康海芯
綜觀2021年全國各地的中考數(shù)學試卷,背景鮮活、形式新穎的平行四邊形試題成了一道亮麗的風景線。為幫助同學們了解平行四邊形的考查方式和基本解題思路,現(xiàn)從2021年中考卷中選取幾例加以分析,供大家學習時參考。
一、學具拼接型
【點評】本題是一道平行四邊形與三角形學具拼接的問題,設計新穎,巧妙地將特殊三角形與平行四邊形進行結(jié)合,考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)。解決本題的關鍵是能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出CD∥AB,再利用平行線的性質(zhì)求解。
二、辨析正誤型
【分析】方案甲,連接AC,可以利用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”來證明;方案乙,先用“AAS”證明△ABN與△CDM全等,然后可利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證明;方案丙,先用“ASA”證明△ABN與△CDM全等,然后可利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”來證明。
三、條件選擇型
【點評】本題是一道平行四邊形條件開放性問題,答案不唯一,解題門檻低,較好地考查了靈活選擇判定方法的能力。解決本題的關鍵是依據(jù)題中已知條件正確選擇最恰當?shù)淖C明方法。
(作者單位:廣東省深圳市龍華中學)