查雨欣，林 健，張樹龍，張 儀

（南京工程學院自動化學院，江蘇南京 211167）

0 引言

新能源和分布式發(fā)電作為緩解能源危機的重要途經(jīng)，近年來得到了迅速發(fā)展[1-5]。其中，風力發(fā)電因其技術成熟、成本低廉、易于大規(guī)模開發(fā)利用，已成為發(fā)展最快、規(guī)模最大、最具競爭力的新能源發(fā)電技術。風力發(fā)電主要采用的是直驅(qū)永磁同步發(fā)電機（Direct-drive Permanent Magnet Synchronous Generator，D-PMSG），其結構簡單、維護成本低、轉速可調(diào)、效率高、控制靈活[6-12]。

D-PMSG 正常運行時，機組按照最大功率跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制運行，其轉子轉速和輸出功率與電網(wǎng)頻率變化無關，即基于全功率變流器進行控制的風力發(fā)電系統(tǒng)是與電網(wǎng)頻率響應解耦運行的，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定只能依靠自身的慣量。

因此，一些國家和地區(qū)的電網(wǎng)中風電機組占比提高，勢必會削弱系統(tǒng)的整體慣性，進而更容易在負荷擾動后產(chǎn)生較大的頻率波動，偏離工頻會導致頻率偏差或者頻率變化率（Rate of Change of Frequency，RoCoF）過大，其量值為RCF，極易引發(fā)全網(wǎng)頻率事故。世界主要風電發(fā)達國家與地區(qū)對風電的調(diào)頻能力進行了規(guī)范，并提出了明確要求[13-14]。

為了使風機能夠為電網(wǎng)提供輔助慣量，改善系統(tǒng)慣量特性，以降低系統(tǒng)的頻率波動，文獻[15-17]提出了虛擬同步發(fā)電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）控制，使得并網(wǎng)逆變器具有一定的慣量特性，但VSG 控制結構相對復雜。文獻[18]分析了虛擬慣量控制策略中比例微分控制PD 參數(shù)的控制規(guī)律，為虛擬慣量控制參數(shù)整定提供理論依據(jù)。文獻[19]利用電容釋放能量的快速性原理，通過耦合RoCoF 和母線電容電壓，在擾動產(chǎn)生時快速釋放電容能量來補償系統(tǒng)不平衡功率。文獻[20]加入儲能環(huán)節(jié)，提出了一種適用于風儲交流微電網(wǎng)在離網(wǎng)運行模式下的自動功率平衡控制策略，建立了發(fā)電、儲能和負荷間的協(xié)調(diào)功率調(diào)控機制，但是這種控制方法增加了設備，提高了控制成本。在研究風力發(fā)電系統(tǒng)的慣量特性時，文獻[15-20]側重于并網(wǎng)逆變器以及直流側電容的動態(tài)特性，而沒有考慮風機轉子機械動能。在文獻[21]中，頻率偏差由PD控制，并產(chǎn)生輔助指令Pvic，該指令可調(diào)動風機轉子動能以響應電網(wǎng)中的頻率變化，從而為系統(tǒng)提供慣量支撐。文獻[22]研究了PMSG 風力發(fā)電機在暫態(tài)過程中支持系統(tǒng)慣性的兩種新的控制策略，通過同時利用或者級聯(lián)控制直流電容容量和風機轉子動能，從而為系統(tǒng)提供慣量支撐；但是無論是哪種控制，風機的輸出都沒法回到最大功率輸出，系統(tǒng)在非額定工作狀態(tài)下長期運行，降低了風力發(fā)電的經(jīng)濟性。

因此，本文在不增加額外設備的前提下，對風機轉子暫態(tài)過程進行了分析，利用風機轉子的動能來抑制RoCoF，提出一種基于有源低通濾波器（Low-pass Filter，LPF）的RoCoF 下垂控制策略，將微電網(wǎng)的RoCoF 與風機轉子動能耦合，在擾動產(chǎn)生時，利用RoCoF 的快速響應特性將轉子中的裕量用以微電網(wǎng)的平衡。最后通過仿真分析驗證了系統(tǒng)慣量特性分析的正確性。

1 虛擬慣量控制

1.1 風機轉子能量的利用

文獻[23]提出了多尺度特性劃分原則，根據(jù)系統(tǒng)不同結構的動態(tài)響應時間可分為機電時間尺度（秒級）和電磁時間尺度（毫秒級），后者又分為直流電壓控制尺度（約100 ms）和交流電流控制尺度（約10 ms）。由于關聯(lián)機電暫態(tài)過程，直流電壓時間尺度的動態(tài)過程較機電過程略快，涉及能量也較大。交流電流時間尺度覆蓋了交流系統(tǒng)電阻、電容、電感等電磁元器件的電磁變化過程，與機電時間尺度和直流電壓時間尺度相比，電磁時間常數(shù)小，儲能水平極低[24-25]。

在大時間尺度作用下，風機轉子儲存了相當可觀的能量。在有限能量約束條件下，若能利用這部分能量，那么風力發(fā)電系統(tǒng)也可以為電力系統(tǒng)提供一定量的慣量支撐，以有效減少對電網(wǎng)儲能容量的需求。

為了使直驅(qū)式風電機組擁有與傳統(tǒng)同步發(fā)電機組相近的頻率支撐能力，抑制電網(wǎng)振蕩，主要有2大類控制方法，分別是慣量控制和阻尼控制（下垂控制）。慣量控制通過增強電力系統(tǒng)的慣性水平來抑制頻率變化率dω/dt；下垂控制通過增強電力系統(tǒng)的阻尼能力來抑制頻率差值Δω。

圖1 所示為風機并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的典型結構。風力機通過傳動軸與D-PMSG 的轉子相連，捕獲到的風能由全功率變流器控制、變換后，經(jīng)升壓變壓器接入電網(wǎng)。其中，Pwind為風機捕獲到的風能，PWT為PMSG 輸出的動能，Pg為電網(wǎng)功率；VDC為直流母線電壓；isabc，igabc分別為整流器輸入電流和逆變器輸出電流，isd，isq，igd，igq分別為整流器和逆變器經(jīng)過abc轉dq后的電流大?。沪萺為風機轉子位置信息，ωr為θr求導后的轉速大?。籐w，Lg分別為整流器濾波電感和入網(wǎng)前的濾波電感。

圖1 直驅(qū)式風力并網(wǎng)發(fā)電典型結構圖Fig.1 Typical structure diagram of direct-drive wind grid-connected power generation

1.2 PD虛擬慣量控制存在的問題

在D-PMSG 的MPPT 控制基礎上引入輔助指令Pvic，其控制原理結構圖如圖2 所示。其中，Pw為同步發(fā)電機的實際輸出功率，PMPPT為MPPT 控制下的參考輸入功率，f0為額定頻率，f為實際電網(wǎng)頻率，kopt為使風機達到最大功率的系數(shù)，s為微分算子，kp為虛擬慣量P 控制器系數(shù)，kd為虛擬慣量D 控制器系數(shù)，為isd，isq的給定信號，SPWM 為正弦脈寬調(diào)制。

圖2 PD虛擬慣量控制理圖Fig.2 PD virtual inertia control diagram

PD 虛擬慣量控制下的輔助功率指令為:

在虛擬慣量控制下，忽略電磁損耗后風機的輸出功率為：

無負荷擾動情況下PMSG 采用MPPT 控制，風機的輸出功率為:

系統(tǒng)頻率由電網(wǎng)輸出功率PG、負荷功率PL、同步發(fā)電機輸出功率Pw共同決定，即:

式中：H為電網(wǎng)的等效慣性常數(shù)。

負荷發(fā)生擾動后，電網(wǎng)本身的頻率特性也將對系統(tǒng)頻率變化做出反應:

式中：TD為電網(wǎng)的等效阻尼系數(shù)，且TD越大，電網(wǎng)的頻率調(diào)整（FR）能力越強；PG0為系統(tǒng)受擾前的原動機出力；PFR為電網(wǎng)的主頻率響應；PL0為受擾前的負荷；ΔPL為擾動量。

系統(tǒng)未受擾動前，PMPPT0、PG0和PL0滿足：

式中：PMPPT0為受擾前的最大功率輸出。

在負荷擾動初期，由于電網(wǎng)調(diào)速系統(tǒng)不靈敏區(qū)的存在以及調(diào)速系統(tǒng)響應速度的限制，高風電滲透率電網(wǎng)的頻率變化在負荷擾動后瞬間達到最大值，在此短間隔內(nèi)，可認為系統(tǒng)的主頻率響應不起作用PFR=0，同時在擾動初期，由于風機風速不會迅速下降，可認為風機的PMPPT等于PMPPT0。

假設系統(tǒng)在擾動發(fā)生前以額定頻率運行，擾動發(fā)生后，結合式（1）—式（6），系統(tǒng)的頻率變化方程為:

由式（7）可知，在虛擬慣量控制下，提高kd和kp可以分別提高系統(tǒng)的等效慣量和阻尼系數(shù)，等效增加了系統(tǒng)的慣量和阻尼。由式（7）可得風機并網(wǎng)系統(tǒng)頻率的變化方程為：

忽略風機的機械阻尼，PMSG 傳動系統(tǒng)的轉動方程可以表達為：

式中：PWT為風機的機械出力；Jw為風機的等效轉動慣量；Tw為風機的機械轉矩；Te為風機的電磁轉矩。將式（1）、式（2）帶入式（9），聯(lián)立方程可得：

為簡化分析，可忽略PWT的變化，假定風機的機械出力等同于風機在MPPT 控制下的輸出功率，即有：

將式（11）帶入式（10），可得：

當風機到達穩(wěn)態(tài)時，dωw/dt=0，df/dt=0，可得穩(wěn)態(tài)時風機轉速為：

由式（13）可知，高風電滲透率電網(wǎng)隨著虛擬慣量控制參數(shù)kp的增加，在受到負荷擾動后，風機轉速會明顯下降，越發(fā)偏離風機最大功率點，并且在擾動結束后的穩(wěn)態(tài)風速不能恢復至最大風速點。由于參與系統(tǒng)頻率響應只是D-PMSG 機組的輔助任務，核心任務是滿足電網(wǎng)發(fā)電需求，風機若頻繁動作響應電網(wǎng)頻率變化，容易造成風機葉片的機械疲勞，增加風機的維護成本。因此，在保證系統(tǒng)頻率滿足電網(wǎng)規(guī)程要求的前提下，虛擬慣量控制應盡量減少輔助功率出力，實現(xiàn)風能的最大利用，保障D-PMSG 機組并網(wǎng)發(fā)電的經(jīng)濟性，不宜通過極限偏離PMPPT、深度降低轉子轉速的方式來進行頻率支撐。

2 直驅(qū)式風電系統(tǒng)RoCoF下垂控制

為提高D-PMSG 機組并網(wǎng)發(fā)電經(jīng)濟性質(zhì)，減少風機維護成本，本文提出一種基于LPF 的RoCoF 下垂控制策略，利用RoCoF 的快速性原理調(diào)動轉子的能量為系統(tǒng)提供慣量支撐。

圖3 為機側的RoCoF 下垂控制策略框圖，工頻頻率f0與電網(wǎng)頻率f作差，得到頻率偏差Δf。通過調(diào)節(jié)LPF 的帶寬ωc，消除其中所包含的高頻噪聲，使逆變器主要在低頻信號上響應，經(jīng)過微分環(huán)節(jié)得到系統(tǒng)的RoCoF，再利用下垂系數(shù)Kd將得到的信號經(jīng)過放大后得輔助指令Pvic：

圖3 機側RoCoF下垂控制變流器控制策略Fig.3 Control strategy of generator-side RoCoF droop control converter

將式（14）替代式（1）帶入式（9）可得：

在系統(tǒng)到達穩(wěn)態(tài)時，dωw/dt=0，df/t=0，整理式（15）可得風機最終轉速為：

由式（16）可知，系統(tǒng)在基于LPF 的RoCoF 下垂控制策略下，風機的轉速在擾動后到達穩(wěn)態(tài)時能回到初始轉速。該控制策略可將風能利用最大化，保障D-PMSG 機組并網(wǎng)發(fā)電的經(jīng)濟性。與此同時，相較于頻率偏差，在擾動時通過RoCoF 也能提供更大的慣量支撐，減少風機葉片的頻繁動作，減小風機損耗及維護成本。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink 仿真平臺上搭建直驅(qū)式風力發(fā)電并網(wǎng)模型，對系統(tǒng)慣量特性進行分析，實驗驗證基于轉子動能的直驅(qū)式風電系統(tǒng)RoCoF 下垂控制的有效性。仿真系統(tǒng)主電路結構如圖1 所示，變流器的控制方法如圖3 所示。

仿真工況設置：起始時刻，由風力發(fā)電系統(tǒng)與微電網(wǎng)共同承擔40 kW 的負荷，在1.5 s 時增加負荷20 kW，風電系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 風電系統(tǒng)的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of wind turbine system

3.1 不同控制策略的仿真效果

為了驗證基于LPF 的RoCoF 下垂控制的有效性，仿真了直驅(qū)式風力系統(tǒng)在有無虛擬慣量控制下的運行情況，并對比PD 控制和RoCoF 下垂控制對風機輸出和電網(wǎng)頻率的影響，結果如圖4 所示。

圖4 不同控制策略對系統(tǒng)的響應Fig.4 Response of different control strategies to the system

由圖4（a），（b），（c）可知，尚未采用虛擬慣量控制時，即在電網(wǎng)頻率耦合至風機側之前，1.5 s 增加電網(wǎng)側負荷產(chǎn)生擾動時，機側的風機轉速并不響應擾動而發(fā)生變化，電網(wǎng)輸出恒功率，風機的轉子也不響應。因此在使用不耦合電網(wǎng)頻率的控制策略時，電網(wǎng)頻率變化率也會高于其他2 個控制策略（如圖4（d））下的頻率變化率。相反地，加入電網(wǎng)頻率的偏差（或頻率變化率）后，在1.5 s 負荷增加時，電網(wǎng)頻率及風機轉速做出了相應的變化，風機的轉子釋放其動能，擾動產(chǎn)生時，風機的輸出功率提高，為系統(tǒng)提供了慣量支撐。從圖4（d）可以看出，相比無虛擬慣量，加入虛擬慣量控制后，電網(wǎng)頻率變化率變小，即系統(tǒng)的慣量得到提升，而RoCoF 下垂控制比PD 虛擬慣量控制對擾動的響應更迅速。由圖4 可知，相比于PD 虛擬慣量控制，RoCoF 下垂控制對擾動的響應更快，網(wǎng)側的頻率變化率更低。因此可以說，RoCoF 下垂控制可以控制風機轉子為系統(tǒng)提供更多的慣量支撐。

3.2 不同控制參數(shù)的仿真效果

下面具體分析RoCoF 下垂控制中放大系數(shù)和截止頻率的參數(shù)對系統(tǒng)運行的影響規(guī)律，為更好地設計控制器參數(shù)提供理論支撐。

在保持系統(tǒng)各參數(shù)不變情況下，Kd分別選擇50 000，80 000，100 000，風機輸出功率、電網(wǎng)頻率變化率、電網(wǎng)輸出功率及風機轉速的變化規(guī)律如圖5所示。由圖5 可以看出隨著Kd參數(shù)變大，在擾動時風機轉速下降越多，即風機轉子釋放的能量越多，為系統(tǒng)提供的慣量支持越多，除此之外響應速度也隨著Kd增大而提高（如圖5（a），（b））。對應到電網(wǎng)側如圖5（c），（d）所示，Kd參數(shù)越大，電網(wǎng)功率也隨之增大，且在穩(wěn)定電網(wǎng)頻率方面，RoCoF 的值越小，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

圖5 不同放大系數(shù)Kd對風機并網(wǎng)系統(tǒng)的影響規(guī)律Fig.5 Influence law of amplification factor Kd on wind turbine grid-connected system

同樣地在保持系統(tǒng)各參數(shù)不變情況下，改變RoCoF 下垂控制中LPF 的截止頻率。ωc以50，100，200 倍增，其對風機輸出及電網(wǎng)的影響效果如圖6所示。由6（a），（b）可知，ωc越小，風機對擾動的響應則越強，輸出的轉子釋放的能量也隨之增加。與此同時，如圖6（c）所示電網(wǎng)功率響應變化增強，逆變器快速響應能力得到提高，系統(tǒng)的慣量水平隨著ωc減小而增強。截止頻率ωc變小，RoCoF 的值也隨之變小，說明截止頻率ωc越小，逆變器抑制RoCoF的能力越強（如圖6（d））。相反地，若截止頻率ωc越大，功率控制環(huán)中混入高頻噪聲就會不利于系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定。

圖6 不同截止頻率ωc對風機并網(wǎng)系統(tǒng)的影響規(guī)律Fig.6 Influence law of cut-off frequency on wind turbine grid-connected system

4 結論

本文提出的基于LPF 的RoCoF 下垂控制策略可通過利用風機轉子動能使D-PMSG 在滿足電網(wǎng)頻率閾值標準條件下經(jīng)濟運行，改善電網(wǎng)RoCoF。通過對風電系統(tǒng)的分析，對比了有無下垂控制、常規(guī)PD 虛擬慣量控制和RoCoF 下垂控制策略對風電系統(tǒng)的影響，以及下垂控制控制參數(shù)的影響規(guī)律。結果表明：

1）通過在風機側加入下垂控制，可以利用轉子中儲存的備用裕量快速補償系統(tǒng)缺額功率，因此相比于常規(guī)控制，下垂控制可調(diào)動風機側的轉子能量，風機側可以響應電網(wǎng)側的頻率變化。其次，相比于PD 虛擬慣量控制，RoCoF 下垂控制策略可在增加負載擾動下，更好地抑制頻率變化率過大問題，并在進入新的頻率穩(wěn)態(tài)時，又能夠恢復轉子釋放后的這部分備用容量，使得風機不用長時間保持在新的穩(wěn)態(tài)。

2）D-PMSG 系統(tǒng)的慣量特性受控制策略中控制參數(shù)的影響，通過增大放大系數(shù)Kd或減小截止頻率ωc可從轉子中獲取更大的慣量，從而提高微電網(wǎng)慣性水平。