金進(jìn)衛(wèi)

（寶山鋼鐵股份有限公司設(shè)備部，上海 201999）

軋制力分配策略是軋機(jī)設(shè)定模型的關(guān)鍵部分。各機(jī)架的壓力分配直接影響成品帶鋼的厚度、板形等尺寸精度，也影響著軋機(jī)的負(fù)荷分配平衡、軋輥的磨損及使用時(shí)間。因此，合理的軋制力壓力分配模型對帶鋼的生產(chǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-3]。軋制力設(shè)定模型分配策略的準(zhǔn)確性直接影響高強(qiáng)鋼軋制的穩(wěn)定性[4]。目前，已經(jīng)用于五機(jī)架冷連軋機(jī)的軋制力分配模型，首先需要根據(jù)給定軋機(jī)和帶鋼參數(shù)計(jì)算軋制過程中各個(gè)機(jī)架出口帶鋼厚度的初始值，其次需要使用匹配的最優(yōu)化方法進(jìn)行反復(fù)迭代求解相對最優(yōu)解，再次計(jì)算得到各個(gè)機(jī)架最佳的出口厚度分配值，最后根據(jù)厚度分配結(jié)果獲得各個(gè)機(jī)架軋制力的初始分配數(shù)值作為傳統(tǒng)軋制力分配模型的計(jì)算結(jié)果[5]。

傳統(tǒng)的負(fù)荷分配模型根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式按比例分配各個(gè)機(jī)架的壓下量，與現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)情況相差較大，因此合理的軋制力二次分配對于提高板形質(zhì)量至關(guān)重要[6-7]。本文以傳統(tǒng)的軋制力計(jì)算模型為基礎(chǔ)，借助主要目標(biāo)法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，可以將其較好地應(yīng)用于冷連軋機(jī)軋制力壓下分配過程對傳統(tǒng)軋制力設(shè)定模型進(jìn)行二次優(yōu)化，能夠解決多機(jī)架連軋機(jī)軋制力設(shè)定不準(zhǔn)確造成的板形控制能力有限和無法發(fā)揮軋機(jī)最大控制能力的問題。

1 軋制力理論計(jì)算模型

冷軋帶鋼的壓扁軋制過程分為彈性與塑性兩個(gè)變形區(qū)。理論模型設(shè)定計(jì)算需要考慮這兩部分變形的軋制力之和，同時(shí)需要考慮變形抗力、張力、摩擦力以及接觸長度等影響因素。理論采用Bland-Ford-Hill模型和Hitckcock模型聯(lián)立求解的顯式形式進(jìn)行軋制力計(jì)算[8]，計(jì)算方法如下：

式中：P為軋制力；b為軋料寬度；Kp為平均變形抗力；μ為摩擦因數(shù)；Dp為Hill的計(jì)算因子；k為張力影響因子；R為壓扁半徑；H為軋機(jī)入口厚度；h為軋機(jī)出口厚度；r為壓下率。

2 主要目標(biāo)法求解連軋機(jī)軋制力

多目標(biāo)優(yōu)化問題是使待求解的多個(gè)目標(biāo)函數(shù)在設(shè)定的可行區(qū)間范圍內(nèi)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)解。多目標(biāo)優(yōu)化問題的最優(yōu)解通常是均衡各個(gè)分量之后的一組平衡解。以主要目標(biāo)法為例，先假設(shè)多目標(biāo)函數(shù)共有n個(gè)分量Fi(x)(i=1, ,n)，然后需要從中確定一個(gè)FM(x)(1≤M≤n)作為主要目標(biāo)，同時(shí)對其他n-1個(gè)分量Fi(x)(i≠M(fèi))設(shè)置上下極限及搜索范圍[9]：

式中：Fi和為第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)分量的下極限和上極限；Fi(x)為目標(biāo)函數(shù)的分量；i表示待求解目標(biāo)函數(shù)的編號；M表示主要目標(biāo)分量的編號；x為自變量。

這樣可把上述多冷連軋機(jī)軋制力分配模型的多目標(biāo)優(yōu)化問題化為求解單個(gè)機(jī)架軋制力的極小化問題：

式中：FM(x)為主要目標(biāo)分量；D為自變量的可行域。

3 基于板形最優(yōu)的連軋機(jī)軋制力最優(yōu)化模型

連軋機(jī)出口帶鋼板形由5個(gè)機(jī)架共同作用，其中第5機(jī)架是對板形影響最大的，依次向前，機(jī)架對板形的影響漸漸變小。因此，基于板形最優(yōu)的主要目標(biāo)法需將第5機(jī)架設(shè)置為主要目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化過程，其他機(jī)架需設(shè)置上下極限來保證出口帶鋼厚度等尺寸精度符合要求。在帶鋼板形閉環(huán)控制過程中，冷連軋機(jī)主要靠第5機(jī)架來動(dòng)態(tài)調(diào)整板形。當(dāng)板形儀檢測計(jì)算出實(shí)測值與目標(biāo)值存在偏差向量?A后，根據(jù)板形控制模型的影響矩陣C，可快速優(yōu)化計(jì)算出各板形調(diào)控機(jī)構(gòu)消除偏差向量所需的調(diào)節(jié)向量?U，通過板形調(diào)控機(jī)構(gòu)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整來減小板形偏差[10]。冷軋板形控制系統(tǒng)偏差向量最優(yōu)化方法計(jì)算公式如下：

式中：?A為板形實(shí)測值與目標(biāo)值的偏差向量；C為板形調(diào)控機(jī)構(gòu)變化與出口帶鋼板形變化的影響矩陣；?U為消除偏差向量?A時(shí)各個(gè)板形調(diào)控機(jī)構(gòu)所需的調(diào)節(jié)向量。

為了保證軋機(jī)第5機(jī)架的板形控制能力最大，需先給第5機(jī)架分配一個(gè)合適的軋制力，然后根據(jù)式（1）反推第5機(jī)架的壓下量，并根據(jù)總的壓下量為其他4個(gè)機(jī)架分配壓下量，以保證最終帶鋼厚度精度符合要求，從而實(shí)現(xiàn)連軋機(jī)軋制力分配過程。圖1為本方法基于主要目標(biāo)法實(shí)現(xiàn)連軋機(jī)軋制力再分配的流程圖。首先，獲取軋機(jī)、帶鋼的初始輸入?yún)?shù)；其次，進(jìn)入軋機(jī)力分配模型，計(jì)算各個(gè)機(jī)架的軋制力設(shè)定值；再次，需要板形儀檢測出口帶鋼是否存在板形問題，如果沒有則結(jié)束本方法的計(jì)算，如果有則進(jìn)入基于主要目標(biāo)法的多目標(biāo)優(yōu)化模型實(shí)現(xiàn)連軋機(jī)的軋制力再分配，并將模型輸出的結(jié)果傳送給軋機(jī)的軋制力分配模型重新計(jì)算各個(gè)機(jī)架的軋制力設(shè)定值[11]。

圖1 所提方法流程圖

4 實(shí)際應(yīng)用效果分析

表1為冷軋軋機(jī)基本參數(shù)表，列出了實(shí)際軋制過程中工作輥長度、工作輥直徑、支撐輥直徑和軋制力范圍等參數(shù)。

表1 設(shè)備參數(shù)表

選取實(shí)際軋制過程中的10卷帶鋼，對所提方法的應(yīng)用效果進(jìn)行分析。所選帶鋼來料的尺寸寬度為1 219 mm、厚度為3.0 mm。表2中列出了理論計(jì)算模型計(jì)算出來的各個(gè)機(jī)架的軋制規(guī)程，包括出口厚度和軋制力參數(shù)[12-13]。

通過前5卷帶鋼的實(shí)際觀察和板形儀檢測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，帶鋼存在邊浪。對剩余的5卷使用優(yōu)化后的軋制力分配策略，根據(jù)本方法優(yōu)化后的軋制規(guī)程如表3所示，列出了各個(gè)機(jī)架優(yōu)化后的出口厚度和軋制力等軋制規(guī)程。

表2 理論模型的軋制規(guī)程

表3 根據(jù)邊浪優(yōu)化后的軋制規(guī)程

圖2為兩卷連續(xù)軋制的帶鋼板形情況，其中第1卷帶鋼僅使用傳統(tǒng)軋制力分配模型計(jì)算出來的結(jié)果，第2卷軋制過程使用了本方法計(jì)算的結(jié)果。通過實(shí)際板形情況的對比可以明顯看出，本方法提高板形控制能力效果明顯。

圖2 帶鋼板形情況

5 結(jié)論

（1）以傳統(tǒng)連軋機(jī)的軋制力分配模型為基礎(chǔ)，采用主要目標(biāo)法實(shí)現(xiàn)了冷連軋機(jī)軋制力的再分配，進(jìn)一步提高了軋機(jī)板形控制能力，改善了帶鋼出口板形質(zhì)量。

（2）以板形最優(yōu)為目標(biāo)，以增加連軋機(jī)第5機(jī)架的板形控制能力為原則，將5機(jī)架帶鋼的壓下量向前分配，在滿足厚度精度的同時(shí)，保證了軋制狀態(tài)的穩(wěn)定，在線應(yīng)用時(shí)表現(xiàn)良好。