陳 添，柳貢慧，李 軍,2，楊宏偉, 路宗雨, 石建剛, 蔣建新

1中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院(北京)石油工程學(xué)院 2中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院(北京)克拉瑪依校區(qū) 3新疆油田公司工程技術(shù)研究院

0 引言

旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)與傳統(tǒng)滑動(dòng)式導(dǎo)向鉆井技術(shù)相比，具有控制精確、摩阻小、鉆井效率高、井眼質(zhì)量好、地層適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在定向井、水平井導(dǎo)向鉆井發(fā)揮了重要作用[1-5]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具根據(jù)導(dǎo)向方式可分為推靠式和指向式兩種；其偏置機(jī)構(gòu)有機(jī)械式和液壓式兩大類；根據(jù)偏置機(jī)構(gòu)的偏置工作方式不同，又分為靜態(tài)偏置和動(dòng)態(tài)偏置[6]。

推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具以Baker Hughes公司的AutoTrak系統(tǒng)為代表，利用液壓動(dòng)力驅(qū)動(dòng)多個(gè)支撐翼肋推靠井壁實(shí)現(xiàn)鉆頭導(dǎo)向，其導(dǎo)向力由各翼肋產(chǎn)生的推靠力矢量合成決定，國(guó)內(nèi)有多位學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[7-9]。指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具以Haliburton公司的Geo-Pilot系統(tǒng)為代表，采用雙偏心環(huán)組偏置柔性芯軸，使芯軸在彎曲強(qiáng)度允許的情況下?lián)锨鷱亩鴮?shí)現(xiàn)鉆頭導(dǎo)向，芯軸所受彎曲應(yīng)力取決于底部鉆具組合受力變形情況，工具導(dǎo)向力大小主要受芯軸結(jié)構(gòu)強(qiáng)度限制[10-13]，取決于底部鉆具組合受力變形情況。柳貢慧等人[14]于2020年提出一種新型內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具，該工具使用三楔形塊組合動(dòng)態(tài)偏置調(diào)整桿，并利用斜盤同時(shí)三控制楔形塊行程，其導(dǎo)向執(zhí)行結(jié)構(gòu)和控制方式與現(xiàn)有旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具有很大不同。本文對(duì)該工具的導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)建模，分析計(jì)算工具導(dǎo)向力，以期為工具的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和造斜率計(jì)算提供理論參考。

1 內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具造斜原理

1.1 工具結(jié)構(gòu)組成及作用

內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)、伺服動(dòng)力機(jī)構(gòu)以及斜盤控制機(jī)構(gòu)三個(gè)重要部件。其中，導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)是通過內(nèi)部調(diào)整桿的偏置產(chǎn)生工具結(jié)構(gòu)彎角；伺服動(dòng)力機(jī)構(gòu)利用鉆井液壓差產(chǎn)生的作用力為伺服液缸提供動(dòng)力，對(duì)導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)整桿施加偏置力；斜盤控制機(jī)構(gòu)對(duì)伺服液缸進(jìn)行聯(lián)動(dòng)控制，得到所需要的工具結(jié)構(gòu)彎角和工具面角。

圖1 內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.2 導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作原理

導(dǎo)向工具導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。上、下調(diào)整桿為插入式配合，下調(diào)整桿與鉆頭座相連，調(diào)整桿以球承座球心為轉(zhuǎn)動(dòng)中心，可實(shí)現(xiàn)全方位小角度的偏轉(zhuǎn)。上調(diào)整桿上部通過調(diào)整桿球頭座與調(diào)整楔塊保持面接觸，調(diào)整楔塊與伺服液缸相連，通過伺服液缸的行程變化可改變調(diào)整楔塊組合位置，不同的楔塊組合位置可使調(diào)整桿帶動(dòng)鉆頭相對(duì)鉆柱中心線偏轉(zhuǎn)不同的角度，從而形成不同的工具結(jié)構(gòu)彎角。內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)核心零件調(diào)整桿不承受鉆壓和扭矩。導(dǎo)向鉆進(jìn)過程中，鉆壓通過工具外殼傳遞至承壓環(huán)，然后由承壓環(huán)傳遞至鉆頭座，調(diào)整桿上不承受鉆壓；扭矩由工具外殼傳遞至下調(diào)整桿的花鍵結(jié)構(gòu)，帶動(dòng)鉆頭座上鉆頭轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.液壓桿；2.調(diào)整球頭座；3.上調(diào)整桿；4.下調(diào)整桿；5.承壓環(huán)；6.鉆頭座；7.鉆頭；8.調(diào)整楔塊；9.球承座；10.外殼。

1.3 斜盤控制機(jī)構(gòu)工作原理

伺服液缸以工具內(nèi)外鉆井液壓差為動(dòng)力驅(qū)動(dòng)導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)，伺服液缸行程由控制斜盤的傾角決定，斜盤控制機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。鉆進(jìn)時(shí)，工具在上部鉆柱驅(qū)動(dòng)下全旋轉(zhuǎn)，而斜盤在內(nèi)部電機(jī)驅(qū)動(dòng)下與鉆柱反向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)保持斜盤傾角不變及轉(zhuǎn)速與鉆柱反向等速時(shí)，工具可保持結(jié)構(gòu)彎角及工具面角不變，當(dāng)改變斜盤傾角和轉(zhuǎn)速時(shí)，可獲得不同的工具結(jié)構(gòu)彎角及工具面角。

1.第二直齒輪；2.第五直齒輪；3.調(diào)整螺桿；4.調(diào)整桿滑靴；5.滑塊；6.控制閥芯連桿；7.電機(jī)；8.第三直齒輪；9.第一直齒輪；10.第四直齒輪；11.斜盤。

2 導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)力學(xué)分析

2.1 導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)力學(xué)建模

內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具在結(jié)構(gòu)彎角不變的穩(wěn)定鉆進(jìn)工作中，可將導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)調(diào)整桿視為處于靜力平衡狀態(tài)，且該平衡關(guān)系與調(diào)整桿偏轉(zhuǎn)角度α大小無(wú)關(guān)。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將調(diào)整桿系統(tǒng)各零件均視為剛性。以調(diào)整球頭座中心為O點(diǎn)，以工具外殼體軸線為x軸，鉆頭鉆進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，鉆頭偏轉(zhuǎn)方向?yàn)閥軸正方向，對(duì)工具導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)建立空間右手坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)空間坐標(biāo)系

在工具造斜平面xOy內(nèi)，對(duì)上、下調(diào)整桿系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)建模，如圖5所示。A點(diǎn)為球承座中心，B點(diǎn)為鉆頭，調(diào)整球頭至球承座距離為L(zhǎng)1，鉆頭至球承座距離為L(zhǎng)2，承載環(huán)至球承座距離為L(zhǎng)3。工具偏轉(zhuǎn)角度為α?xí)r，調(diào)整桿系統(tǒng)在鉆頭處承受一鉆頭側(cè)向力FBy，鉆壓在承載環(huán)C處產(chǎn)生摩擦力FC，球承座對(duì)上調(diào)整桿的約束力在x、y軸上的分量分別為FAx和FAy, 調(diào)整球頭座對(duì)上調(diào)整桿的偏置力在x、y軸上的分量分別為FOx和FOy。偏轉(zhuǎn)角度為一極小角度，對(duì)力臂大小的影響可忽略不計(jì)。

圖5 調(diào)整桿系統(tǒng)靜力學(xué)模型

對(duì)調(diào)整桿系統(tǒng)OAB進(jìn)行受力分析，可建立平面內(nèi)平衡方程，得到工具導(dǎo)向力FOy與鉆頭側(cè)向力FBy之間的關(guān)系：

FBy·L2+FC·L3-FOy·L1=0

(1)

調(diào)整球頭外設(shè)調(diào)整球頭座，由三個(gè)調(diào)整楔塊組合定位，調(diào)整楔塊由伺服動(dòng)力機(jī)構(gòu)的液壓推桿驅(qū)動(dòng)，因此工具所能提供導(dǎo)向力FOy與液壓桿推力FL和調(diào)整楔塊組合位置有關(guān)。外殼體、調(diào)整球頭座、調(diào)整楔塊、液壓推桿等構(gòu)成了滑動(dòng)調(diào)整機(jī)構(gòu)，其空間模型如圖6所示。調(diào)整楔塊和調(diào)整球頭座均隨外殼體同步旋轉(zhuǎn)，調(diào)整楔塊相對(duì)于外殼做軸向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，調(diào)整球頭座相對(duì)于外殼體繞工具軸心做半徑為偏置距離的圓形軌跡平動(dòng)。

圖6 滑動(dòng)調(diào)整機(jī)構(gòu)空間模型

根據(jù)幾何運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析可得各調(diào)整楔塊運(yùn)動(dòng)行程Si隨時(shí)間t變化的表達(dá)式如式(2)：

(2)

式中：θ—調(diào)整楔塊斜面傾角,(°)；n—鉆具轉(zhuǎn)速,r/min。

在yOz平面內(nèi)，將外殼對(duì)調(diào)整楔塊的作用力簡(jiǎn)化為作用在接觸面法向且通過作用對(duì)象質(zhì)心的徑向集中支持力FNi(i=1，2，3)。對(duì)動(dòng)態(tài)偏置過程中任一位置的調(diào)整球頭座—調(diào)整楔塊組整體進(jìn)行受力分析，鉆頭向y方向偏置造斜時(shí)，調(diào)整桿對(duì)調(diào)整球頭座產(chǎn)生作用力FOy使調(diào)整球頭座有向y方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。調(diào)整球頭座在調(diào)整楔塊組作用下保持靜止，受力簡(jiǎn)化結(jié)果如圖7所示，三楔塊相位改變而導(dǎo)致的組合力變化周期為120°。當(dāng)φ為0～60°時(shí)，調(diào)整楔塊1、2都對(duì)調(diào)整球頭座提供有效支持力，調(diào)整楔塊3提供結(jié)構(gòu)穩(wěn)定力；當(dāng)φ為60°～120°時(shí)，僅調(diào)整楔塊1對(duì)調(diào)整球頭座提供有效支持力，調(diào)整楔塊2、3提供結(jié)構(gòu)穩(wěn)定力。

圖7 球頭座—楔塊組系統(tǒng)受力分析圖

2.2 力系簡(jiǎn)化及受力分析

由于三調(diào)整楔塊共同作用平衡偏置力為超靜定問題，事實(shí)上僅由兩調(diào)整楔塊即可平衡任意方向大小的調(diào)整力，因此可將上述調(diào)整楔塊—調(diào)整球頭平面內(nèi)組合力平衡問題簡(jiǎn)化為以下三種情況：

當(dāng)φ為0～60°時(shí)，調(diào)整楔塊1、2提供有效支持力；當(dāng)φ為60°～90°時(shí)，調(diào)整楔塊1提供有效支持力，調(diào)整楔塊2提供結(jié)構(gòu)穩(wěn)定力；當(dāng)φ為90°～120°時(shí)，調(diào)整楔塊1提供有效支持力，調(diào)整楔塊3提供結(jié)構(gòu)穩(wěn)定力。

進(jìn)行受力分析可得FOy關(guān)于FN1的表達(dá)式(3)：

(3)

過O點(diǎn)以FNi作用線為yi軸,如圖7所示,建立以調(diào)整楔塊為參考的坐標(biāo)系，在xOyi平面內(nèi)對(duì)調(diào)整楔塊進(jìn)行受力分析，摩擦力fOi(i=1，2，3)和fNi(i=1，2，3)分別為外殼和球頭座對(duì)調(diào)整楔塊的摩擦力，慣性力Fai(i=1，2，3)與調(diào)整楔塊運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)等效質(zhì)量m成正比。假設(shè)各接觸面間摩擦系數(shù)均為μ，將調(diào)整楔塊運(yùn)動(dòng)方向分為沿x軸正方向(si>0)和負(fù)方向(si<0)，對(duì)應(yīng)受力情況分別如圖8所示：

圖8 調(diào)整楔塊正、負(fù)向運(yùn)動(dòng)受力分析圖

在0～120°周期內(nèi)各調(diào)整楔塊運(yùn)動(dòng)行程正負(fù)組合情況如表1所示。

表1 調(diào)整楔塊正負(fù)向運(yùn)動(dòng)組合情況表

在xOyi平面內(nèi)分別對(duì)正負(fù)運(yùn)動(dòng)行程狀態(tài)下的調(diào)整楔塊進(jìn)行受力分析，可解得正負(fù)行程下調(diào)整楔塊允許的最大支持力：

(4)

(5)

工具穩(wěn)定造斜時(shí)，調(diào)整楔塊所受支持力FNi應(yīng)小于[FNi]，各調(diào)整楔塊所受支持力不能同時(shí)達(dá)到最大值。聯(lián)立式(2)～式(4)可解得，工具結(jié)構(gòu)彎角不變時(shí)，一周期內(nèi)工具導(dǎo)向力表達(dá)式為：

(6)

3 導(dǎo)向力計(jì)算及影響因素分析

3.1 基礎(chǔ)算例

取鉆井液壓差ΔP=4 MPa，伺服液缸活塞有效面積S=2 760 mm2，則液壓桿推力FL約為11.04 kN。其余參數(shù)取值為摩擦系數(shù)μ=0.05，工具偏轉(zhuǎn)角度α=1.5°，調(diào)整楔塊傾角θ=12°，調(diào)整球頭至球承座距離L1=450 mm，調(diào)整楔塊運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)等效質(zhì)量m=15 kg。

將以上數(shù)據(jù)代入式(5)，可得工具導(dǎo)向力變化情況如圖9所示，取工具旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)平均導(dǎo)向力值得到當(dāng)前設(shè)計(jì)參數(shù)下工具穩(wěn)定鉆進(jìn)時(shí)的導(dǎo)向力約為48.3 kN。

圖9 導(dǎo)向力隨工具旋轉(zhuǎn)變化趨勢(shì)示意圖

3.2 影響因素分析

改變調(diào)整楔塊傾角，其余參數(shù)不變，工具導(dǎo)向力變化規(guī)律見圖10。隨調(diào)整楔塊傾角增大，工具導(dǎo)向力減小，且減小速度均逐漸變慢。最大導(dǎo)向力下降速度較快，最小導(dǎo)向力下降速度較慢，因此隨調(diào)整楔塊傾角增大，周期內(nèi)導(dǎo)向力波動(dòng)范圍減小，工具可擁有更穩(wěn)定的導(dǎo)向力。由于增大工具導(dǎo)向力和提高工具導(dǎo)向穩(wěn)定性的調(diào)整楔塊傾角優(yōu)化需求出現(xiàn)矛盾，所以調(diào)整楔塊傾角取值應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行選擇。

圖10 導(dǎo)向力隨調(diào)整楔塊傾角變化趨勢(shì)示意圖

圖11 導(dǎo)向力隨摩擦系數(shù)變化趨勢(shì)示意圖

分別改變鉆井液壓差和液缸活塞有效面積，其余參數(shù)不變，工具導(dǎo)向力變化規(guī)律如圖12、圖13所示。導(dǎo)向力與液壓桿推力近似成正比，即與鉆井液壓差和活塞有效面積也近似成正比，隨鉆井液壓差和活塞有效面積增大工具導(dǎo)向力均呈線性上升趨勢(shì)，在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量增大鉆井液壓差和活塞有效面積。

由圖12可知，工具導(dǎo)向力隨著鉆井液壓差變化曲線較為平緩且無(wú)突變，因此工具導(dǎo)向力不隨鉆井液壓力波動(dòng)而產(chǎn)生劇烈變化，動(dòng)態(tài)導(dǎo)向穩(wěn)定性良好。由圖13可知，受工具徑向尺寸限制，在活塞有效面積的可變化范圍內(nèi)工具導(dǎo)向力差異較小，因此活塞有效面積無(wú)法作為增大工具導(dǎo)向力的主要優(yōu)化參數(shù)。

圖12 導(dǎo)向力隨鉆井液壓差變化趨勢(shì)示意圖

圖13 導(dǎo)向力隨活塞有效面積變化趨勢(shì)示意圖

4 結(jié)論

(1)本文通過分析內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的工作原理，建立了內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)力學(xué)模型，給出了基于工具結(jié)構(gòu)尺寸的內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具導(dǎo)向力計(jì)算方法，為工具的設(shè)計(jì)優(yōu)化和造斜率計(jì)算提供了依據(jù)。

(2)內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向過程中，工具導(dǎo)向力隨時(shí)間周期性變化明顯，需要進(jìn)一步對(duì)導(dǎo)向執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析及優(yōu)化，以保證工具動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性和可靠性。

(3)從增大工具導(dǎo)向力的角度考慮，應(yīng)減小工具導(dǎo)向機(jī)構(gòu)調(diào)整楔塊傾角，增大調(diào)整楔塊接觸面摩擦系數(shù)；從提高工具導(dǎo)向穩(wěn)定性的角度考慮，應(yīng)增大工具導(dǎo)向機(jī)構(gòu)調(diào)整楔塊傾角，減小調(diào)整楔塊接觸面摩擦系數(shù)。工具設(shè)計(jì)中可根據(jù)實(shí)際需要平衡導(dǎo)向力與穩(wěn)定性二者關(guān)系進(jìn)行參數(shù)選取，但增大摩擦系數(shù)提高工具導(dǎo)向力效果不明顯卻會(huì)顯著降低工具導(dǎo)向工作的穩(wěn)定性，應(yīng)通過封裝和潤(rùn)滑設(shè)計(jì)盡量減小工具摩擦系數(shù)。

(4)在內(nèi)推指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的設(shè)計(jì)參數(shù)可調(diào)范圍內(nèi)，運(yùn)動(dòng)件質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化情況對(duì)工具導(dǎo)向力幾乎沒有影響，可通過增大工具內(nèi)外泥漿壓差和伺服液缸活塞有效面積以提高工具導(dǎo)向力。