

q—客戶的需求量；

t—服務(wù)客戶所需的時間；

Q—從客戶到客戶之間，車輛上產(chǎn)品的質(zhì)量；

—企業(yè)初始的碳排放配額；

L—光伏發(fā)電的天均發(fā)電量;

P—電交易單價;

C—光伏發(fā)電的天均成本;

—單位行駛距離內(nèi)配送單位重量貨物產(chǎn)生的碳排放量；

[ET,LT]—客戶期待被服務(wù)的時間窗；

[EET,ELT]—客戶可以接受被服務(wù)的時間窗；

s—0-1變量，s=1 表示第輛車被使用，否則s=0；

1.3 成本計算

總運(yùn)輸成本包括六個，分別是貨損成本、制冷成本、懲罰成本、光伏發(fā)電與電交易成本、碳交易成本和固定成本。

1.3.1 貨損成本。本文構(gòu)造生鮮農(nóng)產(chǎn)品腐敗函數(shù)()e來描述生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度變化，其中()表示產(chǎn)品在時刻的新鮮度；為產(chǎn)品已經(jīng)經(jīng)歷的運(yùn)輸時間；表示初始狀態(tài)下產(chǎn)品的新鮮度；為產(chǎn)品的腐敗率，與產(chǎn)品自身的特性和所處的環(huán)境溫度相關(guān)。前文已經(jīng)假設(shè)生鮮產(chǎn)品處于溫度恒定的冷藏車內(nèi)，可以認(rèn)為產(chǎn)品腐敗率為一常數(shù)。生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度隨時間變化而呈現(xiàn)指數(shù)型變化。

配送過程中，車輛從配送中心出發(fā)，到達(dá)客戶i時的運(yùn)輸過程貨損成本為：

1.3.2 制冷成本。外界太陽輻射傳入車廂內(nèi)部的熱負(fù)荷會對制冷成本產(chǎn)生影響。第輛車運(yùn)輸過程中的熱負(fù)荷G為：

車輛在運(yùn)輸過程中的制冷成本C為：

1.3.3 懲罰成本?？蛻羝诖环?wù)的時間窗用[ET,LT]表示，如果配送時間超出該時間窗，會影響客戶滿意度、增加車輛能耗和帶來貨物損失，因此，客戶和服務(wù)提供商往往會約定一定的懲罰成本。

懲罰成本可以表達(dá)為：

其中，和為懲罰系數(shù)，即懲罰成本是一個關(guān)于車輛到達(dá)時間與期望時間之差的函數(shù)。

1.3.4 碳交易成本。設(shè)碳交易價格為P；企業(yè)實(shí)際碳排放總量為；企業(yè)初始的碳排放配額為，碳交易成本可以表述為：

由于采用光伏發(fā)電，因此電動車的運(yùn)輸不會產(chǎn)生碳排放，但是需要考慮制冷劑產(chǎn)生的碳排放。

制冷設(shè)備在配送過程中產(chǎn)生的碳排放量也與運(yùn)輸距離和載貨量有關(guān)。如果貨物Q是從客戶i運(yùn)輸?shù)娇蛻鬸，則當(dāng)車輛在客戶i和客戶j之間行駛時，由于制冷而產(chǎn)生的碳排放E可以表示為：

碳交易成本可以表示為：

1.3.5 光伏發(fā)電與電交易成本。電動車相關(guān)參數(shù)見表1。首先計算電動車耗電量，對于電動車模型，其輸出功率為：

表1 電動車參數(shù)表[17]

下標(biāo)ele表示電動車。η表示電動車的能量效率，P 表示電動車功率（kW）。

為車輛的總質(zhì)量，，為電動車空載質(zhì)量，為車輛負(fù)載，為車輛的速度（單位：m/s），為重力常數(shù)，C為空氣阻力系數(shù)，C為滾動阻力系數(shù)，為空氣密度，是車輛迎風(fēng)面積。

令λ=1/φ，φ為能量單位從kW·s 到kW·h的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

車輛的耗電量（kW·h）可由式（10）計算：

γ=11 000η，為 常 數(shù) 。 α=gC，05C ρA，為車輛的固定常數(shù)。

有了耗電量，可以計算光伏發(fā)電與電交易（以下簡稱電交易成本）成本。參考光伏發(fā)電2021年價格，裝機(jī)容量20kW，投資6.5萬元，年發(fā)電量28 000kw·h，電交易市場（電網(wǎng)收購價格）每度可賣出0.394 9元，余電（光伏發(fā)電量減去車輛用電量）可以做交易。然而光伏發(fā)電器有壽命（25年），且功率逐年衰減，某分布式光伏設(shè)備的功率遞減規(guī)律見表2。

表2 某光伏設(shè)備功率遞減規(guī)律圖

經(jīng)過計算，得到25 年平均功率約為正常值的89.14%，即年平均發(fā)電量24 959.312kW·h，天均68.38kW·h，天均成本7.12元。記光伏發(fā)電的天均發(fā)電量為L（kW·h），電交易單價為P（元/kW·h），光伏發(fā)電的天均成本為C，則電交易成本可記為：

1.3.6 固定成本。固定成本是指冷鏈車輛在配送途中由固定的設(shè)施設(shè)備產(chǎn)生的，不隨其他因素變化的成本。通常包括車輛損耗、駕駛員工資等。若配送中心有k 輛車，第輛車的固定成本為f（=1，2，…，），故配送途中總的固定成本為：

1.4 數(shù)學(xué)模型

本文考慮應(yīng)用光伏驅(qū)動的電動車生鮮冷鏈物流規(guī)劃問題，總成本由六部分組成，分別是固定成本、貨損成本、制冷成本、懲罰成本、電交易成本和碳交易成本，目標(biāo)函數(shù)如下：

式（14）表示配送中心共有K輛車，每個客戶僅有一輛車為其服務(wù)；式（15）表示從配送出發(fā)的車輛完成配送后必須返回配送中心；式（16）表示配送中心服務(wù)的總客戶數(shù)為n；式（17）表示車輛服務(wù)客戶的總需求不能超過車輛的最大載重量；式（18）表示路線數(shù)量應(yīng)當(dāng)不超過配送中心擁有的車輛數(shù)量；式（19）、式（20）表示車輛必須在客戶可接受的時間窗內(nèi)將產(chǎn)品送到；式（21）保證配送過程的連續(xù)性。

2 數(shù)值算例仿真分析

由于VRP問題是一個NP難題，本文使用遺傳算法對所建立的模型進(jìn)行求解。

2.1 實(shí)驗數(shù)據(jù)及參數(shù)

本文參考有關(guān)文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，所用算例如下：一家配送中心服務(wù)其周圍40km范圍內(nèi)的20位客戶。20位客戶的位置、需求量等相關(guān)信息如圖1和表3所示。

圖1 客戶位置分布示意圖

表3 客戶需求信息

配送使用的冷藏車和其他相關(guān)參數(shù)見表4。

表4 相關(guān)目標(biāo)參數(shù)

車輛的速度設(shè)置為50km/h，車廂內(nèi)外的溫度分別為4℃和14℃，車廂內(nèi)外表面積分別為13.44㎡和16.605㎡，早到的懲罰系數(shù)和晚到的懲罰系數(shù)分別為12 元/h 和30 元/h，配送中心自上午5 時30 分開始送貨，該配送項目每天的碳排放配額為20kg。

另外，參考相關(guān)文獻(xiàn)的遺傳算法參數(shù)，經(jīng)過實(shí)驗對比，本文設(shè)置迭代次數(shù)為250，交叉概率為0.5，變異概率為0.1，初始測試種群大小為100，碳交易價格為2元/kg。

2.2 仿真結(jié)果與分析

考慮到燃油車和光伏驅(qū)動電動車在運(yùn)輸成本計算方法以及車輛路徑規(guī)劃上的差異，本文對兩種模型進(jìn)行對比實(shí)驗。將傳統(tǒng)燃油車的冷鏈車輛路徑規(guī)劃模型記為P1，本文模型記為P2，基于2.1 節(jié)的實(shí)驗數(shù)據(jù)，分別對P1、P2 兩種模型進(jìn)行仿真。本文使用MATLAB R2018a，在AMD 銳龍平臺（AMD Ryzen?7 4800H@2.10GHz，內(nèi)存16GB）進(jìn)行了仿真實(shí)驗。

基于P2的模型和算例，進(jìn)行了50次試驗，得出的最優(yōu)配送路徑結(jié)果見表5和圖2，各項成本見表6。

表6 最優(yōu)配送各項成本

圖2 最優(yōu)配送路徑圖

表5 最優(yōu)配送路徑

同樣地，對P1重復(fù)50次試驗，得到的最優(yōu)解與P2對比，結(jié)果見表7，其中油表示P1模型的油耗成本，光表示P2模型的光伏發(fā)電及電交易成本。

從表7可以看出，P2相對于P1能節(jié)約總成本的同時也減少了碳排放量。相對于燃油車配送，光伏發(fā)電的電動車可節(jié)約43.06%的總成本，碳排放量降低了95.47%。P2的電交易成本為負(fù)，是由于電網(wǎng)收購價格為0.394 9元/kW·h，在電交易市場下，P2賣出余電盈利。P2中碳交易成本也出現(xiàn)了負(fù)值，是因為光伏驅(qū)動的新能源汽車運(yùn)輸過程可保證零排放，只有制冷產(chǎn)生的碳排放，碳配額充足，可將多余的碳排放進(jìn)行交易而出現(xiàn)盈利。

表7 兩模型最優(yōu)解對比圖

由此可見，使用光伏驅(qū)動下的新能源汽車?yán)滏溸\(yùn)輸生鮮農(nóng)產(chǎn)品既可以使總成本降低，又可以非常顯著地降低碳排放。

2.3 碳交易價格的靈敏度分析

本節(jié)通過設(shè)置不同的碳交易價格，探討碳交易價格的變化對總成本的影響。為了分析碳交易因素對生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑規(guī)劃的實(shí)際影響，本節(jié)在P2模型的基礎(chǔ)上，將碳交易價格變化為4元/kg和8元/kg，結(jié)果見表8。

表8 不同碳交易價格下的最優(yōu)解

由表8可知，當(dāng)碳交易價格為4元/kg時，碳交易成本占比將達(dá)到24.76%，碳交易價格為8元/kg時，碳交易成本將占比67.77%。隨著碳交易價格的增長，最優(yōu)碳交易成本和最優(yōu)總成本將減小。因此，政府可適當(dāng)提高碳交易價格，或者給予生鮮運(yùn)輸企業(yè)一定的綠色補(bǔ)貼，來激勵生鮮冷鏈運(yùn)輸企業(yè)降低碳排放，從而減少環(huán)境污染，降低總成本。

3 結(jié)語

為了從源頭上降低生鮮產(chǎn)品在冷鏈物流運(yùn)輸中的碳排放，本文將電動車的供電源由傳統(tǒng)火力發(fā)電變更為光伏發(fā)電（清潔能源），建立了光伏驅(qū)動下的綠色生鮮冷鏈車輛配送優(yōu)化模型，采用遺傳算法對模型進(jìn)行求解，并與傳統(tǒng)燃油車模型進(jìn)行對比分析。數(shù)值算例的實(shí)驗結(jié)果表明：（1）光伏驅(qū)動的電動汽車相比傳統(tǒng)燃油車更能節(jié)約配送成本，同時可以通過碳交易和電交易實(shí)現(xiàn)盈利；（2）政策制定者可以適當(dāng)提高碳交易價格，以此來激勵企業(yè)采購清潔能源設(shè)備，從而更好地降低碳排放。本研究也有一定的局限性，比如考慮了電動車的載重限制，并未考慮其電量約束，在實(shí)際中電動車存在續(xù)航里程短、充電時間長等制約因素，這會對物流配送路徑的選擇造成一定影響。另外，本文并未考慮不同路況對車輛行駛速度的影響，以及客戶需求的不確定性等，因此，建立面向?qū)嶋H應(yīng)用場景的GVRP 模型將是下一步的研究重點(diǎn)。在配送方式的選擇上，共同配送通過有機(jī)整合和統(tǒng)一調(diào)度消費(fèi)者需求、配送車輛和配送中心等多種資源，是緩解交通擁堵、減少環(huán)境污染的有效方式，未來也將圍繞光伏驅(qū)動的電動車共同配送路徑優(yōu)化展開研究。