易 娟，劉建銀，夏揚(yáng)坤，龐 燕

（中南林業(yè)科技大學(xué) 物流與交通學(xué)院，湖南 長沙 410004）

近年來，隨著我國現(xiàn)代物流飛速發(fā)展，以托盤為代表的標(biāo)準(zhǔn)化物流設(shè)備的使用量急劇增加，托盤市場規(guī)模迅速擴(kuò)大。據(jù)商務(wù)部統(tǒng)計(jì)，2019年，我國托盤年產(chǎn)量為3 億片左右，托盤市場保有量達(dá)到14.5 億片左右。目前，市場上的托盤主要分為3 大類：木質(zhì)托盤，塑料托盤以及其他紙質(zhì)、金屬、合金類托盤。木質(zhì)托盤作為一種模塊化的產(chǎn)品，具有可拆卸、可更換部件的優(yōu)點(diǎn)，只要受損的部件數(shù)量小于5 個(gè)，就可以修復(fù)，恢復(fù)使用功能，如果超過了5 個(gè)，托盤失去了維修的必要，但其剩余材料仍可進(jìn)行回收再利用，其作為最基本的單元化物流器具，廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和流通領(lǐng)域，占整個(gè)托盤市場的80%左右。

然而，隨著物流企業(yè)對木質(zhì)托盤需求的日益增加，其大量消耗帶來的問題也日益突出。一方面木質(zhì)托盤每年的閑置和損失量大、利用率較低，其在物流中的作用未能有效發(fā)揮[1]，另一方面大量固體廢棄物的堆積會(huì)加劇環(huán)境惡化，從而導(dǎo)致木材資源匱乏。面對少林危機(jī)的嚴(yán)峻形勢，以膠合板、纖維板和刨花板為代表的人造板市場發(fā)展迅速，在工裝、家裝中的應(yīng)用越來越廣泛，越來越多的托盤制造企業(yè)開始探索復(fù)合材料托盤的生產(chǎn)，以適應(yīng)綠色發(fā)展的要求，有效節(jié)約森林資源，起到保護(hù)環(huán)境的作用[2]。此外，目前我國降低物流成本仍任重而道遠(yuǎn)，木質(zhì)托盤作為整合供應(yīng)鏈、提高物流效率的重要物流設(shè)備，對其進(jìn)行循環(huán)再利用可以有效降低物流成本，提高物流運(yùn)作效率，實(shí)現(xiàn)物流業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[3-4]。由此可見，構(gòu)建綠色高效的環(huán)保木質(zhì)托盤供應(yīng)鏈體系十分必要且迫切，也是物流業(yè)今后發(fā)展的必然要求。

目前針對托盤管理的相關(guān)研究主要集中于托盤的調(diào)度問題和托盤的循環(huán)共用兩個(gè)方面。關(guān)于托盤的調(diào)運(yùn)問題：何彥東等[5]分析了不確定環(huán)境下托盤共用系統(tǒng)托盤調(diào)度問題。高更君等[6]以城市配送“帶托運(yùn)輸”為前提，分析了物流公司合作模式和非合作模式下托盤調(diào)運(yùn)作業(yè)過程，對比分析發(fā)現(xiàn)，物流公司在合作模式下可以實(shí)現(xiàn)資源利用最大化。關(guān)于托盤的循環(huán)共用：趙一諾[7]從托盤共用的城市配送適用性入手，構(gòu)建了托盤共用系統(tǒng)。李思遠(yuǎn)[8]研究了長株潭地區(qū)運(yùn)營托盤共用系統(tǒng)的基本問題和系統(tǒng)內(nèi)托盤調(diào)度問題。Elia 等[9]基于托盤物流網(wǎng)絡(luò)、交換系統(tǒng)等托盤閉環(huán)管理系統(tǒng)的關(guān)鍵因素，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于閉環(huán)托盤管理系統(tǒng)的物流服務(wù)提供企業(yè)仿真模型。

作為綠色循環(huán)經(jīng)濟(jì)的重要組成，有關(guān)閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究成為越來越多學(xué)者研究關(guān)注的焦點(diǎn)。從已有研究來看，關(guān)于回收模式/策略的研究已較為廣泛[10]。Atasu 等[11]分析了規(guī)模經(jīng)濟(jì)與規(guī)模不經(jīng)濟(jì)兩種回收成本結(jié)構(gòu)對制造商回收模式選擇的影響。Abbey 等[12]討論了零售商和第三方企業(yè)回收模式，發(fā)現(xiàn)第三方企業(yè)回收模式下的再制造品價(jià)格要高于零售商回收下產(chǎn)品價(jià)格。李新然等[13]研究發(fā)現(xiàn)由制造商和零售商各按一定比例共同承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任（CSR），實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)供應(yīng)鏈各方的有效協(xié)調(diào)。隨著閉環(huán)供應(yīng)鏈管理理念的深入，企業(yè)逐漸意識(shí)到良好的供應(yīng)鏈合作是提升供應(yīng)鏈競爭力的必要條件，供應(yīng)鏈成員形成穩(wěn)定的戰(zhàn)略聯(lián)盟關(guān)系有利于實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體的合作共贏。石純來等[14]分析了規(guī)模不經(jīng)濟(jì)背景下閉環(huán)供應(yīng)鏈中制造商合作策略選擇。黃宗盛等[15]研究了制造商成本分擔(dān)和任務(wù)分擔(dān)兩種縱向合作回收模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈問題。Li 等[16]考察制造商在低碳閉環(huán)供應(yīng)鏈中的碳減排水平和零售商的低碳推廣努力情形下，分析了4 種不同博弈結(jié)構(gòu)下CLSC的最佳決策和績效。

社會(huì)公眾環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng)以及一系列環(huán)境法規(guī)的頒布與實(shí)施，推動(dòng)著木質(zhì)托盤制造企業(yè)向綠色低碳方向發(fā)展。但制造商投資于綠色制造需要付出一定的綠色制造成本，消費(fèi)者也需要付出更高的價(jià)格購買綠色環(huán)保產(chǎn)品，這些因素在一定程度上制約著綠色環(huán)保產(chǎn)品的發(fā)展。為了提高綠色環(huán)保產(chǎn)品在市場上的競爭力，政府通常實(shí)行價(jià)格補(bǔ)貼，以鼓勵(lì)企業(yè)生產(chǎn)和銷售綠色環(huán)保產(chǎn)品，同時(shí)帶動(dòng)消費(fèi)者的購買積極性，如對新能源汽車生產(chǎn)企業(yè)和動(dòng)力電池租賃企業(yè)給予補(bǔ)助，實(shí)際情況也表明，政府補(bǔ)貼激勵(lì)政策對綠色環(huán)保產(chǎn)品的推廣具有積極作用。近年來，有不少國內(nèi)外學(xué)者分析了政府補(bǔ)貼對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模式?jīng)Q策的影響。孫浩等[17]分析了多期閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)均衡問題，結(jié)果表明政府應(yīng)實(shí)施補(bǔ)貼機(jī)制改善閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的績效。李輝等[18]研究發(fā)現(xiàn)制造商主導(dǎo)時(shí)供應(yīng)鏈總利潤最高，而無主導(dǎo)時(shí)回收量、政府補(bǔ)貼額度及社會(huì)福利最優(yōu)。Jena 等[19]研究了價(jià)格競爭下政府激勵(lì)措施對三級再制造系統(tǒng)業(yè)務(wù)決策的影響，發(fā)現(xiàn)在完全競爭下，隨著政府激勵(lì)的增加，收益率和渠道利潤也會(huì)增加。

從上述文獻(xiàn)綜述可知：國內(nèi)外學(xué)者對托盤的研究多關(guān)注調(diào)度和循環(huán)共用問題，從托盤供應(yīng)鏈正向和逆向的視角下展開對托盤供應(yīng)鏈的研究尚少。而目前針對閉環(huán)供應(yīng)鏈問題的研究和應(yīng)用取得了一定的成果，現(xiàn)有的閉環(huán)供應(yīng)鏈相關(guān)研究大多關(guān)注單周期/單階段下閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道/模式的選擇，對政府補(bǔ)貼和綠色閉環(huán)供應(yīng)鏈成員合作行為的內(nèi)在關(guān)系研究尚少。從閉環(huán)供應(yīng)鏈實(shí)施過程來看，涉及到木質(zhì)托盤的生產(chǎn)、銷售、回收、再制造，為了充分描述其過程的復(fù)雜性，本研究在考慮政府補(bǔ)貼的情形下探討兩階段下木質(zhì)托盤閉環(huán)供應(yīng)鏈合作策略問題，對比分析了4 種不同的合作聯(lián)盟模式對木質(zhì)托盤閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響。

1 問題描述與模型構(gòu)建

1.1 問題描述

考慮一個(gè)由木質(zhì)托盤制造企業(yè)（M）、木質(zhì)托盤流通企業(yè)（R）、木質(zhì)托盤使用企業(yè)（C）和第三方回收企業(yè)（T）組成的兩階段木質(zhì)托盤閉環(huán)供應(yīng)鏈（Closed-loop Supply Chain，CLSC）系統(tǒng)（圖1），其中實(shí)心箭頭表示正向第一階段物流，虛線箭頭表示逆向第二階段物流。為了落實(shí)其社會(huì)責(zé)任，木質(zhì)托盤制造企業(yè)投資于木質(zhì)托盤的綠色制造，如采用資源節(jié)約的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備，選用硬度高、抗磨損力強(qiáng)的木質(zhì)托盤，提高木質(zhì)托盤在供應(yīng)鏈中的循環(huán)再利用率，采用可降解的材質(zhì)降低環(huán)境污染。同時(shí)，假設(shè)木質(zhì)托盤使用企業(yè)有一定的綠色偏好，愿意為更加環(huán)保的木質(zhì)托盤支付一定額外的費(fèi)用。

圖1 兩階段木質(zhì)托盤閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)Fig.1 Two-stage wooden pallet closed-loop supply chain system

在第一階段，木質(zhì)托盤制造企業(yè)生產(chǎn)新托盤并以批發(fā)價(jià)格w1出售給木質(zhì)托盤流通企業(yè)，然后，其再以價(jià)格p1銷售給木質(zhì)托盤使用企業(yè)，階段末木質(zhì)托盤制造企業(yè)委托第三方回收企業(yè)從使用企業(yè)處回收舊木質(zhì)托盤。在第二階段開始，木質(zhì)托盤制造企業(yè)向第三方回收企業(yè)支付一定的轉(zhuǎn)移費(fèi)用以獲取舊托盤進(jìn)行再制造，并將該階段生產(chǎn)的新木質(zhì)托盤和再制造木質(zhì)托盤以統(tǒng)一價(jià)格w2批發(fā)給木質(zhì)托盤流通企業(yè)，其再以價(jià)格p2出售給使用企業(yè)，該階段政府對木質(zhì)托盤制造企業(yè)和第三方回收企業(yè)實(shí)施補(bǔ)貼措施，激勵(lì)第三方回收企業(yè)回收舊木質(zhì)托盤，鼓勵(lì)木質(zhì)托盤制造企業(yè)在設(shè)計(jì)與制造木質(zhì)托盤時(shí)，就考慮便于生命周期結(jié)束時(shí)的修理、升級、再使用、拆卸與再循環(huán)，從源頭上進(jìn)行追蹤和控制，減少木質(zhì)托盤在流通和丟棄時(shí)給環(huán)境帶來的危害。

考慮到木質(zhì)托盤制造企業(yè)有與其他成員合作的趨勢，以提高木質(zhì)托盤的環(huán)保水平和木質(zhì)托盤的回收效率，最終實(shí)現(xiàn)提高整個(gè)CLSC 系統(tǒng)性能的目標(biāo)。本研究在考慮政府補(bǔ)貼下，分別構(gòu)建了集中決策、獨(dú)立決策、木質(zhì)托盤制造企業(yè)與木質(zhì)托盤流通企業(yè)以及木質(zhì)托盤制造企業(yè)與第三方回收企業(yè)合作決策下的CLSC 模型，模型建立所涉及到的參數(shù)匯總見表1，其他主要假設(shè)將在下面進(jìn)行概述和討論。

表1 參數(shù)符號(hào)及含義說明Table 1 Parameter symbol and meaning description

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1：木質(zhì)托盤制造企業(yè)是Stackelberg 模型的領(lǐng)導(dǎo)者，木質(zhì)托盤流通企業(yè)和第三方回收企業(yè)是追隨者，以最大程度地提高各自的利潤為目標(biāo)。

假設(shè)2：考慮到實(shí)際生產(chǎn)過程中，新木質(zhì)托盤生產(chǎn)所需的原材料成本要高于再制造木質(zhì)托盤，故假設(shè)cm＞cr，令再制造節(jié)約成本Δ=cm-cr。

假設(shè)3：在第一階段，木質(zhì)托盤流通企業(yè)以銷售價(jià)p1售出新木質(zhì)托盤，市場需求量q1=α-βp1+φg1，在第二階段，假設(shè)再制造木質(zhì)托盤與新木質(zhì)托盤無差異，以同樣的價(jià)格p2在市場上銷售，此時(shí)市場需求量q2=α-βp2+φg2，其中，g1/g2表示木質(zhì)托盤的環(huán)保水平，環(huán)保水平越高，表示其越具有環(huán)保性，對環(huán)境越友好，實(shí)際生產(chǎn)制造中，通常可以用木質(zhì)托盤的材質(zhì)、可降解程度等標(biāo)準(zhǔn)來衡量。

假設(shè)4：木質(zhì)托盤制造企業(yè)投資于環(huán)保木質(zhì)托盤的制造需要付出一定的綠色制造成本，假設(shè)綠色制造成本C(gi)=mgi2，還假設(shè)m足夠大來描述綠色制造的困難，這種成本函數(shù)結(jié)構(gòu)在相關(guān)文獻(xiàn)中均有類似假設(shè)[20]。

假設(shè)5：第三方回收企業(yè)（T）從木質(zhì)托盤使用企業(yè)處回收舊木質(zhì)托盤，需付出回收努力，回收努力成本I=kτ2，其中k為回收成本系數(shù)，假設(shè)k是非常大的，以確保 0＜τ＜1。

假設(shè)6：用δ表示第二階段獲得的利潤折扣為第一階段的現(xiàn)值，在相關(guān)文獻(xiàn)均中有類似假設(shè)[13,21]。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 集中決策模型—Model C

集中決策，是指在木質(zhì)托盤CLSC 中，木質(zhì)托盤制造企業(yè)（M）、木質(zhì)托盤流通企業(yè)（R）以及第三方回收企業(yè)（T）為實(shí)現(xiàn)整體供應(yīng)鏈的利潤最大化，進(jìn)行集中決策。在Model C 下，閉環(huán)供應(yīng)鏈上各決策主體共同決定兩階段下木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格p1/p2、環(huán)保水平g1/g2和回收比例τ，其整體的利潤函數(shù)表達(dá)式為：

利用逆向推導(dǎo)法，對公式（1）進(jìn)行求導(dǎo)，得到關(guān)于p1、p2、g1、g2、τ的Hessian 矩陣為：

其中，當(dāng)H1=-2β＜0；H2=4β2＞0；H3=2β(φ2-4βm)＜0，即φ2＜4βm；H4=(4βm-φ2)2＞0；H5=[(2mβ2δ2(Δ-A+et)2-2kδ(4mβ-φ2)](4βm-φ2)＜0，即此時(shí)Hessian 矩陣負(fù)定，利潤函數(shù)有最優(yōu)解。

命題1在Model C 中，利用逆向推導(dǎo)法，求得兩階段下木質(zhì)托盤的銷售價(jià)、環(huán)保水平、需求量和回收比例的最優(yōu)決策分別為：

1.3.2 獨(dú)立決策模型—Model D

在Model D 下，木質(zhì)托盤制造企業(yè)是市場的主導(dǎo)者，鏈上各參與方都試圖最大限度地提高自身利潤，從而作出決策。木質(zhì)托盤制造企業(yè)依據(jù)市場需求決定兩階段下的批發(fā)價(jià)格w1/w2，環(huán)保水平g1/g2，然后，木質(zhì)托盤流通企業(yè)和第三方回收企業(yè)作為追隨者分別確定木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格p1/p2和回收比例τ。由此得到的木質(zhì)托盤制造企業(yè)、木質(zhì)托盤流通企業(yè)和第三方回收企業(yè)的利潤函數(shù)表達(dá)式分別為：

命題2在Model D 中，利用逆向推導(dǎo)法，求得兩階段下木質(zhì)托盤的批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格、環(huán)保水平、需求量和回收比例及轉(zhuǎn)移價(jià)格的最優(yōu)決策分別為：

1.3.3 托盤制造企業(yè)與托盤流通企業(yè)合作模型—Model MR

在Model MR 下，木質(zhì)托盤制造企業(yè)和木質(zhì)托盤流通企業(yè)之間形成了戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系，二者聯(lián)盟的共同目標(biāo)是最大限度地提高合作聯(lián)盟的利潤，首先由聯(lián)盟整體對兩階段下木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格p1/p2、環(huán)保水平g1/g2進(jìn)行決策，這時(shí)第三方回收企業(yè)是唯一的追隨者，緊隨其后決策其回收比例τ。得到的Model MR 下的利潤函數(shù)表達(dá)式分別為：

命題3在Model MR 中，利用逆向推導(dǎo)法，求得兩階段下木質(zhì)托盤銷售價(jià)格、環(huán)保水平、需求量和回收比例及轉(zhuǎn)移價(jià)格的最優(yōu)決策分別為：

1.3.4 托盤制造企業(yè)與第三方回收企業(yè)合作模型—Model MT

在Model MT 下，木質(zhì)托盤制造企業(yè)選擇第三方回收企業(yè)作為其合作伙伴，首先由合作聯(lián)盟決定木質(zhì)托盤的批發(fā)價(jià)格w1/w2、環(huán)保水平g1/g2以及回收比例τ，此時(shí)二者合作聯(lián)盟是Stackelberg 博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，木質(zhì)托盤流通企業(yè)作為追隨者，在聯(lián)盟整體決策后再確定其銷售價(jià)格p1/p2。得到的Model MT 下的利潤函數(shù)表達(dá)式分別為：

命題4在Model MT 中，利用逆向推導(dǎo)法，求得兩階段下木質(zhì)托盤批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格、環(huán)保水平、需求量和回收比例的最優(yōu)決策分別為：

2 模型最優(yōu)決策分析

以上不同的合作策略，何種策略較優(yōu)，需要進(jìn)一步深入探討，首先分析比較不同合作策略下最優(yōu)決策的大小關(guān)系，其次研究木質(zhì)托盤使用企業(yè)購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度、政府對制造商和回收商的單位補(bǔ)貼額以及兩階段利潤折現(xiàn)系數(shù)對不同合作策略下木質(zhì)托盤CLSC 最優(yōu)決策的影響。

命題54 種合作策略下木質(zhì)托盤制造企業(yè)支付給第三方回收企業(yè)的單位轉(zhuǎn)移價(jià)格和單位批發(fā)價(jià)格的大小關(guān)系為：

1）在Model D 和Model MR 中，木質(zhì)托盤制造企業(yè)支付給第三方回收企業(yè)的舊木質(zhì)托盤單位轉(zhuǎn)移價(jià)格相等，即：b*D=b*MR；

2）在Model D 和Model MT 中，兩階段中木質(zhì)托盤單位批發(fā)價(jià)格大小關(guān)系為

在舊木質(zhì)托盤的逆向回收過程中，木質(zhì)托盤制造企業(yè)通過再制造節(jié)約成本為Δ，木質(zhì)托盤制造企業(yè)參與再制造受到Δ?b的利潤驅(qū)動(dòng)，而回收者通過回收活動(dòng)可以從木質(zhì)托盤制造企業(yè)處獲得轉(zhuǎn)移價(jià)格b，其回收積極性是由b?A激勵(lì)的，轉(zhuǎn)移價(jià)格b影響二者之間的博弈，如果木質(zhì)托盤制造企業(yè)轉(zhuǎn)讓價(jià)格很高，第三方回收企業(yè)就會(huì)提高回收比例。然而，木質(zhì)托盤制造企業(yè)從再制造過程中獲得的節(jié)省成本將減少（即Δ?b減少），并當(dāng)轉(zhuǎn)移價(jià)格接近再制造的節(jié)約成本時(shí)，木質(zhì)托盤制造企業(yè)的利潤會(huì)下降。

在第一階段中，Model D 下木質(zhì)托盤的單位批發(fā)價(jià)格大于Model MT，最優(yōu)批發(fā)價(jià)格是通過考慮兩種效應(yīng)來決定的：批發(fā)價(jià)格對需求的直接影響和對回報(bào)率的間接影響，Model D 下，存在嚴(yán)重的雙重邊際效應(yīng)，當(dāng)木質(zhì)托盤制造企業(yè)與第三方回收企業(yè)合作時(shí)，舊木質(zhì)托盤的回收比例較高，木質(zhì)托盤制造企業(yè)設(shè)定較低的批發(fā)價(jià)格以增加需求，且可以從再制造中獲得更高的邊際效益。在第二階段中，在Model D 和Model MT 下木質(zhì)托盤的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格相同，是由于第二階段缺乏回收活動(dòng)，木質(zhì)托盤批發(fā)價(jià)格的定價(jià)決策沒有受到回收成本和回收補(bǔ)貼的影響，Model MT 聯(lián)盟關(guān)系所帶來的邊際效益影響未能體現(xiàn)。

命題64 種合作策略下舊木質(zhì)托盤的回收比例大小關(guān)系分別為：τ*C＞τ*MR＞τ*MT＞τ*D。

Model C 下，系統(tǒng)整體的回收比例最高，Model D 下，系統(tǒng)整體的回收比例最低。這是因?yàn)镸odel C 下，閉環(huán)供應(yīng)鏈上各參與企業(yè)以實(shí)現(xiàn)整體最高利益為目標(biāo)，不存在利益沖突，此時(shí)舊木質(zhì)托盤得到了有效回收，有更多的資源參與到了再生產(chǎn)的循環(huán)中，舊木質(zhì)托盤的利用率得以提高。木質(zhì)托盤制造企業(yè)選擇木質(zhì)托盤流通企業(yè)、第三方回收企業(yè)的任意一方或兩方聯(lián)盟可以增加新木質(zhì)托盤的市場需求，從而間接地影響逆向渠道中可回收舊木質(zhì)托盤的數(shù)量，從而提高回收比例。Model MR 下的回收比例大于Model MT，因?yàn)槟举|(zhì)托盤流通企業(yè)可以通過戰(zhàn)略地確定銷售價(jià)格，增加木質(zhì)托盤市場需求，這可能間接影響逆向渠道中使用過的木質(zhì)托盤數(shù)量，對回收比例形成間接影響。由命題6 可知，在閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，更多的成員形成聯(lián)盟有助于提高回收比例，因此，應(yīng)鼓勵(lì)木質(zhì)托盤制造企業(yè)和木質(zhì)托盤流通企業(yè)、第三方回收企業(yè)以合作聯(lián)盟形式參與木質(zhì)托盤的管理。

命題74 種合作策略下木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格和需求量大小關(guān)系分別為：

根據(jù)命題7，可知兩階段下木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格和需求量會(huì)受到不同合作策略的影響。Model C下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的各節(jié)點(diǎn)企業(yè)聯(lián)合起來共同作出決策，可有效地避免利益沖突，在兩階段下木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格均在Model C 下達(dá)到最低，且需求量達(dá)到最高。而在Model D 下，木質(zhì)托盤CLSC的各參與企業(yè)追求各自利益最大化，此時(shí)木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格最高，需求量最低。這表明在Model C下，木質(zhì)托盤使用企業(yè)能以更低的價(jià)格購買木質(zhì)托盤，帶來更多的獲益。兩階段下均有Model MR下木質(zhì)托盤銷售價(jià)格小于Model MT，需求量大于Model MT，這是由于當(dāng)木質(zhì)托盤制造企業(yè)與木質(zhì)托盤流通企業(yè)合作建立聯(lián)盟時(shí)，可有效避免雙重邊際問題，提高正向銷售渠道的效率，木質(zhì)托盤銷售價(jià)格會(huì)降低，從而刺激木質(zhì)托盤需求。對4種合作策略進(jìn)行縱向比較，可以發(fā)現(xiàn)，第一階段木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格低于第二階段，由于考慮到第二階段的舊木質(zhì)托盤的回收活動(dòng)，木質(zhì)托盤制造企業(yè)將投入更多的資金實(shí)施CLSC 管理，從而提高了銷售價(jià)格。

命題84 種合作策略下木質(zhì)托盤環(huán)保水平的大小關(guān)系為：

2）兩階段中4 種合作策略下木質(zhì)托盤環(huán)保水平的縱向大小關(guān)系為：

由命題8 可知，無論是第一階段還是第二階段，Model C 和Model MR 下木質(zhì)托盤的環(huán)保水平始終優(yōu)于Model D 和Model MT，這是由于木質(zhì)托盤制造企業(yè)是環(huán)保木質(zhì)托盤制造的領(lǐng)導(dǎo)者且熟悉其產(chǎn)品，而木質(zhì)托盤流通企業(yè)準(zhǔn)確地掌握了木質(zhì)托盤使用企業(yè)對具有環(huán)保特征的木質(zhì)托盤的需求，因此當(dāng)木質(zhì)托盤制造企業(yè)和木質(zhì)托盤流通企業(yè)合作時(shí)有利于提高木質(zhì)托盤的環(huán)保水平。對4 種合作策略進(jìn)行縱向比較，可以發(fā)現(xiàn)，第一階段木質(zhì)托盤的環(huán)保水平高于第二階段，主要是由于第一階段缺乏回收活動(dòng)，因此，木質(zhì)托盤制造企業(yè)可以投入更多的資源來提高木質(zhì)托盤的環(huán)保水平，促進(jìn)其循環(huán)利用?？偟膩砜?，木質(zhì)托盤制造企業(yè)和木質(zhì)托盤流通企業(yè)的合作可以實(shí)現(xiàn)更高的環(huán)保木質(zhì)托盤制造效率，促進(jìn)木質(zhì)托盤制造企業(yè)加大環(huán)保托盤研發(fā)投入。

3 模型仿真對比分析

3.1 最優(yōu)決策數(shù)值算例仿真分析

前幾節(jié)介紹了木質(zhì)托盤閉環(huán)供應(yīng)鏈在不同合作決策模型下的理論模型、比較分析了不同決策下的最優(yōu)決策。為了更容易理解模型，驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性，所以本節(jié)通過數(shù)值算例對上述結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，可以更直觀地看到不同影響因素的影響效果。相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：k=800，α=250，β=10，cm=8，Δ=5，m=20，φ=4，A=1，em=2，et=1.5，δ=0.8。

4 種合作策略下的模型求解結(jié)果見表2。從表2可以看出，木質(zhì)托盤CLSC 中的最優(yōu)解的大小關(guān)系與命題5～8 是一致的，驗(yàn)證了結(jié)論的正確性，結(jié)合算例，進(jìn)一步觀察木質(zhì)托盤使用企業(yè)購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ、及政府對木質(zhì)托盤制造企業(yè)單位補(bǔ)貼額em和對第三方回收企業(yè)單位補(bǔ)貼額et等關(guān)鍵參數(shù)的變化對4 種合作策略下木質(zhì)托盤CLSC 的影響。

表2 4 種合作策略下的模型仿真對比Table 2 Model simulation comparison under four cooperation strategies

3.2 最優(yōu)決策均衡策略敏感性分析

3.2.1 購買環(huán)保木質(zhì)托盤意識(shí)程度φ 的敏感性分析

木質(zhì)托盤使用企業(yè)購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ的敏感性變化如圖2～8所示，不同模式下最優(yōu)決策之間的關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來。圖2～8清楚地描述了φ對4 種合作策略下兩階段中木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格、環(huán)保水平、需求量及舊木質(zhì)

圖2 購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ 對銷售價(jià)格p1 的影響Fig.2 The impact of awareness of buying green manufacturing wooden pallets φ on the sales price p1

圖3 購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ 對銷售價(jià)格p2 的影響Fig.3 The impact of awareness of buying green manufacturing wooden pallets φ on the sales price p2

圖4 購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ 對環(huán)保水平g1 的影響Fig.4 The impact of awareness of buying green manufacturing wooden pallets φ on the green level g1

圖5 購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ 對環(huán)保水平g2 的影響Fig.5 The impact of awareness of buying green manufacturing wooden pallets φ on the green level g2

圖6 購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ 對需求量q1 的影響Fig.6 The impact of awareness of buying green manufacturing wooden pallets φ on the demand q1

圖7 購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ 對需求量q2 的影響Fig.7 The impact of awareness of buying green manufacturing wooden pallets φ on the demand q2

圖8 購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度φ 對回收比例τ 的影響Fig.8 The impact of awareness of buying green manufacturing wooden pallets φ on recycling ratio τ

托盤回收比例的影響，可以看出隨著木質(zhì)托盤使用企業(yè)購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度提高，兩階段中木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格、環(huán)保水平、需求量及回收比例隨之提升，這也與實(shí)際情況相符，且在Model C 下，兩階段中木質(zhì)托盤的銷售價(jià)格、環(huán)保水平、需求量及回收比例受φ 的影響變化幅度較大。從木質(zhì)托盤使用企業(yè)的角度來看，購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度提高意味著他們更喜歡購買環(huán)保木質(zhì)托盤，木質(zhì)托盤需求量也就越大，從而推動(dòng)木質(zhì)托盤制造企業(yè)投資環(huán)保木質(zhì)托盤制造活動(dòng)，提高托盤環(huán)保水平，來迎合市場需求，相應(yīng)地其制造成本隨之增加，批發(fā)價(jià)格也將增加，所以第一階段和第二階段的銷售價(jià)格有所提高。當(dāng)木質(zhì)托盤使用企業(yè)增強(qiáng)回收利用意識(shí)時(shí)，木質(zhì)托盤CLSC 中環(huán)保木質(zhì)托盤的比例就越大，其回收比例也越高。

總的來說，從木質(zhì)托盤制造企業(yè)的角度來看，木質(zhì)托盤制造企業(yè)應(yīng)積極提高木質(zhì)托盤的環(huán)保水平，增強(qiáng)環(huán)境意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感，積極推動(dòng)木質(zhì)托盤的循環(huán)再利用。從木質(zhì)托盤使用企業(yè)角度來看，提高購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度不僅對企業(yè)來說更有利于樹立良好企業(yè)形象，而且有利于促進(jìn)高環(huán)保水平木質(zhì)托盤的制造和銷售，從而提升整個(gè)CLSC 的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和環(huán)境指標(biāo)。

3.2.2 政府單位補(bǔ)貼額em/et 的敏感性分析

政府對木質(zhì)托盤制造企業(yè)/第三方回收企業(yè)的單位補(bǔ)貼額em/et的敏感性變化如圖9～16所示。從圖9～16可以看出，隨著單位補(bǔ)貼額em/et的增大，4 種合作策略下第一階段的銷售價(jià)格下降，第一階段木質(zhì)托盤的環(huán)保水平提高，回收比例增加。且合作聯(lián)盟下木質(zhì)托盤CLSC 的效益要優(yōu)于獨(dú)立決策情形。這是由于Model D 下各參與企業(yè)追求自身利益最大化，相互間的利益沖突較大，而合作戰(zhàn)略聯(lián)盟下鏈上各參與企業(yè)以聯(lián)盟整體利潤最大化為目標(biāo)，參與回收再利用的積極性較高，且秉持聯(lián)盟整體最優(yōu)的原則，合理分配政府補(bǔ)貼金額，較好地協(xié)調(diào)了各參與企業(yè)之間的利益。

圖9 政府對木質(zhì)托盤制造企業(yè)單位補(bǔ)貼額em 對銷售價(jià)格p1的影響Fig.9 The impact of unit subsidy em provided by the government to the manufacturer on the sales price p1

圖10 政府對第三方回收企業(yè)單位補(bǔ)貼額et 對銷售價(jià)格p1的影響Fig.10 The impact of unit subsidy et provided by the government to the recycler on the sales price p1

圖11 政府對木質(zhì)托盤制造企業(yè)單位補(bǔ)貼額em 對環(huán)保水平g1 的影響Fig.11 The impact of unit subsidy em provided by the government to the manufacturer on the green level g1

圖12 政府對第三方回收企業(yè)單位補(bǔ)貼額et 對g1 的影響Fig.12 The impact of unit subsidy et provided by the government to the recycler on the green level g1

圖13 政府對木質(zhì)托盤制造企業(yè)單位補(bǔ)貼額em 對回收比例τ 的影響Fig.13 The impact of unit subsidy em provided by the government to the manufacturer on recycling ratio τ

圖14 政府對第三方回收企業(yè)單位補(bǔ)貼額et 對回收比例τ的影響Fig.14 The impact of unit subsidy et provided by the government to the recycler on recycling ratio τ

圖15 政府對木質(zhì)托盤制造企業(yè)/第三方回收企業(yè)單位補(bǔ)貼額em/et 對p1 的影響Fig.15 The impact of unit subsidy em/et provided by the government to the manufacturer/recycler on p1

圖16 政府對木質(zhì)托盤制造企業(yè)/第三方回收企業(yè)單位補(bǔ)貼額em/et 對τ 的影響Fig.16 The impact of unit subsidy em/et provided by the government to the manufacturer/recycler on τ

同時(shí)補(bǔ)貼木質(zhì)托盤制造企業(yè)和木質(zhì)托盤流通企業(yè)時(shí)，隨著政府補(bǔ)貼力度的增大，較補(bǔ)貼第三方回收企業(yè)情形而言，補(bǔ)貼木質(zhì)托盤制造企業(yè)時(shí)銷售價(jià)格下降幅度更大，木質(zhì)托盤的環(huán)保水平提升幅度更大，但木質(zhì)托盤的回收比例在補(bǔ)貼第三方回收企業(yè)情形下得到更大的提高。政府實(shí)行價(jià)格補(bǔ)貼可以充分調(diào)動(dòng)木質(zhì)托盤CLSC 上參與企業(yè)的回收積極性，補(bǔ)貼木質(zhì)托盤制造企業(yè)有助于激發(fā)其更多地投入環(huán)保木質(zhì)托盤生產(chǎn)，對環(huán)保木質(zhì)托盤市場的擴(kuò)大和發(fā)展具有積極作用，而補(bǔ)貼第三方回收企業(yè)有利于拉動(dòng)其回收積極性，提高木質(zhì)托盤的回收比例，從而促進(jìn)資源循環(huán)再利用，降低環(huán)境污染?？梢?，合理的政府補(bǔ)貼能有效地推動(dòng)木質(zhì)托盤CLSC 上各企業(yè)投身于回收再制造活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)木質(zhì)托盤CLSC 的健康有序發(fā)展。

3.2.3 利潤折現(xiàn)系數(shù)δ 的敏感性分析

兩階段模型的利潤折現(xiàn)系數(shù)δ的敏感性變化如圖17～19所示。從圖17～19 可以看出，隨著兩階段模型的利潤折現(xiàn)系數(shù)δ的增大，木質(zhì)托盤CLSC 上各參與企業(yè)的利潤會(huì)隨之增加。且合作戰(zhàn)略聯(lián)盟情形下各參與企業(yè)總是可以獲得更高的利潤，Model C 下系統(tǒng)利潤最高，其次是Model MR，Model D 下最低。從圖17 可以看出，Model MR 下供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤接近于Model C，從前面提到的命題來看，Model MR 下木質(zhì)托盤的環(huán)保水平和市場需求最高，這些因素對提高利潤很重要，這表明Model MR 下因木質(zhì)托盤需求量增加帶來的獲益要大于Model MT 下因回收比例提高帶來的獲益。從圖18～19 可以看出，鏈上各參與企業(yè)的合作策略在提升聯(lián)盟整體利潤的同時(shí)也能提高鏈上另一參與企業(yè)的利潤，且對于木質(zhì)托盤制造企業(yè)而言，和木質(zhì)托盤流通企業(yè)合作時(shí)聯(lián)盟的整體利潤要優(yōu)于和第三方回收企業(yè)合作情形，且在Model D 下，木質(zhì)托盤制造企業(yè)與木質(zhì)托盤流通企業(yè)二者利潤之和大于Model MT，在由木質(zhì)托盤制造企業(yè)、木質(zhì)托盤流通企業(yè)、木質(zhì)托盤使用企業(yè)和第三方回收企業(yè)組成的木質(zhì)托盤CLSC 系統(tǒng)中，木質(zhì)托盤流通企業(yè)是木質(zhì)托盤制造企業(yè)理想的戰(zhàn)略合作伙伴。

圖17 利潤折現(xiàn)系數(shù)δ 對利潤ПS 的影響Fig.17 The impact of profit discount coefficient δ on the profit ПS

圖18 利潤折現(xiàn)系數(shù)δ 對利潤ПM+R/ПM+T 的影響Fig.18 The impact of profit discount coefficient δ of on the profit ПM+R/ПM+T

圖19 利潤折現(xiàn)系數(shù)δ 對利潤ПR/ПT 的影響Fig.19 The impact of profit discount coefficient δ of on the profit ПR/ПT

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié) 論

本研究在考慮政府補(bǔ)貼木質(zhì)托盤制造企業(yè)和第三方回收企業(yè)的背景下，針對由木質(zhì)托盤制造企業(yè)（M）、木質(zhì)托盤流通企業(yè)（R）、木質(zhì)托盤使用企業(yè)（C）和第三方回收企業(yè)（T）所構(gòu)成的兩階段木質(zhì)托盤CLSC 系統(tǒng)，運(yùn)用博弈論建立了各合作策略下的博弈模型，分析了4 種不同的合作策略（Model C/Model D/Model MR/Model MT）對木質(zhì)托盤CLSC 的影響。

通過對最優(yōu)決策的比較，結(jié)合數(shù)值算例仿真分析，可以得出如下結(jié)論：1）木質(zhì)托盤CLSC 各參與企業(yè)的合作行為有利于提高木質(zhì)托盤的回收比例和環(huán)保木質(zhì)托盤的市場需求，且可以增加合作聯(lián)盟整體的利潤；2）集中決策可以為木質(zhì)托盤使用企業(yè)帶來更多福利，促進(jìn)資源的循環(huán)再利用，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)發(fā)展；3）從木質(zhì)托盤制造企業(yè)的角度來看，木質(zhì)托盤制造企業(yè)應(yīng)積極提高木質(zhì)托盤的環(huán)保水平，增強(qiáng)環(huán)境意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感，積極推動(dòng)木質(zhì)托盤的循環(huán)再利用。從木質(zhì)托盤使用企業(yè)角度來看，提高購買環(huán)保木質(zhì)托盤的意識(shí)程度不僅對企業(yè)來說更有利于樹立良好企業(yè)形象，而且有利于促進(jìn)高環(huán)保水平木質(zhì)托盤的制造和銷售，從而提升整個(gè)CLSC 的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和環(huán)境指標(biāo)；4）政府同時(shí)補(bǔ)貼木質(zhì)托盤制造企業(yè)和木質(zhì)托盤流通企業(yè)時(shí)，補(bǔ)貼木質(zhì)托盤制造企業(yè)有助于更多地降低銷售價(jià)格，提升木質(zhì)托盤的環(huán)保水平，對環(huán)保木質(zhì)托盤市場的擴(kuò)大和發(fā)展具有積極作用，而補(bǔ)貼第三方回收企業(yè)有利于提高木質(zhì)托盤的回收比例，拉動(dòng)第三方回收企業(yè)的回收積極性，促進(jìn)木材資源回收再利用；5）合作聯(lián)盟策略有助于實(shí)現(xiàn)企業(yè)的互利共贏，提升供應(yīng)鏈競爭力，在由木質(zhì)托盤制造企業(yè)（M）、木質(zhì)托盤流通企業(yè)（R）、木質(zhì)托盤使用企業(yè)和第三方回收企業(yè)（T）組成的木質(zhì)托盤CLSC 系統(tǒng)中，木質(zhì)托盤流通企業(yè)是木質(zhì)托盤制造企業(yè)理想的戰(zhàn)略合作伙伴。

4.2 討 論

本研究的不足之處在于構(gòu)建兩階段下的閉環(huán)供應(yīng)鏈模型時(shí)，為了便于模型計(jì)算，采用的較理想化的統(tǒng)一定價(jià)，未考慮新生產(chǎn)的木質(zhì)托盤與回收再制造木質(zhì)托盤差別定價(jià)的情況。此外，本研究未深入對合作決策下閉環(huán)供應(yīng)鏈利益分配機(jī)制及協(xié)調(diào)優(yōu)化進(jìn)行分析，未來可以考慮結(jié)合多回收主體、多供應(yīng)鏈成員、動(dòng)態(tài)定價(jià)等較為復(fù)雜的情景進(jìn)行深入研究。