鄭婭紅

平均分是人教版二年級下冊第8～10頁的內容，是建立在“分”及“同樣多”的基礎上學習的，是后續(xù)認識除法的重要基礎。

要突破“除法”學習的難點，關鍵是理解什么是平均分及平均分的兩種不同分法。為此，將平均分設計為兩個課時，第一課時，讓學生經歷分—平均分—探索平均分的方法的學習過程;第二課時，在對比中，確定標準，選擇平均分的方法，深化理解平均分。筆者借助第一課時的內容，談談在概念教學中如何讓思維卷入其中。

一、在表征中豐富感知，揭示平均分的本質

一個概念的學習，要經歷感知—抽象—概括—鞏固四個階段。而感知是小學生獲取數學知識的前提，學生只有通過對感性材料的觀察、操作、觸摸等活動，才能抽象并概括出相應的數學知識。

如，教學“平均分”時，為揭示平均分的本質屬性，讓學生經歷以下活動：

活動1：創(chuàng)設一個“分”糖的動畫情境，把6顆糖，分給3個小朋友，每人分得2顆。通過“觀察”引出每人分得同樣多。

活動2：呈現“分”蘋果的對比圖，第1份是4個，第2份是5個，第3份3個，提出每份同樣多嗎？為什么？怎樣“分”每份才能同樣多？通過操作，將每份不同樣多轉化為每份同樣多的思考過程。

活動3：每份要分得同樣多，請小朋友們按要求用小棒操作，或畫圖表示，或編生活中的小故事說明。

通過一系列的活動，在多元表征的轉換中，在思維的變換中，將學生的注意力集中感知到“每份同樣多”，當學生在頭腦里建立了“分”及“每份同樣多”的知識表象時，揭示平均分的概念。

二、在應用中抓住本質，探究平均分的方法

學生經歷了從“分”到“平均分”的學習過程。為鞏固學生對平均分的理解，提出“怎樣分”每份才能同樣多？為此，組織學生在應用中探索平均分的方法，設計兩個活動：

活動1：把18個橘子平均放在6個盤子里，每盤放幾個？分一分。

為培養(yǎng)學生獨立學習的能力，提出以下要求：

1.獨立用小棒或圓片按要求分一分。記錄每盤放幾個？

2.判斷是否是平均分？為什么？

3.說一說，你是怎樣分的？

接下來，學生圍繞問題展開學習。在獨立學習中，教師觀察學生分的思維，有目的地抽問學生是否會用平均分的本質判斷分的結果及是否能有條理表達分的方法、過程及結果，記錄學生不能解決的問題。通過教師的記錄，了解學生真實的學習思維，以便在交流中重點解決學生的真問題，達到生師合一的學習效果。一段時間后，組織學生逐一匯報學習成果及難以解決的問題。通過匯報，整理出以下結論：

一是得出每盤放3個，會用平均分的本質表達分的結果是否達到平均分。

二是梳理出有一個一個地分、兩個兩個地分等方法，并歸納出無論一個一個地分，還是幾個幾個地分，都是平均分的好方法，都是按“個”數分。

當學生有了按“個”數分的經驗時，接下來，教師及時呈現下面的活動，讓學生的思維再次卷入其中。

活動2：有8個果凍，每2個一份，可以分成幾份？分一分。

同樣，為豐富學生獨立學習的經驗，培養(yǎng)學生獨立學習的能力，提出以下要求：

1.獨立用小棒或圓片按要求分一分。

2.記錄可以分成幾份？

3.判斷是否是平均分？為什么？

4.說一說，你是怎樣分的？

有了活動1的學習經驗，學生更有興趣圍繞以上問題獨立學習，并主動按“個”數分的方法分果凍。此時，學生思維遇到按“個”數分不能分的思維障礙。對于學生，這一過程的“體驗”很重要，作為教師要利用好這個時機讓學生發(fā)現問題并提出按什么方法分呢？當學生茫然時，不要急于揭示答案，給學生一定的時間思考，時機到時，引導學生回到“題目”自己尋找新的分法，經過思考、討論，發(fā)現“每2個一份”這個重要的信息，間接地告訴我們是按2個一“份”地分，這個方法能解決問題嗎？學生帶著好奇的心理試一試……這樣組織，不僅解決了問題，更重要的是讓學生在思考中找到了方法，收獲了學習的快樂。

通過活動2的學習，主要讓學生體驗當遇到障礙時，主動回到起點，調整思維，探索不能按“個”數分，應按“份”數分的思維過程，并通過追問，理解為什么要按“份”數分的道理，這樣的學習過程正是學生思維靈活性、深刻性得到培養(yǎng)的好時機。

三、在對比中梳理異同，深化平均分的理解

在分中學習了平均分，在應用中探索了平均分的兩種方法。為了鞏固平均分的兩種分法，設計了按下面要求編一個分東西的故事。

把（? ），平均分成了（? ）份，按（? ）分，每份分得（? ）。

有（? ?），每（? ?）一份，按（? ）分，可以分成（? ）份。

在表征的轉換中，學生進一步感知到平均分的兩種不同分法，此時，教師引導學生用思維導圖梳理“分—平均分—平均分的方法”知識之間的聯系，有助于學生深化平均分的理解。

“以學促研，以研促學”這個理念，深刻地詮釋了教師的專業(yè)知識、教學研究質量與學生課堂學習質量過程轉換。顯然，只有豐富教師的專業(yè)知識，提升教師的研究能力，才能落實課堂教學目標，真正實現學習概念的教育價值。CE57C3E0-352D-47DD-8184-23F4EBA02B0E