孫海力，吳恩啟，閔 銳，吳天華

(1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，上海200093； 2.上海隧道股份機(jī)械制造分公司，上海200137)

0 引言

近年來(lái)，隨著城市建設(shè)規(guī)模的不斷推進(jìn)，以軌道交通為主的地下空間開(kāi)發(fā)得到空前發(fā)展。盾構(gòu)法具有對(duì)周圍環(huán)境影響小、掘進(jìn)速度快等優(yōu)點(diǎn)，所以廣泛應(yīng)用于地下土木工程的建設(shè)[1-2]。然而在實(shí)際施工過(guò)程中，盾構(gòu)機(jī)殼體由于受水土壓力、地質(zhì)狀態(tài)變化等影響，不可避免地會(huì)發(fā)生一定程度的彈塑性變形，特別是彈性變形，由于盾尾內(nèi)部結(jié)構(gòu)中沒(méi)有支撐桁條，相較于其他部位更容易發(fā)生變形[3]。如果盾尾變形過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致盾尾與管片之間間隙過(guò)小，造成兩者的磨損，增加盾構(gòu)阻力或損壞結(jié)構(gòu)，嚴(yán)重時(shí)無(wú)法正常施工，影響施工進(jìn)度，甚至對(duì)地面沉降造成嚴(yán)重影響等危害[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)盾尾的變形及間隙評(píng)價(jià)進(jìn)行了相應(yīng)的研究。張雪輝等[5]分析了不同結(jié)構(gòu)的超大直徑盾構(gòu)機(jī)的盾尾在水土壓力下的變形及應(yīng)力分布狀況；Han等[6]分析了盾尾變形的特點(diǎn)及原因，采取措施實(shí)現(xiàn)了回彈；Guo等[7]設(shè)計(jì)了基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的盾尾間隙自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)；路亞緹等[8]將超聲波傳感器安裝在盾尾內(nèi)壁上，建立了盾尾間隙測(cè)量系統(tǒng)；孫連等[9]通過(guò)對(duì)管片位置檢測(cè)，計(jì)算出盾尾間隙；Jin等[10]分析了盾尾間隙的不同，及其對(duì)隧道及地面沉降造成的影響；吳恩啟等[11]提出了一種有限元與應(yīng)變相結(jié)合的方法，對(duì)盾構(gòu)機(jī)的刀盤推力進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。上述研究大都采用激光及圖像等方法進(jìn)行處理，在測(cè)量過(guò)程中，若水土雜質(zhì)覆蓋會(huì)極大影響測(cè)量精度,因此，本文采用在盾尾內(nèi)部粘貼應(yīng)變花的方式進(jìn)行測(cè)量。

本文以在溫州工地施工的泥水式型盾構(gòu)機(jī)為例，對(duì)盾尾變形檢測(cè)方法進(jìn)行了研究。

1 盾尾受力分析

盾構(gòu)機(jī)中關(guān)鍵的盾體結(jié)構(gòu)由前盾、中盾和盾尾組成，如圖1所示。盾構(gòu)機(jī)在地下施工時(shí)，盾尾中的殼體受力主要來(lái)自周圍的土層壓力。理想狀況下，左右兩側(cè)的土壓對(duì)稱，而下方壓力大于上方壓力，如圖2所示[12]。

圖1 盾構(gòu)機(jī)盾體結(jié)構(gòu)

圖2 盾構(gòu)機(jī)受力情況

盾殼壓力計(jì)算式為

(1)

M0為地面載荷；γ為土的單位體積重量；H為覆土厚度；λ為側(cè)向力系數(shù)。

根據(jù)盾殼受力分析，可得盾殼圓周上任意一點(diǎn)M的受力為

(2)

qz為徑向力；qφ為周向力。該截面受力模型可轉(zhuǎn)化為圖3所示。

圖3 殼體任意點(diǎn)受力情況

由于盾尾殼體厚度h與盾殼半徑R之比遠(yuǎn)小于1/20，對(duì)盾尾的受力分析可按薄殼進(jìn)行分析，盾尾微元分析如圖4所示。

圖4 微元分析

假定盾構(gòu)施工過(guò)程中，盾尾殼體的軸向、環(huán)向及徑向變形量分別為U、V和W，根據(jù)柱殼體的基本方程、幾何方程及平衡方程可得

(3)

E為彈性模量；v為泊松比。其中軸向變形量U相對(duì)于環(huán)向、徑向變形量較小，可忽略不計(jì)。

2 盾尾有限元分析

在模型建立時(shí)，保留中盾的支撐及盾尾，忽略一些細(xì)小的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，避免計(jì)算過(guò)程中局部不收斂。同時(shí)，為保證仿真結(jié)果可靠，模型材料選擇與實(shí)際殼體材料一致，采用Q345B號(hào)鋼。簡(jiǎn)化并施加約束后的盾構(gòu)模型如圖5所示。

圖5 盾構(gòu)模型

盾構(gòu)深度不同，殼體受周圍水土壓力的大小也有所差異，假設(shè)施工的盾構(gòu)機(jī)位于地下9.24 m，地質(zhì)類型為淤泥質(zhì)黏土，則λ取值0.72，地面載荷M0根據(jù)實(shí)際情況選取，一般取20 kN/m2，各處壓力可根據(jù)式(1)計(jì)算得到，取值如表1所示。

表1 殼體壓力取值

對(duì)模型施加載荷并進(jìn)行分析得到應(yīng)力及變形狀況，最大應(yīng)力為169.67 MPa，內(nèi)凹最大位移量為15.989 mm，外凸的最大位移量為13.611 mm。

結(jié)合有限元分析結(jié)果和施工現(xiàn)場(chǎng)空間布置，最終確定選取方便粘貼應(yīng)變花的12個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別位于盾尾部分的2個(gè)截面上，如圖6所示。其中，A-A截面與盾尾尾部較近，布置7個(gè)測(cè)點(diǎn)，B-B截面離盾尾尾部較遠(yuǎn)，布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)。

圖6 測(cè)點(diǎn)位置

將盾構(gòu)機(jī)所受壓力按等差數(shù)列進(jìn)行改變，其他條件不變，多次有限元分析后，得到各個(gè)測(cè)點(diǎn)處應(yīng)力與變形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，若已知某測(cè)點(diǎn)實(shí)際應(yīng)力值，可對(duì)應(yīng)得到該點(diǎn)處的變形值。

3 盾尾變形檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 盾尾變形檢測(cè)系統(tǒng)

盾尾變形檢測(cè)系統(tǒng)包括應(yīng)變花、應(yīng)變采集儀、交換機(jī)和計(jì)算機(jī)等。檢測(cè)采用DH3820高速靜態(tài)應(yīng)變采集儀，采集頻率最高為100 Hz。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于主應(yīng)力方向未知，因此在應(yīng)力采集中采用直角45°三相應(yīng)變花，其尺寸為11.5 mm×11.5 mm，單個(gè)應(yīng)變花占用傳感器3個(gè)通道，用于確定測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變的大小和方向。

在選擇的測(cè)點(diǎn)處粘貼應(yīng)變花，應(yīng)變采集裝置與應(yīng)變花連接，將盾構(gòu)機(jī)在工作時(shí)受載荷作用引起的應(yīng)變量采集起來(lái)，經(jīng)過(guò)交換機(jī)，最終在電腦上顯示。變形檢測(cè)系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 檢測(cè)系統(tǒng)

在盾構(gòu)機(jī)進(jìn)洞之前，先對(duì)軟件進(jìn)行調(diào)試，并記錄此時(shí)應(yīng)變量作為零點(diǎn)值，當(dāng)盾構(gòu)機(jī)開(kāi)始工作，盾尾受力之后，采集到的數(shù)據(jù)減去零點(diǎn)值，得到應(yīng)變的變化情況。為使數(shù)據(jù)有足夠高的精度，采用0.1 Hz頻率，每10 s采集1次，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理后取平均值，將此值作為采集到的應(yīng)變值，通過(guò)計(jì)算得到等效應(yīng)力，再結(jié)合相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變形對(duì)應(yīng)關(guān)系，求出盾尾變形。

3.2 應(yīng)變花的布置

在盾尾內(nèi)表面進(jìn)行應(yīng)變花的粘貼，同時(shí)為更好地觀察到軸向及其他方向應(yīng)變變化情況，在粘貼應(yīng)變花時(shí)，一端沿著盾構(gòu)機(jī)軸線方向粘貼，記為0，剩下兩端記為45°及90°?，F(xiàn)場(chǎng)布置情況如圖8所示。

圖8 應(yīng)變花現(xiàn)場(chǎng)布置情況

現(xiàn)場(chǎng)采集應(yīng)變花應(yīng)變后，將3個(gè)方向的應(yīng)變記為ε0、ε45和ε90，代入式(4)后，可計(jì)算得到應(yīng)力σ1和σ2,即

(4)

應(yīng)變花粘貼近似平面，則垂直表面應(yīng)力σ3=0，測(cè)點(diǎn)處等效應(yīng)力值σ計(jì)算式為

(5)

將測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力對(duì)應(yīng)有限元計(jì)算得到的應(yīng)力與變形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)插值法得出最終的變形量。具體實(shí)驗(yàn)流程如圖9所示。

圖9 實(shí)驗(yàn)流程

3.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

本文以溫州甌江口隧道挖掘?yàn)楣こ瘫尘?，采用大直徑泥水式盾?gòu)機(jī)，盾殼外徑直徑為14.87 m，最大覆土厚度為30 m。數(shù)據(jù)采集從盾構(gòu)入洞開(kāi)始至70環(huán)結(jié)束，并將實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 盾構(gòu)過(guò)程中應(yīng)變狀況

盾構(gòu)未進(jìn)行推進(jìn)時(shí)，各方向的應(yīng)變不發(fā)生變化，變形也不會(huì)改變，如圖10前半段示。盾構(gòu)推進(jìn)時(shí)，盾尾外力改變，應(yīng)變也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，如圖10后半段所示，3個(gè)方向應(yīng)變情況不同，0方向即軸線方向的應(yīng)變基本穩(wěn)定不發(fā)生變化，45°及90°方向應(yīng)變會(huì)隨外界影響而改變。

圖10 應(yīng)變狀況

4.2 盾構(gòu)過(guò)程中變形情況

盾構(gòu)進(jìn)洞之后，受水壓土壓影響發(fā)生變形。將應(yīng)變采集法得到的變形同有限元及理論的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示，變形狀況三者相吻合，理論值相對(duì)較小。其中，在270°位置，容易受到積水影響，未布置測(cè)點(diǎn)，采用初始數(shù)據(jù)代替，因此,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在270°位置小于理論值。

圖11 應(yīng)變采集法同有限元及理論法的對(duì)比

越靠近盾尾尾部，與固定端距離越遠(yuǎn)，變形情況越明顯。如表2所示為同一角度，應(yīng)變采集法不同截面的測(cè)點(diǎn)變形量的對(duì)比，A截面相比于B截面更靠近盾尾尾部，因此相同角度A截面變形量更大。

表2 不同截面變形量

將盾構(gòu)過(guò)程中51環(huán)處應(yīng)變采集法的數(shù)據(jù)與現(xiàn)場(chǎng)全站儀的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。發(fā)現(xiàn)兩者變形狀況大致相似，2種測(cè)量方法的差別平均為2.6 mm。其中，測(cè)點(diǎn)7差別較大的原因可能為：全站儀進(jìn)行照射時(shí)，此測(cè)點(diǎn)位于下半部，可能有雜質(zhì)覆蓋，影響測(cè)量結(jié)果。

表3 應(yīng)變采集法與全站儀法的變形量對(duì)比

在盾構(gòu)推進(jìn)的44～56環(huán)，盾構(gòu)深度未發(fā)生太大變化，變形情況基本一致，如圖12所示。0方向的測(cè)點(diǎn)為最大變形量測(cè)點(diǎn)，最大值可達(dá)14.35 mm，同時(shí)盾尾屬于彈性殼體，只要未超過(guò)彈性形變，便會(huì)隨著受力逐漸恢復(fù)，如圖13所示。

圖12 盾尾變形隨推進(jìn)環(huán)數(shù)的變化

圖13 最大變形量變化曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)過(guò)程中，實(shí)際變形較為復(fù)雜。本文提出有限元模型與應(yīng)變采集相結(jié)合的檢測(cè)方法，同時(shí)建立盾尾變形采集系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)盾尾變形的實(shí)時(shí)采集。對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并與全站儀數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：

a.盾構(gòu)機(jī)殼體變形越靠近盾尾尾部，距離支撐面越遠(yuǎn)，變形越為明顯。

b.本檢測(cè)方法與全站儀的測(cè)試結(jié)果相比，具有良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，兩者的測(cè)量差別在工程允許范圍內(nèi)，表明該方法有一定的可行性。

c.盾尾變形屬于彈性變形，在掘進(jìn)過(guò)程中，只要未超過(guò)彈性形變，則會(huì)隨著受力而恢復(fù)。