李海森，孟慶有，袁致濤

(東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

隨著資源的不斷開發(fā)利用，我國易處理、高品位的礦產(chǎn)資源逐漸枯竭，“貧、細(xì)、雜”等難處理的礦產(chǎn)資源開采有所增加[1-2]。為滿足后續(xù)分選要求，需要將嵌布粒度細(xì)的礦石磨至細(xì)粒級甚至超細(xì)粒級，以達(dá)到有用礦物與脈石礦物的有效解離。傳統(tǒng)臥式球磨機(jī)在進(jìn)行礦石細(xì)磨和超細(xì)磨時，磨礦效率低、能耗高，且磨礦成本較高，不能高效達(dá)到選別所需磨礦細(xì)度[3-5]。因此，亟需一種更加高效的磨機(jī)來代替臥式球磨機(jī)完成礦石細(xì)磨作業(yè)[6]。立式攪拌磨機(jī)作為效率高、低能耗的研磨設(shè)備，逐步進(jìn)入大眾視野，被廣泛應(yīng)用于礦物加工、煤炭、化工、醫(yī)藥、食品等行業(yè)中。

立式攪拌磨機(jī)的概念最早在20世紀(jì)20年代末被提出，發(fā)展至今已被廣泛運(yùn)用于各個領(lǐng)域。在礦山行業(yè)中，立式攪拌磨機(jī)主要應(yīng)用在金屬礦山和非金屬礦山的精礦再磨作業(yè)和第二段、第三段磨礦作業(yè)[7-8]。相比于傳統(tǒng)的臥式球磨機(jī)而言，立式攪拌磨機(jī)具有較高的能量利用率，其節(jié)能效率可提高30%～50%，且立式攪拌磨機(jī)具有較低的鋼球和襯板消耗，能有效降低磨礦作業(yè)的運(yùn)行成本[9-10]。為充分認(rèn)識立式攪拌磨機(jī)磨礦機(jī)理，提高其磨礦效率，學(xué)者對立式攪拌磨機(jī)的工作原理、研磨方式以及磨機(jī)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了大量研究。本文歸納總結(jié)了立式攪拌磨機(jī)的磨礦機(jī)理以及關(guān)鍵參數(shù)對磨礦效率的影響，以期對立式攪拌磨機(jī)的磨礦機(jī)理研究以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供借鑒。

1 立式攪拌磨機(jī)運(yùn)行工作原理

根據(jù)攪拌器類型，立式攪拌磨機(jī)主要分為螺旋式攪拌磨機(jī)、盤式攪拌磨機(jī)、棒式攪拌磨機(jī)[11]，其中立式螺旋攪拌磨機(jī)運(yùn)用最為廣泛，立式螺旋攪拌磨機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

立式螺旋攪拌磨機(jī)工作時，電動機(jī)搭配減速器帶動攪拌器轉(zhuǎn)動，使介質(zhì)和礦漿在筒體內(nèi)做多維循環(huán)運(yùn)動和自由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動[12-14]。介質(zhì)在離心力作用下往筒壁靠近，同時介質(zhì)沿攪拌器上升至一定高度后從筒體和攪拌器的間隙中落下，形成一個整體循環(huán)。攪拌器旋轉(zhuǎn)運(yùn)動會使葉片下表面出現(xiàn)空區(qū)，物料和介質(zhì)進(jìn)入空區(qū)并在攪拌器作用下上升至一定高度后從筒體和攪拌器之間的空隙落下，形成局部循環(huán)。循環(huán)運(yùn)動加強(qiáng)了介質(zhì)之間的相互作用，增加了物料與介質(zhì)的接觸幾率，這種碰撞使得攪拌器傳遞給介質(zhì)的能量轉(zhuǎn)變成破碎物料顆粒的能量，從而實現(xiàn)物料的破碎[15-17]。同時，由于攪拌器的提升作用，合格粒級物料在攪拌器產(chǎn)生的上升水流的作用下從排料口排出，不合格粒級物料在重力作用下向下層區(qū)域回落繼續(xù)被研磨，實現(xiàn)物料的粗細(xì)分級，所以攪拌磨機(jī)具有防止過磨的特點[18]。

圖1 立式螺旋攪拌磨機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Vertical spiral stirred mill structure diagram

2 立式攪拌磨機(jī)磨礦機(jī)理

立式攪拌磨機(jī)優(yōu)越的磨礦性能得到了國內(nèi)外各個行業(yè)的廣泛關(guān)注，學(xué)者結(jié)合多種方法(表1)對立式攪拌磨機(jī)的磨礦機(jī)理進(jìn)行了研究，從傳統(tǒng)靜力學(xué)計算到計算機(jī)模擬技術(shù)運(yùn)用，學(xué)者對于立式攪拌磨機(jī)磨礦機(jī)理的研究取得了一定程度進(jìn)步。

表1 常用研究方法及其研究內(nèi)容和探究結(jié)果Table 1 Common research methods,research contents and research results

2.1 立式攪拌磨機(jī)內(nèi)研磨理論研究

國內(nèi)外學(xué)者對立式攪拌磨機(jī)研磨機(jī)理進(jìn)行了大量的研究，從運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)兩方面分析了立式攪拌磨機(jī)內(nèi)部介質(zhì)與物料的受力情況、碎磨方式以及內(nèi)部能量轉(zhuǎn)化，其理論研究成果為后續(xù)攪拌磨機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和模擬仿真提供理論指導(dǎo)。

國外對攪拌磨機(jī)的研究起步較早，KWADE等[19-21]對立式攪拌磨機(jī)碎磨機(jī)理進(jìn)行了研究，分析了物料與介質(zhì)作用時的應(yīng)力強(qiáng)度及參與破碎的顆粒數(shù)量，提出了SN(礦石顆粒與介質(zhì)碰撞的總次數(shù))和SI(礦石顆粒與介質(zhì)碰撞的應(yīng)力強(qiáng)度)是評價磨礦效果好壞的關(guān)鍵指標(biāo)和評價因子。增加攪拌速度與填充率會增加顆粒與顆粒以及顆粒與介質(zhì)之間的碰撞概率，增加物料破碎的次數(shù)，配合較大的攪拌速度和介質(zhì)密度，使物料受到的來自其他物料以及介質(zhì)的應(yīng)力足以克服物料本身的應(yīng)力，實現(xiàn)物料的破碎。SI是物料能發(fā)生破碎的前提，而SN是物料發(fā)生破碎的碰撞次數(shù)，兩者共同決定磨礦效果。

BECKER[22]在KWADE研究基礎(chǔ)上對攪拌磨機(jī)內(nèi)不同材料介質(zhì)破碎物料時的能量轉(zhuǎn)移進(jìn)行了研究，將物料和介質(zhì)之間的碰撞用無阻尼彈簧-質(zhì)量模型描述。研究發(fā)現(xiàn)，碰撞過程中能量分配與介質(zhì)和礦物的楊氏模量有關(guān)，介質(zhì)與物料楊氏模量的比值越大，介質(zhì)所受應(yīng)力強(qiáng)度SI越小，破碎物料的能量占比也將減小。因此根據(jù)磨礦介質(zhì)與物料的楊氏模量提出了破碎能量分配系數(shù)，得出破碎物料所需的能量Ep。

國內(nèi)學(xué)者對立式攪拌磨機(jī)磨礦機(jī)理也進(jìn)行了相關(guān)研究。王鑫等[23]分析了攪拌器直徑范圍內(nèi)外兩個部分空間中的介質(zhì)運(yùn)動規(guī)律以及物料所受剪切應(yīng)力的大小，結(jié)果表明介質(zhì)間存在速度差，攪拌器邊緣與筒體內(nèi)壁處速度梯度最大，攪拌器轉(zhuǎn)速和直徑以及顆粒粒度的大小影響攪拌磨機(jī)內(nèi)礦石顆粒所受的剪切應(yīng)力。任廷志等[24]對立式螺旋攪拌磨機(jī)工作機(jī)理進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)磨機(jī)的研磨力主要來自離心力和重力。增加攪拌器轉(zhuǎn)速，物料所受離心力增大，攪拌器和筒體內(nèi)壁對礦粒的支持力、摩擦力變大，顆粒間的碰撞概率增大，磨礦效率增加；轉(zhuǎn)速過高會造成物料和介質(zhì)絕對速度增加，其軸向運(yùn)動分量增大，磨機(jī)內(nèi)循環(huán)運(yùn)動增強(qiáng)，運(yùn)輸物料和介質(zhì)的能量占比增大，進(jìn)而降低磨礦效果。

2.2 立式攪拌磨機(jī)研磨機(jī)理數(shù)值模擬研究

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算流體動力學(xué)(CFD)、離散單元法(DEM)和正電子發(fā)射顆粒跟蹤技術(shù)(PEPT)等仿真技術(shù)被開發(fā)應(yīng)用[25-26]，對物相間相互作用的模擬計算和可視化功能被廣泛應(yīng)用于攪拌磨機(jī)的研究中[27-28]。通過對立式攪拌磨機(jī)的模擬，能夠直觀地觀察到攪拌磨機(jī)工作過程中磨礦介質(zhì)和礦漿的運(yùn)動狀態(tài)，獲得磨機(jī)內(nèi)部的能量耗散以及磨機(jī)構(gòu)件的受力分布等信息，可以用以驗證與分析攪拌磨機(jī)磨礦機(jī)理[29-30]。

SINNOTT等[31]利用三維離散單元法研究了立式螺旋攪拌磨機(jī)和立式棒式攪拌磨機(jī)內(nèi)部的介質(zhì)運(yùn)動狀態(tài)、介質(zhì)能量分布和能量吸收率，分析了磨礦介質(zhì)在不同高度和半徑位置處的徑向速度、切向速度和軸向速度。結(jié)果表明，在不同高度位置介質(zhì)切向速度與攪拌器轉(zhuǎn)動方向一致，軸向速度、徑向速度保持平衡。在不同半徑位置上，在攪拌器直徑范圍內(nèi)的介質(zhì)，其軸向速度向上，并且隨半徑位置變大速度增大；在攪拌器直徑范圍外的介質(zhì)，其軸向速度向下，并且隨半徑增大速度減小。研究表明介質(zhì)在攪拌器的帶動下，攪拌器直徑范圍內(nèi)的介質(zhì)向上運(yùn)動，而攪拌器直徑范圍以外區(qū)域介質(zhì)向下運(yùn)動，形成介質(zhì)和物料在筒體內(nèi)的循環(huán)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動過程。對于螺旋攪拌磨機(jī)，能量吸收率最大的區(qū)域為攪拌器外緣；棒式攪拌磨機(jī)能量吸收率最大的區(qū)域為攪拌器底部。

DARAIO等[32]采用PEPT示蹤法對立式棒式攪拌磨機(jī)進(jìn)行了研究，分析了在不同攪拌速度、葉輪間隙(葉片底部與筒體底部之間的空間)和填充率條件下磨機(jī)內(nèi)部介質(zhì)的運(yùn)動情況。從介質(zhì)的速度大小、速度矢量和占有率這三個方面分析發(fā)現(xiàn)，攪拌速度影響筒體內(nèi)部的循環(huán)運(yùn)動，尤其是下部循環(huán)運(yùn)動，高轉(zhuǎn)速會強(qiáng)化下部介質(zhì)循環(huán)運(yùn)動的形成，強(qiáng)化循環(huán)作用；增加葉輪間隙會增加介質(zhì)在筒體底部的停留時間，增大死區(qū)空間；磨機(jī)在不同填充率時介質(zhì)的最大速度幾乎不變，但高填充率會導(dǎo)致能耗增加。

劉丹[33]通過CFD數(shù)值模擬方法分析了立式攪拌磨機(jī)中礦漿的運(yùn)動狀態(tài)，并結(jié)合Workbench軟件中的結(jié)構(gòu)分析模塊進(jìn)一步分析了磨礦過程中螺旋攪拌器的受力和變形情況。研究表明，物料在螺旋攪拌器葉片邊緣的速度最大，當(dāng)物料運(yùn)動到筒體內(nèi)壁時速度會急劇減小，在整個磨礦過程中螺旋攪拌器的下層以及螺旋攪拌器的外緣受到的壓力較大；立式攪拌磨機(jī)轉(zhuǎn)速較小，不會引起攪拌器共振以致?lián)p壞，但轉(zhuǎn)速過大時，最易發(fā)生變形的位置為攪拌器邊緣以及攪拌軸頂部。

王鑫[34]采用離散單元法對立式攪拌磨機(jī)筒體內(nèi)介質(zhì)運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行了研究，通過法向和切向兩個方向上介質(zhì)顆粒的重疊量分析了立式螺旋攪拌磨機(jī)的磨礦機(jī)理。通過研究得出介質(zhì)和物料的動能是在高頻的剪切作用和較少的摩擦作用下轉(zhuǎn)化為物料破碎的能量。不同攪拌器轉(zhuǎn)速、介質(zhì)填充率、螺旋升角的數(shù)值模擬結(jié)果表明，在臨界轉(zhuǎn)速以下時，轉(zhuǎn)速越大，磨礦效果越強(qiáng)，立式螺旋攪拌磨機(jī)內(nèi)的SI增大，但SN變化不大，同時攪拌器所受到的扭矩變化不大，立式攪拌磨機(jī)的磨礦效率增加；當(dāng)增加填充率時，立式攪拌磨機(jī)內(nèi)的SI降低，SN增大，攪拌器所受到的扭矩和磨機(jī)的功率急劇增加，磨礦效率降低；增加螺旋升角，立式螺旋攪拌磨機(jī)內(nèi)的SI、SN降低，磨礦效率減弱。

李凱[35]利用離散單元法對立式攪拌磨機(jī)磨礦過程進(jìn)行了模擬，分析了磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)與攪拌器和筒體內(nèi)壁上的接觸能量累積分布。結(jié)果表明，隨著筒體深度的增加，磨機(jī)內(nèi)的接觸能量累積增大，攪拌器外緣處和筒體下層襯板接觸能量明顯大于攪拌器其他區(qū)域，表明磨機(jī)內(nèi)下層和攪拌器外緣區(qū)域磨礦效果最好，但也是磨損最嚴(yán)重的區(qū)域，這與呂謙等[36]的研究結(jié)果相符。

2.3 立式攪拌磨機(jī)工作參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)

立式攪拌磨機(jī)的工作參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)影響物料與介質(zhì)間的相互作用，兩者共同決定了立式攪拌磨機(jī)的磨礦效率(圖2)。

圖2 工作參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)與磨礦效率關(guān)系圖Fig.2 Relationship between working parameters,structural parameters and grinding efficiency

2.3.1 攪拌器轉(zhuǎn)速

攪拌器轉(zhuǎn)速是立式攪拌磨機(jī)的一個重要參數(shù)。JANKOVIC[37]研究發(fā)現(xiàn)增大攪拌速度會增加筒體內(nèi)磨礦介質(zhì)速度，且攪拌器轉(zhuǎn)速與攪拌器的總牽引力成正比。MARUF等[38]進(jìn)一步驗證了這一實驗結(jié)果，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)攪拌器轉(zhuǎn)速增加時，攪拌器轉(zhuǎn)矩呈非線性增加，增大攪拌器轉(zhuǎn)速會使磨礦介質(zhì)流態(tài)化，螺桿所需施加的力減小，降低了攪拌磨礦介質(zhì)時所需的扭矩。JANKOVIC后續(xù)進(jìn)行了不同攪拌器轉(zhuǎn)速的能耗實驗，發(fā)現(xiàn)在磨機(jī)正常工作時，攪拌器轉(zhuǎn)速越低，磨機(jī)的能量效率越高。

董方[39]通過建立以攪拌軸為z軸的三維坐標(biāo)系，對立式攪拌磨機(jī)內(nèi)部的磨礦介質(zhì)和礦料運(yùn)動狀態(tài)及受力情況進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，通過計算發(fā)現(xiàn)攪拌器轉(zhuǎn)速會影響筒體內(nèi)礦料顆粒和磨礦介質(zhì)的線速度，減小攪拌器轉(zhuǎn)速，礦料之間的線速度差減小，礦料之間的相互作用減弱，磨礦效果變差。但轉(zhuǎn)速過大同樣不利于增強(qiáng)磨礦效果，轉(zhuǎn)速過大時礦料、介質(zhì)、水會發(fā)生分層或分離，大的固體顆粒在離心力作用下被甩到筒內(nèi)壁，且沿內(nèi)壁滑到底部，降低礦料和介質(zhì)之間的剪切碰撞概率。另外，軸心部分會出現(xiàn)旋渦，降低被攪拌礦料的表觀密度，使得攪拌功率急劇下降。高轉(zhuǎn)速還會增加磨機(jī)的功率消耗，加劇攪拌器、襯板和磨礦介質(zhì)的磨損，降低磨機(jī)的能量利用率。 在實際生產(chǎn)中，攪拌器邊緣速度控制在3～5 m/s范圍內(nèi)，以提高立式螺旋攪拌磨機(jī)能量利用率和磨礦效率。

2.3.2 介質(zhì)填充率

介質(zhì)填充率是筒體內(nèi)填充介質(zhì)及其空隙所占體積和筒體有效容積的百分比。與傳統(tǒng)球磨機(jī)相比，立式攪拌磨機(jī)的介質(zhì)填充率較高，前者一般在45%左右，后者最高可以達(dá)到80%[40]。較高的介質(zhì)填充率使礦料和介質(zhì)之間接觸更加頻繁，這也是立式攪拌磨機(jī)高效的原因之一。肖正明等[41]研究發(fā)現(xiàn)，磨機(jī)內(nèi)碰撞次數(shù)和總碰撞能隨填充率的升高而增大，碰撞次數(shù)和總碰撞能的增大總體上有利于研磨，但過高的填充率會導(dǎo)致有效碰撞的比例下降，導(dǎo)致一部分碰撞沒有物料顆粒的參與，造成碰撞能的流失。增加介質(zhì)填充率，扭矩會迅速升高，功率消耗增大，降低磨礦效率；介質(zhì)填充率過低也會使礦料周圍的介質(zhì)較少，導(dǎo)致磨礦效果變差，選擇合適的介質(zhì)填充率對實際生產(chǎn)十分重要。

2.3.3 磨礦介質(zhì)屬性

磨礦介質(zhì)作為破碎物料的主要因素，其形狀屬性和材料屬性對立式攪拌磨機(jī)的磨礦意義重大。立式攪拌磨機(jī)常用球形磨礦介質(zhì)，磨礦介質(zhì)直徑是影響磨礦效率大小的一個重要因素，合理搭配不同直徑的磨礦介質(zhì)能增強(qiáng)磨礦效果，提高磨礦效率[42]。JANKOVIC以方解石為原料進(jìn)行了不同磨礦介質(zhì)直徑的立式攪拌磨機(jī)磨礦試驗，結(jié)果表明，直徑小的磨礦介質(zhì)能產(chǎn)生更細(xì)的磨礦產(chǎn)品；對于特定的攪拌速度，存在最佳的介質(zhì)尺寸，超過這個尺寸會降低磨礦效率。對于研磨粗顆粒的礦石來說，磨礦介質(zhì)直徑過小會導(dǎo)致介質(zhì)與物料之間的相互作用力過小，達(dá)不到破碎物料所需的最低應(yīng)力，物料無法被破碎。根據(jù)經(jīng)驗攪拌磨機(jī)的介質(zhì)直徑應(yīng)為給料F80的20～30倍。非球形磨礦介質(zhì)對攪拌磨機(jī)磨礦的影響也受到學(xué)者的關(guān)注，SINNOTT等[43]通過數(shù)值模擬對非球形磨礦介質(zhì)的磨礦影響進(jìn)行了探究，相比于使用球形介質(zhì)，非球形磨礦介質(zhì)和物料在磨機(jī)筒體內(nèi)移動速度有所下降，磨礦區(qū)域膨脹，介質(zhì)之間空區(qū)增大，導(dǎo)致物料破碎率降低，立式攪拌磨機(jī)磨礦效果減弱；另外，非球形顆粒使得攪拌器磨損更加嚴(yán)重，總體上對磨礦造成了不利影響。

除此以外，磨礦介質(zhì)是立式攪拌磨機(jī)對礦料進(jìn)行剪切、摩擦以及擠壓的能量載體，為了能夠承受強(qiáng)烈的相互作用，對于磨礦介質(zhì)的材料特性有一定要求，如介質(zhì)密度、介質(zhì)強(qiáng)度與硬度和介質(zhì)的化學(xué)穩(wěn)定性，這些因素決定了在生產(chǎn)磨礦中介質(zhì)的消耗速度、磨礦費(fèi)用以及作業(yè)率，甚至決定了產(chǎn)品的質(zhì)量。

2.3.4 攪拌器屬性

攪拌器是立式攪拌磨機(jī)的關(guān)鍵部件，將電動機(jī)輸出的能量傳遞給筒體內(nèi)的介質(zhì)和物料，是筒體內(nèi)顆粒運(yùn)動的直接能量來源。攪拌器的直徑和螺旋升角對立式攪拌磨機(jī)的磨礦效果有著重要影響。

立式攪拌磨機(jī)在運(yùn)行過程中，攪拌器的直徑影響磨機(jī)中礦料的徑向速度分布[44-45]，在攪拌器直徑范圍內(nèi)，物料離攪拌器軸心越遠(yuǎn)，線速度越大，礦粒之間的速度差越大，物料磨礦效果越好；增加攪拌器直徑，在相同攪拌速度下，筒體內(nèi)礦料顆粒獲得的總動能增大，用于破碎物料顆粒的能量增加，物料磨礦效果增強(qiáng)。但過大的攪拌器直徑會造成磨礦介質(zhì)和物料在磨機(jī)內(nèi)動能過大，加劇攪拌器和筒體內(nèi)壁襯板的磨損，還可能出現(xiàn)爬壁現(xiàn)象和卡球現(xiàn)象[46]，進(jìn)而影響磨礦的正常進(jìn)行。

立式螺旋攪拌磨機(jī)的螺旋升角影響物料和介質(zhì)的運(yùn)動狀態(tài)。螺旋攪拌器會對筒體內(nèi)的物料產(chǎn)生兩種作用，即剪切作用和循環(huán)作用。剪切作用與礦料的破碎密切相關(guān)，循環(huán)作用有助于將不合格粒徑的礦料重新運(yùn)送到磨機(jī)底部進(jìn)行研磨[47]。對于立式螺旋攪拌磨機(jī)而言，磨剝是最有效的研磨方式，主要是由剪切運(yùn)動提供；但磨機(jī)的循環(huán)運(yùn)動需要克服重力做功，造成破碎物料的能量占比降低。當(dāng)增大螺旋升角時，顆粒循環(huán)運(yùn)動增強(qiáng)；當(dāng)減小螺旋升角時，顆粒剪切運(yùn)動增強(qiáng)[48]。在相同磨礦高度上，減小螺旋升角可以增加攪拌葉片的數(shù)量，能有效增大物料磨礦區(qū)域，增強(qiáng)磨礦效果。在實際生產(chǎn)中，設(shè)備螺旋升角一般為17.66°，根據(jù)物料種類的變化，可適當(dāng)改變螺旋升角大小。

3 結(jié)論及展望

1) 介質(zhì)和物料在攪拌磨機(jī)筒體內(nèi)做多維循環(huán)運(yùn)動和自由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，物料在運(yùn)動過程中與攪拌器、磨礦介質(zhì)以及筒體內(nèi)壁發(fā)生相互作用實現(xiàn)碎磨，其磨礦效率可由SI、SN來統(tǒng)一描述。

2) 立式攪拌磨機(jī)的工作參數(shù)和操作參數(shù)對磨機(jī)磨礦效率有重要影響，適量增大轉(zhuǎn)速和介質(zhì)填充率、選擇合適磨礦介質(zhì)和攪拌器類型能有效提高磨機(jī)磨礦效率。

3) 基于大量假設(shè)和簡化的立式攪拌磨機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果與實際作業(yè)過程仍存在較大差異，有必要結(jié)合有效的實驗對模擬模型進(jìn)行修正與優(yōu)化，用于指導(dǎo)高效立式攪拌磨機(jī)的設(shè)計。

4) 隨著選礦廠的不斷改進(jìn)升級，立式攪拌磨機(jī)被廣泛運(yùn)用于礦山中，學(xué)者應(yīng)結(jié)合其他學(xué)科不斷推進(jìn)立式攪拌磨機(jī)磨礦機(jī)理的研究，為立式攪拌磨機(jī)的大型化、自動化提供堅實的理論基礎(chǔ)。