陳孝元，張名順，龐洲，雷一，李海波

(1. 四川師范大學工學院，成都 610101；2. 清華四川能源互聯(lián)網研究院，成都 610023)

0 引言

為積極響應國家實現(xiàn)“2030年碳達峰、2060年碳中和”目標，電力行業(yè)要實現(xiàn)碳中和目標必須采用新能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)能源進行發(fā)電。截至2020年底，我國風電、太陽能發(fā)電裝機約530 GW，占總裝機容量的24%。未來新能源仍將保持快速發(fā)展勢頭，預計2030年風電和太陽能發(fā)電裝機達到1 200 GW以上[1]。在以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中，進一步考慮到清潔可再生能源的間歇性、波動性和隨機性，電力系統(tǒng)將會面臨著能量交互次數(shù)越來越多、容量越來越大的儲能技術需求[2 - 5]。

2021年7月，國家發(fā)展改革委、國家能源局發(fā)布《關于加快推動新型儲能發(fā)展的指導意見》，從國家層面首次提出裝機規(guī)模目標：預計到2025年，新型儲能裝機規(guī)模達30 MW以上，接近當前新型儲能裝機規(guī)模的10倍[6]。新型電力儲能將在推動能源領域碳達峰碳中和過程中發(fā)揮顯著作用，預計到2030年將實現(xiàn)新型儲能全面市場化發(fā)展，與電力系統(tǒng)各環(huán)節(jié)深度融合發(fā)展，裝機規(guī)模基本滿足新型電力系統(tǒng)相應需求。

與常規(guī)銅、鋁導體相比，超導體具有零電阻損耗、高電流密度的技術優(yōu)勢。超導導線可代替銅導線繞制出高電感、大電流的磁體線圈，其儲能磁體本體的運行損耗幾乎為0。在這種新型的超導儲能系統(tǒng)中，超導磁體以電磁能的形式存儲電力，通過受控充放電電路及變流器系統(tǒng)與外部的新能源電力系統(tǒng)進行雙向能量交互，以實現(xiàn)對電網電壓和功率的平滑調控[7]。與目前主流的電化學儲能電池相比，超導儲能磁體本體具有更高的儲能效率(約98%)、更快的響應速度(<1 ms)和幾乎無限的充放電循環(huán)次數(shù)。其他新興的儲能技術如超級電容、飛輪儲能等，大多也具備高效率、快速響應、使用壽命長等優(yōu)勢[8]，但目前仍存在一些實際工程應用問題。如：超級電容的單體模塊電壓、電流非常低，需要幾百上千個模塊串并聯(lián)組成大容量儲能裝置，其內部模塊之間的均流、分壓、能量管理等軟硬件控制系統(tǒng)復雜，故障率較高；飛輪儲能存在超高速運動部件，其自身機械應力與轉子高速運動將帶來材料疲勞、機構斷裂等安全隱患[9 - 10]。

與超級電容、飛輪儲能相比，超導儲能利用磁體電感儲能，其單體模塊的電流、功率和儲能非常高，且不存在運動部件安全隱患。但是，由于超導材料制備成本昂貴，大容量超導儲能的初期投資成本較高，目前市場化的程度較低。為了兼顧儲能系統(tǒng)的性能指標及經濟成本，小容量、高功率超導儲能單元常被引入至常規(guī)電力儲能裝置，共同構成一種新型的混合儲能系統(tǒng)。

文獻[11]提出了一種用于風電場的超導-電池混合儲能系統(tǒng)，其通過動態(tài)分配超導與電池儲能的功率調節(jié)策略，充分利用波動性、間歇性的風能，降低整個可再生電網系統(tǒng)的運行成本；同時，還通過尋找超導儲能投資成本和風電場運營成本之間的平衡，對超導儲能參數(shù)進行了優(yōu)化配置，有助于補償風電系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。文獻[12]提出了一種用于光伏微電網的超導-鉛酸電池混合儲能系統(tǒng)，其瞬態(tài)功率補償性能要比單一的電池儲能更佳，能夠及時處理微電網的暫態(tài)故障問題；同時，混合儲能系統(tǒng)保證了微電網在外部故障下的無縫模式切換，減少了公共連接點的故障電流。文獻[13]提出了一種由超導儲能、鋰電池和燃料電池組成的混合儲能系統(tǒng)，其采用燃料電池負載跟隨控制，緩解了負載需求與可再生能源之間的動態(tài)功率平衡問題，并通過引入超導儲能變流器的快速補償和響應優(yōu)勢，減輕了燃料電池-鋰電池復合系統(tǒng)的負載功率脈沖峰值需求。

為了降低混合儲能系統(tǒng)中的超導儲能單位儲能容量成本，目前已有較多文獻利用了自適應遺傳算法、模擬退火算法等智能優(yōu)化方案來對超導磁體結構進行優(yōu)化設計和改進[14 - 16]。但是，以上優(yōu)化算法過于復雜，還需要與具體磁體設計參數(shù)相結合形成約束條件，才能編程達到目標結果。若結合有限元軟件進行磁體結構優(yōu)化建模[17 - 19]，將會使得編程復雜，對超導領域的專業(yè)知識要求較高，不適合傳統(tǒng)電氣工程領域的工程技術人員掌握和使用。

本文對螺線管型超導磁體通過第一步單餅線圈數(shù)量和匝數(shù)優(yōu)化、第二步單餅線圈間隙和增量優(yōu)化，進行了雙重結構優(yōu)化設計，有效降低了單位儲能容量的超導磁體投資成本，并進一步形成了規(guī)模化、可擴展的儲能磁體陣列概念。針對傳統(tǒng)的電化學電池儲能充放電速度慢、生命周期循環(huán)次數(shù)少的技術缺陷，通過提高日均能量交互次數(shù)來降低超導儲能的儲能容量需求及初期投資成本，并通過減緩電池充放電循環(huán)操作以延長電池儲能的使用壽命，為未來以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)提供一種技術先進、經濟可行的混合電力儲能技術解決方案和實施路徑。

1 超導儲能基本原理

1.1 超導磁體的儲能量

超導儲能系統(tǒng)是以電磁能的形式存儲能量，超導磁體儲能量E的計算公式如式(1)所示[20]。

(1)

式中：L為超導磁體的電感量；I為超導磁體的運行電流。為了維持超導體的零電阻超導特性，超導磁體的實際運行電流必須小于其臨界電流。

1.2 超導磁體的臨界電流

典型的超導磁體由多個同軸的單餅線圈單元組裝級聯(lián)而成。每個單餅線圈單元則由多匝同心的超導帶材線圈繞制而成。那么，超導螺線管磁體的整體臨界電流取決于磁體內部每匝帶材線圈臨界電流的最小值。單根超導帶材的臨界電流Ic計算公式如式(2)所示[21]。

(2)

式中：Bpar、Bperp分別為超導帶材周圍的平行、垂直磁場分量；Ic0為超導帶材的初始臨界電流；α、γ、B1為超導帶材的各向異性參數(shù)。

1.3 超導磁體的電感量

超導磁體的電感量取決于其內部單餅線圈的自感及所有單餅線圈之間的互感。每個單餅線圈單元的自感及相鄰單元之間的互感計算公式如式(3)—(4)所示[22]。

(3)

(4)

式中：μ0為真空磁導率；N為線圈帶材匝數(shù)；Da為線圈平均直徑；ψ、φ為線圈繞制結構參數(shù)。

1.4 超導儲能的功率補償時間

當超導儲能系統(tǒng)工作在穩(wěn)恒功率交互狀態(tài)時，可得到能量方程如式(5)所示。

(5)

求解式(5)，獲得任意時刻t的超導磁體電流IL(t)計算公式如式(6)所示[23]。

(6)

式中：I0為磁體初始工作電流，其值必須低于磁體臨界電流上限；Ron為超導儲能變流器的等效損耗電阻；Pref為超導儲能的穩(wěn)恒放電負載功率。

定義從放電初始時刻開始到磁體電流值等于負載額定電流Iref時的時間長度為穩(wěn)恒功率補償時間Tmax，其計算公式可表示為：

(7)

由以上理論分析可知：超導儲能的補償功率峰值取決于其運行電流值，在磁體優(yōu)化設計過程中需要盡可能提高磁體臨界電流，以滿足更高功率補償需求的新能源電網能量交互場合。同時，超導儲能的功率補償時間長度則由儲能容量及運行電流上限共同決定。在集成了小容量、高功率超導儲能單元的混合儲能系統(tǒng)中，需要根據(jù)能量交互需求與常規(guī)儲能性能特點，擇優(yōu)匹配超導電感、臨界電流與儲能量三者之間的關系，盡可能兼顧優(yōu)良的儲能技術和適中的經濟成本。

2 螺線管型磁體的結構優(yōu)化設計平臺

2.1 磁體結構優(yōu)化設計基礎

圖1給出了不等軸向間隙的螺線管型超導儲能磁體結構示意圖。螺線管型超導磁體由Q個單餅線圈構成，其中單側移動m個單餅線圈，使得單餅線圈軸向間隙不相等。具體來說，m個單餅線圈的間距由相鄰氣隙間距增量Δx和單餅的最小氣隙間距g組成，位于磁體中間區(qū)域的(Q-2m)個單餅線圈的軸向間隙相等為d。

圖1 不等軸向間隙的螺線管型超導儲能磁體結構示意圖Fig.1 Solenoid magnet with unequal axial gaps between pancakes of superconducting energy storage system

如圖2所示，在螺線管型超導磁體中的Q個單餅線圈中，每個單餅線圈均由N匝超導帶材繞制而成。螺線管型超導磁體的臨界電流計算過程如下：首先將單匝導線劃分為n段計算區(qū)域，計算每段的臨界電流分量Ic(i,j,k)(i∈1～Q，j∈1～N，k∈1～n)；其次，將n段計算區(qū)域的臨界電流分量求和，得到這一匝導線的總臨界電流；然后，計算N匝線圈中每匝導線的總臨界電流，通過比較獲得該單餅N匝導線中的臨界電流最小值；最后，計算Q個單餅中每個單餅的臨界電流最小值，通過比較獲得Q個單餅中的臨界電流最小值，即為螺線管磁體的臨界電流，計算公式如式(8)所示。

Ic=min{min{sum[Ic(i,j,k∈(1,n))],
j∈(1,N)},i∈(1,Q)}

(8)

圖2 單餅線圈的內部帶材分層計算結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of internal layered calculation structure of single-pancake coil

在計算螺線管超導磁體的電感量時，需要綜合考慮單餅自感及餅間互感的影響。計算任何兩個單餅之間的互感，可忽略其余單餅，并將這兩個單餅線圈及內部間隙區(qū)域視為一個短螺線管來計算。以此類推，綜合計算Q個單餅線圈自感及互感，螺線管型超導磁體的總電感計算公式總結如式(9)所示。

(9)

式中：L為每個單餅線圈的自感值；M1,i+1為第1個單餅線圈與第(i+1)個單餅線圈的互感值。

2.2 磁體結構優(yōu)化設計軟件開發(fā)

螺線管型超導磁體的總體設計和優(yōu)化過程如圖3—4所示。該過程分為兩步[24]：1)單餅線圈尺寸優(yōu)化設計；2)餅間氣隙距離優(yōu)化設計。

圖3 螺線管型超導磁體結構優(yōu)化流程圖Fig.3 Flow chart of structural optimization of the solenoidal superconducting magnet

圖4 螺線管型超導磁體結構優(yōu)化過程和總體設計框圖Fig.4 Overall design diagram for structural optimization of the solenoidal superconducting magnet

第1步，首先輸入超導帶材參數(shù)，如：超導內芯寬度Whts、封裝帶材寬度Wtape、封裝帶材厚度Ttape、帶材絕緣厚度Tins、帶材總長度S，臨界電流參數(shù)α、γ、B1、Ic0；然后，輸入單餅線圈參數(shù)，如：單餅數(shù)量Q、每個單餅的線圈匝數(shù)N、內半徑Ri、外半徑Ro、每匝線圈的分段數(shù)量n、相鄰單餅之間的固定軸向間隙d；最后，在給定某些固定參數(shù)(如：帶材參數(shù))的基礎上，進一步在其余可變參數(shù)(如：單餅參數(shù))的上下限范圍內按預設步長變化，依次計算磁體的臨界電流、電感量和儲能量，并通過冒泡排序法比較獲得儲能量最大時的磁體結構參數(shù)(相等軸向間隙)。

第2步，首先將第1步輸出參數(shù)(如：Ri、Ro、N、Q)作為這一步的輸入?yún)?shù)；然后，輸入單餅的最小氣隙間距g、相鄰氣隙間距增量Δx、單側移動單餅個數(shù)m；最后，在以上3個可變參數(shù)的上下限范圍內按預設步長變化，通過冒泡排序法比較獲得儲能量最大時的磁體結構參數(shù)(不等軸向間隙)。

與目前現(xiàn)有的智能優(yōu)化算法(如：遺傳算法、模擬退火算法)相比，本文所開發(fā)的結構優(yōu)化設計軟件通過以上兩個優(yōu)化設計步驟，可以簡化超導儲能磁體的結構優(yōu)化設計工作量，提升軟件整體運行速度。同時，該軟件在優(yōu)化設計過程中可以充分考慮實際超導儲能磁體制造工藝精度及低溫杜瓦尺寸限制等一系列幾何結構參數(shù)，且無需掌握應用超導領域的專業(yè)技術知識及復雜優(yōu)化算法模型。

為了進一步驗證本文所提出的不等間隙螺線管型磁體結構優(yōu)化設計方法及所開發(fā)的結構優(yōu)化設計軟件的實用性，以一個小型超導螺線管實驗磁體為參照對象，進行了實驗測試與計算結果對比分析。該實驗磁體由6個雙餅線圈同軸安裝組成，每個雙餅的內半徑、外半徑和高度分別為100 mm、109.6 mm和9.6 mm。從磁體一端到另一端的雙餅線圈軸向間隙分別設置為20 mm、18 mm、16 mm、18 mm和20 mm，構成了不等間隙型超導磁體結構[21]。經過實驗測試，該超導磁體的臨界電流和電感量分別為123.8 A和10.1 mH。對比而言，本文所開發(fā)的結構優(yōu)化軟件的計算結果分別為103.2 A和9.61 mH，整體誤差較小，滿足超導儲能磁體的工程設計精度要求。

3 MJ級超導磁體結構優(yōu)化設計案例分析

3.1 相等間隙螺線管型磁體結構優(yōu)化

為了實現(xiàn)規(guī)?；瑢Т朋w概念設計及經濟性評估，需要實際設計兆焦級螺線管型超導磁體單元進行實例分析。本文以10 km長度的超導帶材為總導線使用量，用于設計MJ級超導儲能系統(tǒng)中的核心超導磁體裝備。

圖5給出了第一步優(yōu)化設計流程獲得的儲能量數(shù)據(jù)變化曲線?？梢钥闯觯寒攩物灳€圈數(shù)量為140、150、160，單餅內部匝數(shù)在5～13之間變化時，可獲得儲能最大值為2.344 MJ。儲能最大值所對應的磁體臨界電流為912.212 A、電感量為5.634 H。此時，單餅個數(shù)為150，單餅匝數(shù)為11匝，內半徑為0.962 m，外半徑0.967 m。

圖5 相等間隙的螺線管型超導磁體結構優(yōu)化結果Fig.5 Optimization results of constant-gap solenoidal superconducting magnet

3.2 不等間隙螺線管型磁體結構優(yōu)化

在上一步的優(yōu)化結果基礎上對影響磁體間隙改變的單餅最小氣隙間距g、相鄰氣隙間距增量Δx、單側移動單餅個數(shù)m進行第二步優(yōu)化。詳細的優(yōu)化過程及中間環(huán)節(jié)參數(shù)結果如圖6所示。

圖6 不等間隙螺線管型超導磁體結構優(yōu)化結果Fig.6 Optimization results of varying-gap solenoidal superconducting magnet

1)任意設置單側移動單餅個數(shù)為2，單餅的最小氣隙間距范圍為2～6 mm，相鄰氣隙間距增量范圍為1～7 mm，可獲得圖6(a)中的儲能量數(shù)據(jù)；

2)設置單側移動單餅個數(shù)范圍為1～20，固定單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為6 mm，可獲得圖6(b)中的儲能量數(shù)據(jù)；

3)固定單側移動單餅個數(shù)為5，設置單餅的最小氣隙間距范圍為2～6 mm，相鄰氣隙間距增量范圍為1～3 mm，可獲得圖6(c)中的儲能量數(shù)據(jù)；

4)設置單側移動單餅個數(shù)范圍為1～20，固定單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為2 mm，可獲得圖6(d)中的儲能量數(shù)據(jù)；

5)固定單側移動單餅個數(shù)為8，設置單餅的最小氣隙間距范圍為2～6 mm，相鄰氣隙間距增量范圍為1～3 mm，可獲得圖6(e)中的儲能量數(shù)據(jù)；

6)設置單側移動單餅個數(shù)范圍為1～20，固定單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為1 mm，可獲得圖6(f)中的儲能量數(shù)據(jù)；

7)固定單側移動單餅個數(shù)為12，設置單餅的最小氣隙間距范圍為2～6 mm，相鄰氣隙間距增量范圍為1～3mm，可獲得圖6(g)中的儲能量數(shù)據(jù)；

8)設置單側移動單餅個數(shù)范圍為1～20，固定單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為1 mm，可獲得圖6(h)中的儲能量數(shù)據(jù)。

在對單側移動單餅個數(shù)、單餅的最小氣隙間距、相鄰氣隙間距增量3個參數(shù)數(shù)值進行綜合優(yōu)化后，最終獲得單餅個數(shù)為150、匝數(shù)為11時的最大儲能量數(shù)據(jù)。綜上所述，使用10 km超導帶材繞制的螺線管型超導磁體時，單餅個數(shù)為150，單餅匝數(shù)為11，內半徑為0.962 m，外半徑為0.967 m，單側移動單餅個數(shù)為12，單餅的最小氣隙間距為2 mm，相鄰氣隙間距增量為1 mm。此時，最大儲能量為3.079 MJ，臨界電流為1 054.204 A，電感量為5.542 H。與第一步的優(yōu)化結果相比，儲能量提高了31.36%，臨界電流提高了15.57%。那么，采用本文開發(fā)的不等間隙螺線管型超導磁體結構優(yōu)化方案，既有效降低了超導儲能系統(tǒng)的單位儲能量造價成本，還可以提高線路能量補償?shù)乃矔r功率峰值。

4 軸間平行的螺線管型超導儲能磁體陣列

在優(yōu)化設計完成的3 MJ螺線管型超導磁體基礎上，可進一步構建軸間平行的超導儲能陣列系統(tǒng)，以實現(xiàn)規(guī)?；某瑢δ芟到y(tǒng)概念設計。如圖7所示，以兩個軸間平行的超導磁體為例，當軸間間距在2～4 m之間變化時，互感值逐漸減小。當軸間距離為2.8 m、3.6 m時，互感值僅為螺線管自感值的5%、2%。

圖7 兩個軸間平行的超導磁體互感變化結果Fig.7 Mutual inductance of two axial-parallel superconducting magnets

以3 MJ螺線管型超導磁體為基礎儲能單元，進一步構建q×q階的軸間平行超導儲能磁體陣列。圖8給出了螺線管陣列內部的總互感與總自感之間的比例參數(shù)數(shù)值變化結果。

圖8 互感/自感比例與螺線管陣列階數(shù)之間的關系Fig.8 Relation between the order number of magnet array and the ratio of mutual inductance to self inductance

從圖8可以看出：當螺線管陣列的階數(shù)線性增加時，互感/自感比例也隨之增大，并逐漸趨于飽和。在相鄰螺線管軸間間距為2.8 m、3.6 m的情況下，互感/自感比例的飽和值近似為5.7%、2.5%。由于互感/自感比例的數(shù)值大小實際表征了磁體陣列內部多個超導磁體之間的磁鏈交互程度，較小的比例值即代表相互之間磁場幾乎不受影響。那么，每個超導磁體單元的臨界電流、電感量和儲能量可近似認為維持不變。

5 超導儲能成本計算與系統(tǒng)經濟性評估

5.1 儲能成本計算原理

第4節(jié)對螺線管型超導磁體進行了優(yōu)化設計，獲得一個由10 km超導帶材繞制的3 MJ超導磁體。單個超導磁體的投資成本主要為超導材料購置成本，其計算公式如式(10)所示。

Csmes=CTape×l

(10)

式中：CTape為超導帶材單價，200元/m；l為繞制磁體所需的帶材長度，m。

儲能系統(tǒng)的總成本CTotal主要由投資成本與運行成本組成，如式(11)所示。

CTotal=CInvest+Y×CO&M

(11)

式中：投資成本CInvest由儲能容量E及單位儲能成本CUint決定；運行成本CO&M由年均電能損耗帶來的電費及運行時間長度Y決定。具體計算公式如式(12)所示。

CInvest=E×CUnit=M×Esmes×CUnit

(12)

CO&M=365×(1-η)×ETotal×Cel

(13)

式中：Cel為單位電能電費；Esmes為單個超導磁體儲能量；M為超導儲能磁體的數(shù)量；η為儲能效率；ETotal為儲能系統(tǒng)每天與新能源電力系統(tǒng)實時交互的總電能容量。

定義儲能系統(tǒng)完成額定儲能容量的充放電操作為一次循環(huán)次數(shù)，那么，儲能系統(tǒng)每天的充放電循環(huán)次數(shù)K的計算公式如式(14)所示。

(14)

5.2 系統(tǒng)經濟性評估

超導儲能作為功率型儲能裝置，擁有非常高的功率密度和非?？斓捻憫俣?。在清潔可再生能源富集的微型電網中，超導儲能可用于快速調節(jié)系統(tǒng)瞬時功率和穩(wěn)定線路暫態(tài)電壓。根據(jù)文獻調研，在目前的實際電網應用場合中，MJ級容量的超導儲能裝備主要用于秒級的瞬態(tài)功率補償[25 - 32]，GJ級容量的超導儲能裝備則主要用于分鐘級的短時功率補償[33 - 36]。

文獻[25]將3.8 MJ超導儲能磁體應用于1.2 MW可再生能源發(fā)電系統(tǒng)(風光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng))，其利用超導儲能的高功率、快速響應特性對可再生能源的持續(xù)、高頻功率波動進行有效緩沖抑制，通過平滑其瞬態(tài)輸出功率以提升電網聯(lián)絡點的穩(wěn)定性，防止電源側波動向新型電力系統(tǒng)的用戶側滲透傳播。在性能測評過程中，超導儲能磁體在3 s時間內完成一次能量交互操作(儲能容量變化約10%)，將可再生能源的最大輸出功率波動從約60%降低到15%。文獻[33]提出了一種集成48 GJ超導儲能和125 GWh液氫儲能的混合儲能系統(tǒng)設計，將其應用于GW級容量的大型可再生能源電站，通過在線均衡發(fā)電側與負荷側的瞬態(tài)功率需求，有效減輕負載突變導致的電網功率波動和頻率震蕩。在性能測評過程中，超導儲能磁體可以在幾秒至幾分鐘時間內，瞬態(tài)吸收約150 MW的過剩功率，或對外補償約300 MW的功率凹陷。在源-荷供需不平衡的動態(tài)功率補償過程中，通常在2～4 min之內即可完成一次與外部線路之間的48 GJ儲能全容量交互操作，避免以氫氣為燃料的燃氣輪機的頻繁啟停及輸出功率快速調整操作，有效提升整個系統(tǒng)的供電品質，并可望延長燃氣輪機的使用壽命。

但是，由于目前的超導材料及其繞制的超導磁體成本較高，大容量超導儲能的經濟性較差。相比而言，電池儲能則具備更高的能量密度和更低的投資成本，能夠為微型電網提供較長時間的能量補償和穩(wěn)定供電[37]。但是，電池儲能的儲能效率相對較低，典型的大規(guī)模電池儲能本體效率約為85%，儲能變流器充放電效率約為95%[38 - 39]。而且，電池充放電循環(huán)次數(shù)有限，使用壽命通常小于5 a。超導儲能與電池儲能的性能參數(shù)對比如表1所示[40 - 44]。

表1 超導儲能與電池儲能的性能參數(shù)對比Tab.1 Specifications comparison of superconducting and battery energy storage

本文將對接入超導儲能和電池儲能的微型電網進行系統(tǒng)投資和運行成本分析，以評估超導儲能的經濟性和實用性。以10 km超導帶材繞制的3 MJ超導磁體為基礎儲能單元，形成60×60超導儲能磁體陣列，實現(xiàn)10.8 GJ/3 MWh的規(guī)?；瑢δ苋萘俊Ｔ诎咐治鲋?，設置每天的超導充放電循環(huán)次數(shù)為200次，其對應的日均能量交互容量達到600 MWh。為了實現(xiàn)相同容量情況下的對比分析，選用300 MWh儲能容量的電池系統(tǒng)，并設置每天的電池充放電循環(huán)次數(shù)為2次。電池全生命周期運行5 a將達到3 650次充放電操作，需要重新更換全新的電池儲能系統(tǒng)。案例分析中的儲能系統(tǒng)容量與充放電循環(huán)次數(shù)如表2所示。

表2 儲能系統(tǒng)容量與充放電循環(huán)次數(shù)Tab.2 Energy storage capacities and charge-discharge cycles

利用式(10)—(14)對超導儲能和電池儲能進行成本計算。在日均能量交互容量達到600 MWh的情況下，超導儲能容量僅為3 MWh/10.8 GJ，其初期投資成本為72億元；電池儲能容量達到300 MWh，初期投資成本為21億元。此外，若考慮超導儲能的制冷系統(tǒng)投資成本，需要計算其系統(tǒng)漏熱及制冷功率。典型的低溫漏熱值為50 W/kA，則3 MWh/10.8 GJ超導儲能的總漏熱估算為180 kW。目前低溫制冷機的單位投資成本為72.22萬元/kW[45]，折算人民幣總投資成本約為1.3億元。因此，與超導儲能磁體的導體材料成本相比，制冷系統(tǒng)投資占據(jù)比例非常小。

在與外部微型電網進行能量交互操作的過程中，儲能系統(tǒng)會產生一定的電能損耗。根據(jù)表1中給出的儲能性能對比參數(shù)，超導儲能和電池儲能的整體充放電效率分別達到93.1%和80.7%。按照0.5元/kWh電費進行折算，超導儲能每年的電力損耗費用為755.6萬元，電池儲能每年的電力損耗費用為2 107.9萬元。若考慮目前市場上大容量電池新產品的儲能效率可達到90%，則每年電池儲能的電力損耗費用降低為1 587.8萬元。但是，與300 MWh電池儲能的購置成本相比，其日常運行的電力損耗費用比例非常低，儲能系統(tǒng)的總投資成本主要取決于電池購置和更換。

在運行一定時間后，對兩種儲能系統(tǒng)的投資成本、運行成本進行分析，如圖9—10所示。

圖9 不同運行時間下的儲能投資成本對比Fig.9 Investment cost comparison of two energy storage schemes under different operating hours

圖10 不同運行時間下的儲能運行成本對比Fig.10 Operating cost comparison of two energy storage schemes under different operating hours

可以看出：在運行初期，因超導儲能自身投資成本因素，其投資成本遠高于電池儲能。但由于電池生命周期短，持續(xù)5 a運行后電池循環(huán)次數(shù)達到上限，必須更換電池才能繼續(xù)工作，進一步增加了投資成本。而超導儲能具有幾乎無限的生命周期，典型的運行年限可達到30 a或以上。在日常的能量交互操作過程中，電池儲能損耗帶來的運行成本已達到超導儲能的6倍，其配套的冷卻降溫設備及過熱安全保護設施也將帶來額外的經濟成本。此外，電池儲能系統(tǒng)更換后將形成300 MWh的退役電池組，其后續(xù)的梯次利用及廢棄物處理也將帶來較高的經濟成本。

在經過16 a的儲能運行后，電池儲能總成本達到87.37億元，超出超導儲能總成本約14.16億元。而且，隨著運行時間的持續(xù)增加，電池儲能和超導儲能總成本差額將會越來越大。因此，從長期儲能運行的角度，超導儲能更具備經濟優(yōu)勢。而且，隨著超導材料制備技術的發(fā)展，特別是商業(yè)化的高溫超導帶材價格預計將以每年10%速度下降[46]，由帶材繞制而成超導儲能磁體成本也將進一步降低，超導儲能技術在我國大規(guī)模推進新型儲能發(fā)展歷程中將具備越來越好的技術和經濟潛力。

同時，在以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中，風力、光伏等清潔可再生能源的間歇性和波動性將會給儲能系統(tǒng)帶來能量交互次數(shù)越來越多、能量交互容量越來越大的技術需求[47]?？紤]單一電池儲能全生命周期為5 a、日均充放電循環(huán)次數(shù)為2次的實際情況，其額定儲能容量將會變得非常大。在10.8 GJ/3 MWh超導儲能系統(tǒng)的日均充放電次數(shù)達到330次的情況下，其等效的電池儲能額定容量已達到495 MWh。

圖11給出了10.8 GJ/3 MWh超導儲能每天實現(xiàn)不同充放電循環(huán)操作次數(shù)下的總成本變化規(guī)律。給定相同的10 a運行時間，隨著每日能量交互次數(shù)的持續(xù)增加，超導儲能總成本將會逐步低于電池儲能。以500次/d的能量交互次數(shù)為例，超導儲能實際容量需求將會降低至電池儲能容量的1/250。此時，電池儲能的總成本已達到110.3億元；而超導儲能總成本僅為73.9億元，相比電池儲能下降了約33%。因此，在能量交互需求日益頻繁的新能源電力系統(tǒng)中，超導儲能系統(tǒng)有望實現(xiàn)更低的儲能容量需求，進而大幅度降低其初期投資成本，獲得更高的技術與經濟效益。

圖11 不同循環(huán)充放電次數(shù)下的儲能總成本對比Fig.11 Comparison of the cost of energy storage schemes under different energy charge-discharge cycles

需要說明的是，上述超導儲能與電池儲能的經濟評估工作主要是基于電池全生命周期充放電次數(shù)有限的性能研究角度。如果要進行較為全面、系統(tǒng)的儲能經濟效益評估，后續(xù)需要對超導儲能系統(tǒng)中的超導帶材、磁體制造、制冷系統(tǒng)、變流電路、日常運維等一系列成本進行綜合建模與分析。由于超導儲能自身屬于一種新興的、尚未成熟商業(yè)化運營的電力儲能裝備，系統(tǒng)研制成本及運維成本很難進行準確的量化計算和經濟評估。本文所提出的經濟效益初步評估方法及規(guī)律，將為含超導儲能的混合電力儲能裝備經濟評價提供一些基礎數(shù)據(jù)參考。

6 結論

本文對螺線管型超導磁體通過第一步單餅線圈數(shù)量和匝數(shù)優(yōu)化、第二步單餅線圈間隙和增量優(yōu)化，進行了雙重結構優(yōu)化設計。在給定相同的10 km超導線長度的情況下，改進后的超導儲能磁體臨界電流和儲能量分別提高了約16%和30%，有效降低了單位儲能容量的超導磁體投資成本，并提高了超導儲能的運行電流及充放電功率峰值。進一步形成了規(guī)?；?、可擴展的儲能磁體陣列，概念設計了10.8 GJ/3 MWh超導儲能系統(tǒng)。針對電池儲能充放電速度慢、生命周期循環(huán)次數(shù)少的技術缺陷，通過提高日均能量交互次數(shù)來有效降低了超導儲能的初期投資成本。當超導儲能的滿負荷充放電操作達到500次/d，其實際容量需求將會降低至電池儲能容量的0.4%，且持續(xù)運行10 a后的超導儲能總成本僅為電池儲能的67%。因此，在以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)中，能量交互次數(shù)越來越多、容量越來越大的迫切需求將會給超導儲能系統(tǒng)的大規(guī)模應用帶來較好的市場化、產業(yè)化發(fā)展機遇。特別是在新能源電網中的直流側應用場合，超導儲能非常適合高頻次、高峰值能量交互，進而有效抑制新能源暫態(tài)波動及響應二次調頻需求。同時，若進一步融合目前主流的電化學儲能技術，超導儲能與電池儲能有望形成高功率與高容量兼?zhèn)洹⒏咝逝c低成本兼容的混合儲能技術新思路，有效提高電力儲能的技術與經濟效益。