孫佳興， 姚慧婧

(1.中國飛行試驗研究院， 陜西西安 710089; 2.中航工業(yè)西安飛機工業(yè)(集團)有限責任公司, 陜西西安 710089)

0 引言

雷達散射截面積(Radar Cross Section，RCS)是表征目標散射強弱的物理量，它是一個假想面積，用來度量目標在雷達波照射下產(chǎn)生回波的強度。實際上，目標的雷達散射截面積不是一個單值，而是一種目標特性，它不僅與目標自身尺寸、形狀、材質和結構等幾何參數(shù)和物理參數(shù)相關，還與雷達發(fā)射的波長、極化和入射觀測角度等參數(shù)有著緊密的聯(lián)系。通過雷達基本方程可知，雷達對目標的探測能力取決于距離、角度等多種因素，其中目標RCS對雷達探測威力的影響尤為重要。在實際應用中，為降低被雷達探測的概率會采取多種隱身措施降低目標雷達散射截面積，有效提高目標雷達波束隱身能力。因此，準確地估算目標RCS對雷達系統(tǒng)參數(shù)設計、目標雷達波隱身、目標探測與識別等方面均具有極其重要的作用。

目前，目標RCS計算可分為兩類：實際測量與數(shù)值計算。實際測量又可分為外場實測與微波暗室實測，這兩種方法需要構建實際的模型，并在室內或者室外實際測量，雖然能夠得到較為真實的結果，但是這種方法耗費大量資源且效率低下，因此很難在實際工作中得到廣泛的應用。而隨著計算機技術的快速發(fā)展，數(shù)值計算逐漸流行起來，利用計算機技術進行目標建模，利用其強大的計算能力，結合電磁波的相關理論，仿真得到目標的雷達散射截面。這種方法計算周期短，成本較低，計算靈活，既可以計算現(xiàn)有目標，也可以對尚未成型目標進行預估，從而可以為目標的設計提供技術支撐。

本文首先介紹了屬性散射中心模型及其簡化模型，給出了根據(jù)目標幾何模型確定參數(shù)集的方法，結合模型便能夠快速預估目標在不同方位角度與不同頻率下的目標RCS；再詳細闡述物理光學方法及其算法實現(xiàn)，通過計算機仿真得到不同情況下的目標RCS。針對復雜目標RCS估計問題，文獻[6]提出了一種聯(lián)合不同計算方法對預估結果進行誤差分析以確定最終RCS，但這種方法需要運用不同方法仿真計算，計算量大，難以應用于實際工作處理。為解決該問題，通過分析對比屬性散射中心模型和物理光學兩種RCS預估方法的優(yōu)缺點，本文進一步提出了一種聯(lián)合兩種方法優(yōu)勢處理的估計方法，可以快速獲得目標不同頻率、任意觀察角度的RCS估計值。最后通過FEKO軟件仿真結果為基準，對比分析了所提預估方法的有效性。

1 基于屬性散射中心模型預估方法

根據(jù)幾何光學理論與物理光學原理，當目標為大尺寸目標時，其后向散射回波可通過若干離散點的回波響應相干疊加近似表示，進而可根據(jù)強散射點信息以及回波模型得到目標的RCS。基于模型預估目標回波及RCS的方法主要依賴回波模型的準確性，下面將從參數(shù)化模型出發(fā)，詳述基于屬性散射中心模型的目標RCS預估方法。

屬性散射中心模型是一種參數(shù)化回波模型。相比于傳統(tǒng)的理想點模型、衰減指數(shù)和模型、GTD(Geometrical Theory of Diffraction)模型，屬性散射中心模型充分考慮了觀察方位以及散射體類型對散射回波造成的變化，并通過辛克函數(shù)與指數(shù)函數(shù)分別描述了散射回波與散射中心類型與觀察角度的依賴關系?？紤]到屬性散射中心模型對頻率和角度依賴特性描述更加準確，屬性中心參數(shù)一定程度地反映了目標的幾何與物理屬性，選擇屬性散射中心模型作為理論回波模型對目標RCS進行預估。屬性散射中心模型的形式如下：

exp(-sin)·

exp[-j2(cos+sin)]

(1)

因此，目標的散射回波可看作多個等效散射中心的回波響應和：

(2)

從式(1)可以看出，除了入射波長、觀測方位角兩個自變量，模型中還有7個未知參數(shù)，，，，′，，待確定，這幾個參數(shù)就是散射模型的參數(shù)集。其中參數(shù)表示局域式散射中心的回波幅值與觀察角度的衰減關系，一般取10這種特別小的值來描述之間的變化關系，而對于分布式散射中心該參數(shù)為0。由于參數(shù)與它所在的指數(shù)函數(shù)對回波幅值的影響很小，所以在確定參數(shù)集時可以不考慮而認為對于所有物體該參數(shù)都為0，最終得到簡化后的回波模型：

exp[-j2(cos+sin)]

(3)

在確定式(2)與式(3)所示的回波模型之后，接下來就可直接根據(jù)目標的幾何模型估計簡化后的參數(shù)集={,,,′,,}以實現(xiàn)目標的回波及RCS估計，詳見文獻[7-8]，這里不再贅述。

2 物理光學方法

不同于基于屬性散射中心模型的RCS預估方法，物理光學方法能夠準確計算目標在任意觀察角度、不同雷達波長下的回波貢獻，究其根本就是斯特蘭頓-朱蘭成散射積分方程的求解。但是這個散射積分方程在實際計算電大尺寸目標散射回波過程中非常復雜，因此物理光學方法通過幾個合理的假設將散射積分方程簡化，在保證遠場回波計算準確的同時實現(xiàn)快速計算。斯特蘭頓-朱蘭成散射積分方程如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

在滿足電磁場基本理論前提下，公式(4)和(5)的積分方程簡化過程包括一個基本假設、兩個合理近似：

假設一：在給定入射波照射下目標表面信息如圖1所示，其中與入射電磁波直接作用的面元處會產(chǎn)生感應電流并產(chǎn)生散射場，而不在入射波照射下的面元對遠場回波沒有貢獻。并且面元上的感應電流只由入射波照射產(chǎn)生，相鄰面元產(chǎn)生的感應電流沒有相互作用。

圖1 目標表面信息圖

近似一：在實際雷達系統(tǒng)探測過程中，雷達與目標之間的距離特別大。因此在計算人造目標散射回波時可認為目標與觀察點處無限遠，即可將式(7)的梯度表達式改為

(8)

近似二：當入射波照射到目標表面時，入射波波長遠遠小于目標尺寸，入射點處的切向面元可近似看作無限大平面。因此目標表面的感應電流、感應磁流可根據(jù)入射電磁波簡便、快速地得到。

在計算電大尺寸人造目標散射過程中，通常認為人造目標由理想導體構成且目標表面光滑。再結合上述簡化條件，理想導體電大尺寸人造目標散射回波計算公式可表示為

(9)

(10)

(11)

綜上所述，物理光學方法整體實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 物理光學實現(xiàn)流程圖

3 基于聯(lián)合模型處理的復雜目標RCS估計方法

通過屬性散射中心參數(shù)化模型預估的方法只有在一定觀察角度范圍內才能準確預估目標的雷達散射截面積。而對于物理光學方法來說，雖然在任意角度下都能夠得到較為準確的目標RCS結果，但在每個觀察角度下，物理光學方法都需要對目標模型重新判斷遮擋以更新目標的可照射面元，這一步驟使得計算量增加，所需要的時間也會增加。特別地，當目標結構更加復雜、尺寸更大時，物理光學方法的計算量變得非常大。

因此針對復雜結構目標，這里提出一種聯(lián)合處理的目標RCS預估方法，通過將目標觀察角度范圍分段，利用物理光學方法分析每段角度內中心觀察角度下目標強散射中心的屬性參數(shù)集，帶入屬性散射中心模型擬合其他觀察角度的散射場，再結合雷達散射截面積計算公式得到RCS結果，最后將不同角度范圍的RCS預估結果合并得到目標整體的RCS預估結果。這種聯(lián)合模型的處理方法不僅能修正單一基于屬性散射中心模型預估方法中觀察角度以及幅值參數(shù)對目標RCS預估帶來的誤差，還能夠根據(jù)屬性參數(shù)集快速獲得目標任意觀察角度、不同頻率的RCS值。整個算法流程如圖3所示。

圖3 基于聯(lián)合處理的復雜目標RCS估計流程圖

4 仿真計算分析

針對復雜目標雷達散射截面積的預估，分別通過文中基于屬性散射中心模型預估、物理光學兩種RCS估計方法以及所提聯(lián)合處理方法，并采用FEKO軟件仿真為基準計算較為典型的復雜目標二面角的RCS。其中目標雷達散射截面積的最終計算結果為分貝平方米(dBsm)，其表達式為

(12)

式中，為入射波電場強度，為目標單站回波的電場強度。

針對目標雷達散射截面積的估計問題，本節(jié)分別通過基于屬性散射中心模型單一方法、物理光學及本文所提方法預估三種典型目標的RCS，并與商業(yè)軟件FEKO仿真結果對比，結果如下：

平板目標示意圖如圖4所示，仿真模擬的入射波頻率為1 GHz，觀察角俯仰角度為90°，方位角度為-90°～90°，不同方法的RCS結果如圖5和表1所示。對于平板目標，基于ASC模型預估目標RCS的方法在-30°～30°范圍內結果準確，物理光學算法計算結果總體趨勢與軟件仿真結果一致，僅在部分結果特別小的觀察角度存在較大誤差，忽略這些壞值，物理光學方法總體誤差較小，但仿真所需時間更長，為基于ASC模型單一方法的3.8倍。本文所提方法提高估計精度的同時所需時間減少，為基于ASC模型單一方法的2.04倍。

圖4 平板目標

(a) RCS曲線

表1 平板目標仿真時間表

圖6 圓柱目標

圓柱目標示意圖如圖6所示，仿真模擬的入射波頻率為1 GHz，觀察角俯仰角度為90°，方位角度為0°～90°，不同方法的RCS結果如圖7和表2所示?；贏SC模型預估圓柱目標RCS的方法在0°～40°范圍內結果準確，物理光學算法計算結果總體趨勢與軟件仿真結果相差較小，但仿真所需時間更長，為基于ASC模型單一方法的4.05倍。而本文方法在更短的時間內較準確得到估計結果，所需時間為基于ASC模型單一方法的2.17倍。

(a) RCS曲線

表2 圓柱目標仿真時間表

二面角目標示意圖如圖8所示，仿真模擬的入射波頻率為2 GHz，觀察角俯仰角度為45°，方位角度為-45°～45°，不同方法的RCS結果如圖9和表3所示。當目標結構復雜時，基于ASC模型預估目標RCS的方法只在±3°范圍內與軟件仿真結果相差較小。物理光學算法計算結果總體趨勢與軟件仿真結果一致，誤差較小，但仿真所需時間增加，為基于ASC模型單一方法的8.3倍。本文所提方法所需時間減少且誤差較小，所需時間為基于ASC模型單一方法的5.53倍。

圖8 二面角目標及觀察角度示意圖

(a) RCS曲線

表3 二面角目標仿真時間表

從上述三種模型RCS計算結果與仿真時間可以看出，本文所提方法能夠準確地得到目標的RCS，并且仿真時間比物理光學方法更短，這是因為該方法只對一部分角度進行了面元遮擋的判別，減少了計算量。且對于結構復雜的二面角結構，基于ASC模型的RCS預估方法準確的方位角度小。而PO計算的回波RCS在全方位角度內與仿真結果差距都在允許誤差范圍內，只有在極個別回波能量特別小時存在較大差距。相比于基于ASC模型的RCS預估方法和PO方法，所提聯(lián)合處理方法，能在兩者達到一個期望值，時間上優(yōu)于PO方法且性能上優(yōu)于ASC模型方法。

5 結束語

本文介紹了基于屬性散射中心模型以及物理光學兩種預估目標RCS測量方法，聯(lián)合FEKO軟件仿真結果對比分析了兩種預估方法的優(yōu)缺點。最后提出了一種結合兩種方法的基于聯(lián)合模型處理的復雜目標RCS估計方法，這種方法能夠快速準確地得到目標在任意觀察角度、任意頻段的RCS。后續(xù)相關工作可根據(jù)更深層的電磁學計算理論，建立準確的電磁模型，高效的正向確定目標在不同觀察角度下強散射中心及屬性參數(shù)，能夠更加快速準確地估計全波段、全角度下目標的RCS。