高偉,成煒,趙常飛

(航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院,西安 710089)

復(fù)合材料加筋壁板是機(jī)體主承力結(jié)構(gòu)典型構(gòu)件之一,其承受面內(nèi)剪切載荷時(shí),常見失效模式是剪切屈曲失穩(wěn)[1-2]。加筋壁板剪切屈曲后,其后屈曲承載路徑具有幾何非線性的特點(diǎn),工程師們一般以極限載荷下不得屈曲作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。加筋壁板屈曲后并不等于破壞,為有效降低其結(jié)構(gòu)重量,充分發(fā)揮復(fù)合材料可設(shè)計(jì)性的優(yōu)點(diǎn),有必要對(duì)加筋壁板剪切屈曲及后屈曲承載能力進(jìn)行研究。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)復(fù)合材料加筋壁板剪切屈曲及后屈曲進(jìn)行了大量研究。Mallela等[3]采用特征值法研究了加筋壁板的線性剪切屈曲響應(yīng)特性;Ambur等[4]采用漸進(jìn)損傷分析方法對(duì)加筋壁板剪切后屈曲承載能力進(jìn)行模擬,并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證;王新年等[5]采用P型有限元法研究了長(zhǎng)桁橫截面積對(duì)加筋壁板線性剪切屈曲的影響;張國凡等[6]基于漸進(jìn)損傷剪切破壞模型,研究了加筋壁板失效模式和失效載荷;石經(jīng)緯等[7]通過弧長(zhǎng)法研究了不同鋪層對(duì)加筋壁板剪切屈曲及后屈曲承載能力的影響;馮宇等[8]和汪厚冰等[9]采用工程算法和特征值法對(duì)T型加筋壁板剪切屈曲進(jìn)行研究,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證;譚翔飛等[10]和王平安等[11]通過對(duì)角拉伸剪切試驗(yàn),研究了加筋壁板在剪切載荷狀態(tài)下的屈曲載荷、屈曲模態(tài)及后屈曲承載特性。工程上現(xiàn)有文獻(xiàn)主要針對(duì)等厚度加筋壁板蒙皮剪切屈曲及其后屈曲承載能力研究,加筋壁板蒙皮一般為變厚度結(jié)構(gòu),使得現(xiàn)有文獻(xiàn)研究成果的適用范圍具有一定的局限性。針對(duì)此問題,在借鑒已有研究的基礎(chǔ)上,開展了變厚度加筋壁板蒙皮剪切屈曲及其后屈曲承載能力研究。參考產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案,選取加筋壁板蒙皮基本厚度、加厚區(qū)域厚度和鋪層信息為基本參數(shù),長(zhǎng)桁橫截面積幾何信息為變量,采用特征值法和漸進(jìn)損傷失效分析方法研究長(zhǎng)桁橫截面積對(duì)變厚度加筋壁板蒙皮剪切屈曲及后屈曲承載能力的影響,并開展該結(jié)構(gòu)在剪切載荷作用下的屈曲及后屈曲承載能力試驗(yàn)研究,將試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比、分析特征值法和漸進(jìn)損傷失效分析方法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性,及長(zhǎng)桁橫截面積對(duì)變厚度加筋壁板屈曲及后屈曲承載能力的影響,研究成果可為復(fù)合材料加筋壁板設(shè)計(jì)提供技術(shù)參考。

1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

復(fù)合材料加筋壁板試驗(yàn)件由蒙皮和四根T型長(zhǎng)桁通過共膠接工藝粘接成整體,且四邊布置有與夾具剪切板連接的加強(qiáng)片。試驗(yàn)件設(shè)計(jì)有構(gòu)型I和構(gòu)型II兩種構(gòu)型加筋壁板,構(gòu)型I和構(gòu)型II加筋壁板試驗(yàn)件蒙皮基本區(qū)域厚度、加厚區(qū)域厚度和鋪層角度信息相同;長(zhǎng)桁幾何參數(shù)信息不同。試驗(yàn)件加筋壁板蒙皮基本區(qū)域厚度1.84 mm,與長(zhǎng)桁粘接處局部加厚到2.94 mm;構(gòu)型I長(zhǎng)桁緣條和腹板厚度均為2.21 mm,構(gòu)型II長(zhǎng)桁緣條和腹板厚度均為2.576 mm。試驗(yàn)件外形按平面考慮,長(zhǎng)度參數(shù)選取600 mm,寬度選取520 mm。加筋壁板材料選用M21/34%/UD194高溫固化環(huán)氧碳纖維單向帶預(yù)浸料。材料性能見表1,鋪層信息見表2,試驗(yàn)件幾何尺寸見圖1。

表1 復(fù)合材料性能參數(shù)

表2 加筋壁板基本鋪層信息

圖1 試驗(yàn)件幾何參數(shù)示意圖

2 數(shù)值分析

2.1 特征值屈曲分析

特征值屈曲分析以小位移、小應(yīng)變線彈性理論為基礎(chǔ),分析中不考慮受載變形過程中結(jié)構(gòu)形狀的改變,即在外力施加各個(gè)階段,總是在結(jié)構(gòu)初始形狀上建立平衡方程,當(dāng)屈曲產(chǎn)生時(shí),結(jié)構(gòu)形位突然跳到另一個(gè)平衡狀態(tài)。特征值屈曲分析分為兩個(gè)階段。

第一階段為線性靜力分析,其表達(dá)式為

[Ko]{μ}={p*}

(1)

第二階段為求解線性方程組,求解特征值λ及相應(yīng)的特征向量,求解方程組為

([Ko]+λ[KG]){μ}={0}

(2)

式中:[Ko]代表結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣;[KG]代表幾何剛度矩陣;λ代表屈曲載荷系數(shù);{μ}代表位移向量;{p*}為代表載荷向量。用得到λ值乘以外載荷,即可得到屈曲載荷。

2.2 漸進(jìn)損傷失效分析

漸進(jìn)損傷失效分析是基于含損傷材料能按材料性能退化后的屬性繼續(xù)承載前提假設(shè)進(jìn)行的計(jì)算方法,求解流程包括非線性應(yīng)力分析求解、材料失效損傷分析與損傷材料性能退化2個(gè)階段[12]。

1) 加筋壁板失效準(zhǔn)則及剛度退化準(zhǔn)則

承受剪切載荷的加筋壁板主要應(yīng)力狀態(tài)為面內(nèi)剪切。對(duì)于加筋壁板面內(nèi)損傷有多種形式,如基體拉伸/壓縮損傷、纖維拉伸/壓縮損傷及纖維基體剪切損傷等。為有效考慮材料本構(gòu)關(guān)系及損傷后材料的剛度退化,采用Hashin準(zhǔn)則研究剪切載荷作用下的變厚度加筋壁板承載能力。Hashin準(zhǔn)則材料失效準(zhǔn)則見表3。

表3 復(fù)合材料二維Hashin失效準(zhǔn)則

當(dāng)材料出現(xiàn)損傷時(shí),復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)本構(gòu)關(guān)系為

(3)

式中:EL,ET和GLT分別代表拉伸方向模量,壓縮方向模量和面內(nèi)剪切模量;D=1-(1-df)(1-dm)ν12ν21;df、dm和ds分別代表纖維損傷當(dāng)前狀態(tài)、基體損傷當(dāng)前狀態(tài)和剪切損傷當(dāng)前狀態(tài)。

(4)

圖2 等效應(yīng)力與等效位移關(guān)系

2) 膠接界面失效準(zhǔn)則及剛度退化

復(fù)合材料加筋壁板蒙皮與長(zhǎng)桁膠接界面失效模型采用考慮界面損傷起始和演化的內(nèi)聚力模型[13-14]。膠接界面單元損傷起始判定準(zhǔn)則采用Quadratic失效準(zhǔn)則,其表達(dá)式為

(5)

膠接界面單元損傷演化準(zhǔn)則采用Benzeggagh-Kenane能量準(zhǔn)則,其表達(dá)式為

(6)

2.3 有限元模型建立

基于有限元軟件ABAQUS進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模,復(fù)合材料模型單元有Conventional Shell單元、Continuum Shell單元和Solid單元。若采用Conventional Shell單元模擬變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu),其不能有效反應(yīng)變厚度區(qū)域模型屬性;若采用Solid單元模擬變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu),其模型構(gòu)建工作量極大,過程繁瑣,效率低下,不利于工程大面積應(yīng)用。鑒于上述原因,本文采用模型構(gòu)建較Solid單元簡(jiǎn)單、且能適當(dāng)反應(yīng)變厚度區(qū)域模型屬性的Continuum Shell單元模擬變厚度復(fù)合材料結(jié)構(gòu)。

加筋壁板蒙皮和長(zhǎng)桁采用Continuum Shell單元SC8R模擬;蒙皮與長(zhǎng)桁之間膠接界面采用三維內(nèi)聚力Cohesive單元COH3D8模擬;Cohesive單元與Continuum Shell單元之間采用Tie多點(diǎn)約束模擬。加筋壁板4個(gè)邊角位置即試驗(yàn)中連接各夾具的銷軸所處位置設(shè)置參考點(diǎn),模型與參考點(diǎn)之間建立屬性Link多點(diǎn)約束,用于模擬試驗(yàn)夾具通過螺栓傳遞給試驗(yàn)件的載荷傳遞路徑。

2.4 計(jì)算結(jié)果與討論

1) 特征值屈曲分析結(jié)果

對(duì)加筋壁板剪切模型進(jìn)行特征值屈曲分析,加載方式采用對(duì)角拉伸位移加載,固定載荷施加100 kN,屈曲載荷施加100 kN。構(gòu)型I試驗(yàn)件特征值求解屈曲模態(tài)見圖3。求解一階特征值為0.77,即1階屈曲載荷為100 kN+0.77×100 kN=177 kN;構(gòu)型II試驗(yàn)件特征值求解屈曲模態(tài)見圖4,求解1階特征值為0.90,即1階屈曲載荷為100 kN+0.90×100 kN=190 kN。

圖3 構(gòu)型I加筋壁板試驗(yàn)件1階屈曲模態(tài)

圖4 構(gòu)型II加筋壁板試驗(yàn)件1階屈曲模態(tài)

對(duì)比構(gòu)型I和構(gòu)型II試驗(yàn)件屈曲載荷值,構(gòu)型II試驗(yàn)件屈曲載荷較構(gòu)型I試驗(yàn)件屈曲載荷提高190 kN-177 kN=13 kN,提高百分比為(190 kN-177 kN)/177 kN×100%=7.34%。構(gòu)型I試驗(yàn)件和構(gòu)型II試驗(yàn)件加筋壁板蒙皮厚度、鋪層信息相同,構(gòu)型I試驗(yàn)件長(zhǎng)桁橫截面積占蒙皮百分比48.93%,構(gòu)型II試驗(yàn)件長(zhǎng)桁橫截面積占蒙皮百分比56.12%,即構(gòu)型II試驗(yàn)件長(zhǎng)桁橫截面積較構(gòu)型I試驗(yàn)件提高(56.12%-48.93%)/48.93%=14.69%,屈曲載荷提高7.34%。

2) 結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷失效計(jì)算

構(gòu)型I和構(gòu)型II試驗(yàn)件加筋壁板后屈曲承載能力載荷-位移曲線見圖5。構(gòu)型I試驗(yàn)件曲線初始階段呈線性,載荷加載至180 kN左右時(shí),曲線出現(xiàn)拐點(diǎn),此時(shí)試驗(yàn)件開始出現(xiàn)屈曲,之后曲線曲率下降,進(jìn)入后屈曲階段。隨著載荷繼續(xù)增加,最終曲線在248 kN時(shí)達(dá)到頂點(diǎn),即結(jié)構(gòu)的承載能力為248 kN;構(gòu)型II試驗(yàn)件載荷加載至200 kN左右時(shí),曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折,隨著載荷繼續(xù)增加,最終曲線在260 kN時(shí)達(dá)到頂點(diǎn),即結(jié)構(gòu)的承載能力為260 kN。

對(duì)比構(gòu)型I和構(gòu)型II試驗(yàn)件漸進(jìn)損傷失效計(jì)算結(jié)果,構(gòu)型II試驗(yàn)件承載能力較構(gòu)型I試驗(yàn)件提高260 kN-248 kN=12 kN,提高百分比為(260 kN-248 kN)/248 kN×100%=4.84%。構(gòu)型II試驗(yàn)件較構(gòu)型I試驗(yàn)件長(zhǎng)桁橫截面積提高14.69%,剪切載荷承載能力提高4.84%。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)支持及加載

試驗(yàn)在YDL-2000電液伺服液壓萬能試驗(yàn)機(jī)(2 000 kN,精度±1%)上進(jìn)行,應(yīng)變采用DH3816型60通道高速靜態(tài)應(yīng)變儀器測(cè)量。試驗(yàn)件四邊與夾具通過雙剪單排緊固件形式連接,縱橫夾具之間通過銷軸連接成整體。加載方式采用對(duì)角拉伸逐級(jí)位移加載方式加載,試驗(yàn)件支持和加載方式見圖6。

圖6 試驗(yàn)件支持和加載方式

3.2 試驗(yàn)測(cè)量及結(jié)果

試驗(yàn)件內(nèi)表面和外表面均布置有應(yīng)變花片。內(nèi)表面定義為有長(zhǎng)桁一側(cè),外表面定義為無長(zhǎng)桁一側(cè),貼片位置見圖7?？紤]復(fù)合材料制件工藝分散性,每種構(gòu)型試驗(yàn)件共計(jì)生產(chǎn)3件。圖8和圖9均為其中一件典型載荷-應(yīng)變曲線。圖7中字母“Z”表示內(nèi)表面貼片;“B”表示外表面貼片。圖8和圖9中應(yīng)變花片編號(hào)第一位數(shù)字表示此類試驗(yàn)件的組號(hào),第二位表示試驗(yàn)件的順序號(hào),其余編號(hào)表示其所在試驗(yàn)件位置并與圖7應(yīng)變花片對(duì)應(yīng)。

圖7 試驗(yàn)件應(yīng)變花片布置圖

圖8 構(gòu)型I加筋壁板典型載荷-應(yīng)變曲線圖

圖9 構(gòu)型II加筋壁板典型載荷-應(yīng)變曲線圖

3.3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

選取82Z05(82B14)處剪切微應(yīng)變計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比,對(duì)比結(jié)果見圖10。圖10顯示計(jì)算曲線和試驗(yàn)曲線趨勢(shì)一致,表明計(jì)算模型及邊界條件的選取正確;曲線存在一定偏差,究其原因是試驗(yàn)件制造公差和幾何非線性引起的偏離。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表4。

圖10 剪應(yīng)變測(cè)量值和有限元模擬值對(duì)比圖

表4 屈曲載荷和破壞載荷計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

通過計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比表明:

1) 特征值屈曲分析方法和漸進(jìn)損傷失效分析方法可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)變厚度加筋壁板剪切屈曲載荷及后屈曲承載載荷。

2) 長(zhǎng)桁橫截面積幾何參數(shù)對(duì)加筋壁板剪切屈曲載荷及后屈曲承載載荷有一定影響,但是影響效率不高。通過增加長(zhǎng)桁橫截面積不能有效的提高加筋壁板剪切屈曲載荷及后屈曲承載載荷。

4 結(jié)論

1) 加筋壁板采用Continuum Shell單元SC8R模擬、膠接界面采用Cohesive單元COH3D8模擬和試驗(yàn)夾具與試驗(yàn)件之間通過Link多點(diǎn)約束模擬的模型,數(shù)值分析值與試驗(yàn)值相對(duì)誤差不大于4%,即該模型構(gòu)建和邊界條件模擬方法可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其屈曲載荷和后屈曲載荷。

2) 長(zhǎng)桁橫截面積提高14.69%,屈曲載荷和后屈曲載荷分別提高7.34%和4.84%,即長(zhǎng)桁橫截面積對(duì)加筋壁板剪切屈曲載荷及后屈曲承載載荷有一定影響,但是影響效率不高。

3) 兩種構(gòu)型加筋壁板后屈曲載荷較屈曲載荷分別提高44.48%和39.28%,即加筋壁板剪切屈曲后仍然具有一定后屈曲承載能力。