趙國防

【摘 要】隨著教學改革的逐步深入，堅持素養(yǎng)導向，基于深度學習，全力提升學科育人品質(zhì)，已成為廣大教育工作者的共識和光榮使命。本文立足“學導課堂”，依托典型課例，詳盡闡述了數(shù)學教學中把準學習起點、延展學習過程、聚焦素養(yǎng)提升等助推學生深度學習的教學策略。

【關(guān)鍵詞】學導課堂 深度學習 素養(yǎng)導向

隨著教學改革的逐步深入，堅持素養(yǎng)導向，基于深度學習，全力提升學科育人品質(zhì)，已成為廣大教育工作者的共識和光榮使命。“學導課堂”作為課堂變革的一種典型樣態(tài)，是引發(fā)學生深度學習的重要路徑，在培養(yǎng)數(shù)學思維、滲透數(shù)學思想、提升數(shù)學核心素養(yǎng)方面起著重要而積極的作用。在素養(yǎng)導向下，教師不僅要關(guān)注學生學得怎樣，更要基于“學導課堂”的教學要求，確立“以學為本、循學而導”核心理念，真正做到以學生為中心，精準把握學習起點，適度延展學習過程，全面關(guān)注素養(yǎng)提升。本文結(jié)合“用數(shù)對確定位置”的教學實踐，談?wù)勊仞B(yǎng)導向下促進學生深度學習的教學策略。

一、把準學習起點：彈性設(shè)導，讓學有廣度

奧蘇伯爾說過，“如果我不得不將所有的教育心理學原理還原為一句話的話，我將會說，影響學習的最重要的因素是學生已經(jīng)知道了什么。”深度把握教學基點，是“學導課堂”的起點，同樣也是深度學習的催化劑，讓數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展有了學理基礎(chǔ)。在學導課堂的教學設(shè)計上，教師要以學為本，彈性預設(shè)，突出彈性化、板塊化、活動化與主題化，為學生深度學習留足空間。教學設(shè)計要把握好“三不導”：學生已會的不導，學生自己能學會的不導，導了學生也不會的現(xiàn)在不導。那么，該如何真正了解學生的學習起點呢？

（一）精心組織學情前測

在教學前，用問題檢測學生對文本的理解程度，有助于教師把握學生的學習起點，使導引重點突出，具有針對性。因此在教學本課前，筆者設(shè)計了如下問題：

（1）生活中，哪些地方需要確定一個物體的位置？怎樣來確定？

（2）如果用數(shù)對來表述這個物體的位置，你覺得要用到哪些我們以前學過的知識？它們有什么聯(lián)系？

（3）對于用數(shù)對來確定物體的位置，同學們都有哪些疑問和想法？

課前就把以上三個問題拋給學生，以充分調(diào)動他們以往的學習經(jīng)驗，做到走進課堂有準備、有疑問、有思考。學生帶著問題思考，帶著思考“卷入”學習過程，在過程中呈現(xiàn)真實的自己。巧妙、精準的前測，不僅可以順利了解學情，更為學生的深入學習奠定堅實的基礎(chǔ)。

組織學情前測有以下具體作用：

一是激活原有生活經(jīng)驗。對于確定一個物體的位置，學生有怎樣的生活經(jīng)驗？有怎樣的生活知識儲備？就第（1）個問題而言，在日常生活中，每個學生都會有一些按順序排列的生活體驗，比如體育課列隊、教室排座位、超市購物付款等。學生都能根據(jù)這些既有的生活經(jīng)驗，說出在生活中確定一個物體位置的基本方法。比如，教室里的座位是從前往后第3個，這是規(guī)范的;又比如，教室座位是第4組第3個，這是不規(guī)范的。這些都是教師要關(guān)注的教學素材。

二是盤活現(xiàn)有知識經(jīng)驗。第（2）個問題，主要是幫助學生進一步梳理如何來確定物體位置的經(jīng)驗知識。此前，學生已經(jīng)學習積累了用前后、左右、上下，以及用類似“第幾排第幾個”等方法描述物體的位置，在學習“用數(shù)對確定位置”這一新知前，即使是從文字上理解，大部分學生都覺得會與數(shù)字有關(guān)，甚至有的學生分析了數(shù)對的意思，一定是一對數(shù)，也就是兩個數(shù)組成一個數(shù)對。如果學生能在課前就充分了解這些學情，顯然對“以學定教”會起到莫大的幫助。

三是激活潛在思維經(jīng)驗。第（3）個問題，主要是為了激活學生應(yīng)用數(shù)對確定位置的思維經(jīng)驗，了解學生究竟想了解什么、存在什么樣的思考疑問。學生提出了很多有價值的問題：什么是數(shù)對？數(shù)對怎樣寫？數(shù)對怎樣讀？用數(shù)對確定物體位置的具體方法是什么？在方格紙上如何準確標記同學們的座位圖？學生的這些問題很真實，也很豐富。讓學生帶著問題去研究，在問題的引領(lǐng)下，主動探究、深度思考、全面發(fā)現(xiàn)，深度學習就能自然發(fā)生。

（二）彈性設(shè)計學習目標

學習目標是學習活動展開的前提和導引，也是教師教學設(shè)計的出發(fā)點和立足點。對于該內(nèi)容的教學，《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確要求用有序的數(shù)對描述平面物體的位置，為以后認識平面直角坐標系提供直觀認識。筆者從學情和前測調(diào)查情況出發(fā)，彈性確立了學習的重點、難點和目標，具體目標如下。

目標一：結(jié)合教學案例初步了解確定數(shù)對的規(guī)則，理解數(shù)對的基本意義，在實踐中學會用數(shù)對表示不同物體的位置。

目標二：由生活場景抽象成用數(shù)對表示平面上點的位置，在思辨中感悟數(shù)形結(jié)合思想，促進抽象思維能力和空間觀念的培養(yǎng)。

目標三：體會生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，在知行合一中提升用數(shù)學眼光觀察世界的能力。

以上目標和重難點的確立，一方面基于學情前測的情況，另一方面綜合學習內(nèi)容與學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的學段要求。其中目標一是驅(qū)動數(shù)學思考的學習目標，目標二是指向數(shù)學思想的核心目標，目標三是感悟數(shù)學本質(zhì)的推進目標。這樣的學情調(diào)查，為確立導學目標，選擇導學內(nèi)容服務(wù)，直指學習的重點、難點，教師直入學生的興趣點“順學而導”、緊扣重難點“以學代導”提供了精準定位，也為學生的深度學習奠定了堅實的基礎(chǔ)。

二、延展學習過程：問題引導，讓學有深度

學導課堂徹底打破了兒童思維單向化、扁平化與單一化的局限，倡導以學生的深度學習為主體充分展開學習活動。作為教學活動的策劃者、導引者和組織者，教師不能成為置身事外的“旁觀者”，要善于為學生的學習提供有力支撐，借助核心問題引領(lǐng)、興趣激發(fā)等引發(fā)學生展開學習活動，尋求“獲得知識”的方法，不斷將學習活動引向深刻、走向多元。

（一）“問題串”導引

探究始于問題，但與一般問題設(shè)置不同的是，學導課堂要求以指向思維訓練的“問題串”為引領(lǐng)，導引學生進行階梯性思考，親歷知識形成的過程，從而更好地理解知識的內(nèi)涵與外延，并最終找到問題的答案。“問題串”來源于學生學習的疑問，以及教師對學習內(nèi)容的數(shù)學思考。本課的數(shù)學核心內(nèi)容是怎樣在方格紙上標注數(shù)字（相當于放置自然數(shù)的平面直角坐標系）。所以課堂伊始，筆者設(shè)計了如下的學習情境。

師：很多同學在預習中有這樣的疑惑——方格紙上如何標記我們教室的座位圖？我們可以這樣做（見圖1）。

第一步：確定哪一個格點是第1排第1座，并將它記為A。

第二步：由A向右移動的這一行表示第1排，并依次標注其座位。

第三步：第一行向上移動依次構(gòu)成第2排，第3排……

師：在操作過程中，你們有什么疑惑和問題？

生1：按這樣的標記方法，老師所在的講臺是第幾排？

生2：在這里，全班似乎都把小紅記為A ，那可以把小亮的位置確定為A嗎？

生3：方格紙上標記好座位圖后，接下來如何用數(shù)對來確定某個同學的位置呢？

生4：小紅的位置是第1排第1個座位，這很清楚呀！那為什么還要用數(shù)對來表示，不是多此一舉嗎？

師：大家很有想法，都是很有研究價值的問題。

生1：我想知道數(shù)對有什么用？生活中哪里有數(shù)對？

……

接著，由師生來共同梳理、確定本課研究的核心“問題串”：數(shù)對是什么？哪里有數(shù)對？數(shù)對有什么用？

梳理與確定“問題串”，極大地激發(fā)了學生的探究欲望。在強烈探究欲望的驅(qū)使下，學生的身心被充分激活，他們積極研究與發(fā)現(xiàn)，不斷思索與創(chuàng)造，此時的學習必然是一種任務(wù)驅(qū)動下的深度學習。

（二）“核心問題”統(tǒng)領(lǐng)

數(shù)學思考的“深度”，決定著深度學習的“深度”。在“問題串”確立的過程中，教師要提煉出“核心問題”。用“核心問題”做統(tǒng)領(lǐng)，將“問題串”融為一體，環(huán)環(huán)相扣，相互促進，節(jié)節(jié)攀升。教師要不斷驅(qū)動學生進行深入的數(shù)學思考，激發(fā)他們的“頭腦風暴”，學生不僅要思考得更全面、更準確、更深刻，而且要學會享受思考的過程，由衷地產(chǎn)生興趣與樂趣?！昂诵膯栴}”的設(shè)計與運用有以下幾種方式。

一是“核心問題”引領(lǐng)，在直觀感悟中理解內(nèi)涵，培養(yǎng)抽象思維能力。作為核心引領(lǐng)問題“哪里有數(shù)對”中的一個導學環(huán)節(jié)，筆者是這樣展開教學的。

師：教室座位中有數(shù)對，其實我們家里面也有數(shù)對。下面是小明家廚房瓷磚的示意圖，請大家用數(shù)對的方式標出4塊綠色瓷磚的位置（見圖2）。

生1：它們分別是（3，4）、（6，4）、（3，2）、（6，2）。

生2：老師，如果用數(shù)對來標示這4塊瓷磚，其中有數(shù)字是一樣的。

師：哦，仔細觀察一下，是有數(shù)字一樣的。這些相同的數(shù)字能說明什么？

生1：數(shù)對（3，2）、（3，4），它們都有數(shù)字3，我發(fā)現(xiàn)它們的位置都在第3列。（3，2）、（6，2），它們都有數(shù)字2，我發(fā)現(xiàn)它們的位置都在第2行。

生2：是的，（3，4）、（6，4），它們都有數(shù)字4，它們的位置都在第4行。還有就是數(shù)對中不能只看數(shù)字，還要看數(shù)字所在的位置。（3，4）、（6，4），這個4表示的是行的位置，所以它們才都在第4行的。

師：不錯，同學們說出了自己的想法。那數(shù)對中不同的數(shù)字又能說明什么呢？

生1：（3，2）、（3，4），它們都在第3列。從圖中我看到（3，4）這塊裝飾瓷磚在（3，2）的上面兩行處。

生2：（3，2）、（3，4），不同的是行數(shù)。2+2=4，第2行往上兩行，就是第4行。我能從這些不同的數(shù)字中想象出瓷磚位置的關(guān)系。

生3：（3，4）、（6，4），不同的是列數(shù)。3+3=6，第3列往右3列，就是第6列。

用數(shù)對表示廚房內(nèi)裝飾瓷磚的位置，一方面利用示意圖，運用數(shù)對知識解決實際問題;另一方面通過對示意圖中的多組數(shù)對（3，4）和（3，2）、（6，4）和（3，4）等，進行橫向與縱向的比較與思辨，從而讓學生進一步理解用數(shù)對表示裝飾瓷磚的位置時，應(yīng)該先寫豎排、再寫橫排上的數(shù)，做到一一對應(yīng)，如果第一個數(shù)相同，那么表示的就是同一列，第二個數(shù)相同，則表示的就是同一行。學生還要進一步感悟到，根據(jù)數(shù)對中數(shù)字的關(guān)系，可以分析、想象、推理出兩者的排列規(guī)律，這是對數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。至此，學生的抽象思維能力前進了一大步，也為以后進入初中學習更高層次的數(shù)學知識打下了基礎(chǔ)。

二是“核心問題”引領(lǐng)，在比較辨析中逼近本質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。在核心引領(lǐng)問題“數(shù)對有什么用”的導學環(huán)節(jié)中，筆者根據(jù)教室座位，讓學生參與了以下活動。

首先，請位置為（x，5）的同學站起來。（第5行）

接著，請位置為（x，x）的同學站起來。（對角線）

最后，請位置為（x，y）的同學站起來。（全體同學）

在活動任務(wù)的思辨中，學生由座位位置主動想到了直觀的格點圖，在直觀的格點圖中，能直接、清晰、全面地比較出（x，5）、（x，x）、（x，y）這3個數(shù)對的相同點與不同點。一方面，通過對直觀格點圖的數(shù)學思考，理解數(shù)對意義的內(nèi)涵，經(jīng)歷由數(shù)到形的抽象過程，領(lǐng)悟到數(shù)對中數(shù)的順序不同，隨之位置也就不同;另一方面，也找到數(shù)對和格點之間的對應(yīng)關(guān)系：一個格點對應(yīng)一個數(shù)對，一個數(shù)對也只能對應(yīng)一個格點。這樣的數(shù)學活動正是“四基”數(shù)學深度學習的組成部分?；谀繕耍糜行驍?shù)對表示幾何學上的點，目的是數(shù)形結(jié)合，用“數(shù)”來表示幾何元素，包括曲線和直線。由此導引下的數(shù)學思維活動，才能真正把數(shù)對的教學引向深刻，抵達數(shù)學思維的深處。

三、聚焦素養(yǎng)提升：評價延導，讓學有高度

學生的素養(yǎng)提升，已成為教學的根本旨歸?！皩W導課堂”不再糾結(jié)于數(shù)學知識的即時獲得，更關(guān)注學生學習能力的發(fā)展和學科素養(yǎng)的培養(yǎng)。教學“五大要素”模塊式、交互式呈現(xiàn)，課堂常用幾個來自學生的、經(jīng)過提煉的、具有一定研究意義的問題來展開，建構(gòu)起整節(jié)課的“問題串”，形成“問題鏈”，架構(gòu)“問題場”。它最大的功能是“導”：引導學習過程，開導學習方法，指導學習評價，不斷延展學習的維度，最終促進學生深度學習。

（一）將目標轉(zhuǎn)化為學習能力

學習目標，作為學生學習和教師教學展開的依據(jù)和導引，在學生學習過程中起著重要的作用。在教學中，教師要善于把握學習目標，做好精準指引，千方百計讓目標化為能力，讓目標真實落地。學習能力培養(yǎng)的核心是思維能力的培養(yǎng)。

筆者憑借一組“核心問題”讓學生展開學習活動，并適時組織交流與點撥：課前，通過自學，各自尋找關(guān)于數(shù)對的生活原型與數(shù)學背景。課中，圍繞數(shù)對這一主題，積極導引學生用數(shù)學的眼光去審視、用數(shù)學的語言去思考、用數(shù)學的方法去實踐，即在哪里有數(shù)對、怎樣規(guī)范地寫、看到的數(shù)對如何有效表達等。在接下來的練習環(huán)節(jié)，充分調(diào)動學生的眼、腦、嘴，把看、想、說的各類信息匯聚到大腦，最終形成關(guān)于學習內(nèi)容的數(shù)學語言。這一環(huán)節(jié)，讓學生真正站在了課堂中央，突出了學生的主體地位與學習本位，學生經(jīng)歷學習的全過程，潤物細無聲般從感性認識上升到理性認識。在課后，進一步探究數(shù)對與生活的聯(lián)系與實際應(yīng)用。學習活動層層推進，教學目標清晰、集中，可知、可感、可評價。

（二）將目標升華為核心素養(yǎng)

所謂核心素養(yǎng)，主要是指學生應(yīng)當具備的、能夠適應(yīng)社會發(fā)展需要和個人終身發(fā)展的優(yōu)秀品格和關(guān)鍵能力。作為基礎(chǔ)教育中的一門重要課程，數(shù)學具有自身獨特的、其他學科無法替代的“個性”，對此，教師既要重視數(shù)學知識的學習，還要強調(diào)能力的提升，更要適應(yīng)核心素養(yǎng)培育的需要。

關(guān)鍵能力的內(nèi)涵是豐富的，但就這節(jié)課來說，主要有數(shù)形結(jié)合能力、抽象思維能力與邏輯推理能力，在下一節(jié)課，便會以動手能力、表達能力、合作能力、思維能力為主。教師需要精研教材，深刻把握教學實質(zhì)，采取靈活多變的形式，將其轉(zhuǎn)化為學生可以主動參與和融入的學習體驗活動，將培養(yǎng)核心素養(yǎng)滲透到興趣盎然、富有挑戰(zhàn)的學習活動之中。

總之，素養(yǎng)導向下的“學導課堂”，教學前，教師要準確把握教學內(nèi)容，深刻領(lǐng)會教學實質(zhì)，全面了解學生的學習起點，讓教學“有根”;教學中，要打破數(shù)據(jù)符號和概念記憶式學習，讓學生在問題引領(lǐng)下學知識、提能力、增思維，感悟數(shù)學學科本質(zhì)，掌握數(shù)學思維方法，從而達到深度學習的新高度、新境界。

注：本文系無錫市基礎(chǔ)教育前瞻性教學改革實驗項目“支持小學生高階思維能力發(fā)展的‘問題場構(gòu)建行動”階段性成果。