李延民，王 振，劉錫山，莊天宇

（鄭州大學機械工程學院，河南 鄭州 450001）

1 引言

整列機是一種使顆粒物料按照固定的間距和方向自動整齊排列的裝置。整列機主要由整列板來完成顆粒物料的整列，整列板上表面分布有固定間距的凹槽。整列機的振動裝置驅動整列板振動，板上散亂分布的顆粒與整列板之間發(fā)生相對運動并落入凹槽中，從而實現(xiàn)自動整齊排列。目前，文獻［1-2］發(fā)明了使整列板進行二自由度運動的整列機，相對于人工實現(xiàn)顆粒物料的整列，整列機的使用加快了整列速度，但現(xiàn)有整列機的整列板運動自由度少，顆粒在整列過程中難以快速分散，限制了整列速度的提升。為了解決這一問題，文獻［3-9］對物料在多自由度振動篩板上的透篩進行仿真分析，結果表明振動板的多自由度運動有利于物料的快速散開和均布。

為了找出適合制冷片中半導體顆粒整列的最佳運動振型，實現(xiàn)半導體顆粒的快速自動化整列，利用ADAMS軟件建立半導體顆粒在整列板上的運動仿真模型。運用正交試驗法設計仿真方案來分析不同因素對半導體顆粒整列速度的影響，以半導體顆粒完成整列所需最短時間為仿真指標，對半導體顆粒在整列板上的整列進行動力學仿真。通過對仿真數(shù)據(jù)的對比分析，找出整列板的最佳運動振型，為新型整列機的結構設計和參數(shù)選擇提供參考依據(jù)。

2 仿真模型的建立

2.1 制冷片的基本結構

制冷片由陶瓷板、導流片、半導體顆粒組成的新型制冷設備。半導體顆粒分為P型半導體和N型半導體，它們之間按固定的間距交錯排列，導流條是一種鍍錫銅片，把交錯排列的P型半導體和N型半導體連接成完整的線路，陶瓷板是一種絕緣但導熱性好的氧化鋁板，半導體顆粒和導流片組成的完整線路焊接在陶瓷板上，構成制冷片的主體結構。以TECL-12703型制冷片為例，該制冷片中有127對尺寸為（1.1×1.1×2.1）mm的P型和N型半導體，陶瓷板面積為（40×40）mm。該制冷片的內部結構，如圖1所示。

圖1 制冷片的基本結構Fig.1 The Basic Structure of Cooling Sheet

2.2 整列板結構設計

整列板主要是由模具板、回收板、擋板構成，根據(jù)陶瓷板和半導體顆粒的大小確定模具尺寸為（40×40×10）mm，凹槽為（1.5×1.5×2.1）mm。凹槽位置由半導體顆粒在陶瓷板上的分布位置確定。整列板包含12塊模具板，回收板分布在模具板前后兩端，擋板分布在模具板的左右兩側。在整列過程中回收板和擋板可以阻擋半導體顆粒飛出整列板；整列結束后，回收板可以收集多余的半導體顆粒。

在建立仿真模型時，先利用SolidWorks軟件建立整列板三維簡化模型，導入到ADAMS軟件中。在整列板上的不同位置添加10顆半導體顆粒模型，以整列板的縱向為X軸方向，整列板橫向為Y軸方向，整列板的法向為Z軸方向，建立的仿真運動模型，如圖2所示。

圖2 仿真運動模型Fig.2 Simulated Motion Model

根據(jù)半導體顆粒與整列板的相關材料特性，在對半導體顆粒在整列板上的運動進行動力學仿真前，對顆粒與顆粒、顆粒與整列板之間添加相關的參數(shù)設置，如表1所示。

表1 接觸參數(shù)設置Tab.1 Contact Parameter Setting

3 半導體顆粒的受力分析

為了實現(xiàn)半導體在整列板上的分布均勻，在整列時對整列板添加沿Y軸方向的擺動。對擺角為α的整列板上的半導體顆粒進行受力分析，半導體顆粒在整列板上主要受重力G、支撐力N、摩擦力F和慣性力μ，受力情況，如圖3、圖4所示。其中：

圖3 顆粒沿整列板后滑趨勢Fig.3 The Back Tendency of Particles to Slide Along the Entire Panel

圖4 顆粒沿整列板前滑趨勢Fig.4 The Front Tendency of Particles to Slide Along the Entire Panel

式中：m—半導體顆粒的質量；a—整列板的運動加速度；φ—半導體顆粒與整列板之間的摩擦角。

顆粒沿整列板向后發(fā)生相對運動的極限條件是：

將上述μx和Fx帶入式中可得：

顆粒沿整列板向前發(fā)生相對運動的極限條件是：

同理得：

顆粒沿整列板橫向發(fā)生相對運動的極限條件是：

將上述μy和Fy帶入式中可得：

顆粒沿整列板法向不脫離整列板的極限條件為N≥0。

通過上述計算可知，半導體顆粒在整列板上的運動狀態(tài)主要與整列板的運動加速度、整列板的擺角有關。整列板在振動時主要做簡諧運動，簡諧運動的加速度與運動振幅和角速度有關，所以整列板上半導體顆粒的運動狀態(tài)不僅取決于整列板的運動自由度，還與整列板運動過程中的運動振幅、角速度和整列板的擺角有關。要實現(xiàn)在整列板運動過程中半導體顆粒能進入整列板的凹槽中，顆粒與整列板之間就需要有相對運動。在對整列板的運動參數(shù)進行選擇時，必須滿足半導體顆粒在不脫離整列板的基礎上實現(xiàn)相對運動的條件。

4 仿真分析設計方案

為了研究整列板的不同運動振型對板上半導體顆粒的運動狀態(tài)的影響，找出適合半導體顆粒整列的最佳運動振型及運動參數(shù)，使半導體顆粒能夠快速高效的完成自動整齊排列，在建立的整列板仿真模型的基礎上，在ADAMS軟件中對整列板分別添加不同運動振型的位移驅動方程［10］，對半導體顆粒在整列板的運動狀態(tài)進行動力學仿真。

通過分析傳統(tǒng)的三種振動篩：直線振動篩、圓振動篩和旋振篩中振動篩板的運動振型基礎上，考慮在半導體顆粒整列完成后多余顆粒的方便回收，對整列板仿真模型添加以下三種多自由度運動振型：

（1）沿Y軸、Z軸的簡諧運動和繞Y軸的擺動；

（2）沿垂直面的圓周運動和沿Y軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動；

（3）沿水平面的圓周運動和沿Z軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動。

在ADAMS 軟件中對整列板的仿真模型分別添加上述三種運動振型的位移驅動方程［10］，設置仿真時間和仿真步數(shù)，在整列板位移驅動方程中包含有影響半導體運動狀態(tài)的運動參數(shù)，在每個影響因素中選取相關的參數(shù)水平，運用正交試驗方法設計仿真方案來分析不同影響因素對半導體顆粒整列速度的影響，運行動力學仿真，仿真指標為半導體顆粒在整列板上完成整列花費的時間t。

通過對比整列板在不同運動振型下半導體顆粒的整列速度，找出適合半導體顆粒整列的最佳運動振型及運動參數(shù)，為適合顆粒自動化整列的整列機的研發(fā)提供理論參考依據(jù)。

5 仿真過程和結果分析

5.1 沿Y、Z軸的簡諧運動和繞Y軸的擺動

為了使整列板沿Y軸和Z軸方向的簡諧運動及繞Y軸方向擺動，在ADAMS軟件中添加整列板的驅動為沿Y軸和Z軸方向的運動位移方程Sy、Sz及繞Z軸方向擺動角度θ如下：

式中：Ay、Az、ωy、ωz—整列板沿Y軸和Z軸方向的振幅和角速度；θd、ωd—整列板繞Y軸擺動的最大擺角和角速度。

影響整列板上半導體顆粒運動的因素為整列板的運動參數(shù)Ay、Az、ωy、ωz、θd、ωd，對以上6個因素各取5水平，如表2所示。

表2 因素水平表Tab.2 Factor Level Table

查正交試驗表［11］得6 因素5 水平的正交試驗次數(shù)為25 組。在整列板位移方程中輸入相關參數(shù)并運行仿真，得到各組仿真中半導體顆粒完成整列花費時間t。根據(jù)仿真結果計算出各因素水平下的平均整列時間，如圖5所示。針對縮短整列時間，由圖5可知，該運動振型的各試驗因素最佳組合為Ay3ωy2Az2ωz4θd3ωd2。把該參數(shù)組合輸入整列板的位移方程中，再次運行仿真，得出顆粒完成整列的時間為1.46s。

圖5 仿真因素對顆粒整列速度的影響Fig.5 Influence of Simulation Factors on the Speed of Particle Array

5.2 沿垂直面的圓周運動和沿Y軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動

為了使整列板沿垂直方向的圓周運動、沿Y軸的簡諧運動和繞Y軸的擺動，對整列板添加驅動為沿X軸、Y軸和Z軸方向的運動位移方程Sx、Sy、Sz及繞Y軸方向擺動角度θ如下：

式中：R、ω—圓周運動的半徑和角速度；

δ—整列板與振動方向的夾角；

Ay、ωy—Y軸方向的振幅和角速度；

θd、ωd—繞Y軸擺動最大擺角和角速度。

影響整列板上半導體顆粒與整列板之間發(fā)生相對運動的因素為整列板運動參數(shù)R、ω、Ay、ωy、θd、ωd，對以上6個因素各取5水平，如表3所示。

表3 因素水平表Tab.3 Factor Level Table

在整列板位移方程中輸入相關參數(shù)并運行仿真，得到各組仿真中半導體顆粒完成整列花費時間t。

根據(jù)仿真結果計算出各因素水平下的平均整列時間，如圖6 所示。針對縮短整列時間，由圖6 可以看出，該運動振型的各試驗因素最佳組合為R2ω2Ay3ωy1θd3ωd2。把最佳參數(shù)組合輸入整列板的位移方程中，再次運行仿真，得出顆粒完成整列的時間為1.25s。

圖6 仿真因素對顆粒整列速度的影響Fig.6 Influence of Simulation Factors on the Speed of Particle Array

5.3 沿水平面的圓周運動和沿Z軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動

為了使整列板沿水平方向的圓形運動、Z軸的簡諧運動和繞Y軸的擺動，在ADAMS軟件中添加整列板的驅動為沿X軸、Y軸和Z軸方向的運動位移方程Sx、Sy、Sz以及繞Y軸方向擺動角度θ如下：

式中：R、ω—圓周運動的半徑和角速度；

δ—整列板與振動方向的夾角；

Az、ωz—Z軸方向的振幅和角速度；

θd、ωd—繞Y軸擺動最大擺角和角速度。

影響整列板上半導體顆粒與整列板之間發(fā)生相對運動的因素為整列板的運動參數(shù)R、ω、Az、ωz、θd、ωd，根據(jù)正交試驗方法對以上6個因素各取5水平，如表4所示。

表4 因素水平表Tab.4 Factor Level Table

在整列板位移方程中輸入相關參數(shù)并運行仿真，得到各組仿真中半導體顆粒完成整列花費時間t。

根據(jù)仿真結果計算出各因素水平下的平均整列時間，如圖7所示，針對縮短整列時間，由圖7可知，該運動振型的各試驗因素最佳組合為R3ω2Az2ωz4θd3ωd2。把最佳參數(shù)組合輸入整列板的位移方程中，得出顆粒完成整列的時間為1.02s。通過對三組仿真數(shù)據(jù)的對比，得出半導體顆粒整列的最佳運動振型為沿水平方向的圓周運動和沿Z軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動，該運動振型最佳運動參數(shù)組合為R=4mm、ω=12πrad/s、Az=3mm、ωz=14πrad/s、θd=10°、ωd=0.2πrad/s。

圖7 仿真因素對顆粒整列速度的影響Fig.7 Influence of Simulation Factors on the Speed of Particle Array

6 結論

（1）針對制冷片中半導體顆粒實現(xiàn)自動化整齊排列的問題，根據(jù)顆粒的排列間距和方向設計上表面布滿凹槽的整列板，利用半導體顆粒在整列板上發(fā)生相對運動并落入凹槽中，實現(xiàn)半導體顆粒的自動化整列。

（2）利用ADAMS虛擬仿真軟件建立半導體顆粒在不同運動振型的整列板上的運動學仿真模型。

（3）對半導體顆粒在多自由度運動的整列板上的受力情況進行分析，找出整列板上半導體顆粒運動狀態(tài)的影響因素。

（4）對半導體顆粒在整列板上的運動進行動力學仿真時，運用正交試驗方法設計仿真方案來分析不同影響因素對半導體顆粒整列速度的影響，找出各影響因素的最優(yōu)運動參數(shù)水平。

（5）對整列板在上述三種運動振型下半導體顆粒的整列速度進行分析，整列板在沿水平方向的圓周運動和Z軸的簡諧運動以及繞Y軸的擺動時，各運動參數(shù)為R=4mm，ω=12πrad/s，Az=3mm，ωz=14πrad/s，θd=10°，ωd=0.2πrad/s時，10顆半導體顆粒完成整列的速度最快。

（6）通過對半導體顆粒在上述三種振型的整列板上進行動力學分析，找出適合半導體顆粒整列的最佳運動振型及各影響因素的最優(yōu)參數(shù)取值，為新型整列機的結構設計和參數(shù)選擇提供參考依據(jù)。