劉明堂 吳思琪 黨元初 陳健 劉雪梅 康占軍 江恩惠

摘要：針對(duì)懸移質(zhì)含沙量檢測(cè)過程中易受環(huán)境因素干擾的問題，提出了一種基于Kalman-GOCNN最優(yōu)融合模型用以在線檢測(cè)懸移質(zhì)含沙量。首先分析了各環(huán)境因素對(duì)懸移質(zhì)含沙量檢測(cè)的影響;并使用Kalman算法分別對(duì)懸移質(zhì)含沙量、水溫、電導(dǎo)率以及深度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，減少懸移質(zhì)含沙量在線檢測(cè)時(shí)環(huán)境的影響;最后應(yīng)用遺傳優(yōu)化（GO，Genetic Optimization）算法優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN，Convolutional Neural Network），建立了Kalman-GOCNN最優(yōu)融合模型。通過改變卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核尺寸與個(gè)數(shù)，獲得了懸移質(zhì)含沙量檢測(cè)的多源數(shù)據(jù)最優(yōu)融合效果，有效減少了環(huán)境因素對(duì)懸移質(zhì)含沙量檢測(cè)的影響。為了比較Kalman-GOCNN多源數(shù)據(jù)融合模型的處理效果，在相同環(huán)境下進(jìn)行了Kalman-CNN，CNN以及多元線性回歸和一元線性回歸處理，并進(jìn)行了懸移質(zhì)含沙量檢測(cè)的誤差分析。結(jié)果表明：Kalman-GOCNN多源數(shù)據(jù)最優(yōu)融合模型的均方根誤差僅為1.11 g/L， 該模型能夠有效地消除環(huán)境影響，提高了懸移質(zhì)含沙量在線檢測(cè)的精度和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：懸移質(zhì)含沙量;在線檢測(cè);卡爾曼濾波;遺傳算法;卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);最優(yōu)融合

中圖法分類號(hào)：TV149 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.05.003

文章編號(hào)：1006 - 0081（2022）05 - 0020 - 08

0 引 言

懸移質(zhì)含沙量（SSC，Suspended Sediment Concentration） 實(shí)時(shí)檢測(cè)對(duì)于了解河流、水庫和河口的泥沙輸移過程至關(guān)重要[1-2]。然而，由于水體泥沙具有時(shí)空分布不均、變幅大和受環(huán)境變化影響顯著等特點(diǎn)，精確測(cè)量含沙量是輸沙水力學(xué)中的一個(gè)永恒問題[3-4]。傳統(tǒng)的含沙量測(cè)量采用取樣稱重的方法，這種方法設(shè)備簡(jiǎn)單、方法易行、精度較高，是目前最為準(zhǔn)確的測(cè)量方法之一[5]。但其主要依靠人工操作，難以滿足在線測(cè)量的要求。

近幾十年來，許多在線檢測(cè)技術(shù)逐漸應(yīng)用于SSC測(cè)量，如電容式差壓法[6-7]、聲學(xué)方法[8-9]、超聲波法[10-11]、激光法[12-13]、遙感方法[14-16]等。應(yīng)用音頻共振傳感器（ARS，Audio Resonance Sensor）來檢測(cè)懸移質(zhì)含沙量時(shí)，在不同含沙水體中音頻共振傳感器的共振頻率不同，從而可間接測(cè)量出水體含沙量[17-18]。但是，在測(cè)量含沙量時(shí)，音頻共振傳感器需要將雙臂放入水中。水體的環(huán)境因素（如水溫、水深和電導(dǎo)率等）會(huì)直接對(duì)傳感器造成影響，引起含沙量傳感器的非線性輸入輸出，進(jìn)而影響系統(tǒng)整體的工作性能[19]。所以需要對(duì)音頻共振法測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和環(huán)境因素融合處理。卡爾曼濾波（Kalman Filter）是根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)不斷預(yù)測(cè)、校正的過程，可有效減少傳感器受環(huán)境噪聲的干擾[20-21]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN，Convolutional Neural Network）是一種基于最小化經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，非常適合非線性數(shù)據(jù)序列的融合處理問題[22-23]。然而，CNN也有它的局限性，主要是卷積核個(gè)數(shù)和卷積核尺寸等參數(shù)不容易找到全局最優(yōu)解，一般需要大量試驗(yàn)進(jìn)行訓(xùn)練。遺傳優(yōu)化算法（GO，Genetic Optimization）是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。通過GO算法，CNN可在小樣本的情況下較容易地尋找全局最優(yōu)解[24-25]。

因此，本文提出以Kalman-GOCNN最優(yōu)融合算法的音頻共振法在線檢測(cè)模型。首先建立含沙量檢測(cè)的硬件平臺(tái)，通過音頻共振傳感器獲取懸移質(zhì)含沙量信息;然后將含沙量信息以及水溫、水深和電導(dǎo)率等傳感器的輸出值經(jīng)過卡爾曼濾波處理，剔出因環(huán)境干擾而產(chǎn)生的噪聲和偽尖峰;最后，運(yùn)用GO算法來自適應(yīng)調(diào)整CNN的卷積核大小和卷積核尺寸等參數(shù)，使CNN的數(shù)據(jù)融合效果達(dá)到最優(yōu)，輸出較準(zhǔn)確的懸移質(zhì)含沙量檢測(cè)值。

1 檢測(cè)原理與試驗(yàn)過程

1.1 音頻共振法檢測(cè)原理

音頻共振傳感器主要由音叉體、塑膠防振片、固支體等組成。因有兩只用石英晶體制成的雙臂，形似叉體，其也可稱為“音叉?zhèn)鞲衅鳌?。音叉體內(nèi)部有共振激勵(lì)器、共振頻率信號(hào)檢測(cè)器等。當(dāng)工作時(shí)，音叉體的一臂在共振激勵(lì)器驅(qū)動(dòng)下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，音叉體的另一臂將產(chǎn)生共振，也將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致音叉體的共振頻率發(fā)生變化。通過記錄音叉體的共振頻率，可以間接測(cè)出懸移質(zhì)含沙量數(shù)值。轉(zhuǎn)換公式如下：

1.2 試驗(yàn)過程

1.2.1 試驗(yàn)材料

本研究選取了黃河泥沙作為懸移質(zhì)含沙量測(cè)量試驗(yàn)材料。其中值粒徑為96.56 μm，平均粒徑為176.42 μm，其粒度分布如圖1所示?；痉蠎乙瀑|(zhì)含沙量測(cè)量試驗(yàn)對(duì)于試驗(yàn)材料的要求。

1.2.2 硬件架構(gòu)

試驗(yàn)在直徑尺寸為80 cm、高度為100 cm的柱狀圓桶中進(jìn)行。圓桶底部安裝了一臺(tái)攪拌器。通過可編程控制器（PLC，Programmable Logic Controller）來控制其攪拌混合物。音頻共振傳感器與深度傳感器、電導(dǎo)傳感器和溫度傳感器安裝在托架上，尾部通過數(shù)據(jù)線將采集的信號(hào)送入PLC控制系統(tǒng)。試驗(yàn)時(shí)，傳感器傾斜度≤34°，測(cè)點(diǎn)水電導(dǎo)率≤55.9 mS/cm;水溫范圍為0 ℃～45 ℃，測(cè)點(diǎn)深度>0.4 m。整體架構(gòu)如圖2所示。

試驗(yàn)時(shí)每次在圓桶中投入定量的粉煤灰，用比重瓶獲取含沙量實(shí)測(cè)值，并同時(shí)測(cè)量音頻共振傳感器輸出值、水溫、電導(dǎo)率和深度等信息。

2研究方法

2.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波算法可分為兩部分，以音頻共振傳感器輸出值作為數(shù)據(jù)源，分別利用測(cè)量得到的狀態(tài)預(yù)測(cè)估計(jì)和利用測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)狀態(tài)預(yù)測(cè)估計(jì)進(jìn)行修正，即狀態(tài)驗(yàn)后估計(jì)。具體計(jì)算步驟如下。

2.1.1 預(yù) 測(cè)

4 誤差對(duì)比

為了比較Kalman-GOCNN融合模型的優(yōu)劣性，本文還對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一元線性回歸（ULR，Unary Linear Regression）與多元線性回歸（MLR，Multiple Linear Regression）分析，以及卡爾曼濾波后一元與多元的線性回歸誤差分析。分析結(jié)果如表3所示。

由表3可知，沒有經(jīng)過卡爾曼濾波的一元和多元線性回歸算法誤差較大，其中一元線性回歸算法誤差最大，最大絕對(duì)誤差為56.84 g/L。這說明含沙量傳感器還需要進(jìn)行濾波處理。Kalman-CNN的平均絕對(duì)誤差為1.36 g/L。經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后，Kalman-GOCNN的平均絕對(duì)誤差為1.35 g/L，最大絕對(duì)誤差為2.87 g/L，均方根誤差為1.11 g/L，平均相對(duì)誤差為1.47%。Kalman-GOCNN融合模型取得了較好的含沙量數(shù)據(jù)處理效果。

在圖6中，隨著含沙量的增加，各模型誤差呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，這說明音頻共振傳感器在高含沙量環(huán)境中具有較好的測(cè)量效果。結(jié)合圖6可以發(fā)現(xiàn)，Kalman-GOCNN模型在高含沙量與低含沙量環(huán)境中誤差均最小，有效地減少了環(huán)境因素對(duì)含沙量檢測(cè)的影響。

5 結(jié) 論

本文將Kalman濾波、遺傳優(yōu)化算法和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，提出了Kalman-GOCNN最優(yōu)融合模型，為進(jìn)一步在線檢測(cè)河流含沙量奠定了基礎(chǔ)。首先在理論上證明了音頻共振傳感器原理上的可行性;然后進(jìn)行了試驗(yàn)和測(cè)試，利用音頻共振傳感器和其他傳感器對(duì)含沙量進(jìn)行了測(cè)量;最后建立Kalman-GOCNN最優(yōu)融合模型，較準(zhǔn)確地檢測(cè)出含沙量值。得到以下結(jié)論。

（1） 音頻共振傳感器在高含沙量水體中相對(duì)誤差較小，說明音頻共振傳感器可實(shí)際應(yīng)用于高含沙量檢測(cè)中。

（2） Kalman方法可對(duì)音頻共振傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)濾波處理，有助于實(shí)現(xiàn)含沙量在線檢測(cè)功能。

（3） 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核尺寸和卷積核個(gè)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸出有直接影響，使用遺傳優(yōu)化算法有助于尋找最優(yōu)組合，提高含沙量在線檢測(cè)的精度和穩(wěn)定性。

實(shí)際應(yīng)用中，流速變化的幅度不能太大。如果流速出現(xiàn)變化，應(yīng)該對(duì)音頻共振法傳感器進(jìn)行重新標(biāo)定和校準(zhǔn)工作。由于條件限制，本文的主要工作是在室內(nèi)進(jìn)行，試驗(yàn)材料采用粉煤灰代替天然河道泥沙進(jìn)行試驗(yàn)。這將導(dǎo)致本論文的測(cè)量與實(shí)際天然河道含沙量測(cè)量具有一定偏差。

本文的后期工作擬采用天然河道泥沙進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)系統(tǒng)算法進(jìn)行最優(yōu)組合，將Kalman-GOCNN最優(yōu)融合模型的懸移質(zhì)含沙量在線檢測(cè)模型應(yīng)用到天然河道含沙量的實(shí)際測(cè)量中。

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（編輯：江 文）

Optimal fusion model for online detection of suspended sediment concentration based on Kalman-GOCNN

LIU Mingtang1， WU Siqi1， DANG Yuanchu1，CHEN Jian1， LIU Xuemei1， KANG Zhanjun2， JIANG Enhui3

（1. School of Physics and Electronics， North China University of? Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450045，? China;

2. Zhengzhou? Sanhe? Hydraulic Machinery? Co.， Ltd.， Zhengzhou? 450121， China;3. Key Laboratory? of? Yellow River Sediment

Research， Yellow River Institute of Hydraulic Research， Zhengzhou 450003， China）

Abstract： Aiming at the susceptibility to environmental factors in the process of detecting suspended sediment concentration （SSC）， an optimal fusion model for online detection of the SSC based on Kalman-GOCNN was proposed. Firstly， we analyzed the influence of various environmental factors on the detection of SSC. Then we used Kalman algorithm to filter the data of SSC， water temperature， conductivity， and depth data to reduce the environmental impact of the SSC on-line detection. Finally， the genetic optimization （GO） algorithm was used to optimize the CNN， and the Kalman-GOCNN optimal fusion model was established. By changing the size and number of convolution kernel of the CNN， the optimal fusion effect of multi-source data for SSC measurement was obtained， which could effectively reduce the influence of environmental factors on SSC measurement. In order to compare the processing effect of Kalman-GOCNN fusion model， the other models， such as Kalman-CNN， CNN， Multivariate Linear Regression （MLR） and Unitary Linear Regression （ULR）， were also used to process data under the same environment. The results showed that the Root Mean Square Error（RMSE） of the Kalman-GOCNN model was only 1.11 g/L， which could effectively eliminate the environmental impact and improve the accuracy and stability of SSC online detection.

Key words： suspended sediment concentration; Kalman filtering; Genetic Optimization Algorithm;Convolutional Neural Network; optimal fusion

收稿日期：2021-10-27

基金項(xiàng)目：河南省重大科技專項(xiàng)項(xiàng)目（201110210300）;鄭州市重大科技創(chuàng)新專項(xiàng)項(xiàng)目（2019CXZX0050）;河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目計(jì)劃（21A510007）;水利部2019年度水利重大問題研究項(xiàng)目（201916）

作者簡(jiǎn)介：劉明堂，男，教授，博士，主要從事水利信息技術(shù)，信號(hào)與信息處理方面的工作。E-mail：liumt99@163.com