王連勝，夏冬艷，付全紅，丁學(xué)用，汪 源

(1.三亞學(xué)院 理工學(xué)院，海南 三亞 572022；2.三亞學(xué)院 財(cái)經(jīng)學(xué)院，海南 三亞 572022；3.西北工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710072)

近年來(lái)，超材料吸波體引其可重構(gòu)的電磁吸收特性以及在電磁吸收、傳感、探測(cè)和隱身等領(lǐng)域的重要應(yīng)用價(jià)值，吸引了人們廣泛的關(guān)注[1-13].傳感型和寬帶吸收型超材料吸波體是目前的研究重點(diǎn).在傳感型超材料吸波體研究方面，2012 年Reinhard等[14]提出了一種結(jié)構(gòu)單元由4 個(gè)傾斜的十字型組合結(jié)構(gòu)組成的傳感型超材料吸波體.2014 年Singh等[15]基于非對(duì)稱的SRR 結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了高品質(zhì)因子的Fano 諧振和四級(jí)諧振，有效地提高了傳感靈敏度.2015 年Wang 等[16]提出了基于十字形吸收體的雙諧振超材料傳感器，其高階諧振的品質(zhì)因子值可以達(dá)到48.2.2016 年楊杰等[17]設(shè)計(jì)一種中心頻率為9.78 GHz 的超材料吸波體并研究了其在折射率傳感方面的應(yīng)用[18].在寬帶吸收型超材料吸波體研究方面，2018 年程用志等[19]設(shè)計(jì)了一種豎直型的金屬方環(huán)開口縫處加載電阻器的寬帶超材料吸波體，吸收帶寬達(dá)16 GHz.Chen 等[20]于2019 年設(shè)計(jì)了一種加載電阻器的過孔型寬帶超材料吸波體，吸波體在7.95～18.5 GHz 之間的吸收率超過了90%.同年，Mehmet 等[21]設(shè)計(jì)了一種多層結(jié)構(gòu)的過孔型寬帶超材料吸波體，吸收體在4～16 GHz之間的吸收率超過了 90%.上述超材料吸波體的功能是單一的，同時(shí)具有傳感和寬帶吸波功能的超材料吸波體將更具有廣泛的應(yīng)用前景.

在課題組前期寬帶吸收型超材料吸波體研究的基礎(chǔ)上[22-23]，本文基于高介電常數(shù)介質(zhì)鈦酸鍶和電阻膜設(shè)計(jì)了一種多層結(jié)構(gòu)的同時(shí)具有低頻傳感和高頻寬帶吸收功能的超材料吸波體.超材料吸波體在低頻1.09 GHz 處產(chǎn)生了一個(gè)可用于傳感測(cè)量的吸收峰；在高頻9.2～10.9 GHz 之間產(chǎn)生了一個(gè)寬帶吸收峰，帶寬達(dá)1.7 GHz.本文超材料吸波體具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、極化不敏感以及功能多等優(yōu)點(diǎn)，在傳感測(cè)量、探測(cè)和電磁隱身等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.

1 設(shè)計(jì)原理

1.1 低頻超薄超材料吸波體設(shè)計(jì)原理基于電諧振環(huán)的超材料吸波體的諧振頻率（c為真空中的光速，Li為對(duì)應(yīng)電諧振閉合環(huán)的邊長(zhǎng)，εeff為閉合環(huán)附近的等效介電常數(shù)）.根據(jù)上述諧振頻率公式，通過在電諧振環(huán)周圍增加高介電常數(shù)材料可以實(shí)現(xiàn)超材料吸波體吸收頻段的大幅度藍(lán)移，從而減小低頻超材料吸波體的結(jié)構(gòu)尺寸和厚度.鈦酸鍶是一種具有高介電常數(shù)和低介電損耗的鐵電材料，是實(shí)現(xiàn)低頻超薄超材料吸波體的理想介質(zhì)選擇之一.

鈦酸鍶不僅具有高介電常數(shù)和低介電損耗的優(yōu)點(diǎn)，并且其介電常數(shù)可以通過改變其外加電場(chǎng)強(qiáng)度或溫度進(jìn)行調(diào)控，廣泛應(yīng)用于可調(diào)的微波和太赫茲器件中.不同頻率下鈦酸鍶的介電常數(shù)可以通過諧振子模型進(jìn)行計(jì)算[25-26]：

式中，k、γ、k0分別為入射電磁波的波數(shù)、阻尼常數(shù)以及鈦酸鍶的軟模式波數(shù)，ε∞=9.6 和F=2.3×106cm?2分別為高頻極限介電常數(shù)和諧振子諧振強(qiáng)度.軟模式波數(shù)k0和阻尼常數(shù) γ 與溫度有關(guān)，其關(guān)系可以表示為：

根據(jù)公式（1）～（3），計(jì)算得到不同溫度下鈦酸鍶的介電常數(shù)如圖1 所示.由圖1 可以看出.在0～12 GHz 之間鈦酸鍶的介電常數(shù)實(shí)部隨著溫度的升高而減??；介電常數(shù)虛部與溫度和頻率有關(guān)，隨著頻率的增大，其介電常數(shù)的虛部逐漸增大；隨著溫度的升高，其介電常數(shù)的虛部減小.

1.2 電阻膜型寬帶超材料吸波體設(shè)計(jì)原理傳統(tǒng)的超材料吸波體一般為頂層諧振結(jié)構(gòu)?中間介質(zhì)?底層金屬基板的三明治結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)單元的底層金屬板使得入射電磁波無(wú)法透過，因此，超材料吸波體的吸收率取決于結(jié)構(gòu)單元的反射率，反射率取決于超材料吸波體與自由空間的阻抗匹配程度.傳統(tǒng)的超材料吸波體的頂層諧振結(jié)構(gòu)一般為金屬結(jié)構(gòu)（相對(duì)于頻率的變化極不穩(wěn)定），與自由空間的阻抗匹配頻帶較窄.電路諧振相對(duì)于頻率的變化比較穩(wěn)定，其表面阻抗能在諧振頻率附近很寬的頻帶內(nèi)與自由空間阻抗匹配，因此可以將傳統(tǒng)的超材料吸波體的電磁諧振結(jié)構(gòu)用電阻膜結(jié)構(gòu)?中間介質(zhì)?金屬背板的電路諧振結(jié)構(gòu)代替，以實(shí)現(xiàn)超材料吸波體的寬帶吸收.

2 模型設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的具有低頻傳感和高頻寬帶吸波功能的超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元如圖2 所示.結(jié)構(gòu)單元由7 層介質(zhì)組成（如圖2（c）所示），沿z軸負(fù)方向分別為周圍介質(zhì)為鈦酸鍶的金屬銅環(huán)、FR4 介質(zhì)、4個(gè)電阻膜圓環(huán)、FR4 介質(zhì)、4 個(gè)電阻膜圓環(huán)、FR4介質(zhì)和金屬銅基板，厚度分別為0.02、1.2、0.02、1.2、0.02，1.2 mm 和0.02 mm.優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)單元有關(guān)尺寸參數(shù)為：a=b=36 mm，r1=16 mm，c=1 mm，r2=6.25 mm，d=3 mm.鈦酸鍶材料參數(shù)根據(jù)圖1 所示的介電常數(shù)進(jìn)行設(shè)置；金屬銅的電導(dǎo)率 σ=5.7×107S/m；FR4 介質(zhì)的介電常數(shù) ε=4.3，正切損耗角tanδ=0.025；電阻膜的電導(dǎo)率 σ=200 S/m.結(jié)構(gòu)單元可由鍍膜和刻蝕工藝實(shí)現(xiàn)，其中鈦酸鍶材料層的鍍膜實(shí)現(xiàn)是結(jié)構(gòu)單元的實(shí)際制備難點(diǎn).

圖1 不同溫度和頻率下鈦酸鍶的介電常數(shù)Fig.1 The permittivity of strontium titanate with different temperature and frequency

采用商業(yè)電磁仿真軟件Microwave Studio CST對(duì)圖2（a）所示的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行電磁仿真計(jì)算.仿真過程中，設(shè)置x和y方向的邊界條件為unit cell，z方向設(shè)置為open.采用頻域求解器對(duì)結(jié)構(gòu)單元的有關(guān)電磁參數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

圖2 超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元示意圖Fig.2 The unit cell diagram of metamaterial absorber

3 結(jié)果分析與討論

超材料吸波體的吸收率計(jì)算公式為A(ω)=1?R(ω)?T(ω)，（R(ω) 為反射率，T(ω) 為透過率），結(jié)構(gòu)單元的底層金屬板使得T(ω)=0，故上述吸波體吸收率計(jì)算公式可以簡(jiǎn)化為A(ω)=1?R(ω).根據(jù)簡(jiǎn)化后的吸收率計(jì)算公式，對(duì)結(jié)構(gòu)單元在低頻和高頻處的吸收率進(jìn)行仿真計(jì)算（T=300 K），結(jié)果如圖3所示.由圖3（a）可以看出，吸波體在低頻1.09 GHz處產(chǎn)生了一個(gè)可用于傳感測(cè)量的吸收峰，吸收率高達(dá)95%；由圖3（b）可以看出，吸波體在高頻9.2～10.9 GHz 之間產(chǎn)生了一個(gè)寬帶吸收峰，帶寬達(dá)1.7 GHz.

圖3 吸波體的吸收率曲線（T=300 K）Fig.3 The absorption curve of metamaterial absorber with the temperature of 300 K

表面阻抗與自由空間達(dá)到良好的阻抗匹配是實(shí)現(xiàn)超材料吸波體完美吸收的前提條件.根據(jù)仿真提取到的S11和S21參數(shù)，利用散射參量法[27]對(duì)吸波體在低頻和高頻處與自由空間的歸一化輸入阻抗進(jìn)行計(jì)算（T=300 K），結(jié)果如圖4 所示.由圖4（a）和圖4（b）可以看出，吸波體在低頻1.092 GHz 處和高頻9.2～10.9 GHz 之間與自由空間的歸一化輸入阻抗接近1，實(shí)現(xiàn)了吸波體在吸收頻率處與自由空間的良好阻抗匹配，此時(shí)入射電磁波將會(huì)被完美吸收.

圖4 超材料吸波體與自由空間的歸一化輸入阻抗（T=300 K）Fig.4 The normalized input impedance of metamaterial absorber with the free space with the temperature of 300 K

為深入探究超材料吸波體在低頻傳感頻率處和高頻寬帶吸收頻段的吸波機(jī)理，對(duì)吸波體在低頻1.092 GHz 和高頻10、10.5 GHz 處的表面電流分布進(jìn)行監(jiān)控（T=300 K），結(jié)果如圖5、圖6 和圖7所示.由圖5 可以看出，在入射電磁波的作用下，表面電流主要集中于金屬銅環(huán)和金屬銅基板上，金屬銅環(huán)左右兩邊的表面電流平行向上，這種平行表面電流會(huì)導(dǎo)致電荷在金屬環(huán)的上下部分進(jìn)行積累，進(jìn)而形成電偶極子諧振[28]；金屬銅基板上的表面電流向下，與金屬銅環(huán)的表面電流方向相反，形成了電流回路，進(jìn)而形成了磁諧振[29].在1.092 GHz 處同時(shí)形成的磁諧振和電諧振會(huì)損耗入射電磁波能量，形成對(duì)入射電磁波的完美吸收.因此，低頻1.092 GHz 處的吸收峰源于金屬銅環(huán)與金屬銅基板之間形成的電磁諧振.由圖6 和圖7 可以看出，在入射電磁波的作用下，金屬銅環(huán)與金屬銅基板之間并沒有形成圖7 所示的可以產(chǎn)生電磁諧振的表面電流，而在電阻膜圓環(huán)上產(chǎn)生了較強(qiáng)的表面電流.電阻膜圓環(huán)內(nèi)側(cè)左右兩邊的表面電流平行向下，而金屬銅基板上產(chǎn)生的表面電流平行向上.如前所述，這種表面電流分布會(huì)產(chǎn)生電磁諧振，進(jìn)而導(dǎo)致對(duì)入射電磁波的完美吸收，因此高頻處的吸收主要源于電阻膜圓環(huán)與底層金屬銅基板產(chǎn)生的電磁諧振.高頻寬帶吸波產(chǎn)生的原因是電阻膜圓環(huán)?中間介質(zhì)?金屬銅基板結(jié)構(gòu)形成的電路諧振可以在諧振頻率附近很寬的頻帶內(nèi)與自由空間阻抗匹配，進(jìn)而展寬吸收頻帶.

圖6 超材料吸波體在10 GHz 處的表面電流分布（T=300 K）Fig.6 The surface current distribution of metamaterial absorber at 10 GHz with the temperature 300 K

圖7 超材料吸波體在10.5 GHz 處的表面電流分布（T=300 K）Fig.7 The surface current distribution of metamaterial absorber at 10.5 GHz with the temperature 300 K

為研究超材料吸波體在低頻和高頻處的吸波特性與入射電磁波極化狀態(tài)之間的關(guān)系，對(duì)吸波體在低頻和高頻處不同入射電磁波極化狀態(tài)下的吸波特性進(jìn)行仿真計(jì)算（T=300 K），結(jié)果如圖8 所示.由圖8（a）和圖8（b）可以看出，超材料吸波體在低頻和高頻處不同入射電磁波極化狀態(tài)下的吸收率曲線是一致的，表明其吸波特性是極化無(wú)關(guān)的，主要原因是結(jié)構(gòu)單元具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性.

圖8 不同入射電磁波極化狀態(tài)下超材料吸波體的吸收率曲線（T=300 K）Fig.8 The absorption curve of metamaterial absorber under different polarization states of incident electromagnetic wave with the temperature 300 K

電磁波入射角度范圍是超材料吸波體的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo).圖9 和圖10 分別為低頻和高頻處不同電磁波入射角度下超材料吸波體的吸收率.由圖9 可以看出，在TE 模式下隨著入射角度的增大吸波體在低頻處的吸收率逐漸下降；在TM 模式下隨著入射角度的增加，吸波體在低頻處的吸收頻率逐漸往高頻發(fā)生移動(dòng).由圖10 可以看出，在TE 模式和TM 模式下隨著入射角度的增大吸波體在高頻處的吸收率先是增大然后開始下降.

圖9 不同入射角度下超材料吸波體在低頻處的吸收率曲線（T=300 K）Fig.9 The absorption curve of metamaterial absorber at low frequency under different incident angle with the temperature 300 K

圖10 不同入射角度下超材料吸波體在高頻處的吸收率曲線（T=300 K）Fig.10 The absorption curve of metamaterial absorber at high frequency under different incident angle with the temperature 300 K

為深入研究超材料吸波體在低頻1.092 GHz處的吸收峰在傳感測(cè)量中的應(yīng)用，在超材料吸波體結(jié)構(gòu)單元的前表面增加一層介質(zhì)板，模型圖如圖11所示.對(duì)不同介質(zhì)介電常數(shù)下圖11 所示模型在低頻處的吸波特性進(jìn)行仿真計(jì)算（T=300 K），結(jié)果如圖11 所示.由圖11 可以看出，隨著介質(zhì)介電常數(shù)的增加，超材料吸波體在低頻處的吸收峰逐漸往低頻發(fā)生移動(dòng)，主要原因是基于電諧振環(huán)的超材料吸波體的諧振頻率為真空中的光速，Li為對(duì)應(yīng)電諧振閉合環(huán)的邊長(zhǎng)，εeff為閉合環(huán)附近的等效介電常數(shù)），當(dāng)閉合環(huán)附近介質(zhì)的等效介電常數(shù) εeff增加時(shí)，諧振頻率會(huì)往低頻發(fā)生移動(dòng).通常，傳感器的介電常數(shù)頻率靈敏度定義為s(f)=df/dε，其中 df=f?f1表示傳感器諧振頻率的變化（f為超材料吸波體表面覆蓋不同介電常數(shù)待測(cè)物后的諧振頻率，f1為無(wú)待測(cè)物時(shí)超材料吸波體的諧振頻率），dε 為待測(cè)物介電常數(shù)的變化.根據(jù)上述介電常數(shù)頻率靈敏度的定義公式，計(jì)算本文設(shè)計(jì)的超材料吸波體用于低頻傳感時(shí)介電常數(shù)靈敏度為21.5 MHz/PU，其中PU（Permittivity Unit）表示單位介電常數(shù)[30].目前，大部分用于傳感的超材料吸波體集中于微波段和太赫茲波段[17,30-32]，而低頻P 波段（300 MHz～1.2 GHz）的研究較少，圖11所示的結(jié)果表明本文設(shè)計(jì)的超材料吸波體可用于待測(cè)物低頻P 波段（300 MHz～1.2 GHz）介電常數(shù)的測(cè)量.圖12 為介質(zhì)板不同介電常數(shù)下圖11 所示模型在高頻處的吸收率曲線.由圖12 可以看出，圖11 所示模型在背景材料介電常數(shù)發(fā)生變化時(shí)，依然在高頻處產(chǎn)生了寬帶吸收峰，并且隨著介質(zhì)板介電常數(shù)的增加，吸波體高頻處的吸收頻段逐漸往低頻發(fā)生移動(dòng)，原因如低頻時(shí)所述.

圖11 圖11 所示超材料吸波體模型在低頻處的吸收率曲線（T=300 K）Fig.11 The absorption curve of metamaterial absorber shown in Fig.11 at low frequency with the temperature of 300 K

圖12 圖11 所示超材料吸波體模型在高頻處的吸收率曲線（T=300 K）Fig.12 The absorption curve of metamaterial absorber shown in Figure 11 at high frequency with the temperature of 300 K

4 總結(jié)

多功能超材料吸波體相比于傳統(tǒng)的功能單一的超材料吸波體具有更加廣泛的應(yīng)用前景，本文基于高介電常數(shù)介質(zhì)鈦酸鍶和由電阻膜構(gòu)成的電路諧振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種多層結(jié)構(gòu)的具有低頻傳感和高頻寬帶吸收功能的超材料吸波體.超材料吸波體在低頻1.09 GHz 處產(chǎn)生了一個(gè)可用于傳感測(cè)量的吸收峰，吸收率高達(dá)95%；在高頻9.2～10.9 GHz 之間產(chǎn)生了一個(gè)吸收率超過90%的寬帶吸收峰，帶寬達(dá)1.7 GHz.超材料吸波體吸收頻率處的表面電流分布表明低頻處的吸收峰源于結(jié)構(gòu)單元頂層金屬銅環(huán)與金屬銅基板之間形成的電磁諧振，而高頻的吸收峰源于電阻膜圓環(huán)與金屬銅基板之間形成的電磁諧振，同時(shí)電阻膜圓環(huán)與中間介質(zhì)以及底層金屬銅基板形成的電路諧振結(jié)構(gòu)展寬了吸收頻帶.通過仿真計(jì)算證實(shí)，吸波體在低頻和高頻處的吸波特性是極化無(wú)關(guān)的，但是對(duì)入射角度是敏感的.超材料吸波體具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功能多等優(yōu)點(diǎn)，在傳感測(cè)量、探測(cè)和電磁隱身等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值.