梁兆正

隨著網絡信息技術與課程教學的不斷融合，高等數學課程“課堂教學+課后練習”的經典教學方式不僅制約了學生的學習主動性，而且也不能滿足學生自主學習和個性化發(fā)展的需求，高等數學課程教學信息化改革日漸深入。但是，由于經典的板演教學能在數學問題的演繹和定理推理中讓學生的思維隨教師板書得到延展，進行深入探究和思考，板演教學在數學課程中具有不可替代的作用[1]。因此，基于翻轉課堂理念的在線教學和傳統(tǒng)教學相融合的混合式教學成為高等數學課程教學改革和研究的新模式，它既能發(fā)揮教師在教學過程中引導、啟發(fā)和監(jiān)督的主導作用，又能充分體現學生在學習過程中的主體地位。

一、高等數學課程教學現狀

（一）學生普遍存在畏難情緒

高等數學課程具有一定的抽象性，學習難度較高，學生普遍反映比較難，不好學，存在畏難情緒。傳統(tǒng)教學局限于課時，教師對知識點的應用背景講解較少，學生興趣得不到激發(fā)，學習積極性難以被調動[2]。隨著內容的深入、知識難度的提升，學生逐漸失去信心，教學質量不能達到教學目標要求。

（二）課前預習與課后檢測不到位

傳統(tǒng)授課方式會要求學生進行課前預習和課后作業(yè)，但教師不能有效督查預習效果，課堂講授缺少針對性。同時，學生預習自覺性不夠，缺乏重視，聽課存在盲目性。課后作業(yè)由于缺少及時的幫助，學生知識鞏固效果不佳，缺少獨立發(fā)現問題和解決問題的過程體驗，沒有實現對知識的真正消化和吸收。

（三）教學方法和教學評價比較單一

高等數學課程由于內容多、課時少的問題，課堂教學中教師更關注知識點的講解，模式多為“教師單向講解，學生被動接受”。在這種教學模式下，學生學習相對被動，學習的積極性及主動性很難得到充分調動[2]。以期中、期末考試為主的考核評價不能對學生的學習過程進行有效監(jiān)督以形成綜合性評價。

（四）學生的應用、創(chuàng)新能力不足

數學理論思想的產生源于人類生活和科技發(fā)展需求，最終還將應用于生產實踐。高等數學課程的教學主要涉及定義、定理和性質的介紹推演和基本算法的講解，傳統(tǒng)教學模式下，學生盡管掌握了一些數學知識，但在數學思維、應用能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面存在明顯不足。因此，基于課堂翻轉理念，進行線上線下教學資源融合的高等數學混合式教學的探索與實踐非常必要且具有實踐意義。這種教學模式能夠實現教學理念的提升，教師不再局限于定義與性質的講解和性質與定理的推演，學生的認知方式也將發(fā)生深刻改變，自主學習、參與式學習和個性化學習得到充分體現和滿足。

二、高等數學線上線下混合式教學的構建與實施

（一）課程建設目標

課程建設的目標是以學生為中心、服務專業(yè)需求為導向，立德樹人，培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自學能力，正確領會一些重要的數學思想方法，具備運用數學知識和數學工具去分析解決實際問題的能力。課程采用線上線下混合式教學，結合翻轉課堂的理念，形成線上課程與線下靶向式板演教學相結合的教學模式，將“教師課堂講+學生課后練”的教學模式轉變?yōu)檎n前學生線上自學發(fā)現問題、課上教師線下答疑解惑和課后學生自測檢驗相結合的螺旋式提高模式[3-4]。

（二）教學設計

第一，線上課前翻轉。依托線上教學平臺，精心設計課前導學案，發(fā)布預習任務，提供電子資源，進行課前檢測，引領學生自主學習。第二，線下課堂講解。教師根據課前檢測靶向式講授，師生互動答疑解惑，重視數學思維培養(yǎng)，使學生厘清知識脈絡，掌握計算方法，提升數學思維。第三，課后鞏固檢測。讓學生完成課后練習、知識拓展、課堂測驗、互動討論，使知識內化，螺旋上升。第四，形成激勵式、過程性綜合評價。線上預習、討論和測驗等學習行為與線下課堂表現、期中和期末階段性考核相結合，形成全程激勵式的多元綜合考核評價方式，提升學生自主學習能力，實現課程目標。線上線下混合式教學設計流程如圖1所示。

圖1 線上線下混合式教學設計流程

（三）教學資源準備及實施

第一，教學資源準備。首先，要對整個課程進行整體設計和知識點拆分，將大目標分成小目標，大的內容分解成小的知識點，厘清知識脈絡。區(qū)分哪些知識點適合自學，哪些必須講解，使教學更加適合不同基礎水平、不同需求學生的差異性學習。根據知識點的特點分析教法和學法，確定自學還是講授，撰寫教學方案。其次，對每節(jié)課分析難點、重點，整理教學思路并確定預習任務，錄制微視頻課件或者借鑒網絡優(yōu)質視頻資源，提供必要的自主學習材料。再次，基于在線學習平臺進行線上課程建設，根據設計思路，明確課前、課中和課后應完成的任務、達成的目標。最后，進行課前檢測、課中檢測、章節(jié)測驗和建立階段性考試題庫，用于學習效果檢測和形成階段性評價。

第二，教學實施。課前，教師根據課程整體設計，提前線上發(fā)布學習任務，明確必讀和選讀內容。課前的自主預習著重培養(yǎng)學生的自學能力，學生通過對課本、視頻等材料的學習，了解基本內容，完成課前測試。對于學習過程中碰到的困難或疑惑，學生可通過線上平臺向教師提問或發(fā)表討論，教師或學生可直接回答。開課前，教師應查看學生在線學習情況，包括任務完成率、課前測驗和討論情況，收集疑難問題，明確線下課堂講授任務并修改課堂教案。課中，教師在進行基礎知識講解的過程中，重點針對學生線上學習所反饋的難點和疑點進行分析講解，幫助學生了解與掌握重點知識內容，與學生進行當面交流與互動，釋疑解惑。教師還可根據課程內容設計實際應用問題，進行知識應用延伸教學，將學生分組，使學生更好地掌握和運用課程中所學知識，培養(yǎng)學生知識傳遞和創(chuàng)新能力[5]。課后，線上發(fā)布復習鞏固任務并督促學生完成，提供課堂講義、課堂討論答案、拓展資料、課后作業(yè)、討論反思和課堂檢測等資料。通過平臺學習記錄，學生可以了解自己的學習效果，教師可據此改進教學方法、講授思路和重構教學設計，對于未能及時完成學習任務的學生，及時進行督促。

三、線上線下混合式教學效果反思

（一）線上線下混合式教學的優(yōu)勢

第一，整合優(yōu)秀教學資源，提高學生學習積極性。線上線下混合式教學方便教師通過互聯網對優(yōu)秀的教學資源進行收集與整合，學生通過在線學習了解應用背景，拓展知識廣度，增加學習深度。同時，基于翻轉課堂理念的線上線下混合式教學支持學生隨時隨地自主學習，督促學生在課前進行有效預習，標記難疑點，提高其線下課堂聽課效率，課后還支持學生線上反復學習、互動交流和鞏固拓展，提高其學習效果。學有余力的學生，還可以通過知識拓展、考研真題和實際問題應用等繼續(xù)進行拔高學習，進一步拓展難度、增加深度和體驗樂趣。

第二，增加互動交流機會，實時進行教學監(jiān)督。借助線上學習平臺，不僅可實時記錄學生的預習、測驗、微視頻學習情況，而且支持學生通過章節(jié)測驗檢查學習短板，有針對性地進行鞏固練習。線上答疑與輔導可不受時空限制，學生可更方便地表達自己的疑惑，從而實現師生和生生信息交換，提高學生探索和思考的能力。同時，線上學習平臺對學生章節(jié)測試、課后作業(yè)與互動情況等進行實時反饋，不斷提醒教師及時督促學生完成，克服學生惰性。

第三，課堂教學更具針對性，教學質量得到進一步提升。線上線下混合式教學的教學過程不再局限于課堂和課后作業(yè)，由于課前自主學習和學習檢測的前置，教師作為課堂引導者，課堂教學轉變?yōu)榻處熤鲗碌淖灾魇?、參與式和探究式學習，教學的重點是釋疑解惑，厘清知識脈絡，掌握計算方法和提升數學思維。結合院校環(huán)境、課程特點及學生的學情，合理提升學業(yè)挑戰(zhàn)度，增加課程難度，拓展課程深度，切實提高課堂教學質量[6]。

第四，形成科學的全程激勵式評價。借助信息化工具將課程評價貫穿整個學習過程，綜合考慮課前預習時間、預習檢測、課堂互動、簽到、章節(jié)學習次數、章節(jié)測驗和考試情況，形成課程全程激勵式評價。引導學生主動學習，進行相互協作、相互評價，提升學生平時學習的積極性，鼓勵學生在學習中學會堅持，循序漸進地扎實掌握所學知識。課程評價更注重學習的完整性，摒棄期末考前突擊和“一卷定輸贏”的模式，評價結果也相對更加客觀。

（二）線上線下混合式教學存在的問題

第一，教師時間和精力付出大幅度增加，專業(yè)化團隊建設勢在必行。線上線下的教學賦予了教師新的角色，要求教師在保證基本教學能力的基礎之上，還要在各個平臺之間扮演好角色，具備多重教學能力。教師不僅僅是教學活動的組織者和策劃者，同時更應該是傾聽者和反饋者[7]。教學設計、教學方法和課堂的組織形式均需要創(chuàng)新，教師需要為此付出大量的時間與精力。其間，存在因個人能力等導致授課質量不高的問題，因此，建設專業(yè)的教學團隊勢在必行。

第二，學生課業(yè)完成時間增加。線上線下混合式教學需要學生在課前完成自主學習和課前檢測，在課后完成課后檢測、章節(jié)測驗和知識拓展等，這些會占用學生一定的課余時間，加大學生課業(yè)負擔。

第三，學校配套政策需要及時跟進。線上線下混合式教學更具針對性，教學目標更加精確，教學準備更加精準，學生學習更加自主，還可借助線上教學平臺實現學生學習情況的精準動態(tài)分析，但對于教學質量效能的衡量，學校必須重新探索構建科學、客觀的教學評價標準體系，全方位、全流程、多維度對線上線下混合式教學實施過程進行評估，從而提升教學質量。實施線上線下混合式教學，不管是教師還是學生，在時間和精力上，都需要比以往付出更多，因此學校層面需要構建有效激勵機制，以鼓勵更多的教師開展線上線下混合式教學探索，特別是在教學設備的配備、工作量計算、績效考核、職稱評定和評優(yōu)評先等方面要制定明確的制度，充分調動教師進行教學改革的積極性。

線上線下混合式教學是信息技術與教育教學深度融合的結果，高等數學課程進行線上線下混合式教學不僅能達成教學目標，傳授數學知識，而且能培養(yǎng)學生的自主學習能力，提高學生提出問題、思考問題和解決問題的能力，實現學生的個性化學習，促進學生專業(yè)發(fā)展。但是，線上線下混合式教學需要教師和學生在課外時間來完成一定的工作，還需要教師不斷探索，積極參與。為此，學校也要出臺更多的措施支持教學改革，不斷提高教學效果和教學質量。