宋世軍 彭振飛 馬 磊 王忠雷

山東建筑大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 濟(jì)南 250101

0 引言

塔式起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱塔機(jī)）是建筑行業(yè)不可或缺的大型起重設(shè)備，其主要承載結(jié)構(gòu)件采用金屬材料，其自身的腐蝕磨損不容忽視，有的塔機(jī)在具有腐蝕性的環(huán)境中使用，作業(yè)環(huán)境非常惡劣。雖然在一般情況下塔機(jī)鋼結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)行防腐處理，但隨著時(shí)間的推移，防腐層會(huì)從一些薄弱位置（如連接處、構(gòu)件根部處）開始失效，進(jìn)而使鋼材發(fā)生腐蝕，造成嚴(yán)重后果。為確保塔機(jī)的正常運(yùn)行，對(duì)其鋼結(jié)構(gòu)不同腐蝕情況所造成的影響進(jìn)行預(yù)測(cè)具有重要意義。

李斌等[1]以損傷力學(xué)為基礎(chǔ)建立了缺口構(gòu)件的損傷演化方程，并用新的模型預(yù)估了不同應(yīng)力集中系數(shù)時(shí)的疲勞壽命；陳志華等[2]采用實(shí)驗(yàn)和Abaqus軟件分析了不同因素對(duì)桿件軸壓力學(xué)性能的影響；梁彩鳳等[3]通過試驗(yàn)點(diǎn)獲得不同鋼材的大氣暴露腐蝕試驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了鋼的大氣腐蝕發(fā)展規(guī)律；賈晨[4]等通過對(duì)國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀總結(jié)得出腐蝕失重是最常用的腐蝕損失指標(biāo)；高貝等[5]采用模擬和實(shí)驗(yàn)方法研究了不同凹陷深度對(duì)鋼管應(yīng)力應(yīng)變的影響；李天奇等[6]模擬計(jì)算了由于不同尺寸腐蝕坑導(dǎo)致的不同應(yīng)力腐蝕對(duì)抽油桿壽命的影響。

目前針對(duì)于整個(gè)腐蝕過程及局部腐蝕對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響研究較少，且大多為損傷力學(xué)或是對(duì)發(fā)生腐蝕損傷處進(jìn)行應(yīng)力分布狀況的研究。鑒于此，本文采用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，以80塔機(jī)為例，使用Ansys APDL命令流建立多尺度模型，對(duì)局部進(jìn)行自然腐蝕及自然腐蝕之后的應(yīng)力腐蝕進(jìn)行模擬。通過標(biāo)準(zhǔn)節(jié)損傷主肢頂端特征點(diǎn)沿起重臂方向位移的變化即宏觀表征，來研究腐蝕不同階段下不同參數(shù)對(duì)其影響，以期為塔機(jī)的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及壽命預(yù)測(cè)提供參考與借鑒。

1 腐蝕理論模型

Kachanov在1958年提出用連續(xù)度來描述材料的逐漸衰變[7]，考慮到一均勻受力的梁，材料的主要劣化機(jī)制為有效橫截面積的減小[8]，即有

式中：δS為無損時(shí)的承載橫截面積，δSD為損傷失效的橫截面積。

當(dāng)D＝0時(shí)，即為沒有損傷的理想材料；當(dāng)D＝1時(shí)，即為材料疲勞破壞時(shí)產(chǎn)生裂紋或斷裂破壞。材料的有效應(yīng)力為

式中：σ有效為材料的有效應(yīng)力，F(xiàn)為外加載荷，σ為柯西應(yīng)力。

由式（2）可知，材料有效應(yīng)力隨連續(xù)度的減小而增大，即當(dāng)連續(xù)度D達(dá)到某一臨界值Dc時(shí)，材料產(chǎn)生疲勞破壞，故材料疲勞破壞條件為

以損傷本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，分析材料的腐蝕損傷機(jī)理，腐蝕損傷可分為自然腐蝕及自然腐蝕之后的應(yīng)力腐蝕，圖1為腐蝕損傷下的模式圖。

圖1 腐蝕損傷模式圖

由文獻(xiàn)[9，10]可知，在外界環(huán)境相同時(shí)，由腐蝕而引起成的局部材料損失率即連續(xù)度D的大小關(guān)系與腐蝕時(shí)間呈正比，與腐蝕后所受應(yīng)力呈反比，基于此規(guī)律，自定義一個(gè)材料損失系數(shù)α，即有

2 Ansys模型的建立

使用Ansys建立三維模型，采用3節(jié)點(diǎn)3D線性單元Beam 188，平衡臂及起重臂與塔帽相連接的拉桿采用3D有限應(yīng)變桿Link 180單元，平衡重、變幅小車、吊鉤選擇質(zhì)量單元Mass 21，實(shí)體部分采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元Solid 185。

選擇塔機(jī)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢1底端作為損傷位置，建立實(shí)體模型模擬鋼的自然腐蝕及應(yīng)力腐蝕。選取標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢1頂端7 454點(diǎn)作為特征點(diǎn)，研究不同損傷情況下該點(diǎn)沿起重臂方向位移的變化情況（即宏觀表征，見圖2）。起重臂臂端加載起升載荷階段如圖3所示。

圖2 損傷位置特征點(diǎn)位置

圖3 起重臂臂端加載示意圖

3 損傷數(shù)值模擬

3.1 自然腐蝕模擬

通過文獻(xiàn)[3]所得鋼的大氣腐蝕規(guī)律h＝Atn，以北方某地區(qū)數(shù)據(jù)為例，代入A3的數(shù)據(jù)得到A＝0.03；n＝0.42，計(jì)算得到北方某地區(qū)50 a因自然腐蝕所造成的鋼材外層壁厚損失，使用Ansys進(jìn)行模擬。

其中，t為自然腐蝕時(shí)間，h為因自然腐蝕所造成的壁厚損失量，D為連續(xù)度，MM為在起升工況下標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢1頂端特征點(diǎn)完好與損傷情況下位移差值最大值的絕對(duì)值。將時(shí)間t與壁厚損失量h進(jìn)行曲線繪制，如圖4a所示。該曲線的趨勢(shì)與忽略自然腐蝕損傷的不均勻性、自然腐蝕速率將趨于常數(shù)的理論結(jié)論相符合。

圖4 自然腐蝕階段模擬

對(duì)圖4b曲線進(jìn)行三次冪函數(shù)擬合可得

令MM"（D）＝0，得到D＝0.992 653 34，即該函數(shù)圖像的拐點(diǎn)。由此可知，在自然腐蝕情況下特征點(diǎn)的位移差值變化較小，當(dāng)連續(xù)度D＜0.992 653 34時(shí)，自然腐蝕時(shí)間介于25～30 a時(shí)主肢頂端特征點(diǎn)的位移差值變化更明顯。

然而，在不同地區(qū)由于環(huán)境因素的影響會(huì)對(duì)結(jié)果造成較大影響，以南方某地區(qū)為例，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，繪制變化曲線如圖5所示。

圖5 時(shí)間-壁厚損失率變化曲線

由圖5可知，南方某地區(qū)在自然腐蝕第2年時(shí)的厚度損失量即可達(dá)到北方某地區(qū)變化的拐點(diǎn)。

3.2 應(yīng)力腐蝕模擬

1）腐蝕坑階段的模擬

在構(gòu)件根部建立實(shí)體模型，由文獻(xiàn)[9]無腐蝕坑時(shí)應(yīng)力腐蝕可忽略這一結(jié)論，使用Ansys模擬應(yīng)力腐蝕初期出現(xiàn)腐蝕坑的階段，分別研究腐蝕坑數(shù)量和深度因素對(duì)特征點(diǎn)位移差值的影響。

選取根部實(shí)體部分上下端位置作為腐蝕坑的位置處，模擬缺陷深度為2 mm時(shí)腐蝕坑數(shù)量的變化對(duì)特征點(diǎn)位移差值的影響，所得結(jié)果如圖6所示。

圖6 腐蝕坑數(shù)量-特征點(diǎn)宏觀表征變化曲線

由圖6可知，二者趨勢(shì)大致相同，差距隨載荷步的增加逐漸明顯，取不同位置曲線的最大值得到圖7所示結(jié)果。由圖7可知，下端腐蝕坑相比于上端對(duì)特征點(diǎn)宏觀表征影響更大。

圖7 最大位移差與腐蝕坑個(gè)數(shù)關(guān)系

模擬腐蝕坑個(gè)數(shù)分別位于上下端位置，缺陷深度分別為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm時(shí)，隨著腐蝕坑缺陷深度的增加對(duì)特征點(diǎn)位移差值的影響，所得結(jié)果如圖8所示。

圖8 腐蝕坑深度-特征點(diǎn)宏觀表征變化曲線

由圖8可知，隨著腐蝕坑位置從上端到下端，在時(shí)間步的后期，上端腐蝕坑時(shí)間步-特征點(diǎn)位移變化曲線更加平滑。

綜合圖7b和圖8b可知，在下端應(yīng)力較大位置處，腐蝕坑的深度相較于數(shù)量對(duì)特征點(diǎn)處振動(dòng)的頻率變化有較大影響，取不同位置曲線最大值得到圖9所示結(jié)果。

圖9 最大位移差與腐蝕坑深度的關(guān)系

由圖9可知，腐蝕坑深度相較于腐蝕坑數(shù)量對(duì)特征點(diǎn)位移差值的影響較大，下端相較于上端位置腐蝕坑對(duì)宏觀表征的影響較大，隨著腐蝕坑深度的增加2條曲線趨于一致。

分析以上2種不同情況可知，同一位置腐蝕坑個(gè)數(shù)的增加或腐蝕坑深度的增加對(duì)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)頂端特征點(diǎn)位移差值有疊加效果；不同位置腐蝕坑，隨著向應(yīng)力較大處靠近，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)節(jié)頂端特征點(diǎn)位移差值的影響逐漸增大。

2）腐蝕開裂階段的模擬

由文獻(xiàn)[8]可知，當(dāng)某一位置的材料受損，其在應(yīng)力作用下會(huì)從應(yīng)力腐蝕中的腐蝕坑階段轉(zhuǎn)變?yōu)楦g裂紋。在下端分別模擬橫向裂紋和縱向裂紋，觀察不同路徑的腐蝕裂紋對(duì)特征點(diǎn)位移差值的影響，取腐蝕斷裂面積作為自變量，特征點(diǎn)完好與損傷狀態(tài)下位移差值作為因變量。其中，每層缺陷深度為2 mm，缺陷深度由外層向內(nèi)2層擴(kuò)展，所得結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同路徑及深度腐蝕斷裂-特征點(diǎn)位移差值曲線

由圖10可知，當(dāng)腐蝕外層時(shí)，橫向裂紋與縱向裂紋主肢頂端特征點(diǎn)位移差值較小，橫向裂紋對(duì)特征點(diǎn)位移差值的影響稍大。隨著腐蝕裂紋深度的增加，橫向裂紋與縱向裂紋對(duì)宏觀表征影響的差值逐漸拉開，橫向裂紋相較于縱向裂紋對(duì)特征點(diǎn)位移差值的影響逐漸增大。

4 結(jié)論

1）在自然腐蝕條件下，不考慮腐蝕的不均勻性對(duì)特征點(diǎn)位移差值影響較小。以北京地區(qū)數(shù)據(jù)為例，當(dāng)連續(xù)度D＜0.992 653 34、自然腐蝕時(shí)間介于25～30 a時(shí)，特征點(diǎn)位移差值變化更明顯，但不同地區(qū)差距較大。

2）在自然腐蝕后的應(yīng)力腐蝕中出現(xiàn)腐蝕坑的階段，同一位置腐蝕坑個(gè)數(shù)的增加或腐蝕坑深度的增加對(duì)特征點(diǎn)的位移差值有影響；不同位置腐蝕坑隨向應(yīng)力較大處靠近，對(duì)特征點(diǎn)位移差值的影響逐漸增大，且應(yīng)力較大處隨腐蝕坑深度的增加對(duì)特征點(diǎn)處的振動(dòng)頻率有影響。

3）在應(yīng)力腐蝕中的腐蝕斷裂階段，當(dāng)腐蝕外層時(shí)，橫向裂紋與縱向裂紋主肢頂端特征點(diǎn)位移差值較小，橫向裂紋對(duì)于特征點(diǎn)位移差值影響稍大。隨著腐蝕裂紋向內(nèi)層深度的增加，橫向裂紋與縱向裂紋對(duì)于特征點(diǎn)位移差值影響的差值逐漸拉開，橫向裂紋相較于縱向裂紋對(duì)于特征點(diǎn)位移差值的影響逐漸增大。