摘要： 針對(duì)寬內(nèi)圈關(guān)節(jié)軸承端部臺(tái)階處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中而發(fā)生開裂的問(wèn)題，對(duì)GEW12型關(guān)節(jié)軸承的寬內(nèi)圈提出4種不同的結(jié)構(gòu)形式，利用有限元法分別對(duì)其進(jìn)行軸承徑向受載分析，討論結(jié)構(gòu)變化對(duì)等效應(yīng)力、第一主應(yīng)力和整體結(jié)構(gòu)位移的影響。試驗(yàn)測(cè)試和仿真分析結(jié)果認(rèn)為：在內(nèi)孔端部倒角為0.2 mm或倒圓角為1.0 mm時(shí)，寬內(nèi)圈容易產(chǎn)生應(yīng)力集中而導(dǎo)致開裂，而內(nèi)孔端部倒斜角或沉槽5.0 mm×0.5 mm的結(jié)構(gòu)未發(fā)生失效，故后者可作為寬內(nèi)圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的較優(yōu)選擇形式。

關(guān)鍵詞： 寬內(nèi)圈； 徑向加載； 等效應(yīng)力； 主應(yīng)力； 位移； 有限元

中圖分類號(hào)： V229.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Radial loading analysis on spherical plain bearing with different inner ring structure based on finite element

LIN Zhixun

（Fujian Longxi Bearing（Group） Co.， Ltd.， Zhangzhou 363000， Fujian， China；

Fujian Provincial Key Laboratory of Spherical Bearing， Zhangzhou 363000， Fujian， China）

Abstract： Spherical plain bearings with extended inner ring are very likely to have cracks on their shoulders due to stress concentration. To solve this problem， the GEW12 bearing is studied with four different extended inner ring structures， and radial loading analysis are carried out for the bearing with finite element method. The influences on equivalent stress， major principal stress and overall structural displacement according to the structure changes are discussed. The test and simulation results show that， if the inner chamfer is 0.2 mm or the fillet is 1.0 mm， the extended inner rings are very probable to show cracks on their shoulders due to stress concentration； while the structure is still working when the inner chamfer or sinking groove is 5.0 mm×0.5 mm， the latter one should be considered as a better choice for the design of extended inner rings.

Key words： extended inner ring； radial loading； equivalent stress； principal stress； displacement； finite element

0 引 言

自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承是一種無(wú)須補(bǔ)充潤(rùn)滑劑的特殊關(guān)節(jié)軸承，相比普通關(guān)節(jié)軸承，其內(nèi)圈和外圈之間的球面接觸副上鑲有自潤(rùn)滑材料，在工作中可產(chǎn)生自潤(rùn)滑效果，具有優(yōu)異的工作特性，故廣泛應(yīng)用于工程機(jī)械、載重汽車、水利設(shè)施、建筑路橋、航空航天、軍工裝備等領(lǐng)域。[1-2]相比國(guó)外同類產(chǎn)品而言，國(guó)內(nèi)在該產(chǎn)品的研究和開發(fā)上起步較晚，基礎(chǔ)薄弱，產(chǎn)品的性能和質(zhì)量不太穩(wěn)定，目前航空領(lǐng)域所使用的高性能、長(zhǎng)壽命自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承仍需要依靠進(jìn)口。[3]近年來(lái)，隨著航空工業(yè)的迅速發(fā)展，航空自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的市場(chǎng)需求逐漸擴(kuò)大，國(guó)內(nèi)軸承制造廠商和研究單位投入大量的人員和經(jīng)費(fèi)進(jìn)行研發(fā)，爭(zhēng)先恐后地贏取市場(chǎng)先機(jī)。

通常，航空自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承和建筑路橋關(guān)節(jié)軸承主要圍繞強(qiáng)度和壽命2個(gè)方面進(jìn)行選型和使用，對(duì)應(yīng)的失效模式同樣存在強(qiáng)度失效和磨損失效2種情況。[4]在強(qiáng)度分析方面，國(guó)內(nèi)許多研究者采用有限元方法對(duì)自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的受載進(jìn)行力學(xué)性能分析[5-6]，通過(guò)改變軸承結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)一步優(yōu)化得到最佳軸承結(jié)構(gòu)[7]；在壽命計(jì)算方面，目前大多基于試驗(yàn)測(cè)試和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得出的估算公式計(jì)算而得[8]。

與普通關(guān)節(jié)軸承相比，寬內(nèi)圈關(guān)節(jié)軸承在結(jié)構(gòu)上有一個(gè)顯著特點(diǎn)，即內(nèi)圈兩端帶有圓柱形臺(tái)階，且整體內(nèi)圈寬度比普通關(guān)節(jié)軸承寬50%以上。GEW12型寬內(nèi)圈自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

在使用時(shí)，寬內(nèi)圈兩端的臺(tái)階雖然能夠取代常用的墊圈在軸向上起到約束作用，但其同時(shí)給結(jié)構(gòu)受力帶來(lái)弊端，這類軸承寬內(nèi)圈在受到較大的徑向載荷作用時(shí)，容易在臺(tái)階處發(fā)生應(yīng)力集中而造成開裂。[9]為合理解決這一問(wèn)題，對(duì)GEW12型關(guān)節(jié)軸承的寬內(nèi)圈提出幾種不同的結(jié)構(gòu)形式，在具有相同外形尺寸的條件下，對(duì)其徑向承載能力進(jìn)行有限元分析，并結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證，總結(jié)得出較為合理可靠的寬內(nèi)圈結(jié)構(gòu)。

1 寬內(nèi)圈的不同結(jié)構(gòu)形狀特點(diǎn)

為對(duì)比分析，選取GEW12型關(guān)節(jié)軸承的寬內(nèi)圈作為研究對(duì)象，將該型號(hào)寬內(nèi)圈4種常見(jiàn)的內(nèi)孔結(jié)構(gòu)形狀分別命名為A，B，C，D型（見(jiàn)圖2），且4種結(jié)構(gòu)的外形尺寸均一樣，球徑為25.4 mm，內(nèi)孔直徑為12.7 mm，內(nèi)圈寬度為24.0 mm，主要區(qū)別在于：A型和B型在內(nèi)孔兩端分別做0.2 mm倒角和倒圓角1.0 mm；C型在內(nèi)孔做較大的倒斜角5.0 mm×0.5 mm；D型在內(nèi)孔兩端開沉槽5.0 mm×0.5 mm，且沉槽底部倒斜角0.5 mm×45°。針對(duì)這4種不同結(jié)構(gòu)，利用Abaqus軟件進(jìn)行有限元建模分析，觀察軸承在徑向受載時(shí)其內(nèi)部的應(yīng)力、位移分布情況，從而判斷出軸承的危險(xiǎn)部位或可能開裂的地方，為軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論參考。endprint

2 有限元建模分析參數(shù)設(shè)置

GEW12關(guān)節(jié)軸承屬于向心結(jié)構(gòu)，主要承受徑向載荷作用，本文以軸承的徑向極限承載試驗(yàn)作為檢驗(yàn)內(nèi)圈承載性能的方法，采用Abaqus對(duì)其進(jìn)行有限元建模分析[10]，軸承徑向加載試驗(yàn)示意見(jiàn)圖3。為減少模型的網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算效率，根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性特點(diǎn)選用幾何模型。該模型主要由軸承內(nèi)圈、外圈、芯軸、加載板、支座組成，各零部件的材料屬性為彈塑性，具體材料參數(shù)見(jiàn)表1。模型網(wǎng)格全部采用六面體網(wǎng)格，對(duì)局部應(yīng)力集中處進(jìn)行加密處理，單元類型為C3D8R，網(wǎng)格總數(shù)約為28萬(wàn)個(gè)。

載荷邊界條件為：支座底部施加固定約束，模型對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，加載板頂部施加極限載荷70 kN。各零部件之間的接觸面均設(shè)置為面-面接觸對(duì)，切向力選擇庫(kù)侖摩擦模型，摩擦因數(shù)取為0.12。

3 有限元分析結(jié)果

3.1 不同結(jié)構(gòu)形狀對(duì)內(nèi)圈等效應(yīng)力分布的影響

4種不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)寬內(nèi)圈在徑向極限靜載荷作用下的等效應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖4，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力最大值見(jiàn)表2。

A型和B型的等效應(yīng)力分布規(guī)律類似，即：寬內(nèi)圈上半部分主要承載區(qū)域應(yīng)力數(shù)值較大，兩端臺(tái)階區(qū)域呈深紅色，等效應(yīng)力水平在1 300 MPa左右；中間厚壁大部分區(qū)域呈綠色，等效應(yīng)力水平約為750 MPa，藍(lán)色局部區(qū)域應(yīng)力數(shù)值較??；內(nèi)孔表面中心位置出現(xiàn)淺紅色，其平均等效應(yīng)力約為1 100 MPa；下半部分基本呈現(xiàn)深藍(lán)色，表明該區(qū)域的等效應(yīng)力很小，數(shù)值趨近于0。

C型和D型結(jié)構(gòu)的寬內(nèi)圈等效應(yīng)力分布規(guī)律相似，上部承載區(qū)域應(yīng)力水平較高，下部藍(lán)色區(qū)域應(yīng)力水平較低。C，D型與A，B型區(qū)別之處在于：C，D型內(nèi)圈的端部臺(tái)階應(yīng)力顯著下降，外倒角呈藍(lán)色，說(shuō)明應(yīng)力趨近于0；內(nèi)孔倒角應(yīng)力集中部位向中心位置轉(zhuǎn)移，最大等效應(yīng)力位置仍發(fā)生在倒角根部，數(shù)值明顯增大。

由此可知，當(dāng)寬內(nèi)圈的承載接觸寬度發(fā)生改變（由24.0 mm減小到14.0 mm）時(shí)，等效應(yīng)力集中區(qū)域由內(nèi)孔端部向內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)移，且最大等效應(yīng)力數(shù)值隨之增大，這表明在相同徑向載荷作用時(shí)，內(nèi)孔接觸面積越小，接觸區(qū)域端部特別是倒角根部，等效應(yīng)力集中越嚴(yán)重。此外，由于芯軸和內(nèi)圈在受載時(shí)存在彎矩作用，中間部分發(fā)生不同程度的撓曲變形，使得內(nèi)孔接觸表面的等效應(yīng)力分布由外向內(nèi)減小。

3.2 不同結(jié)構(gòu)形狀對(duì)內(nèi)圈主應(yīng)力分布的影響

不同結(jié)構(gòu)寬內(nèi)圈在極限徑向靜載荷作用下的第一主應(yīng)力分布云圖見(jiàn)圖5，對(duì)應(yīng)主應(yīng)力最大值見(jiàn)表3。

3.3 不同內(nèi)圈結(jié)構(gòu)對(duì)外圈受力的影響

不同內(nèi)圈結(jié)構(gòu)的軸承外圈受力分析結(jié)果見(jiàn)圖6。由于內(nèi)圈的結(jié)構(gòu)變化對(duì)外圈的應(yīng)力分布影響很小，故選一種外圈為代表進(jìn)行分析。外圈紅色區(qū)域?yàn)閺较蚴軌翰课?，?yīng)力水平高，最大等效應(yīng)力為795.2 MPa，略微超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度793 MPa，表明徑向極限靜載荷時(shí)外圈發(fā)生微量的塑性變形，最大等效塑性應(yīng)變僅為0.182%。但是，外圈最大應(yīng)力遠(yuǎn)未達(dá)到抗拉強(qiáng)度965 MPa，而且外圈延伸率高，塑性硬化作用強(qiáng)，在一定程度上仍可抵擋更大的徑向載荷作用而不發(fā)生破壞?？傊M管寬內(nèi)圈的內(nèi)孔結(jié)構(gòu)形狀發(fā)生變化，但其并不改變外圈的受力承載面積，所以4種不同結(jié)構(gòu)內(nèi)圈的軸承在相同載荷作用下的等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變分布基本相同。

3.4 不同內(nèi)圈結(jié)構(gòu)對(duì)承載結(jié)構(gòu)剛度的影響

在徑向極限載荷作用下，軸承與試驗(yàn)工裝的位移分布見(jiàn)圖7。紅色區(qū)域表示基本靜止不動(dòng)的部位，綠色和藍(lán)色區(qū)域分別表示向下位移較小和較大的區(qū)域，位移絕對(duì)值最大位置出現(xiàn)在加載板頂部。芯軸中間部位比兩側(cè)受支撐部位的變形要大，中間發(fā)生一定程度的向下?lián)锨冃巍?/p>

4種不同內(nèi)圈結(jié)構(gòu)的軸承在相同載荷作用下的最大位移見(jiàn)表4。沿加載方向的加載板最大位移值按照A，B，C，D的順序依次增大，其中A，B型內(nèi)圈結(jié)構(gòu)的軸承位移值相近，C，D型內(nèi)圈結(jié)構(gòu)的軸承位移值也相近，表明軸承內(nèi)孔的承載寬度或接觸面積越大，結(jié)構(gòu)的剛度越好，整體位移變形量越小。

4 極限承載試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為對(duì)比不同內(nèi)圈結(jié)構(gòu)的軸承徑向承載能力，根據(jù)SAE AS81820D標(biāo)準(zhǔn)[12]開展徑向極限加載試驗(yàn)，觀察軸承內(nèi)圈在受載時(shí)是否出現(xiàn)破裂現(xiàn)象。為確保試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，不同內(nèi)圈結(jié)構(gòu)的軸承產(chǎn)品均在相同工藝條件下加工，每種內(nèi)圈結(jié)構(gòu)各取3套樣品進(jìn)行測(cè)試。試驗(yàn)設(shè)備采用CMT5105電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，施加最大載荷為軸承徑向極限靜載荷140 kN，加載速率為1 kN/s。試驗(yàn)得到的A，B，C，D型內(nèi)圈結(jié)構(gòu)軸承的測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表5，其中位移量由位移傳感器測(cè)量加載板底面的數(shù)值并取無(wú)破裂樣品數(shù)值進(jìn)行平均計(jì)算后得到。

從位移結(jié)果來(lái)看，試驗(yàn)所得數(shù)值與表4仿真分析結(jié)果相比，兩者較接近，且前者要小于后者約0.03～0.06 mm。造成偏差的原因主要是仿真模型在參數(shù)設(shè)置時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化，與實(shí)際條件存在一些偏離。盡管如此，仿真分析結(jié)果仍具有較高的可信度，能夠用來(lái)指導(dǎo)實(shí)際工作，可體現(xiàn)出理論分析的價(jià)值。

由破裂情況可知：A，B型內(nèi)圈端面?zhèn)€別樣品在載荷未達(dá)到140 kN前就出現(xiàn)端部破裂現(xiàn)象（見(jiàn)圖8）；C，D型內(nèi)圈樣品均能承受極限載荷140 kN的作用而完好無(wú)損。結(jié)合第3.1和3.2節(jié)的仿真分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)A，B型內(nèi)圈的端部臺(tái)階部位出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力數(shù)值超過(guò)材料的屈服強(qiáng)度，且端部高應(yīng)力區(qū)外圍表面呈現(xiàn)開放狀態(tài)，比C，D型內(nèi)圈高應(yīng)力區(qū)外圍受包容狀態(tài)更惡劣，更加容易引起裂紋的萌生和擴(kuò)展。由此可見(jiàn)，仿真分析可根據(jù)受載工況的應(yīng)力分布狀態(tài)，準(zhǔn)確判斷軸承結(jié)構(gòu)的應(yīng)力破壞位置，從而指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

5 結(jié) 論

在相同徑向載荷作用下，當(dāng)內(nèi)圈內(nèi)孔接觸面寬度減小時(shí)，若結(jié)構(gòu)由A，B型變?yōu)镃，D型，則：等效應(yīng)力集中部位由內(nèi)圈的臺(tái)階處向內(nèi)孔中間部位轉(zhuǎn)移，應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在內(nèi)孔倒角根部，但數(shù)值會(huì)有所增大；第一主應(yīng)力最大區(qū)域由外倒角處向球面與臺(tái)階交界處轉(zhuǎn)移，主應(yīng)力最大值顯著降低；軸承結(jié)構(gòu)的變形略有增大，剛度有一定程度的降低。endprint

結(jié)合應(yīng)力分布和試驗(yàn)結(jié)果可知：A，B型寬內(nèi)圈薄弱之處在端部臺(tái)階的外倒角處，徑向極限承載試驗(yàn)時(shí)發(fā)生內(nèi)圈端部破裂現(xiàn)象；C，D型寬內(nèi)圈在球面與臺(tái)階的交界處主應(yīng)力較小，試驗(yàn)時(shí)未發(fā)生內(nèi)圈破裂現(xiàn)象。內(nèi)圈受載破裂的概率由大到小順序?yàn)锽，A，D，C，顯然軸承在徑向承載時(shí)寬內(nèi)圈內(nèi)孔結(jié)構(gòu)以C型最為合理。內(nèi)圈的內(nèi)孔結(jié)構(gòu)變化，不會(huì)改變外圈內(nèi)球面的承載面積，外圈整體應(yīng)力和應(yīng)變分布基本保持不變。

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