馬騰宇 唐雯 徐連琛 劉小兵

摘要：為探究水光互補系統(tǒng)中混流式水輪機在非設計工況下轉(zhuǎn)輪的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，基于單向流固耦合理論，采用ANSYS軟件對猛固橋水電站混流式水輪機進行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明：轉(zhuǎn)輪上較大等效應力區(qū)域出現(xiàn)在葉片出水邊與上冠連接部分，而較大變形量分別位于葉片與下環(huán)連接處和葉片出水邊靠近上冠位置;在模態(tài)分析中預應力對轉(zhuǎn)輪固有頻率影響較小;受導葉出口不穩(wěn)定流動的影響，轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)極易發(fā)生徑向變形，對葉片與下環(huán)連接處影響最大，易引起變形和斷裂。研究成果可為水光互補系統(tǒng)中混流式水輪機結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性設計提供理論指導。

關鍵詞：水光互補系統(tǒng); 混流式水輪機; 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性; 流固耦合; 模態(tài)分析

中圖法分類號：TK733.1文獻標志碼：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.05.014

文章編號：1006 - 0081（2022）05 - 0078 - 07

0 引 言

為實現(xiàn)2030年碳達峰及2060年碳中和的目標，“十四五”期間，風電、光電以及核電等新能源將大規(guī)模接入電網(wǎng)，電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻的需求不斷增大;而水力發(fā)電機組具有啟停快速和調(diào)節(jié)靈活等優(yōu)點，對水電出力具有極強的調(diào)節(jié)能力，所以水電站發(fā)電機組將不可避免地在非設計工況下常態(tài)化運行以達到電網(wǎng)需求[1-3]。在這種工況下運行，可能會對水輪機造成機組水力振動、高幅值的壓力脈動和結(jié)構(gòu)變形等危害[4-5]。水輪機機組在運行期間，過流部件受到流固耦合作用及相互作用，這對其穩(wěn)定運行具有潛在危害，尤其對于投產(chǎn)已久的機組而言[6-8]。在水輪機部件結(jié)構(gòu)設計時，由于轉(zhuǎn)輪有一定程度的剛度，其具有基本的模態(tài)和自然振動頻率 [9]。史廣泰等[10]基于單向流固耦合理論，研究了導葉開度對混流式水輪機轉(zhuǎn)輪應力應變的影響。馮金海等[11]對偏工況下轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進行了研究，發(fā)現(xiàn)在偏負荷工況下，轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)受預應力影響較小，而受水介質(zhì)影響較大。丁寧[12]和何玉靈等[13]通過對混流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片的位移變化研究，發(fā)現(xiàn)在機組運行過程中，葉片的位移變化最大值主要集中在葉片出水邊和靠近下環(huán)位置。石祥鐘等 [14]通過雙向和單向流固耦合方法對轉(zhuǎn)輪水力性能進行分析，發(fā)現(xiàn)兩種方法都對結(jié)果的影響很小。張新等[15]發(fā)現(xiàn)預應力對轉(zhuǎn)輪模態(tài)頻率影響很小，可以忽略不計。本研究基于單向流固耦合理論，對水光互補系統(tǒng)中猛固橋水電站混流式水輪機在常態(tài)運行的非設計工況下轉(zhuǎn)輪的水力振動進行數(shù)值模擬，分析了偏離最優(yōu)工況下轉(zhuǎn)輪的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

1 基礎理論

1.1 流動湍流模型

2.4邊界條件

根據(jù)水頭條件確定進口壓力，尾水管出口壓力為自由出流，設置標準大氣壓為參考壓力。根據(jù)電站運行日志分別選取常態(tài)化運行工況91 m水頭下20%，40%，60%，80%的4個不同導葉開度進行數(shù)值計算。

3計算及結(jié)果分析

3.1 轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)等效應力

采用單向流固耦合方法，對轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)在20%，40%，60%，80%開度4種非設計工況下受到的等效應力及其變化規(guī)律進行數(shù)值模擬，計算得到相應導葉開度下的等效應力如圖2所示?？梢钥闯觯诓煌_度下，轉(zhuǎn)輪上的較高等效應力分布范圍并不相同。在20%開度下，轉(zhuǎn)輪葉片出水邊靠近泄水錐處有較大的等效應力集中;葉片根部的迎水刃處出現(xiàn)最大應力值。與20%開度相比，40%開度下較高等效應力在轉(zhuǎn)輪上的分布位置與20%開度分布位置大體一致，但40%開度下轉(zhuǎn)輪的較高等效應力分布范圍比20%開度下更廣，逐漸向葉片出水邊中部擴散。這是由于20%開度偏離最優(yōu)工況嚴重，流態(tài)紊亂，導致較大等效應力范圍分布較小且集中。60%和80%開度下的分布范圍與40%開度相比變化較小;但在較高應力分布范圍內(nèi)，葉片出水邊迎水刃處開始出現(xiàn)小范圍的更高等效應力區(qū)域。這是由于隨開度上升，水輪機負荷變大導致葉片承受應力變大。從圖2可以看出，轉(zhuǎn)輪上的等效應力最大值隨著導葉開度上升而上升，且最大值位置均在葉片出水邊跟部迎水刃處。由此可以得出：在轉(zhuǎn)輪長期處于非設計運行情況下，葉片出水邊靠近上環(huán)處可能會出現(xiàn)裂紋和發(fā)生葉片斷裂的情況。

3.2 轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)位移變形

計算得到4種導葉開度下的位移變化云圖，如圖3所示?？梢钥闯?，不同開度下轉(zhuǎn)輪的位移變形分布并不一致。在20%開度下，轉(zhuǎn)輪位移變形較大區(qū)域出現(xiàn)在葉片出水邊靠近上環(huán)位置;位移變形最大值出現(xiàn)在葉片出水邊迎水刃處。與20%開度相比，其他3種開度下轉(zhuǎn)輪位移變形分布云圖呈現(xiàn)出在葉片上沿徑向從上冠到下環(huán)依次遞增的規(guī)律，且最大位移值均出現(xiàn)在葉片與下環(huán)連接處。此外，轉(zhuǎn)輪在20%開度時的位移變形量比40%開度時的變形量大54%，這是由于20%開度情況下偏離設計工況最嚴重，導致流態(tài)紊亂進而其變形量大于高開度下的變形量;從40%開度到80%開度的變形情況可以看出，轉(zhuǎn)輪的位移變形量隨開度上升而逐漸變大。

3.3 轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

通過有限元計算方法分別計算了4種工況下的轉(zhuǎn)輪模態(tài)。由于高階模態(tài)能量在工程機械結(jié)構(gòu)振動里占有量較低，在實際中對轉(zhuǎn)輪整體的結(jié)構(gòu)影響不大，所以本次模態(tài)分析只考慮前6階。

3.3.1 固有頻率分析

表4是4種非設計工況下水輪機轉(zhuǎn)輪前6階的預應力和非預應力模態(tài)固有頻率。由表4可知，兩種情況下轉(zhuǎn)輪的固有頻率相差極小，僅相差0.03～0.22 Hz。在預應力模態(tài)下，水輪機轉(zhuǎn)輪固有頻率隨著開度變大而上升，但上升的幅度極小，可忽略不計。在每個開度情況下，轉(zhuǎn)輪的模態(tài)固有頻率在第2階次和第6階次都出現(xiàn)了較大的增幅，這主要是因為轉(zhuǎn)輪的振型在第2階次和第6階次時出現(xiàn)了較大的改變。由于水輪機轉(zhuǎn)輪的機械結(jié)構(gòu)和邊界條件為周期性對稱設計，因此在模態(tài)分析中可能會出現(xiàn)相鄰階次的模態(tài)振型圖和固有頻率值相近的情況，如第2和第3階次接近、第4和第5階次接近。

通過有限元方法對4種非設計工況下水輪機轉(zhuǎn)輪的模態(tài)振型進行計算。雖然4種工況下轉(zhuǎn)輪的模態(tài)固有頻率有所不同，但是其相同階次的振型是一致的。根據(jù)由動靜干涉引起的轉(zhuǎn)輪模態(tài)振型原理 [16]，本次計算的轉(zhuǎn)輪前6階模態(tài)一共有4種振型（見表4）。如圖4所示，轉(zhuǎn)輪第1階次振型為0 ND，主要表現(xiàn)為繞軸旋轉(zhuǎn);最大變形量為6.26 mm，出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪上冠和與它靠近的葉片進水邊部分;最小變形量發(fā)生在葉片出水邊處。變形量從葉片靠近上冠處到葉片出水邊中部逐漸減小且變形量在轉(zhuǎn)輪上整體呈軸對稱分布，說明轉(zhuǎn)輪軸對稱性很好。第2階次和第3階次轉(zhuǎn)輪的振型相同，都為1 ND，主要表現(xiàn)為徑向變形;最大變形量和最小變形量都出現(xiàn)在下環(huán)且二者呈軸對稱分布。第4階次和第5階次模態(tài)固有頻率接近且振型圖相似，都為2 ND，主要表現(xiàn)為繞軸在2個直徑方向產(chǎn)生彎曲變形;下環(huán)存在兩處最大變形量且位于下環(huán)同一直徑方向上;最小變形量在下環(huán)上的分布與最大變形量一致。轉(zhuǎn)輪第6階次振型為3 ND，主要表現(xiàn)為繞軸彎曲;最大變形量為35 mm，出現(xiàn)在葉片出水邊中部;轉(zhuǎn)輪的第6階次變形對其結(jié)構(gòu)性破壞最大。

3.3.3 典型激振力頻率與固有頻率對比

水電站機組不穩(wěn)定運行、轉(zhuǎn)輪葉片的裂紋和斷裂等問題多因水動力不平衡和水力激振引發(fā)。

（1） 水電機組活動導葉出口不穩(wěn)定流動對轉(zhuǎn)輪區(qū)水流擾動的頻率為

式中：n為水輪機組的轉(zhuǎn)速， r/min;Z為轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)量。計算得出在4種工況下（n=500 r/min）水流對轉(zhuǎn)輪葉片作用力的頻率為108.3 Hz。

對比上述計算所得的兩種典型激振頻率與固有頻率發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)輪第2階次和第3階次的固有頻率和活動導葉出口引起的脈動頻率相近，會引發(fā)轉(zhuǎn)輪共振，進而使水輪機組的振動幅度更大;而轉(zhuǎn)輪的第1階次固有頻率大于水流對轉(zhuǎn)輪葉片作用力的頻率，所以葉片旋轉(zhuǎn)頻率不會誘發(fā)共振。

4結(jié) 論

（1） 不同工況下，隨著導葉開度的增大，水輪機負荷上升，轉(zhuǎn)輪受到的最大等效應力隨之上升。不同工況下的等效應力最大值均集中在轉(zhuǎn)輪葉片出口邊靠近上冠處，說明此處易產(chǎn)生裂紋和斷裂，在工程實際中要重點關注。

（2） 在20%開度下，轉(zhuǎn)輪的位移變形最大值與最大等效應力出現(xiàn)的區(qū)域相同。轉(zhuǎn)輪葉片相應部位在這種工況下運行將更易發(fā)生疲勞破壞和變形。

（3） 由于活動導葉出口不穩(wěn)定流動對水輪機轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)的影響，轉(zhuǎn)輪在運行時易發(fā)生第2階次和第3階次的共振;而第2和第3階次共振易造成下環(huán)及與下環(huán)連接的葉片斷裂和變形。

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（編輯：高小雲(yún)）

Research on structural stability of runner of Francis turbine based on water-light complementarity

MA Tengyu， TANG Wen， XU Lianchen， LIU Xiaobing

（Key Laboratory of Fluid and Power Machinery， Ministry of Education， Xihua University， Chengdu 610039， China）

Abstract： In order to investigate the structural stability of the runner of Francis turbine integrated into the water-light complementary system under non-design conditions， structural stability of the runner was studied with numerical simulation with ANSYS based on the theory of one-way fluid-structure interaction under the off-design conditions of Francis turbine in hydro-optical complementary system of Mengguqiao hydropower station. The results showed that： the region with large equivalent stress on the runner could be observed at the part connecting the outlet edge of the blade and the runner crown， and large deformations separately located at the connection of the blade and the lower ring as well as at the position where the outlet edge of the blade approaches to the runner crown. Moreover， the prestress had less effect on the inherent frequency of the runner in the modal analysis. Also， radial deformation was likely to occur in the runner structure due to the influence of unstable flow at the exit of the guide vane， which might exert the greatest impact on the part connecting the blade with the lower ring， resulting in deformation and fracture. The research achievement could be a theoretical guidance for structural stability design of Francis turbine in water-light complementary system.

Key words： water-light complementary system; Francis turbine; structural stability; fluid-structure interaction; modal analysis

收稿日期：2021-11-15

基金項目：國家重點研發(fā)計劃 （2018YFB0905200）

作者簡介：馬騰宇，男，碩士研究生，主要從事流體機械研究工作。E-mail：497841025@qq. com

通信作者：劉小兵，男，教授，博士，主要從事流體機械研究工作。E-mail：Liuxb@mail.xhu.edu.cn