栗東平，馮瑞廣

（1.河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.河北工程大學(xué) 計(jì)算力學(xué)與工程應(yīng)用研究中心，河北 邯鄲 056038）

深部煤層處于高地應(yīng)力、高地溫、高孔隙水壓力的地質(zhì)環(huán)境。因?yàn)閷?duì)深部巷道圍巖的力學(xué)特性認(rèn)識(shí)不夠充分，不能制定合理的巷道圍巖支護(hù)措施，導(dǎo)致層裂、巖爆、設(shè)備損壞和生產(chǎn)受阻等問(wèn)題頻頻發(fā)生[1-4]。目前，許多學(xué)者對(duì)深部巷道圍巖的穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的研究。如：郭建卿等[5]通過(guò)FLAC3D軟件建模分析側(cè)壓力系數(shù)對(duì)巷道變形及周邊應(yīng)力分布的影響規(guī)律；林志斌等[6]基于深埋圓形巷道工程的研究，得出了巖體總裂紋數(shù)與側(cè)壓力系數(shù)呈拋物線關(guān)系；范磊等[7]基于Mohr-Coulomb 和Drucker-Prager 強(qiáng)度準(zhǔn)則，并采用數(shù)值模擬軟件分析得出：隨著側(cè)壓力系數(shù)的變化，圍巖應(yīng)力的分布狀態(tài)基本不變；龍翼等[8]采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)不同地應(yīng)力場(chǎng)下爆破擾動(dòng)誘發(fā)巷道破裂現(xiàn)象進(jìn)行研究，得出了地應(yīng)力場(chǎng)控制圍巖破壞特征，爆破擾動(dòng)加劇圍巖破壞速度的結(jié)論；董春亮等[9]、王新豐等[10-11]基于數(shù)值模擬、層次分析及相似模擬試驗(yàn)等方法，得出了深部開(kāi)挖巷道圍巖變形破壞特征；王學(xué)濱等[12-14]基于三維非均質(zhì)模型對(duì)巷道圍巖進(jìn)行研究，得出不同軸壓比、內(nèi)摩擦角對(duì)分區(qū)破裂化的影響規(guī)律；Chen 等[15]、Wei等[16]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料建立顆粒流模型，研究了側(cè)壓力對(duì)巷道圍巖穩(wěn)定性的影響規(guī)律及圍巖的變形損傷特征和機(jī)理；Yu 等[17]、Meng 等[18]通過(guò)數(shù)值模擬，研究了深部巷道的應(yīng)力、位移、和塑性區(qū)分布的演化規(guī)律。上述研究成果表明，深部巖體地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)巷道圍巖的破壞特征的研究，有助于煤層深部開(kāi)采圍巖穩(wěn)定性分析及安全控制措施的提出。巷道開(kāi)挖擾動(dòng)是圍巖變形和破壞的主要因素，目前對(duì)巷道逐步開(kāi)挖和不同側(cè)壓力對(duì)圍巖穩(wěn)定性的研究較少，巷道逐步開(kāi)挖對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響機(jī)理有待于進(jìn)一步研究。為此，根據(jù)某礦實(shí)際資料建立數(shù)值模型，采用快速應(yīng)力邊界法建立初始應(yīng)力場(chǎng)[19]，之后進(jìn)行巷道逐步開(kāi)挖分析，并與相似模擬試驗(yàn)[20]結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證數(shù)值模型的可行性；最后通過(guò)修改模型的側(cè)壓力系數(shù)，對(duì)不同側(cè)壓系數(shù)下巷道逐步開(kāi)挖塑性區(qū)和主應(yīng)力差的演化規(guī)律進(jìn)行研究。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 參數(shù)選取

根據(jù)某礦軌道下山巖層數(shù)據(jù)確定深部巷道開(kāi)挖模型參數(shù)[20]。建立數(shù)值模型尺寸為長(zhǎng)（x 方向）×寬（y方向）×高（z 方向）：50 m×50 m×47 m。模型共被離散為82 000 個(gè)單元和87 822 個(gè)節(jié)點(diǎn)。初始邊界條件為xoz 平面、yoz 平面和xoy 平面的下表面采用速度約束（固定速度為0 m/s），上邊界為自由平面。在模型上邊界處添加上覆巖層的自重應(yīng)力，約為25.23 MPa。模型本構(gòu)關(guān)系選為Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則，數(shù)值模型如圖1。巷道形狀為矩形，截面尺寸寬（x 方向）×高（z 方向）：5 m×4 m。巖層物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 數(shù)值模型Fig.1 Numerical model

表1 巖層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of rock strata

1.2 模擬方案

考慮到模型具有對(duì)稱的特點(diǎn)，只對(duì)巷道的一側(cè)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。因此在模型y=25 m 平面上布置測(cè)點(diǎn)，主要布置點(diǎn)在巷道頂板、幫部和底板，各測(cè)線監(jiān)測(cè)點(diǎn)間距1 m，測(cè)點(diǎn)布置如圖2。計(jì)算過(guò)程分為2 步。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.2 Layout of measuring points

1）根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立模型并劃分網(wǎng)格，對(duì)不同巖層進(jìn)行賦值，采用S-B 法生成初始地應(yīng)力場(chǎng)。

2）將模型初始速度、初始位移設(shè)置為0，對(duì)模型xoy 下邊界、xoz 邊界和yoz 邊界添加速度約束，之后對(duì)巷道進(jìn)行逐步開(kāi)挖，每步開(kāi)挖5 m，共計(jì)開(kāi)挖10步，其中每2 次開(kāi)挖間隔進(jìn)行1 次靜力平衡。

開(kāi)挖10 次之后，形成貫穿模型的巷道。

模型計(jì)算中共采取5 個(gè)計(jì)算方案，側(cè)壓力系數(shù)分別取值為0.5、0.8、1.1、1.4、1.7，其他參數(shù)取值相同。

2 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

文獻(xiàn)［13］進(jìn)行了相似模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)原型為某礦軌道下山，巷道埋深1 000 m，掘進(jìn)斷面為高4 m寬5 m 的矩形截面，模型上邊界處施加25.23 MPa的垂直應(yīng)力，水平邊界處施加27.75 MPa 的水平應(yīng)力，其他條件詳見(jiàn)上文參數(shù)。為與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，在模型中依據(jù)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位置，等比例布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)。數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)表2 和表3。

表2 最大位移對(duì)比Table 2 Comparison of maximum displacement

表3 部分測(cè)點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比Table 3 Stress comparison of measuring points

由表2 可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果大，最大誤差為3.7%。這是由于數(shù)值模擬中邊界條件、施加應(yīng)力方式及材料屬性與試驗(yàn)不同。如在建模過(guò)程中，通常對(duì)邊界條件和巖層力學(xué)參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化，實(shí)際巖層為近水平巖層，模擬中簡(jiǎn)化為水平巖層進(jìn)行研究，進(jìn)而對(duì)數(shù)值分析結(jié)果造成一定誤差。

由表3 可以看出，各測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)與模擬得出的應(yīng)力值基本接近，部分?jǐn)?shù)據(jù)存在一定的誤差。這是由于快速應(yīng)力邊界法生成的水平應(yīng)力場(chǎng)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的水平應(yīng)力大，垂直應(yīng)力場(chǎng)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相接近[21]。綜上所述，說(shuō)明模擬得到的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，數(shù)值模擬具有可行性。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 方案1 結(jié)果分析

3.1.1 主應(yīng)力差分析

巷道逐步開(kāi)挖監(jiān)測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力差演化圖如圖3。

圖3 巷道逐步開(kāi)挖監(jiān)測(cè)點(diǎn)主應(yīng)力差演化圖Fig.3 Evolution diagrams of principal stress difference at monitoring points of roadway excavation step by step

由圖3 可知，開(kāi)挖第4～第6 步時(shí)，圍巖主應(yīng)力差值變化幅度較大，第5 步開(kāi)挖時(shí)開(kāi)挖面位于測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)面，表明距開(kāi)挖面5 m 范圍內(nèi)（每步開(kāi)挖5 m）部分圍巖發(fā)生變形破壞，導(dǎo)致承載強(qiáng)度及剪切強(qiáng)度降低，部分應(yīng)力開(kāi)始向巖體深部轉(zhuǎn)移。隨著測(cè)點(diǎn)距巷道內(nèi)壁距離的增加，主應(yīng)力差值呈先快速增加后減小的變化趨勢(shì)，且變化趨勢(shì)不受開(kāi)挖步數(shù)的影響，表明圍巖應(yīng)力重分布不受巷道開(kāi)挖步數(shù)的影響。

由圖3（a）、圖3（c）可知，頂板和底板主應(yīng)力差隨著巷道開(kāi)挖步數(shù)的增加，呈先緩慢增加至最高點(diǎn)，之后快速減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。在第1 步開(kāi)挖后，主應(yīng)力差值緩慢增加；在第5 步開(kāi)挖后，頂板距巷道內(nèi)壁1 m 處測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)力差值達(dá)到最大值20.78 MPa，底板距巷道內(nèi)壁1 m 處主應(yīng)力差值達(dá)到最大值17.53 MPa，表明巷道開(kāi)挖導(dǎo)致部分巖體發(fā)生應(yīng)力重分布現(xiàn)象，應(yīng)力向巖體深處轉(zhuǎn)移，但此時(shí)圍巖抗剪強(qiáng)度大于剪應(yīng)力，巖體沒(méi)有發(fā)生破壞。第5 步開(kāi)挖后，主應(yīng)力差值快速減小，表明此時(shí)圍巖發(fā)生破壞，抗剪強(qiáng)度顯著減??；第6 步開(kāi)挖后，主應(yīng)力差值趨于穩(wěn)定，表明此時(shí)圍巖受開(kāi)挖步數(shù)的影響程度逐漸減小，巖體停止破壞，并形成了新的承載結(jié)構(gòu)，應(yīng)力重分布現(xiàn)象停止，在之后的開(kāi)挖過(guò)程中圍巖將保持著較好的穩(wěn)定性。

由圖3（b）可知，幫部主應(yīng)力差隨巷道開(kāi)挖步數(shù)的增加呈現(xiàn)緩慢、快速、緩慢增加至最高點(diǎn)并趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。表明巖體出現(xiàn)應(yīng)力向深部轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象，且巷道圍巖未發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，有較好的穩(wěn)定性。

3.1.2 塑性區(qū)分析

y=25 m 平面巷道逐步開(kāi)挖塑性區(qū)演化如圖4。

圖4 y=25 m 平面巷道逐步開(kāi)挖塑性區(qū)演化Fig.4 Evolution of plastic zone of roadway excavated in y=25 m plane

由圖4 可知，當(dāng)巷道在第5 步（即y=25 m 剖面處）開(kāi)挖時(shí)，塑性區(qū)分布范圍最小，頂板和兩幫破壞深度為1.5 m，底板破壞深度為0.5 m，當(dāng)開(kāi)挖第6步時(shí)，塑性區(qū)分布面積增加，頂板破壞深度為1.5 m，兩幫破壞深度為1.8 m，底板破壞深度為1 m，當(dāng)開(kāi)挖第7～第9 步時(shí)，塑性區(qū)分布范圍不變，表明巷道走向圍巖距離開(kāi)挖面0～5 m 時(shí)（即開(kāi)挖第5～第6步），對(duì)巷道圍巖破壞深度影響程度從大到小排序?yàn)榈装?、兩幫、頂板，?duì)巷道圍巖破壞分布范圍影響程度從大到小排序?yàn)閮蓭汀⒌装?、頂板，巷道走向圍巖距離開(kāi)挖面大于5 m 時(shí)（即開(kāi)挖第6～第10 步），圍巖破壞深度和破壞分布范圍幾乎不受影響。隨著巷道開(kāi)挖步數(shù)的增加，兩幫圍巖正在剪切破壞分布范圍趨勢(shì)為增加、緩慢增加并趨于穩(wěn)定，頂板圍巖正在剪切破壞分布范圍為先增加后減小，表明巷道走向圍巖對(duì)距離開(kāi)挖面小于0～5 m 處圍巖影響程度較大，對(duì)距離開(kāi)挖面5～15 m 處圍巖影響程度較小，對(duì)距離開(kāi)挖面大于15 m 處圍巖影響程度可忽略不計(jì)。當(dāng)巷道開(kāi)挖步數(shù)大于第6 步時(shí)，巷道頂板和底板出現(xiàn)曾拉伸破壞，并且圍巖曾拉伸破壞分布范圍不變，表明巷道圍巖隨著開(kāi)挖步數(shù)的增加，圍巖變形破壞程度不斷增加，巷道內(nèi)壁圍巖殘余強(qiáng)度不斷減小，導(dǎo)致圍巖殘余抗拉強(qiáng)度小于拉應(yīng)力，圍巖發(fā)生拉伸破壞；開(kāi)挖步數(shù)為第6、第8、第9 步時(shí)，巷道底板和頂板部分區(qū)域出現(xiàn)正在拉伸破壞，開(kāi)挖步數(shù)為第7步時(shí)，頂板和底板圍巖正在拉伸破壞分布范圍為0，表明隨著巷道的開(kāi)挖，巷道內(nèi)壁的頂板和底板中部圍巖不斷進(jìn)行拉伸破壞-穩(wěn)定的循環(huán)，且開(kāi)挖步數(shù)對(duì)底板圍巖變形破壞的影響程度大于對(duì)頂板圍巖變形破壞的影響程度。

3.2 不同方案結(jié)果對(duì)比分析

3.2.1 不同側(cè)壓系數(shù)主應(yīng)力差對(duì)比分析

y=25 m 平面巷道在不同側(cè)壓系數(shù)主應(yīng)力差演化如圖5。

圖5 y=25 m 平面巷道在不同側(cè)壓力下主應(yīng)力差演化Fig.5 Evolution of principal stress difference in y=25 m plane roadway under different lateral pressures

由圖5 可知，圍巖主應(yīng)力差值隨著距巷道內(nèi)壁距離的增加，呈先增加至最高點(diǎn)，再減小的變化趨勢(shì)。兩幫在距巷道內(nèi)壁深2 m 處主應(yīng)力差值達(dá)到最大值，頂板在距巷道內(nèi)壁深3 m 處主應(yīng)力差值達(dá)到最大值，底板在距巷道內(nèi)壁深4 m 處主應(yīng)力差值達(dá)到最大值；當(dāng)巷道圍巖主應(yīng)力差值增長(zhǎng)時(shí)，如頂板圍巖距巷道內(nèi)壁深1～3 m 范圍內(nèi)，主應(yīng)力差值隨距離巷道內(nèi)壁距離增加，表明巷道圍巖1～3 m 深處圍巖發(fā)生變形破壞程度越高，圍巖殘余承載強(qiáng)度越低，向內(nèi)部深處轉(zhuǎn)移的應(yīng)力越多；當(dāng)圍巖主應(yīng)力差值達(dá)到最大值時(shí)，如頂板圍巖深3 m 處，表明應(yīng)力轉(zhuǎn)移進(jìn)入深部圍巖后，圍巖變形破壞承受剪切力較低，圍巖形成了新的穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)圍巖主應(yīng)力差值減小時(shí)，如頂板圍巖距巷道內(nèi)壁深3～4 m 范圍內(nèi)，表明巷道內(nèi)壁處圍巖應(yīng)力基本轉(zhuǎn)移在圍巖深3 m 處，3 m 以上深處圍巖因巷道開(kāi)挖導(dǎo)致的應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象較少。

由圖5（a）和圖5（c）可知，主應(yīng)力差值變化趨勢(shì)為：當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)小于1.1 時(shí)，主應(yīng)力差變化幅度增加，當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)大于1.1 時(shí)，主應(yīng)力差變化幅度減小。圍巖主應(yīng)力差值峰值點(diǎn)，隨著側(cè)壓力系數(shù)的增加，頂板的變化幅度大于底板的變化幅度，表明側(cè)壓力對(duì)頂板圍巖的影響較大，在后期巷道支護(hù)中應(yīng)注意圍巖1 m 深范圍內(nèi)圍巖的穩(wěn)定，其中頂板的穩(wěn)定性是關(guān)注的重點(diǎn)。由圖5（b）可知，距巷道內(nèi)壁深度0～2 m 處，兩幫主應(yīng)力差值基本無(wú)變化，表明該范圍內(nèi)圍巖發(fā)生剪應(yīng)力破壞，主應(yīng)力差值受圍巖殘余抗剪強(qiáng)度及承載能力影響。距巷道內(nèi)壁深度2～4 m處，主應(yīng)力差值趨于穩(wěn)定，且隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大而增大，表明圍巖穩(wěn)定性良好，受剪切破壞較低，因此側(cè)壓力對(duì)兩幫影響最小。

3.2.2 不同側(cè)壓系數(shù)塑性區(qū)對(duì)比分析

y=25 m 平面巷道在不同側(cè)壓系數(shù)下塑性區(qū)演化如圖6。

由圖6 可知，隨著側(cè)壓系數(shù)的增加，巷道圍巖塑性區(qū)破壞深度和破壞分布范圍基本不變，圍巖正在剪切破壞分布范圍呈緩慢增加、減小、增加的趨勢(shì)，頂板和底板圍巖主要為曾剪切破壞和曾拉伸破壞，底板中部圍巖正在拉伸破壞，兩幫圍巖主要發(fā)生正在剪切破壞和曾剪切破壞。

圖6 y=25 m 平面巷道在不同側(cè)壓系數(shù)下塑性區(qū)演化Fig.6 Plastic zone evolution of y=25 m plane roadway under different lateral pressure coefficients

頂板圍巖曾拉伸破壞分布范圍不變，正在剪切破壞分布范圍隨著側(cè)壓系數(shù)的增大呈增大、緩慢減小、快速增大的趨勢(shì)，表明隨著水平應(yīng)力的增大，圍巖剪切強(qiáng)度和承載強(qiáng)度增加，但由于圍巖強(qiáng)度隨著側(cè)壓系數(shù)的增大呈非線性關(guān)系，在側(cè)壓系數(shù)較小時(shí)，圍巖剪切強(qiáng)度和承載強(qiáng)度增長(zhǎng)較快，側(cè)壓系數(shù)較大時(shí)，圍巖剪切強(qiáng)度和承載強(qiáng)度增長(zhǎng)較慢，因此側(cè)壓系數(shù)為0.5～0.8 時(shí)，圍巖強(qiáng)度快速增加，頂板剪切強(qiáng)度與剪切應(yīng)力相差幅度越來(lái)越小，導(dǎo)致頂板正在剪切分布范圍緩慢增加，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為0.8～1.4 時(shí)，剪切應(yīng)力小于剪切強(qiáng)度，頂板增長(zhǎng)剪切破壞分布范圍變小，當(dāng)側(cè)壓系數(shù)為1.4～1.7 時(shí)，圍巖強(qiáng)度增加緩慢，由于肩部出現(xiàn)變形破壞，頂板穩(wěn)定狀態(tài)受到影響，導(dǎo)致頂板正在剪切破壞增加。兩幫圍巖正在剪切破壞分布范圍隨著側(cè)壓系數(shù)的增大呈現(xiàn)緩慢減小，增大、緩慢增大的趨勢(shì)，表明當(dāng)垂直應(yīng)力小于剪切應(yīng)力時(shí)，即側(cè)壓力系數(shù)小于1 時(shí)，圍巖剪切強(qiáng)度隨著圍壓的增大而增大，隨著側(cè)壓系數(shù)的增大，部分圍巖剪切強(qiáng)度大于剪切應(yīng)力，正在剪切破壞分布范圍變??；當(dāng)側(cè)壓系數(shù)大于1 時(shí)，巷道圍巖強(qiáng)度增加幅度小于剪切應(yīng)力增加幅度，導(dǎo)致部分圍巖剪切強(qiáng)度小于剪切應(yīng)力，兩幫正在剪切破壞分布范圍增大。底板圍巖主要由曾剪切破壞和曾拉伸破壞構(gòu)成，隨著側(cè)壓系數(shù)的增大，底板中部圍巖拉伸破壞分布范圍逐漸增加，底腳正在剪切破壞范圍逐漸增加，表明側(cè)壓系數(shù)的增大時(shí)，底板中部圍巖由于圍壓過(guò)大導(dǎo)致巷道內(nèi)壁中部圍壓拉應(yīng)力增大，進(jìn)而拉伸破壞分布范圍緩慢增加，由于底腳處圍巖剪切破壞分布范圍逐步增加，巷道開(kāi)挖形成的圍巖穩(wěn)定結(jié)構(gòu)受到影響，導(dǎo)致底板變形破壞程度增加，進(jìn)而圍巖殘余強(qiáng)度降低，部分圍巖承載強(qiáng)度小于拉壓應(yīng)力，導(dǎo)致底板兩側(cè)出現(xiàn)拉伸破壞。

4 結(jié) 論

1）側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí)，隨著巷道開(kāi)挖步數(shù)的增加，頂板與底板主應(yīng)力差呈先增加后減小并趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)，幫部主應(yīng)力差呈先緩慢、快速、緩慢增加至最高點(diǎn)并趨于穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。

2）側(cè)壓力系數(shù)一定時(shí)，對(duì)距離巷道開(kāi)挖面0～5 m 內(nèi)圍巖塑性區(qū)分布的影響程度較大。隨著巷道開(kāi)挖步數(shù)的增加，巷道圍巖出現(xiàn)剪切破壞，頂板和底板中部圍巖出現(xiàn)拉伸破壞。

3）隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大，對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響程度依次為頂板、底板、兩幫，其中兩幫在不同側(cè)壓力下都表現(xiàn)為距巷道內(nèi)壁深0～1 m 處圍巖先破裂后應(yīng)力轉(zhuǎn)移向深處圍巖。

4）隨著側(cè)壓力系數(shù)的增大，巷道圍巖塑性區(qū)分布范圍和破壞深度基本不受影響；圍巖整體正在剪切破壞分布范圍呈緩慢增加、減小、增加的趨勢(shì)；底腳和肩部正在剪切破壞分布范圍呈先減小后增多趨勢(shì)；兩幫圍巖塑性區(qū)以正在剪切破壞為主，應(yīng)在后期的支護(hù)和維修中重點(diǎn)關(guān)注。