鄭桂斌 張雯雯

摘要：教學(xué)設(shè)計(jì)是由目標(biāo)設(shè)計(jì)、達(dá)成目標(biāo)諸要素的分析與設(shè)計(jì)、教學(xué)效果評(píng)價(jià)所構(gòu)成的有機(jī)整體。教師在進(jìn)入課堂之前必須弄清楚要教什么，怎么去教，如何評(píng)價(jià)教學(xué)效果。教學(xué)中，教師要清晰“立序”，深度解讀教學(xué)目標(biāo);要科學(xué)“選材”，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容;要多元“關(guān)注”，全面評(píng)價(jià)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì);小學(xué)數(shù)學(xué);課堂效率

教學(xué)設(shè)計(jì)，也稱教學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，指的是面向教學(xué)系統(tǒng)、解決教學(xué)問題的一種特殊的設(shè)計(jì)活動(dòng)，是運(yùn)用現(xiàn)代學(xué)習(xí)與教學(xué)心理學(xué)、傳播學(xué)、教學(xué)媒體論等相關(guān)的理論與技術(shù)，分析教學(xué)中的問題和需要，設(shè)計(jì)解決方法，試行解決方法，評(píng)價(jià)試行結(jié)果并在評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上改進(jìn)設(shè)計(jì)的一個(gè)系統(tǒng)過程。教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師是學(xué)習(xí)組織者，引導(dǎo)者與合作者。教師作為課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)者，需要融入其個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再創(chuàng)造，同時(shí)靈活、巧妙地運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)的方法與策略。那么，如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，才能使其遵循學(xué)科規(guī)律，更加充分地體現(xiàn)教師的教育智慧呢？

美國著名的教學(xué)設(shè)計(jì)研究專家馬杰指出，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)由三個(gè)基本問題組成：一是“我去哪里”，即教學(xué)目標(biāo)的制訂;二是“我如何去那里”，包括學(xué)生起始狀態(tài)的分析、教學(xué)內(nèi)容的分析與組織、教學(xué)方法與教學(xué)媒介的選擇;三是“我怎么判斷我已到達(dá)了那里”，即教學(xué)評(píng)價(jià)。

由此可知，教學(xué)設(shè)計(jì)是由目標(biāo)設(shè)計(jì)、達(dá)成目標(biāo)諸要素的分析與設(shè)計(jì)、教學(xué)效果評(píng)價(jià)所構(gòu)成的有機(jī)整體。教師在進(jìn)入課堂之前必須清楚要教什么，怎么去教，如何評(píng)價(jià)教學(xué)效果。結(jié)合這三個(gè)基本問題，我們以北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“字母表示數(shù)”一課為例，探索如何實(shí)施有效教學(xué)設(shè)計(jì)，提高數(shù)學(xué)課堂效率。

一、清晰“立序”，深度解讀教學(xué)目標(biāo)

新課程背景下，教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)表述的研究對(duì)課堂教學(xué)來說十分重要。教學(xué)目標(biāo)不能只是簡單地陳述教師需要做什么，而是應(yīng)陳述學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，包括語言信息、智慧技能、認(rèn)知策略、動(dòng)作技能及情感態(tài)度等。教師應(yīng)在學(xué)習(xí)開始時(shí)就向?qū)W生出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，用這些目標(biāo)指引學(xué)生的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)的陳述應(yīng)力求明確、具體，可以觀察和測量，應(yīng)盡量避免用含糊的、不切實(shí)際的語言陳述。因此，教學(xué)目標(biāo)的特點(diǎn)是：主體是學(xué)生，具體可測量。

教師首先要明確課堂上“教什么”，即明確教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，也是教師預(yù)先設(shè)定的、可能達(dá)到的結(jié)果。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在教學(xué)建議中指出，要制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，不僅要強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡稱“四基”），也要強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），要使學(xué)生形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。

在實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)并不是一項(xiàng)容易的工作，教師要以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為依據(jù)，研讀教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使之與學(xué)生的認(rèn)知水平達(dá)到和諧統(tǒng)一。其中，《教師教學(xué)用書》能夠起到較好地指導(dǎo)作用。在“字母表示數(shù)”一課中，《教師教學(xué)用書》給出兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)：一是結(jié)合具體情境，會(huì)用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，能用字母表示運(yùn)算律和相關(guān)圖形的計(jì)算公式;二是經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過程，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性，發(fā)展抽象概括能力，滲透函數(shù)思想。

一個(gè)好的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)一定是“循序漸進(jìn)”的，如果直接按照《教師教學(xué)用書》中的目標(biāo)進(jìn)行內(nèi)容設(shè)計(jì)，“序”的味道就會(huì)大大減弱。因此，教師要在此基礎(chǔ)上深度解讀教學(xué)目標(biāo)，使之變成“有序”的教學(xué)目標(biāo)。“有序”的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的，關(guān)于“字母表示數(shù)”一課的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在《教師教學(xué)用書》中把其表述為“是人類認(rèn)識(shí)由具體到抽象的一次飛躍”，除此之外并沒有更具體、更細(xì)化的解釋。因此，教師只有扎實(shí)地做好對(duì)教材、《教師教學(xué)用書》、重點(diǎn)文章等內(nèi)容耐心細(xì)致地研讀，才能深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，清晰“立序”。在“字母表示數(shù)”一課中，“序”的建立應(yīng)重點(diǎn)研讀、思考、明晰三個(gè)方面的內(nèi)容。

（一）理清表示功能

教師在解讀和確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要先分析兩個(gè)問題：一是為什么要引入用字母表示數(shù)？二是字母表示什么樣的數(shù)？任何數(shù)學(xué)新體系的建立都要體現(xiàn)它的“包容性”。這個(gè)“包容性”體現(xiàn)在：一是新的問題得到解決;二是新的內(nèi)容還能繼承原有研究的內(nèi)容，沒有矛盾?！白帜副硎緮?shù)”一課就是一個(gè)新的內(nèi)容，且引入用字母表示數(shù)一定是因?yàn)閷W(xué)生之前學(xué)習(xí)的各種數(shù)，在需要新的表示功能時(shí)，原來數(shù)的功能不夠用了。這就說明，字母比數(shù)有更多的功能，同時(shí)還能表示原有的數(shù)。實(shí)際上這個(gè)功能就是：字母可以表示不斷變化的數(shù)、不確定的數(shù)，字母還可以表示特定的未知數(shù)。

（二）理清思想方法

在分析出“字母表示數(shù)”的兩種功能之后，教師還要思考另外兩個(gè)問題：一是“字母表示數(shù)”功能背后所蘊(yùn)藏的思想方法是什么？二是當(dāng)字母表示變化的數(shù)時(shí)，學(xué)生從中體驗(yàn)到的是什么？實(shí)際上，用字母表示數(shù)其背后蘊(yùn)藏的是數(shù)學(xué)抽象的思想方法，學(xué)生要通過用對(duì)字母表示數(shù)的體驗(yàn)和理解，從而建立、發(fā)展起符號(hào)意識(shí)。用字母表示學(xué)生學(xué)過的、已知的對(duì)象和規(guī)律，是一個(gè)從具體走向一般的歸納推理過程，學(xué)生從中可以逐步理解符號(hào)的表達(dá)具有一般性，而公式、計(jì)算法則表示的則是抽象的結(jié)果。

當(dāng)字母表示特定的未知數(shù)時(shí)，直指代數(shù)法是最重要的思想方法，即方程的思想方法。方程的思想方法作為特殊的思維方式，是為了尋求未知數(shù)，在從字母所體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系中，經(jīng)過各種運(yùn)算、變換、最終找到答案。

（三）理清教學(xué)重點(diǎn)

每一節(jié)課都有教學(xué)重點(diǎn)，那么本課的教學(xué)重點(diǎn)是什么？通過上述分析，顯然“方程的思想方法”應(yīng)是這一課的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，它是學(xué)生從算術(shù)向代數(shù)思維過渡的開始，也是學(xué)生形成抽象思維、建立和發(fā)展符號(hào)意識(shí)等代數(shù)思想的基礎(chǔ)。在這一過程中，學(xué)生可以發(fā)展從具體到抽象、從特殊到一般的歸納概括能力。因此本課內(nèi)容具有極其重要的價(jià)值，其重要性不亞于理解方程的思想方法。教材中也是把“字母表示未知數(shù)”“認(rèn)識(shí)方程”作為獨(dú)立學(xué)習(xí)的內(nèi)容在“字母表示數(shù)”之后展開。因此，體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象、建立發(fā)展符號(hào)意識(shí)是本課的教學(xué)重點(diǎn)。

有了以上認(rèn)識(shí)，教師就可以梳理“字母表示數(shù)”一課教學(xué)目標(biāo)的“序”，其應(yīng)包含以下六個(gè)方面：一是字母的功能有哪些？即字母可以表示已知數(shù)（撲克牌）、運(yùn)算律、特定的含義等。二是認(rèn)識(shí)數(shù)的新狀態(tài)，即字母還可以表示不確定的、不斷變化的數(shù)。三是完善字母的功能，即讓學(xué)生接受“確定的，變化的數(shù)在數(shù)學(xué)中可以用字母來表示”的數(shù)學(xué)規(guī)定。四是明確用字母表示數(shù)的方法，即在同一問題中，通常用不同的字母來表示不同的數(shù);在同一問題中，表示不同數(shù)的兩個(gè)字母間存著“>”“<”或“=”三種比較關(guān)系;同一個(gè)問題中，在明確兩個(gè)數(shù)之間存在相差或倍數(shù)關(guān)系時(shí)，用一個(gè)字母表示;在已經(jīng)存在一個(gè)數(shù)的前提下，另一個(gè)數(shù)可以用字母式表示。五是體會(huì)字母式與字母的區(qū)別，即字母式既可表示數(shù)的大小又可表示與另一個(gè)數(shù)之間的關(guān)系;因此，同一個(gè)問題中兩個(gè)數(shù)若有聯(lián)系，盡量用字母式表示會(huì)比較方便。六是體會(huì)不僅可以在抽象概括的水平上運(yùn)用字母，還可以在符號(hào)的水平上運(yùn)用字母。

只有清晰“立序”，深度解讀教學(xué)目標(biāo)，教師才能真正明白這節(jié)課要教什么，教學(xué)重點(diǎn)是什么，為接下來設(shè)計(jì)教學(xué)問題和教學(xué)內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、科學(xué)“選材”，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

教師進(jìn)入課堂之前除了要弄清楚“教什么”，還要清楚“怎么教”。分析、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，既要根據(jù)目標(biāo)循“序”漸進(jìn)又要因“材”施教。這里對(duì)“材”的理解是寬泛的，其包含學(xué)生、教師、媒體、問題等各個(gè)要素。因此，教師應(yīng)著重分析學(xué)生已有的知識(shí)、能力和經(jīng)驗(yàn)，重組和設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，選擇適合的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

（一）分析學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)

1.學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分析

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步接觸過用字母表示數(shù)，如用字母表示運(yùn)算律等。但是，對(duì)于具有普遍意義的用字母表示數(shù)及用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)生的學(xué)習(xí)需求仍然是潛意識(shí)的，是沒有被激活的?；谶@樣的知識(shí)背景，在“字母表示數(shù)”一課中，教師先要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他們想一想“生活中字母可以表示什么”“面對(duì)今天的話題你有什么問題嗎”等。其中，“生活中字母可以表示什么”是比“字母表示數(shù)”更為普遍的問題，學(xué)生弄清楚這個(gè)問題后，就可以進(jìn)一步了解“字母表示數(shù)”是字母功能的一種，從而明晰它的地位。這樣，就在激活學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，引發(fā)了新問題，使學(xué)生明確了新目標(biāo)。

2.能力和思維經(jīng)驗(yàn)分析

美國教育心理學(xué)家加涅曾把學(xué)習(xí)的結(jié)果分為智慧技能、認(rèn)知策略、言語信息、動(dòng)作技能及態(tài)度這五個(gè)類型。其中，智慧技能可分為辨別、概念、簡單規(guī)則和高級(jí)規(guī)則（解決問題）四個(gè)階段。辨別是概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，概念是規(guī)則學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，運(yùn)用若干個(gè)簡單的規(guī)則是獲得高級(jí)規(guī)則的基礎(chǔ)，即獲得解決問題的能力是知識(shí)技能領(lǐng)域?qū)W習(xí)的最終目標(biāo)。加涅的學(xué)習(xí)理論為教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起始能力的診斷提供了理論基礎(chǔ)及基本思路。

“字母表示數(shù)”一課屬于概念學(xué)習(xí)課，結(jié)合加涅的學(xué)習(xí)理論我們可以知道，概念學(xué)習(xí)的前提是需要具備一定的辨別能力。因此，在“字母表示數(shù)”這一節(jié)課里，無論運(yùn)用 “數(shù)青蛙” “年齡” “數(shù)圖形小棒的根數(shù)”中的哪一種主情境，很多教師都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)誤區(qū)：在從直觀具體的量1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)入手之后，教師會(huì)直接提出“既然這些算式寫不完，那你們能不能想一種方法將已經(jīng)寫的和還沒有寫的算式都包括進(jìn)來”的問題。有調(diào)查研究表明，能夠讀懂這句話的學(xué)生在全體學(xué)生中的占比非常小，這表明學(xué)生辨別理解的能力還不夠。由此可見，教師只有了解學(xué)生的能力水平，才能將知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展落在學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”中，從而使他們實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

（二）結(jié)合數(shù)學(xué)本質(zhì)，重組教學(xué)內(nèi)容

同一教學(xué)內(nèi)容，可以有多種教學(xué)設(shè)計(jì)流程，但教學(xué)設(shè)計(jì)流程中最關(guān)鍵的是要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，而教師要做的就是將這一設(shè)計(jì)變得生動(dòng)和形象起來。結(jié)合對(duì)教學(xué)目標(biāo)的深度解讀，“字母表示數(shù)”這一課的教學(xué)，教師要先將其新的意義融入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，使學(xué)生深入交流新意義和舊經(jīng)驗(yàn)之間的區(qū)別。然后，教師再從具體的數(shù)量關(guān)系入手，用字母表示變化的數(shù)和數(shù)量關(guān)系，并將這一過程充分展開，讓學(xué)生在體會(huì)“數(shù)”變化的同時(shí)，理解用符號(hào)表達(dá)的一般性，從而建立起符號(hào)意識(shí)。

在教學(xué)中，對(duì)于 “數(shù)青蛙”這個(gè)情境，北師大第四版的數(shù)學(xué)教材對(duì)比第一版已經(jīng)發(fā)生了較大變化，其雖然更貼近了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，但在變化的同時(shí)也使這首兒歌的趣味性相對(duì)變低。同時(shí)，教材中將關(guān)于用字母表示數(shù)與數(shù)量關(guān)系的諸多方法呈現(xiàn)在一個(gè)問題中，也使得學(xué)生學(xué)習(xí)的難度增加，不利于學(xué)生的理解和掌握。針對(duì)這一問題，教師首先可以使用“年齡問題”這個(gè)主情境導(dǎo)入教學(xué)，因?yàn)椤澳挲g問題”與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系更為密切，而“比較”教師和女兒的年齡，更容易幫助學(xué)生理解其中的數(shù)量關(guān)系。其中，教師要使學(xué)生結(jié)合對(duì)“年齡問題”情境的理解，逐層探究用字母表示數(shù)的方法，組織學(xué)生在問題的關(guān)鍵處展開深度對(duì)話，以達(dá)到分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)的目的。其次，教師可以將問題遷移到“數(shù)青蛙”的情境中，使學(xué)生再次抽象出“4×n”。教師可以提出問題：“n還可以表示什么？”引導(dǎo)學(xué)生在多樣化情境中建立共同的本質(zhì)聯(lián)系，感受符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。最后，教師可以引入數(shù)學(xué)史，再現(xiàn)人類一千二百年以來對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的提升過程，讓教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)過程，使數(shù)學(xué)課程富有科學(xué)性、趣味性、創(chuàng)造性。

（三）優(yōu)化教學(xué)方法，打造生本課堂

教學(xué)目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)，很大程度上取決于教師對(duì)教學(xué)方法的選擇。教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)來選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。有效的教學(xué)方法要真正凸顯學(xué)生的主體地位，要使學(xué)生在自主探究、合作交流中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，理解知識(shí)產(chǎn)生的原因，深化對(duì)知識(shí)的表達(dá)，了解知識(shí)的應(yīng)用。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的，創(chuàng)設(shè)生活情境，能有效解決數(shù)學(xué)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間的矛盾。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可利用學(xué)生所熟知的“年齡問題”情境，讓數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐相融合，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，降低學(xué)習(xí)難度，提升教學(xué)實(shí)效。

2.設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題，激發(fā)學(xué)生思維

提問是課堂教學(xué)的重要組成部分，它貫穿于課堂活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)有效的課堂問題可以實(shí)現(xiàn)師生之間相互溝通、交流和理解，從而激發(fā)學(xué)生的思維。教學(xué)目標(biāo)會(huì)促進(jìn)教學(xué)過程中問題的形成，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和目標(biāo)達(dá)成情況，在課堂中設(shè)計(jì)和提出關(guān)鍵問題。如為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)意義的理解，教師可提出關(guān)鍵問題：“能不能用一句話把教材圖表格中所有的內(nèi)容都表示出來？”在此基礎(chǔ)上，教師還可以提出一個(gè)后續(xù)討論問題：“當(dāng)老師的年齡用a表示時(shí)，b和（a-27）哪個(gè)表示女兒的年齡更好？”針對(duì)學(xué)生的不同回答，教師還應(yīng)該提前預(yù)設(shè)更多的問題回應(yīng)方式。通過設(shè)問、追問和轉(zhuǎn)問，能有效發(fā)展不同水平學(xué)生的思維能力。

3.開展有效交流，提升學(xué)習(xí)能力

運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流與表達(dá)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升有著重要作用。在教學(xué)中，教師讓學(xué)生相互間進(jìn)行交流與評(píng)價(jià)，在一定程度上可以激勵(lì)他們相互學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)自身的不足，讓他們由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)為“會(huì)學(xué)”。交流和評(píng)價(jià)的形式應(yīng)是多樣的，如本節(jié)課中學(xué)生對(duì)后續(xù)問題“當(dāng)老師的年齡用a表示時(shí)，b和（a-27）哪個(gè)表示女兒的年齡更好”產(chǎn)生不同的意見時(shí)，教師可以把他們分成兩組，通過爭辯和討論來解決問題。這樣師生之間、生生之間的互啟、互辯，能有效促進(jìn)課堂上教與學(xué)的深度對(duì)話，最大限度地凸顯學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)課堂真正煥發(fā)活力。

三、多元“關(guān)注”，全面評(píng)價(jià)教學(xué)效果

教學(xué)設(shè)計(jì)中的目標(biāo)是否達(dá)成、教學(xué)過程是否有效，都離不開對(duì)教學(xué)效果的評(píng)價(jià)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在評(píng)價(jià)建議中指出，發(fā)揮評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，堅(jiān)持以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教。教學(xué)中，教師既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，又要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度和學(xué)習(xí)策略，還要從探究活動(dòng)中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。在“字母表示數(shù)”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)力求做到通過教學(xué)評(píng)價(jià)來關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)狀態(tài)。

（一）評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解情況

在評(píng)價(jià)教學(xué)效果時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生是否真正理解了“字母表示數(shù)”的內(nèi)涵。教師可以通過問題的形式，使學(xué)生充分展示課堂中所理解的知識(shí)，進(jìn)而評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)內(nèi)涵的理解情況。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)“教師的年齡用a表示”“女兒年齡用a-27”表示之后，教師可提出問題：“今天老師又帶來了一位神秘人，你能猜到是誰嗎？如果他的年齡是a+2呢？”這樣，教師就可以在追問中評(píng)價(jià)學(xué)生是否理解了“字母表示數(shù)”的內(nèi)涵。

（二）評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況

在評(píng)價(jià)教學(xué)效果時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，要通過練習(xí)的形式，全面考查“字母表示數(shù)”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，找到知識(shí)掌握的薄弱點(diǎn)，并進(jìn)行有針對(duì)性地彌補(bǔ)。教師可以設(shè)計(jì)關(guān)于“和差關(guān)系”“倍數(shù)關(guān)系”的用字母表示數(shù)的習(xí)題，完善學(xué)生用字母表示數(shù)的方法，幫助學(xué)生及時(shí)查缺補(bǔ)漏。例如，四年級(jí)二班參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生有b人，比四年級(jí)三班參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生多5人，四年三班參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生有多少人？怎么表示？再如，養(yǎng)豬場要出售一批生豬，甲肉聯(lián)廠預(yù)訂購買了a頭，乙肉聯(lián)廠預(yù)訂購買的數(shù)量是甲肉聯(lián)廠的3倍還多20頭，乙肉聯(lián)廠預(yù)訂購買的生豬是多少頭？怎么表示？

（三）評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的達(dá)成情況

在評(píng)價(jià)教學(xué)效果時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注在教學(xué)過程中是否培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要表現(xiàn)在觀念、能力、語言、思維、心理等方面，包括數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問題、數(shù)學(xué)推理、信息交流、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)五個(gè)部分。教師可以通過設(shè)置數(shù)學(xué)游戲的形式，使學(xué)生充分展示課堂中所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能與能力，通過觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問題、數(shù)學(xué)推理、信息交流、數(shù)學(xué)心理素質(zhì)等，評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)達(dá)成情況。例如，可以借助“數(shù)青蛙”的情境，請(qǐng)學(xué)生和教師一起玩一個(gè)游戲：教師說青蛙的只數(shù)，學(xué)生說青蛙腿的條數(shù)。在快速搶答的熱烈游戲氛圍中，學(xué)生逐漸產(chǎn)生疑問：這游戲玩不完怎么辦呢？n還可表示什么？這樣，學(xué)生主動(dòng)開始思考并利用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)來解決問題。通過學(xué)生之間、師生之間的信息交流，學(xué)生在“數(shù)青蛙”情境中主動(dòng)使用字母表示數(shù)，最終抽象出“4×n”。在解決問題的過程中，學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)游戲的樂趣，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也為接下來的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

教學(xué)設(shè)計(jì)是由教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)諸要素的分析與組織、教學(xué)效果評(píng)價(jià)等組成的一個(gè)系統(tǒng)工程。它讓教師進(jìn)入教室之前明確要教什么、怎么教、如何評(píng)價(jià)目標(biāo)完成情況。教師需要清晰“立序”，深度解讀教學(xué)目標(biāo)，理解數(shù)學(xué)本質(zhì);需要科學(xué)“選材”，合理分析各要素，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容;還需要多元“關(guān)注”，全面評(píng)價(jià)教學(xué)效果。只有這樣，才能循序漸進(jìn)、因材施教，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）

作者簡介：鄭桂斌，沈陽市于洪區(qū)教育研究中心高級(jí)教師。張雯雯， 遼寧省實(shí)驗(yàn)學(xué)校赤山校區(qū)教師。