朱茂桃，唐 杰，李 娜，田春虎

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

軸流式冷卻風(fēng)扇是發(fā)動機冷卻系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，對保證發(fā)動機穩(wěn)定運行意義重大。對于一款制造精準(zhǔn)、裝配合理的冷卻風(fēng)扇，噪聲形式主要為氣動噪聲［1］。氣動噪聲一直是發(fā)動機冷卻風(fēng)扇設(shè)計時的制約因素，控制和降低風(fēng)扇氣動噪聲對汽車降噪工程意義重大。

在國內(nèi)外學(xué)者的風(fēng)扇單體降噪研究中，張偉光等［2］運用三維升力面理論求解風(fēng)扇噪聲，詳細(xì)研究了扇葉彎掠改型對風(fēng)扇降噪的積極作用。李作偉［3］建立了多組吸風(fēng)風(fēng)扇對比模型，詳細(xì)論證了通過優(yōu)化動靜葉片數(shù)量與安裝角以改善噪聲性能的可能性。李楊［4］通過CFD 仿真對風(fēng)扇的周向傾角展開研究，并借助遺傳算法實現(xiàn)了降噪設(shè)計。劉家成等［5］通過非光滑表面技術(shù)，發(fā)現(xiàn)葉片表面的凹坑結(jié)構(gòu)對氣動性能、繞流流場和噪聲特性具有積極作用。葉紫陽［6］借助CFD 仿真，結(jié)合單一變量法對不同結(jié)構(gòu)的非光滑葉片風(fēng)扇進行計算對比，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對風(fēng)扇的氣動性能和氣動噪聲性能的作用。同航等［7］通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)波浪形前緣靜子葉片能夠使高速軸流風(fēng)扇的離散噪聲得到一定抑制。袁宏偉［8］發(fā)現(xiàn)擁有耦合仿生結(jié)構(gòu)的葉片降噪效果明顯，且能夠保證風(fēng)扇原有的氣動性能。Park 等［9］通過研究葉片表面上的壓力信息，分析了由模型和尾流相互作用引起的寬頻噪聲的來源。Biedermann 等［10］通過試驗的方法發(fā)現(xiàn)風(fēng)扇葉片引入前緣鋸齒結(jié)構(gòu)可以對2 000 Hz 以下的寬頻噪聲起到一定的抑制作用。王寬等［11］驗證了考慮風(fēng)扇風(fēng)架的影響可提高氣動噪聲預(yù)測準(zhǔn)確性。但這些研究仿真中較少考慮風(fēng)架的氣動作用，且缺少對平面葉型具體參數(shù)的優(yōu)化研究。

為實現(xiàn)風(fēng)扇平面葉型參數(shù)優(yōu)化，達到降噪目的，充分考慮響應(yīng)曲面法在風(fēng)扇降噪問題中的適用性，針對冷卻風(fēng)扇平面葉型基本參數(shù)進行正交試驗設(shè)計，得到噪聲性能的敏感參數(shù)及最優(yōu)參數(shù)水平潛在區(qū)間。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)Box-Behnken 試驗擬合出響應(yīng)曲面代理模型并求解得到最優(yōu)平面葉型參數(shù)組合。經(jīng)CFD/CAA 耦合仿真驗證了優(yōu)化后風(fēng)扇的聲場與流場，為冷卻風(fēng)扇平面葉型參數(shù)優(yōu)化設(shè)計建立了一套完整的分析流程。

1 渦聲理論

渦聲理論［12］認(rèn)為，風(fēng)扇在旋轉(zhuǎn)過程中，葉片沖擊氣流使空氣呈現(xiàn)渦狀分布，而在氣流發(fā)展過程中，渦流逐漸潰散消失造成能量變化，進而引發(fā)氣動噪聲。渦聲理論改善了FW-H 方程和Lowson方程無法求解非周期性噪聲的局限性，可有效提高風(fēng)扇寬頻渦聲的計算精度。渦聲方程為:

式中:B 為空氣流總焓，c 為聲速，D 為湍動能，ω 為渦矢量，u 為速度矢量，ρ 為空氣密度。為去除對計算精度影響較小的冗雜因素，將空氣視為不可壓縮的恒溫流體［13］。則式(2)可簡化為:

等式(3)左側(cè)項描述聲場傳播過程，右側(cè)項為氣流渦聲源。不難發(fā)現(xiàn)，若渦量為0，則噪聲值也為0，可直觀表明噪聲與空氣渦量的緊密聯(lián)系。

2 CFD/CAA 聯(lián)合仿真

2.1 流場計算

研究對象為某款8 葉片軸流吸風(fēng)式風(fēng)扇，其風(fēng)扇外徑為390 mm，輪轂直徑為158 mm，輪轂比為0.4，導(dǎo)風(fēng)罩內(nèi)徑為400 mm，寬為95 mm。以滿足計算精度要求為前提，建立僅保留電機主體結(jié)構(gòu)、風(fēng)架以及風(fēng)扇的簡化模型。模擬真實試驗狀態(tài)，建立直徑為396 mm 的圓柱形包絡(luò)體包裹環(huán)形葉片模型以模擬扇葉近壁面處的氣流狀態(tài)。建立橫截面與試驗風(fēng)門截面一致(1 000 mm ×1 000 mm)、長度為4 000 mm 的長方體，并進行布爾求差，即得風(fēng)洞模擬模型，如圖1 所示。該模型可有效避免仿真計算時回流現(xiàn)象的產(chǎn)生。

圖1 風(fēng)扇流場計算模型示意圖

為在保證計算精度的同時控制計算量，經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證，對風(fēng)扇流場計算模型的內(nèi)流域與外流域分別定義不同的網(wǎng)格密度及合適的相關(guān)度，均選用自適應(yīng)強的四面體網(wǎng)格單元，對扇葉附近網(wǎng)格進行加密處理［14］。最終，將內(nèi)、外流域的網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置成2 mm 與20 mm，網(wǎng)格總數(shù)約260 萬。

進行冷卻風(fēng)扇穩(wěn)態(tài)流場計算，各項設(shè)置如下:空氣入口設(shè)為相對靜壓為0 Pa 的速度入口，出口設(shè)為與試驗靜壓一致的壓力出口，除了入口處的5個面、出口處的1 個面以及內(nèi)外流域的交界面，其余壁面為無滑移絕熱壁面(如圖1 所示);湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型，方程離散格式為二階迎風(fēng)差分格式。在求解穩(wěn)態(tài)流場結(jié)束之后，將求解的結(jié)果作為初場再進行瞬態(tài)計算，從而求解出葉片表面的壓力脈動值。借助LES 大渦模擬，在內(nèi)外流域交界面選用瞬態(tài)轉(zhuǎn)子定子插值方法，采樣頻率與時間步長遵循保證計算準(zhǔn)確性且節(jié)約計算資源的原則，根據(jù)下式確定［15］:

式中:fs為采樣頻率;Δt 為時間步長;fmax為采樣信號截止頻率，據(jù)試驗可知噪聲分析的fmax值為2 500 Hz。

2.2 聲場計算

待冷卻風(fēng)扇的氣動性能分析結(jié)束后，依據(jù)式(1)計算出渦聲源分布，利用渦聲理論定性分析渦量與噪聲的關(guān)聯(lián)。將風(fēng)扇視為緊致聲源，截取殘差曲線中穩(wěn)定轉(zhuǎn)動5r 區(qū)間內(nèi)脈動平穩(wěn)的流場數(shù)據(jù)并導(dǎo)入LMS Virtual.lab 軟件，經(jīng)積分變換得到各坐標(biāo)軸方向的等效旋轉(zhuǎn)偶極子聲源。導(dǎo)入風(fēng)架孔網(wǎng)格作為風(fēng)扇噪聲邊界以模擬風(fēng)架孔對風(fēng)扇聲場的作用。采用間接邊界元法建立半徑為1 m、球心為風(fēng)扇中心點的球形場點網(wǎng)格，并將風(fēng)扇軸線與球面交匯點作為聲壓級監(jiān)測點，最終建立的聲場計算模型如圖2 所示。按照試驗工況(實測轉(zhuǎn)速2 471 r/min，出口靜壓0.8 Pa)，依據(jù)渦聲理論及Lowson 方程，同時求解時域條件下的寬頻噪聲及離散噪聲，并記錄兩監(jiān)測點處的聲壓級。

圖2 聲場計算模型示意圖

2.3 噪聲試驗驗證

為驗證氣動聲學(xué)的仿真結(jié)果，在半消音室環(huán)境中完成風(fēng)扇噪聲性能試驗，進出口噪聲監(jiān)測點布置位置與聲學(xué)仿真模型相同，采用B＆K PULSE 3 560 B 多分析儀采集風(fēng)扇噪聲數(shù)值，具體噪聲性能試驗布置及試驗場景如圖3 所示。

圖3 冷卻風(fēng)扇噪聲性能試驗布置及試驗環(huán)境

圖4 為風(fēng)扇進氣側(cè)A 點處的聲壓級頻譜試驗值與仿真值?？梢园l(fā)現(xiàn):監(jiān)測點A 處的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果具有一致的波動趨勢，風(fēng)扇噪聲以低頻離散噪聲為主導(dǎo)，且均在二階諧頻處達到最大峰值;A 點處的聲壓級仿真結(jié)果較試驗值略低，且寬頻噪聲仿真誤差大于離散噪聲仿真誤差，誤差原因總結(jié)如下:①數(shù)值仿真結(jié)果存在偏差，如未精確模擬風(fēng)架附近因空氣渦流引起的噪聲;②因風(fēng)扇噪聲試驗環(huán)境為半消音室環(huán)境，該環(huán)境下會出現(xiàn)聲波反射及折射現(xiàn)象，造成試驗誤差;③風(fēng)扇實際工作時產(chǎn)生的扇葉振動噪聲及電機電磁噪聲會增大噪聲試驗監(jiān)測值。聲壓級離散趨勢與數(shù)值均符合試驗結(jié)果，可憑此CFD/CAA 耦合仿真方法對風(fēng)扇噪聲做進一步研究。

圖4 A 點處聲壓級頻譜

3 正交試驗設(shè)計

3.1 試驗?zāi)康?/h3>

為明確風(fēng)扇噪聲的敏感平面葉型參數(shù)，以實測轉(zhuǎn)速2 471 r/min、出口靜壓0.8 Pa 工況為例對風(fēng)扇平面葉型參數(shù)進行正交試驗設(shè)計，并借助試驗結(jié)果分析各變量對風(fēng)扇氣動噪聲性能與氣動性能的作用趨勢。

3.2 方案確定

圖5 為軸流冷卻風(fēng)扇葉片平面葉型示意圖。其中，葉背、前緣、葉盆和后緣共4 條曲線封閉構(gòu)成平面葉型，參數(shù)對冷卻風(fēng)扇整體造型及氣動噪聲性能作用明顯。以原型冷卻風(fēng)扇模型為優(yōu)化對象，選用雙多項式模型［16］擬合中弧線和厚度曲線，對葉片參數(shù)進行參數(shù)化表達。

圖5 平面葉型示意圖

對冷卻風(fēng)扇進行參數(shù)化建模時，確定對平面葉型作用較強的7 個獨立參數(shù)，即中弧線上的內(nèi)弦長(B0)、最大相對撓度(Fmax)、最大撓度相對位置(Pmax)、厚度曲線上的最大相對半徑(Rmax)、最大半徑相對位置(Tmax)、相對前緣半徑(R1)和相對后緣半徑(R2)。利用正交試驗研究平面葉型參數(shù)對風(fēng)扇結(jié)構(gòu)及性能的影響，為盡量避免其他因素對分析優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響，依然將原型風(fēng)扇的風(fēng)架模型裝配到參數(shù)化模型中。綜合考慮各參數(shù)的相關(guān)性及風(fēng)扇內(nèi)流場分布特點，最終確定的試驗因素與試驗水平數(shù)據(jù)如表1 表示。

表1 試驗因素及水平數(shù)據(jù)

為探究各試驗因素對冷卻風(fēng)扇的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量及進風(fēng)口噪聲總聲壓級的作用效果，在不降低風(fēng)扇氣動性能的前提下改善其噪聲性能，參照L32(49)標(biāo)準(zhǔn)正交試驗表可得32 種平面葉型設(shè)計方案，如表2 所示，其中:A～G 為各試驗因素代號，H、I 為空列。

表2 正交試驗方案和結(jié)果

續(xù)表(表2)

3.3 極差分析

將表2 中各平面葉型參數(shù)組合導(dǎo)入三維風(fēng)扇參數(shù)化模型，并應(yīng)用前述的CFD/CAA 聯(lián)合仿真方法對32 款風(fēng)扇模型進行求解，標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量Qv0、進風(fēng)口噪聲總聲壓級LA的數(shù)值仿真結(jié)果如表2 所示。為進一步明確各因素水平的作用效果，通過極差分析法對平面葉型正交試驗結(jié)果進行更為直觀的表達，分析結(jié)果見表3。其中，H 列與I 列2 個空列對標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量的極差值僅為3.70 與3.67，對進風(fēng)口噪聲的極差值僅為0.10 與0.11，相較于其他參數(shù)所對應(yīng)的極差值顯得很小，由此表明試驗中偶然誤差較小。

表3 極差分析結(jié)果

在極差分析法中，極差R 值越大，則該因素對評價指標(biāo)的敏感性越大［17］。因此，對比表3 中的R 值可得:內(nèi)弦長B0與最大相對撓度Fmax對冷卻風(fēng)扇標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量及進風(fēng)口噪聲聲壓級的影響頗為顯著，厚度曲線上的最大相對半徑Rmax對風(fēng)扇的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量的影響比較顯著，后緣半徑R2對風(fēng)扇進風(fēng)口噪聲聲壓級影響比較顯著。其中，各因素對冷卻風(fēng)扇標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)量的影響顯著程度由大到小依次為A、B、F、C、D、E、G，對于風(fēng)扇進風(fēng)口氣動噪聲值，各因素的影響顯著程度由大到小為A、B、E、C、F、D、G。通過比較表3 中各個因素不同水平對于進風(fēng)口噪聲的平均效果值，可以確定降噪效果最優(yōu)的水平組合為A4、B2、C2、D2、E1、F1、G4，即B0=60 mm、Fmax=0.05、Pmax=0.4、R1=0.02、R2=0.01、Rmax=0.044、Tmax=0.8。

基于以上分析，為進一步明確各平面葉型參數(shù)對冷卻風(fēng)扇性能的作用效果，結(jié)合表1 和表2的正交試驗結(jié)果，把各平面葉型參數(shù)的4 個水平值作為橫坐標(biāo)，把風(fēng)量和噪聲的試驗值作為縱坐標(biāo)，分別繪制折線圖以更加清晰地反映趨勢走向，如圖6 所示。

圖6 各參數(shù)對風(fēng)扇性能影響趨勢曲線

對比圖6(a)(b)中各因素的影響趨勢走向不難得出:適當(dāng)增大中弧線的內(nèi)弦長度、減小厚度曲線的后緣半徑值以及最大相對半徑、選擇合適的最大相對撓度范圍，可有效降低冷卻風(fēng)扇噪聲值。與此同時，風(fēng)扇的進口風(fēng)量也會隨之增大。分析原因如下:增大平面葉型的中弧線內(nèi)弦長，可增大扇葉與空氣的接觸面積，為受到葉片作用力的空氣提供更加充足的流動、轉(zhuǎn)向空間，從而減緩氣流對葉片的沖擊，風(fēng)扇噪聲性能與氣動性能隨之改善;葉片工作面與非工作面兩側(cè)的高速氣流于葉片后緣處交匯，減小后緣半徑可縮減葉片后緣處因氣流交匯形成的真空地帶，可有效避免渦流現(xiàn)象的產(chǎn)生，進而降低噪聲;同樣，減小最大相對半徑，可以減小葉片吸力面的彎曲程度，避免吸力面表面凸起現(xiàn)象的發(fā)生，使氣流可以處于更廣的順壓梯度區(qū)，從而有效推遲邊界層由層流向湍流的轉(zhuǎn)捩，減小尾渦強度，提高風(fēng)扇的氣動性能和噪聲性能;選擇合適的最大相對撓度可減輕葉片壓力面對氣流的阻礙作用，也可減小渦流區(qū)域面積，改善風(fēng)扇的噪聲性能與氣動性能。

綜合以上分析，可發(fā)現(xiàn)平面葉型參數(shù)對風(fēng)扇風(fēng)量與噪聲具有相似的作用趨勢，即改變平面葉型參數(shù)優(yōu)化風(fēng)扇噪聲性能的同時，氣動性能也會隨之優(yōu)化，因此在對風(fēng)扇進行響應(yīng)曲面法優(yōu)化時，只采用噪聲值的單一評價指標(biāo)即可。

4 基于RSM 的平面葉型參數(shù)優(yōu)化

4.1 Box-Behnken 試驗

Box-Behnken 試驗是目前構(gòu)造響應(yīng)面的常用方法［18-19］。經(jīng)正交試驗分析，可得出對冷卻風(fēng)扇空氣入口處噪聲值影響較大的因素為B0、Fmax、Rmax及R2，以此作為Box-Behnken 試驗的試驗因素。依據(jù)極差分析結(jié)果及圖6 中的折線趨勢，估算出利于改善噪聲評價指標(biāo)的最佳參數(shù)范圍作為Box-Behnken 試驗的水平值。具體方案設(shè)計及噪聲值仿真結(jié)果如表4 所示。

表4 Box-Behnken 試驗方案和結(jié)果

續(xù)表(表4)

4.2 回歸模型構(gòu)建

參照RSM 模型的二次多項式表達方法［20］，擬合噪聲響應(yīng)值的試驗結(jié)果，得到噪聲聲壓級的回歸方程:

為驗證式(5)在風(fēng)扇降噪優(yōu)化問題中的合理性，應(yīng)用SAS 軟件對模型進行方差分析，結(jié)果如表5 所示。其中，計算該回歸方程的校正決定系數(shù)=0.913 3，表明回歸模型中的變量可涵蓋91.33%的噪聲值范圍，代理模型擬合作用顯著。x2、x1x2的P 值均低于0.01，x2x4的P 值低于0.05，表明該響應(yīng)面回歸模型滿足模擬真實試驗點的顯著性要求。

表5 噪聲值LA 的回歸方程方差分析

為明確后緣半徑R2、內(nèi)弦長B0、最大相對撓度Fmax及最大相對半徑Rmax之間的交互作用對噪聲響應(yīng)面波動的影響情況，繪制如圖7 所示的響應(yīng)面。

圖7 各試驗因素對噪聲值LA 的響應(yīng)面示意圖

4.3 優(yōu)化方案及數(shù)值驗證

以尋求最小噪聲值為最終優(yōu)化任務(wù)，求解響應(yīng)面回歸模型的最優(yōu)值，經(jīng)正交試驗結(jié)果填充，最終確定的最優(yōu)參數(shù)組合為:B0=57.53 mm、Fmax=0.066、Pmax=0.4、R1=0.02、R2=0.02、Rmax=0.026、Tmax=0.8，RSM 代理模型預(yù)測優(yōu)化后的風(fēng)扇總聲壓級為66.28 dB。而優(yōu)化前總聲壓級為70.80 dB。

對平面葉型參數(shù)優(yōu)化后的風(fēng)扇參數(shù)化模型通過CFD/CAA 進行仿真驗證，如圖8 所示為優(yōu)化前后A 點(進風(fēng)口)處噪聲聲壓級頻譜。由圖8 可見:優(yōu)化后的冷卻風(fēng)扇聲壓級分布變化較為顯著，進風(fēng)口A 點處的高頻渦流噪聲值雖有增加，但低頻離散噪聲的離散程度及聲壓級峰值均有明顯降低，且A 點處噪聲總聲壓級為66.83 dB，較優(yōu)化前下降5.6%，離散噪聲峰值下降19 dB。經(jīng)CFD 穩(wěn)態(tài)流場計算，其進口風(fēng)量較初始模型增加3.4%。由此說明，該RSM 優(yōu)化方案在不減弱冷卻風(fēng)扇風(fēng)量的前提下，實現(xiàn)了對風(fēng)扇噪聲性能的大幅優(yōu)化，達到了優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)。

圖8 優(yōu)化前后監(jiān)測點A 處聲壓級頻譜

5 結(jié)論

1)應(yīng)用CFD/CAA 聯(lián)合仿真方法，在冷卻風(fēng)扇流場分析基礎(chǔ)上完成噪聲性能計算，通過半消音室環(huán)境下的噪聲性能試驗驗證了CFD/CAA 聯(lián)合仿真方法在風(fēng)扇氣動聲學(xué)計算中的關(guān)鍵作用。

2)通過正交試驗及極差分析，確定對氣動噪聲性能和氣動噪聲性能影響較大的平面葉型參數(shù)為B0、Fmax、Rmax及R2，且各參數(shù)對氣動性能與噪聲性能的影響趨勢相似。

3)在正交試驗基礎(chǔ)上，依托RSM 擬合出預(yù)測冷卻風(fēng)扇噪聲的代理模型，模型的校正決定系數(shù)=0.913 3，擬合良好，可準(zhǔn)確反映風(fēng)扇噪聲聲壓級對各平面葉型參數(shù)的響應(yīng)結(jié)果。

4)經(jīng)響應(yīng)面分析最終確定以噪聲優(yōu)化為目標(biāo)的平面葉型參數(shù)優(yōu)化方案，經(jīng)驗證，優(yōu)化后的冷卻風(fēng)扇模型噪聲總聲壓級為66.83 dB，下降幅度達5.6%，氣動性能也有小幅改善，說明響應(yīng)曲面法適用于冷卻風(fēng)扇的降噪優(yōu)化設(shè)計。