李明，楊威，馬一鳴，蔡亮，鄒堃

1.中國(guó)石油華北油田分公司 第五采油廠（河北 辛集 052360）

2.中國(guó)石油大港油田分公司 勘探開發(fā)研究院（天津 300280）

3.中國(guó)石油東部井控應(yīng)急救援響應(yīng)中心（天津 300280)

4.中航油京津冀物流有限公司（天津 300300）

5.中國(guó)石油華北油田分公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院（河北 任丘 062552）

隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，我國(guó)新建了一系列原油輸送管道，但油品在儲(chǔ)運(yùn)的過程中由于腐蝕、第三方破壞和地質(zhì)災(zāi)害等因素影響，當(dāng)發(fā)生泄漏后會(huì)在地面形成液池，如點(diǎn)燃形成油池火，不點(diǎn)燃形成可燃?xì)怏w，嚴(yán)重危害周圍人員和設(shè)備的安全[1]。因此，研究原油泄漏后油品擴(kuò)散及液池形成的過程對(duì)預(yù)防溢油擴(kuò)散具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外的研究方法以實(shí)驗(yàn)研究、理論分析、數(shù)值模擬為主[2-3]，其中實(shí)驗(yàn)研究法由于場(chǎng)地安全方面的考慮，無法完全還原大尺度原油泄漏過程；理論分析通過前提假設(shè)并根據(jù)質(zhì)量守恒推導(dǎo)液池面積，但忽略了實(shí)際工況中的重要因素。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)成為此類問題的首選解決方法，宋琳琳等[4]采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬了埋地原油管道在海泥中的泄漏擴(kuò)散過程，得到海水流速和油品泄漏速度對(duì)油品擴(kuò)散影響較大；劉雪光等[5]模擬了中緬原油管道在跨越段的油品擴(kuò)散過程，得到不同工況下油品在江面的擴(kuò)散形態(tài)；史曉蒙等[6]模擬了油品擴(kuò)散速度與管道壓力、泄漏孔徑和泄漏時(shí)間之間的關(guān)系，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。以上對(duì)于油品泄漏的研究具有重要意義，但均為液池在水面、土壤或海泥中的擴(kuò)散過程，且假設(shè)液池為圓柱體，擴(kuò)散為軸對(duì)稱，與實(shí)際工況不符[7-8]。在此，采用CFD數(shù)值模擬技術(shù)，模擬原油泄漏后在地面的擴(kuò)散過程，研究管道內(nèi)壓、泄漏孔徑、泄漏速度、地面粗糙度和地面粗糙系數(shù)等因素對(duì)液池面積的影響，并根據(jù)模擬結(jié)果擬合液池面積計(jì)算公式，為溢油的防控提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 幾何建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)某站場(chǎng)內(nèi)的實(shí)際布局建立三維模型，外流體域?yàn)榭諝?，區(qū)域10 m×10 m×1 m，內(nèi)流體域?yàn)楣艿溃睆?.5 m，中心點(diǎn)距離地面高度0.5 m，泄漏口位于右側(cè)管壁處，泄漏孔徑0.1 m。采用Meshing進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對(duì)泄漏口周圍和地面進(jìn)行網(wǎng)格加密，外流體域采用四面體網(wǎng)格，內(nèi)流體域采用六面體網(wǎng)格，如圖1所示，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，液池面積逐漸增大，在超過300萬網(wǎng)格后，液池面積變化幅度很小，故確定網(wǎng)格數(shù)量為3 001 486。

1.2 數(shù)學(xué)模型

原油為不可壓縮流體，泄漏過程屬于自由泄流，故采用標(biāo)準(zhǔn)的k-epsilon湍流模型處理復(fù)雜的外部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值求解，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程如下：

式中：u i為流體沿著x i方向的速度分量，m/s；ρ為流體密度，kg/m3；Su i為湍動(dòng)能源項(xiàng)；μ為流體黏度，mPa·s；P為管道內(nèi)壓，MPa；t為泄漏時(shí)間，s。

采用VOF方法定義每個(gè)網(wǎng)格的體積量：

式中：f為每一相的體積分?jǐn)?shù)。

1.3 邊界條件及求解方式

設(shè)置底面和管道外壁為Wall，泄漏口為速度入口，管道入口、出口和其余壁面均為壓力出口，壁面為無滑移，采用基于壓力求解器的二階迎風(fēng)格式求解。通過改變管道內(nèi)壓、泄漏孔徑、泄漏速度、地面粗糙度和地面粗糙系數(shù)等，采用單因素模擬對(duì)液池面積的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 液池形成過程及模擬驗(yàn)證

在管道內(nèi)壓0.1 MPa、泄漏孔徑0.1 m、泄漏速度0.5 m/s、地面粗糙度0.005 m，粗糙系數(shù)0.5的條件下，模擬原油泄漏到地面液池的過程，統(tǒng)計(jì)橫向擴(kuò)散距離即液池直徑，如圖2所示。擴(kuò)散過程分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段1~10 s內(nèi)，初期油品擴(kuò)散受孔口射流的影響，處于紊態(tài)流動(dòng)，同時(shí)泄漏口與地面具有一定高度，在動(dòng)能和勢(shì)能的作用下，液池直徑呈指數(shù)增長(zhǎng)，油品與地面碰撞后呈放射狀散開；第二階段10 s以后，射流作用減弱，油品在地面逐漸擴(kuò)展，此時(shí)只受地面摩擦力和液體表面張力的影響，液池直徑呈線性增長(zhǎng)，隨著油品自身重力的增加，液池逐漸鋪滿整個(gè)計(jì)算域。

圖2 液池直徑隨時(shí)間變化曲線

采用理論計(jì)算液池直徑，遵守質(zhì)量守恒定律即一定時(shí)間內(nèi)從泄漏口流出的油品質(zhì)量與地面上形成液池的油品質(zhì)量相等，公式如下：

式中：m為泄漏的油品質(zhì)量，kg；d為泄漏孔直徑，m；u為泄漏速度，m/s；t為泄漏時(shí)間，s；ρ為油品密度，kg/m3；D為地面形成的液池直徑，m；h為液池厚度，m；θ為地面接觸角，（°）；ε為地面粗糙度，m；σ為油品表面張力，取0.072 N/m。

對(duì)比理論分析計(jì)算和數(shù)值模擬結(jié)果，前10 s內(nèi)兩者的相對(duì)偏差在8.2%以內(nèi)，之后偏差逐漸增大，最大相對(duì)偏差為13.11%，這是由于理論分析假設(shè)地面為光滑，未考慮地面粗糙均勻程度即地面粗糙系數(shù)的影響，從公式（4）~式（5）看也忽略了油品黏度的影響，而CFD模型中可綜合考慮多種因素的影響，反應(yīng)了實(shí)際工況條件下油品流動(dòng)特性，具有較好的可行性。

2.2 管道內(nèi)壓、泄漏孔徑、泄漏速度對(duì)擴(kuò)散的影響

考慮到該模擬管道位于站場(chǎng)內(nèi)，站場(chǎng)內(nèi)的壓力等級(jí)較低，因此選擇0.1、0.3、0.5 MPa 3個(gè)內(nèi)壓等級(jí)。在管道內(nèi)壓0.1、0.3、0.5 MPa的條件下，液池面積隨時(shí)間的變化如圖3所示。在相同的時(shí)間下，內(nèi)壓越大，液池面積越大，且隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，內(nèi)壓對(duì)液池面積的影響逐步增大，這是由于液池在地面的擴(kuò)展速度與內(nèi)壓呈正相關(guān)，泄漏油品的動(dòng)能集中在射流軸線上向前推進(jìn)，同時(shí)油品發(fā)生橫向擴(kuò)展。

圖3 不同內(nèi)壓對(duì)液池面積的影響

在泄漏孔徑0.05、0.10、0.20 m和泄漏速度0.25、0.5、1.0 m/s的條件下，液池面積隨時(shí)間的變化如圖4、圖5所示。隨著泄漏孔徑和泄漏速度的增加，液池面積也隨之增大。當(dāng)管道發(fā)生小孔、中孔或完全破裂時(shí)，一定時(shí)間內(nèi)從泄漏口流出的油品越來越多，在不考慮防火堤和圍堰的情況下，在地面形成的液池面積也越來越大。同時(shí)根據(jù)式（4）也可以看出，液池面積與泄漏速度呈一次相關(guān)，與泄漏孔徑呈二次相關(guān)。

圖4 不同泄漏孔徑對(duì)液池面積的影響

圖5 不同泄漏速度對(duì)液池面積的影響

2.3 地面粗糙度、粗糙系數(shù)對(duì)擴(kuò)散的影響

站場(chǎng)內(nèi)多以水泥混凝土地面為主，其地面粗糙度不小于0.001 m，故在地面粗糙度0.001、0.005、0.010 m條件下，液池面積隨時(shí)間的變化如圖6所示。液池面積隨地面粗糙度的增加而減小，且當(dāng)?shù)孛娲植诙刃∮?.005 m時(shí)，液池面積的變化很小。這是由于當(dāng)?shù)孛娲植诙仍黾?，相?dāng)于地面凸起物的平均高度增加，在較大的阻力下，油品向地面四周流散的摩擦阻力增大，流散前鋒在向前推進(jìn)的過程中速度下降，液池厚度增加但面積不再增大。

圖6 不同地面粗糙度對(duì)液池面積的影響

地面粗糙系數(shù)代表地面粗糙的均勻程度，在地面粗糙系數(shù)0.50、0.75、1.00的條件下，液池面積隨時(shí)間的變化如圖7所示。液池面積隨地面粗糙系數(shù)的增大而減小，但減小的幅度有限，說明地面粗糙系數(shù)對(duì)液池面積擴(kuò)展的阻礙能力有限，這是由于油品溢流到地面后，在流體自身重力和黏滯力的作用下，流散前鋒會(huì)覆蓋地面，此時(shí)地面砂粒非均勻性分布對(duì)液池的影響遠(yuǎn)小于砂粒高度，油品對(duì)地面產(chǎn)生了足夠的潤(rùn)濕。

圖7 不同地面粗糙系數(shù)對(duì)液池面積的影響

2.4 油品物性對(duì)擴(kuò)散的影響

目前，我國(guó)的原油按照密度和黏度劃分為輕質(zhì)原油、中質(zhì)原油、重質(zhì)原油和稠油，見表1。對(duì)4種典型油品液池面積隨時(shí)間的變化進(jìn)行模擬計(jì)算，如圖8所示。不同油品發(fā)生泄漏后形成的液池面積基本一致，偏差在3%以內(nèi)，根據(jù)FAY理論[9-10]，短時(shí)間內(nèi)的泄漏，液池主要受重力和慣性力的擴(kuò)展作用，黏性力的影響有限，在密度850~950 kg/m3的范圍內(nèi)形成的液池面積基本一致。

表1 不同油品物性參數(shù)

圖8 油品物性對(duì)液池面積的影響

3 數(shù)據(jù)擬合

根據(jù)單因素影響分析，液池面積與管道內(nèi)壓、泄漏孔徑和泄漏速度呈正相關(guān)，與地面粗糙度呈負(fù)相關(guān)，地面粗糙系數(shù)和油品物性對(duì)液池面積的影響較小，因此建立液池面積與相關(guān)因素的關(guān)系式，結(jié)合量綱齊次定理，采用Origin 2019b進(jìn)行非線性擬合，公式如下：

式中：S為液池面積，m2；ε為地面粗糙度，m；P0取0.1 MPa，d0取0.1 m，u0取0.5 m/s；A、B、C、D為待定系數(shù)。

擬合后方程為：

將CFD的模擬結(jié)果和公式（7）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，如圖9所示，兩者相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，證明擬合方程的準(zhǔn)確性較高，可以用來預(yù)測(cè)油品泄漏后形成的液池面積。

圖9 CFD模擬結(jié)果和擬合公式結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

1）CFD模擬綜合了各種因素的影響，可反應(yīng)實(shí)際工況條件下油品流動(dòng)特性，數(shù)據(jù)結(jié)果具有很好的吻合性。

2）在泄漏的過程中，液池面積隨管道內(nèi)壓、泄漏孔徑和泄漏速度的增大而增大，隨地面粗糙度的增大而減小，且在地面粗糙度小于0.005 m時(shí)，液池面積基本不變，地面粗糙系數(shù)和油品物性對(duì)液池面積的影響較小。

3）根據(jù)量綱齊次定理，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲面擬合，其計(jì)算值與模擬值相比相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)，說明計(jì)算關(guān)聯(lián)式可以作為液池面積的預(yù)測(cè)公式，為溢油防控提供理論依據(jù)。