曾勇紅， 黃敏程

(天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 天津 300072)

1 研究背景

建有船閘的大型水利樞紐在發(fā)揮綜合效益時，發(fā)電、防洪及航運(yùn)等運(yùn)行工況與近壩河道水力過程有著密切的動力關(guān)系，且呈高維、時變、非線性的復(fù)雜特性。解釋樞紐運(yùn)行動態(tài)行為間復(fù)雜的水力耦合機(jī)理，在滿足運(yùn)輸需求的同時，充分發(fā)揮電站的經(jīng)濟(jì)效益，對于樞紐運(yùn)行安全具有十分重要的地位。

向家壩水電站是金沙江下游河段最末的一個梯級電站。電站以發(fā)電為主，兼顧防洪、灌溉和攔沙功能，并對上游溪洛渡水電站的下泄流量進(jìn)行反調(diào)節(jié)，改善兩站之間的航運(yùn)條件[1]。壩址樞紐所在河段河床地形條件及通航條件均較為復(fù)雜，且該樞紐又緊鄰宜賓市河段，涉及眾多的關(guān)鍵技術(shù)問題，包括通航建筑物的運(yùn)用與水庫發(fā)電優(yōu)化調(diào)度對長江干線航道條件的影響等。

近壩區(qū)發(fā)電、通航運(yùn)行的水力耦合主要研究的是船閘充、泄水產(chǎn)生的水力要素波動與電站發(fā)電調(diào)節(jié)所產(chǎn)生的非恒定流間的耦合作用，以便確定通航水流與發(fā)電水流最優(yōu)的組合情況，在滿足船舶安全通航的同時保證水電站的發(fā)電效益。船舶在引航道處，由于水域狹窄且斷面系數(shù)小，航行會受到限制，船行波波高大、流速急，易破壞航道環(huán)境和邊坡，或?qū)ζ渌嫠ㄖ镌斐筛蓴_或損害[2]。張緒進(jìn)等[3]通過1∶100的物理模型研究了向家壩水電站日調(diào)節(jié)非恒定流對下游不同河段水位及流速的影響，為研究電站日調(diào)節(jié)非恒定流對壩址下游長河段航道條件的影響提供了理論依據(jù)；Shang等[4]和Rao[5]分別采用不同電站特征的水動力模型對不同工況下的航道條件進(jìn)行了模擬，模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)較為吻合；蔡新永等[6]利用小比尺船模測控技術(shù)，通過試驗研究了向家壩水電站非恒定流對下游河道通航條件的影響；王志力等[7]采用一維非恒定流數(shù)學(xué)模型，研究了向家壩水電站至瀘縣水文局約145 km河段的樞紐下泄水流傳播規(guī)律。岷江與向家壩日調(diào)節(jié)非恒定流在宜賓段交匯耦合，對此，黃小利等[8]建立平面二維模型，研究了上游干、支流梯級水庫日調(diào)節(jié)引起的敘渝段最不利通航水流條件；母德偉等[9]結(jié)合向家壩水電站日調(diào)節(jié)工況的數(shù)學(xué)模型以及物理模型，分析了向家壩水電站在枯水期不同日調(diào)節(jié)工況下的非恒定流傳播特性及其對水位變幅、流速等航運(yùn)水力要素的影響規(guī)律。這些研究揭示了電站發(fā)電運(yùn)行對下游河道航運(yùn)的影響，但極少針對發(fā)電對引航道水流流態(tài)的影響進(jìn)行分析，目前對發(fā)電與通航運(yùn)行的水力耦合關(guān)系尚不明確。

本文針對向家壩水利樞紐工程引航道通航水流特點，采用平面二維非恒定流數(shù)學(xué)模型，模擬電站發(fā)電運(yùn)行方式下的通航建筑物引航道口門區(qū)的水流條件，分析發(fā)電與通航運(yùn)行的水力耦合響應(yīng)特性，從而制定出滿足通航要求的電站經(jīng)濟(jì)發(fā)電運(yùn)行模式。

2 引航道口門區(qū)二維水動力模型

2.1 控制方程

對三向不可壓縮的自由面航道水流，當(dāng)服從Boussinesq假定與靜水壓力假定時，其二維非恒定淺水方程組如下[10]。

連續(xù)性方程：

(1)

運(yùn)動方程：

(2)

(3)

(4)

式中：A為渦流黏性系數(shù)，m2/s 。

2.2 求解方法

MIKE21 FM采用有限體積法求解二維水動力模型，其基本思路為[11]：將計算域劃分成若干規(guī)則或不規(guī)則形狀的單元或控制體，并使每個網(wǎng)格點周圍有一個控制體，將待解的微分方程對每個控制體積分，得出一組離散方程。一般僅進(jìn)行空間的單元剖分，進(jìn)而采用時間離散求解線性代數(shù)方程組，最終得到數(shù)值近似解。

MIKE21 FM的空間離散、時間積分和邊界條件的處理如下。

(1)空間離散。計算區(qū)域的空間離散方法為有限體積法，將計算區(qū)域離散成控制體積的不重疊單元。MIKE21中僅考慮三角形與四邊形單元。

(2)時間積分。MIKE21對于淺水方程的求解有兩種方法，一是低階法，即低階顯示的歐拉方法，二是高階法，即使用二階的龍格-庫塔法。本文采用了低階法，對于一般的模擬可達(dá)到精度和計算速度的平衡。

(3)邊界條件。①閉合邊界。沿著陸地閉合邊界，法向流速為0。②開邊界。開邊界條件由流量過程、水位過程或水位流量關(guān)系給定。③動邊界。動邊界是水平計算域中有水與無水區(qū)域的界限，由于動邊界的形狀和整體位置的不斷變化，所以其數(shù)值模擬的難度非常大。數(shù)值處理時既可以追蹤動邊界的準(zhǔn)確位置，也可以只關(guān)注動邊界所在的網(wǎng)格。本文采用Zhao等[12]的方法處理動邊界(干濕邊界)問題。當(dāng)水深較小時，只考慮質(zhì)量通量，不計動量通量；當(dāng)水深足夠小時，與相鄰網(wǎng)格單元合并為一個單元。

3 發(fā)電調(diào)度運(yùn)行模式提取

向家壩河段主汛期為7-9月，10月為汛后退水期。根據(jù)向家壩水電站水庫調(diào)度規(guī)程[13]，豐水期時，電站主要承擔(dān)基荷和部分腰荷，出力與下泄流量變幅較小，對航運(yùn)影響不大。因而在豐水期時電站根據(jù)出力需求運(yùn)行即可，需要考慮的是枯水期時電站的運(yùn)行方式。

枯水期時，電站主要承擔(dān)系統(tǒng)峰荷，出力與下泄流量變幅較大。華東電網(wǎng)供電區(qū)域處于我國東部經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，工業(yè)用電量較大。根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷統(tǒng)計可知[14]，華東電網(wǎng)典型日負(fù)荷曲線呈現(xiàn)出典型的雙峰特征，中午11：00左右出現(xiàn)第1個高峰期，下午19：00左右出現(xiàn)日最高峰，如圖1所示。

考慮到機(jī)組運(yùn)行特性、水位小時變幅與日變幅條件的要求，本文工況的設(shè)定不是通過基腰荷的比例來確定極限工況的最大和最小流量，而是根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷峰谷出現(xiàn)時間和日負(fù)荷波動形狀擬定了兩種極限工況。第1種工況時，日調(diào)節(jié)最小流量為1 500 m3/s(交通運(yùn)輸部認(rèn)為向家壩水庫調(diào)度規(guī)程擬定的最小下泄流量1 200 m3/s的論證不充分，提倡使用1 500 m3/s的最小下泄流量[15])，將最大下泄流量擬定為4 750 m3/s；第2種工況時，日調(diào)節(jié)最大流量達(dá)到最大引用流量7 100 m3/s，此時最小下泄流量為3 800 m3/s。在兩種極限流量工況的包絡(luò)范圍內(nèi)再擬定3種工況，分別記為工況a、工況b與工況c，考慮該5種日發(fā)電調(diào)節(jié)流量對航運(yùn)的影響。5種工況的流量過程如圖2所示。

4 發(fā)電和通航運(yùn)行耦合模擬

4.1 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

向家壩水電站通航建筑物主要由上游引航道、下游引航道與升船機(jī)組成。根據(jù)通航建筑物設(shè)計規(guī)范，引航道引導(dǎo)船舶安全順利地進(jìn)出船閘(升船機(jī))，要求引航道內(nèi)的水流狀況較為平穩(wěn)，一般不存在通航安全問題。而進(jìn)出河水流態(tài)平穩(wěn)的引航道之前要經(jīng)過動靜水交界區(qū)域的口門區(qū)，口門區(qū)內(nèi)的水流由于天然徑流的變化、電站泄流及日調(diào)節(jié)等原因而呈現(xiàn)一定的不穩(wěn)定狀態(tài)，因而船舶容易在口門區(qū)遇到一些安全問題。為此，保證口門區(qū)水流要素滿足安全限值的要求是保證船舶能夠順利進(jìn)出流態(tài)較為穩(wěn)定的引航道的關(guān)鍵[16]。在實際通航過程中，引航道口門區(qū)水力要素普遍存在著超過安全限值的問題，特別是當(dāng)壩址位于山區(qū)時，河段較為彎曲，航道樞紐布置很難滿足規(guī)范要求[17]。

向家壩水電站上游引航道位于大壩的壩身段，壩身段引航道上游外側(cè)設(shè)有浮導(dǎo)航墻，而且水庫庫容較大，有利于改善上游引航道口門區(qū)的流態(tài)。實船試航表明[18]，在1 700、3 800、4 600 m3/s 3個發(fā)電流量工況下，下游引航道口門區(qū)回流流速局部超過規(guī)范，超標(biāo)區(qū)域集中在口門區(qū)下游岸坡附近。因此，本文將研究區(qū)域集中在下游引航道口門區(qū)附近。

引航道口門區(qū)一般是指分水建筑物頭部以外一定范圍內(nèi)的區(qū)域，其寬度為引航道口門寬度，其長度為拖帶船隊的1.0～1.5倍船隊長度。向家壩船閘閘室長度為125 m，即其船隊計算長度約為120 m，所以口門區(qū)長度范圍為120～300 m；下游引航道口門寬度取其實際寬度，即60 m。

模型模擬區(qū)域為下游分水堤頭部向下游170 m與向上游300 m所圍成的區(qū)域。計算采用三角形網(wǎng)格，每個單元寬20 m。分水堤頭部下游區(qū)域共劃分913個網(wǎng)格，最大網(wǎng)格面積為180 m2；分水堤頭部上游區(qū)域共劃分992個網(wǎng)格，最大網(wǎng)格面積控制在590 m2以內(nèi)。下游引航道口門區(qū)模型范圍及網(wǎng)格劃分見圖3。

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

向家壩下游航道為Ⅳ級航道，規(guī)劃航道等級為Ⅲ級。為保證向家壩的日常通航，向家壩下游水流條件需要滿足一定的安全限值要求。對于航運(yùn)而言，主要需要關(guān)注航道的橫向流速、縱向流速、水位變幅以及回流情況等問題。向家壩口門區(qū)的水流條件限值見表1。

圖1 華東電網(wǎng)典型日負(fù)荷過程線 圖2 5種設(shè)定工況的向家壩水電站日發(fā)電調(diào)節(jié)流量過程

圖3 下游引航道口門區(qū)模型模擬范圍及網(wǎng)格劃分

表1 向家壩引航道口門區(qū)水流條件限值[19] m/s

表1所示的水流條件限值是對航道水流的一般要求，即航道中大部分區(qū)域水流條件達(dá)到要求即可，對于少部分區(qū)域允許水流條件超過上述限值，縱向和橫向安全流速分別可達(dá)2.2和0.4 m/s。此外，一些研究表明，在最大縱向流速為2.7 m/s與最大橫向流速為0.45 m/s時，亦可保證航道安全通航[20]。

模擬計算的上邊界條件為日調(diào)節(jié)流量過程(圖2)，下邊界條件為給定水位。模擬結(jié)果見表2。

表2 5種工況下引航道口門區(qū)流態(tài)與流速數(shù)值模擬結(jié)果 m/s

由表2可以看出，在5種工況下流態(tài)與縱向流速均能滿足基本的航運(yùn)需要，但是工況b、工況c與工況2均有橫向流速超限，為此僅考慮工況1與工況a下的水力耦合特性，以確定滿足航運(yùn)要求的最大發(fā)電量的日調(diào)節(jié)方式。

給定工況1與工況a的流量過程，采用MIKE21水動力模型模擬下游航道水位變化。沿航道方向取一系列位置點，可得到航道水位的日變幅情況。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，水位劇烈變化的時段出現(xiàn)在晚高峰出力時段，其余時間幾乎沒有大的波動，這與負(fù)荷在晚高峰時有較大升高的特性相對應(yīng)。下游航道水位最大日、小時水位變幅見表3。

表3 下游航道水位變幅

圖4給出了工況1和工況a下游航道3個不同位置點的水位變幅，其中3個位置點按照點位順序1、2和3分別距離分水堤頭部43.6、99.2和155.9 m。

向家壩水電站水庫調(diào)度規(guī)程規(guī)定電站暫時可按下游水位最大小時變幅不超過1.0 m/h與最大日變幅不超過4.5 m/d來運(yùn)行。但是根據(jù)中國電建集團(tuán)中南勘測設(shè)計院的最新研究表明，向家壩水電站日調(diào)節(jié)的水位小時變幅可采用1.0、1.5與2.0 m/h來控制，水位日變幅可采用4.5與6.0 m/d來控制。因此，工況1與工況a均滿足日調(diào)節(jié)所要求的航道水位變幅要求。

圖4 工況1和工況a下游航道3個位置點的日水位變幅

4.3 電站運(yùn)行模式優(yōu)選

現(xiàn)行航電項目一般均以發(fā)電量作為效益評價指標(biāo)[21]。在枯水期時，向家壩水電站日調(diào)節(jié)發(fā)電出力最大可擬采用工況1與工況a來運(yùn)行，兩工況水電站出力計算公式如下：

N=K·Q·H

(5)

式中：Q為通過水電站水輪機(jī)的流量，m3/s；H為水電站的凈水頭，m；K為水電站的綜合出力系數(shù)(向家壩水電站裝機(jī)容量為6 400 MW，為大型水電站，K取8.5)。

向家壩水庫為季調(diào)節(jié)水庫，興利調(diào)節(jié)庫容達(dá)9.03×108m3，其日來流與泄流變化過程內(nèi)上游水位變化不大，可認(rèn)為上游水位在一天內(nèi)恒定不變。因此，假定上游水位為正常蓄水位380 m恒定不變，下游水位根據(jù)各工況的下邊界水位過程線取定，流量根據(jù)各工況的流量過程線取定，兩種工況的水頭與流量過程線見圖5。

圖5 工況1與工況a日流量過程線與水頭變化曲線

根據(jù)公式(5)，可計算出向家壩水電站枯水期典型日調(diào)節(jié)工況1的平均出力為2 442 MW，日發(fā)電量為6 100×104kW·h；工況a的平均出力為2 914 MW，日發(fā)電量為7 285×104kW·h。

為此可采用工況a作為滿足航運(yùn)條件的最大出力日調(diào)節(jié)工況。

5 結(jié) 論

本文采用MIKE21水動力模型模擬了向家壩引航道的水流情況，分析了向家壩水電站枯水期日調(diào)節(jié)運(yùn)行的發(fā)電與通航水力耦合特性，研究了向家壩水電站日調(diào)節(jié)下泄水流產(chǎn)生的非恒定流對通航的影響。主要結(jié)論如下：

(1)根據(jù)擬定的多組日調(diào)節(jié)工況來進(jìn)行模擬，挑選出滿足航運(yùn)要求的工況1與工況a，再結(jié)合通航發(fā)電小時變幅與日變幅的要求進(jìn)行分析，兩種工況均能滿足變幅限值要求。

(2)通過比較兩種可行發(fā)電工況的日發(fā)電量，選擇了日發(fā)電量較大的工況a作為日調(diào)節(jié)工況，用于指導(dǎo)電站枯水期調(diào)度運(yùn)行，其平均出力為2 914 MW，日發(fā)電量為7 285×104kW·h。

(3)船舶運(yùn)行的安全性和舒適性需要分析非恒定流引起的首搖、橫搖和垂蕩頻率的變化規(guī)律，需要建立精細(xì)化的三維水動力模型來分析波浪對船舶的作用，在這方面還有待于進(jìn)一步研究。