畢 超, 趙 源, 郝 雪, 房建國

(北京航空精密機械研究所 精密制造技術航空科技重點實驗室,北京 100076)

1 引 言

未來先進渦輪風扇發(fā)動機的渦輪入口燃氣溫度會達到2 000～2 300 K[1,2],這將導致渦輪葉片等熱端零部件無法正常、穩(wěn)定及長壽命地工作,因而必須采取“外部氣膜冷卻技術”來提高其承溫能力[3],即在渦輪葉片的葉身等部位上設置一系列孔徑小、數(shù)量多、分布密集且軸線角度復雜的氣膜孔。研究表明,氣膜冷卻效果會受到氣膜孔的幾何結構與形位精度等因素的影響[4],因而要最大限度地發(fā)揮出外部氣膜冷卻技術的降溫與防護效果,就需要實現(xiàn)對氣膜孔的幾何結構及形位參數(shù)的高精高效檢測。

根據(jù)氣膜孔的形態(tài)特征與測量要求,本文將工業(yè)級攝像機與多軸運動機構相集成,研制出了一套應用于氣膜孔形位參數(shù)檢測的新型五軸視覺測量系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中,以攝像機作為前端傳感器,并通過俯仰軸與方位軸的配合來改變被測渦輪葉片的空間姿態(tài),從而使攝像機能夠?qū)什⒉杉骄哂胁煌S線角度的氣膜孔圖像數(shù)據(jù)。在開始測量前,必須采取一定的技術途徑和手段標定出俯仰軸與方位軸的軸線在測量空間中的方位,這樣才能夠使在各個轉(zhuǎn)角位置處獲取的圖像數(shù)據(jù)均具有相同且統(tǒng)一的基準,從而進行后續(xù)的數(shù)據(jù)拼接與整合[5]。在前期工作的基礎上,重點針對系統(tǒng)中的俯仰軸軸線的方位標定進行了研究與探討。

由于系統(tǒng)中俯仰軸的轉(zhuǎn)角范圍為-90°～+90°,無法實現(xiàn)整周回轉(zhuǎn),而且攝像機采集和輸出的數(shù)據(jù)類型為目標物體的二維圖像,這就給本文所面對的俯仰軸軸線標定問題帶來了很大難度,主要包括標定方案的制定與標定靶標的選取。當前,在復雜工業(yè)零部件的三維測量和逆向工程領域中,相關科研人員對于不同類型的多軸測量系統(tǒng),提出了一些旋轉(zhuǎn)軸線標定與數(shù)據(jù)拼接的方法。Park S Y和Dai M L等[6,7]將棋盤格靶標固定在旋轉(zhuǎn)臺上,應用立體視覺系統(tǒng)拍攝不同轉(zhuǎn)角位置處的靶標圖像,通過共軛點匹配建立旋轉(zhuǎn)軸的直線方程,從而完成了旋轉(zhuǎn)軸的方位標定；李鵬飛等[8]針對所搭建的結構光三維測量系統(tǒng),提出了一種應用圓錐靶標來標定旋轉(zhuǎn)軸軸線的方法,通過對多個轉(zhuǎn)角位置處的圓錐頂點進行擬合而建立起旋轉(zhuǎn)軸的直線方程,使點云拼接精度達到了0.054 mm；胡民政等[9,10]應用結構光傳感器采集兩個標定球在不同視角下的測量數(shù)據(jù),而后通過擬合兩個球心軌跡的圓心解算出了擺動軸與轉(zhuǎn)動軸的軸線,使系統(tǒng)的測量精度達到了0.04 mm；何萬濤等[11]針對搭載錐光偏振全息激光測頭的四軸葉片檢測系統(tǒng),提出了一種帶半徑約束的球心擬合方法,通過8個方位的球心三維坐標計算出了轉(zhuǎn)臺軸線的中心點和方向,實現(xiàn)了轉(zhuǎn)軸方位的精確標定,標定精度達到了±0.01 mm。雖然這些方法解決了某些特定系統(tǒng)中的旋轉(zhuǎn)軸線標定問題,但是在設備形式和傳感器類型等方面具有很大的局限性,均不適用于本文中采用攝像機作為前端傳感器的測量系統(tǒng)。

為了使所研制的氣膜孔五軸視覺測量系統(tǒng)具備多軸測量功能,本文提出了一種應用工業(yè)級攝像機和定制的長方體標定靶標來確定俯仰軸軸線的空間位置的方法。通過雙軸位置轉(zhuǎn)臺的俯仰軸使標定靶標處于不同位姿,并由三維運動平臺帶動攝像機運動而采集到靶標的前表面與上表面的正焦圖像；然后,提取出圖像中的目標棱邊,并利用目標棱邊的唯一性建立約束條件而進行聯(lián)立求解,最終解算出俯仰軸軸線的原點坐標,使系統(tǒng)實現(xiàn)了多軸測量功能。

2 氣膜孔五軸測量系統(tǒng)

圖1為所研制的氣膜孔五軸視覺測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用“X、Y、Z3個移動軸和B、C2個旋轉(zhuǎn)軸”的總體結構形式,由三維運動平臺、工業(yè)級攝像機、雙軸位置轉(zhuǎn)臺和葉片定位工裝等構成。其中,三維運動平臺和雙軸位置轉(zhuǎn)臺構成該系統(tǒng)的硬件基礎,而攝像機是該系統(tǒng)的前端傳感器[12],搭載于三維運動平臺的Z軸末端并且空間方位固定,從而通過X、Y和Z軸的運動來實現(xiàn)攝像機在測量空間中的移動軌跡和準確定位。同時,為了能夠采集到渦輪葉片上具有不同軸線角度的全部氣膜孔的實測數(shù)據(jù),在系統(tǒng)中進一步增加了具有俯仰軸和方位軸的雙軸位置轉(zhuǎn)臺,以用于改變被測渦輪葉片的空間方位,其中,B軸為俯仰軸,C軸為方位軸。

三維運動平臺為移動橋式結構,其中X、Y和Z軸方向的光柵尺分辨力均為0.5 μm,各軸運動范圍均為500 mm,示值誤差為(2.5+3×L/1000)μm,其中L表示被測長度[13]。雙軸位置轉(zhuǎn)臺采用U-T型結構形式,B軸與C軸之間的垂直度≤5″,B軸的角位置工作范圍為-90°～+90°,C軸的角位置工作范圍為0°～360°,并且各軸的回轉(zhuǎn)誤差均≤±2″。

在將雙軸位置轉(zhuǎn)臺安裝于三維運動平臺上后,還需要對其姿態(tài)進行機械找正與精密調(diào)整,使得B軸與C軸均處于零位時,B軸軸線與三維運動平臺的Y軸平行,同時C軸軸線與Z軸平行。此時,B軸和C軸的軸線方向矢量分別被確定為(0,1,0)和(0,0,1),這樣就能夠?qū)鹘y(tǒng)的軸線標定參數(shù)由6個減少到了3個,從而顯著降低了氣膜孔五軸視覺測量系統(tǒng)中的軸線標定難度。在應用過程中,當B軸與C軸處于不同的轉(zhuǎn)角位置時,由攝像機采集到的此狀態(tài)下的測量數(shù)據(jù)就可以通過簡單的旋轉(zhuǎn)、平移等坐標變換而獲得統(tǒng)一的基準,從而使系統(tǒng)實現(xiàn)多軸測量功能[14]。因此,需要采取一定的技術手段在“五軸+視覺”的系統(tǒng)條件下分別確定出B軸和C軸的軸線位置,而本文重點研究B軸軸線的位置標定問題,即確定出B軸軸線的原點OB在O-XYZ中的空間坐標(X0,Y0,Z0)。

系統(tǒng)前端攝像機由CCD和鏡頭等組成。其中,CCD選用Grasshopper3系列工業(yè)相機,該型相機采用Sony ICX674 CCD傳感器,其像面尺寸為8.8 mm×6.6 mm,像素數(shù)目為1 920×1 440,單個像元的大小為4.54 μm×4.54 μm；鏡頭選用MML-HR系列遠心鏡頭,其放大倍數(shù)為4,分辨力為3 μm,工作距離為65 mm。

3 標定原理與算法

工業(yè)級攝像機屬于光電傳感器,其采集和輸出的數(shù)據(jù)類型為被測物體的二維圖像,并且景深范圍有限,因而非常適合于對平面物體進行成像,并且對于物體的邊、角、棱等劇烈變化部位的結構特征較為敏感[15,16]。因此,本文提出了一種應用具有平面和鋒利棱邊特征的定制靶標來標定出B軸原點OB的空間坐標(X0,Y0,Z0)的方法,具有易于實現(xiàn)且適用性強的特點。定制的長方體靶標如圖2所示,該標定靶標由工具鋼或合金鋼制成,形狀精度良好,各個表面均為平整的亞光表面且紋理特征、表面粗糙度相近,而且其各條棱邊均為鋒利、完整的直邊。具體說來,該靶標的三維尺寸為80 mm×40 mm×10 mm,各個表面的平面度≤2 μm、表面粗糙度Ra優(yōu)于 0.08,并且相對表面之間的平行度≤2 μm。相比于常規(guī)的球形標定靶標,該靶標一方面易于制作且易于達到較高的形位精度；另一方面結構特征與攝像機的成像特點相契合,適用于解決視覺測量系統(tǒng)的標定問題。

圖2 定制的長方體靶標

應用此標定靶標來標定俯仰軸(B軸)軸線位置的步驟如下:

(1)控制B軸和C軸均旋轉(zhuǎn)到各自的零位,將標定靶標放置于雙軸位置轉(zhuǎn)臺上,而后對靶標的方向和姿態(tài)進行機械找正與精密調(diào)整,使靶標的前表面朝向攝像機且與測量系統(tǒng)的YOZ平面平行,如圖3所示。由于靶標的上表面與其前表面垂直,則此時靶標的上表面與XOY平面平行,調(diào)整好靶標的方位后將其固定。將處于此狀態(tài)下的由標定靶標的前表面與上表面相交而成的棱邊定義為目標棱邊,以用于后續(xù)的軸線標定。

圖3 調(diào)整好方位后的標定靶標

(2)控制三維運動平臺帶動攝像機運動,使靶標的前表面完全進入到攝像機的視野中,而后通過自動對焦評價函數(shù)使攝像機在X軸方向上對焦于靶標的前表面,則此時能夠觀察到最清晰的靶標前表面圖像；然后,單獨控制Z軸使攝像機向上運動,直到目標棱邊出現(xiàn)在攝像機的視野中,采集此狀態(tài)下的目標棱邊圖像,并讀取此時X、Z軸的坐標示值為X1和Z1,如圖4所示；接下來,在所采集到的圖像中通過閾值分割、邊緣檢測等步驟提取出與目標棱邊對應的邊緣特征,并計算該邊緣特征與圖像中心在圖像高度方向上的像素數(shù)目,將其記為像素距離la(單位:pixel),再乘以每個像素所代表的物理尺寸k(單位:mm/pixel),就可以得到與la相對應的實際距離a(單位:mm),即

圖4 B軸處于0°時采集目標棱邊圖像

a=k·la

(1)

(3)控制B軸旋轉(zhuǎn)到90°位置,則此時靶標的上表面朝向攝像機,控制三維運動平臺帶動攝像機運動,使靶標的上表面完全進入到攝像機的視野中,然后通過自動對焦評價函數(shù)使攝像機在X軸方向上對焦于靶標的上表面,則此時能夠觀察到最清晰的靶標上表面圖像；然后單獨控制Z軸使攝像機向下運動,直到目標棱邊出現(xiàn)在攝像機的視野中,采集此狀態(tài)下的目標棱邊圖像,并讀取此時X、Z軸的坐標示值為X2和Z2,B軸處于90°時采集目標棱邊圖像如圖5所示；接下來,在圖像中提取出與目標棱邊對應的邊緣特征,并計算該邊緣特征與圖像中心在圖像高度方向上的像素數(shù)目,將其記為像素距離lb,再乘以每個像素所代表的物理尺寸k,從而得到與lb相對應的實際距離b,即

圖5 B軸處于90°時采集目標棱邊圖像

b=k·lb

(2)

(4)對X1、Z1、X2、Z2、a和b進行代數(shù)運算,分別得到圖4和圖5中的物理距離L1、L2、L3和L4的表達式:

(3)

式中:X0和Z0分別為B軸原點OB的X軸坐標分量和Z軸坐標分量,mm；L1和L2分別表示B軸處于0°時的目標棱邊與OB在X軸方向和Z軸方向上的物理距離,mm；L3和L4分別表示B軸處于90°時的目標棱邊與OB在X軸方向和Z軸方向上的物理距離,mm；X1和Z1分別為攝像機采集前表面目標棱邊圖像時的X、Z軸的坐標示值,mm；X2和Z2分別為攝像機采集上表面目標棱邊圖像時的X、Z軸的坐標示值,mm；a和b分別為與像素距離la和lb相對應的實際距離,mm。

(5)根據(jù)雙軸位置轉(zhuǎn)臺與標定靶標的結構特征以及相互位置關系,由于目標棱邊的唯一性而存在著距離約束關系L1=L4且L2=L3,如圖6所示,因而與式(3)聯(lián)立為多元一次方程組而進行求解,即可得到B軸原點OB的X0坐標和Z0坐標的表達式,即

圖6 X0和Z0的計算原理

(4)

(5)

(6)對于B軸原點OB的Y0坐標,可以根據(jù)C軸軸線的原點坐標來確定,在本文中,將已經(jīng)標定出的C軸原點在Y軸方向上的坐標作為B軸原點OB的Y0坐標,這樣就完成了俯仰軸軸線的原點坐標標定。

通過以上步驟,即可確定出B軸軸線的原點OB在系統(tǒng)測量空間中的三維坐標(X0,Y0,Z0),再結合上文通過調(diào)整與找正所確定的軸線方向矢量(0,1,0),從而確定了雙軸位置轉(zhuǎn)臺的俯仰軸軸線的空間方位。

4 實驗驗證

俯仰軸軸線位置的標定是五軸視覺測量系統(tǒng)功能實現(xiàn)的關鍵環(huán)節(jié),為了驗證所提出的視覺標定方法的可行性及精度水平。在如圖7所示的已有設備條件下,首先按照上文所述的標定靶標和標定步驟,對雙軸位置轉(zhuǎn)臺的B軸在測量空間O-XYZ中的位置進行了標定。

在標定過程中,首先在B軸和C軸均回零的狀態(tài)下,應用千分表等對標定靶標進行找正與調(diào)整,以使其處于正確的空間方位。然后,通過2個旋轉(zhuǎn)軸與3個直線軸之間的運動配合,使攝像機對焦于靶標的前表面,并對采集到的前表面正焦圖像進行邊緣提取與像素距離la的計算,如圖8所示；而后使攝像機對焦于靶標的上表面,并對采集到的上表面正焦圖像進行邊緣提取與像素距離lb的計算,如圖9所示。

根據(jù)圖8和圖9中的邊緣提取結果以及式(1)～式(5),即可解算出B軸原點坐標(X0,Y0,Z0)中的X0和Z0。而對于Y0,將其取為已經(jīng)標定出的C軸原點在Y軸方向上的坐標值。為了提高位置標定精度,按照步驟(1)～(6)連續(xù)進行了多次標定實驗,并將各次的標定結果取平均后作為最終的B軸原點坐標,即OB(206.933 5, 254.835 5, 157.055 7),單位:mm。

圖8 采集靶標前表面的正焦圖像并計算la

圖9 采集靶標上表面的正焦圖像并計算lb

對于系統(tǒng)中的雙軸位置轉(zhuǎn)臺,其B軸和C軸的回轉(zhuǎn)角度誤差均≤±2″。

開始標定前,在B軸和C軸均回零的狀態(tài)下對標定靶標進行找正與調(diào)整,以使其處于正確方位,而且在整個標定過程中C軸的轉(zhuǎn)角位置并不發(fā)生變化,因而C軸的回轉(zhuǎn)角度誤差不會對標定結果產(chǎn)生影響。而B軸的回轉(zhuǎn)角度誤差會使標定靶標發(fā)生傾斜,但由于標定靶標的尺寸較小,由B軸回轉(zhuǎn)角度誤差所帶來的前表面或上表面傾斜位移≤±5 μm,可以滿足后續(xù)氣膜孔位置度的檢測精確要求。

在完成B軸原點位置的標定后,還需要通過進一步的測量實驗對標定結果進行正確性與精度水平的驗證。因此,本文選取了一個長方體試驗件作為被測物,該試驗件采用了與標定靶標相同的材料和制作工藝,其被測面1與被測面2之間的標稱尺寸為60.003 mm。

在實驗過程中,首先在B軸和C軸均回零的狀態(tài)下,調(diào)整試驗件的空間方位,使被測面1朝向攝像機并將其固定。應用該測量系統(tǒng)對焦于被測面1并獲取此狀態(tài)下的坐標示值。然后,控制B軸旋轉(zhuǎn)到90°位置,應用該測量系統(tǒng)獲取與被測面2相對應的棱邊的坐標示值,而后利用B軸原點坐標的標定結果將該坐標示值轉(zhuǎn)換為B軸轉(zhuǎn)位之前與被測面2相對應的坐標示值,這樣就可以解算得到被測面1與被測面2之間距離的測量結果,從而與標稱尺寸進行比對以對標定結果的正確性與精度水平進行驗證,實驗現(xiàn)場如圖10所示。保持實驗條件相同,對該試驗件連續(xù)進行10次重復性測量,各次測量結果如表1所示。

圖10 實驗現(xiàn)場

由表1中的數(shù)據(jù)可以計算出:所測長度尺寸的平均值為60.001 6 mm,標準差為0.007 2 mm,各次測量誤差均≤±0.012 mm；置信系數(shù)取為3,則單次測量的極限誤差為±0.021 6 mm。根據(jù)氣膜孔形位參數(shù)的測量要求,該系統(tǒng)的重復性精度水平能夠滿足相應的測量公差要求。

表1 測量結果

5 結 論

搭建了氣膜孔五軸視覺測量系統(tǒng),提出了一種應用攝像機和標定靶標來標定其俯仰軸軸線的空間位置的方法。在標定過程中,首先將定制的標定靶標調(diào)整好方位后固定在雙軸位置轉(zhuǎn)臺上,而后通過三維運動平臺帶動攝像機運動,在俯仰軸處于0°和90°時,分別使攝像機采集到靶標的前表面與上表面的正焦圖像。然后,基于目標棱邊的唯一性并通過圖像處理與代數(shù)運算建立約束條件,最終解算出了俯仰軸軸線的原點OB在機器坐標系O-XYZ中的坐標,從而完成了俯仰軸軸線位置的標定。最后,應用所得標定結果對一個尺寸已知的試驗件進行了10次重復性測量,各次測量結果與標稱值之間的誤差均≤±0.012 mm, 且單次測量極限誤差為±0.021 6 mm,能夠滿足氣膜孔形位參數(shù)的測量公差要求,從而驗證了該標定方法的可行性和有效性。